卷4-2020年中考數學實戰(zhàn)模擬測試（北京卷）（原卷版）

1、絕密啟用前2020 年北京市高級中等學校招生考試數學模擬試題四1. 本試卷共8 頁, 共三道大題,28 道小題. 滿分100 分, 120 分鐘。2. 在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上, 在試卷上作答無效。4. 在答題卡上, 選擇題、作圖題用2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束, 將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題( 本題共16 分, 每小題2 分)第1-8 題均有四個選項,符合題意的選項只有一個.1華為Mate 30 5G系列是近期相當火爆的5G國產手機,它采用的麒麟990 5G芯片在指甲蓋大小的

2、尺寸上集成了103億個晶體管,將103億用科學記數法表示為（）A1.03109B10.3109C1.031010D1.0310112下面有四個圖案,其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD3已知多邊形的每個內角都是108,則這個多邊形是（）A五邊形B七邊形C九邊形D不能確定4數軸上點A,B,M表示的數分別是a,2a,9,點M為線段AB的中點,則a的值是（）A3B4.5C6D185已知,在ABC中,ABAC,求作ABC的外心O,以下是甲、乙兩同學的作法：對于兩人的作法：甲：如圖1,（1）作AB的垂直平分線DE；（2）作BC的垂直平分線FG；（3）DE,FG交于點O,則點O即為所求乙：如圖2,（1）作A

3、BC的平分線BD；（2）作BC的垂直平分線EF；（3）BD,EF交于點O,則點O即為所求對于兩人的作法,正確的是（）A兩人都對B兩人都不對C甲對,乙不對D甲不對,乙對6化簡a+bb2-a2的結果是（）A1a-bB1b-aCabDba7中國共產黨第十八屆中央委員會第五次全體會議認為,到二二年全面建成小康社會,是我們黨確定的“兩個一百年”奮斗目標的第一個百年奮斗目標全會提出了全面建成小康社會新的目標要求：經濟保持中高速增長,在提高發(fā)展平衡性、包容性、可持續(xù)性的基礎上,到二二年國內生產總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比二一年翻一番（即二二年國內生產總值和城鄉(xiāng)居民人均收入是二一年二倍）,產業(yè)邁向中高端水平,消費

4、對經濟增長貢獻明顯加大,戶籍人口城鎮(zhèn)化率加快提高設從二一一年起,城鄉(xiāng)居民人均收入每一年比上一年都增長p%下面給出了關于p的四個判斷：p的值大于100；p的值是50；p的值是20；p的值是7.2其中符合要求的是（）ABCD8在2017年的體育考試中某校6名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示,這組數據的中位數和平均數分別是（）A26和26B25和26C27和28D28和29二填空題（本題共16 分,每小題2 分）9（2分）當x 時,分式x2-9x+3的值為零10（2分）如圖,在ABC中,E、F分別是AD、CE邊的中點,且SBEF3cm2,則SABC為 cm211（2分）從三個方向看所得到的圖形都相同的幾何

5、體是 （寫出一個即可）12（2分）如圖,在四邊形ABCD中,ABAD4,A60,BC45,CD8求ADC 度13（2分）在平面直角坐標系xOy中,點M（m,m）（m0,n0）在雙曲線y=k1x上,點M關于y軸的對稱點N在雙曲線y=k2x,則k1+k2的值為 14（2分）如圖,以菱形ABCD的對角線AC為邊,在AC的左側作正方形ACEF,連結FD并延長交EC于點H若正方形ACEF的面積是菱形ABCD面積的1.4倍,CH6,則EF 15（2分）小林同學對甲、乙、丙三個市場某月份每天的白菜價格進行調查,計算后發(fā)現這個月三個市場的價格平均值相同,方差分別為S甲27.5,S乙21.5,S丙23.1,那么

6、該月份白菜價格最穩(wěn)定的是 市場16（2分）已知四邊形ABCD中,ABC90,若添加一個條件即可判定該四邊形是正方形,那么這個條件可以是 三解答題（本題共68 分,第17-21 題,每小題5 分,第22-24 題,每小題6 分,第25 題5 分,第26 題6分,第27-28 題,每小題7 分）17計算：2sin30-|-3|+(-2017)0-(13)-218解一元一次不等式組：2x+441-2x019已知關于x的一元二次方程x2+x+m10（I）當m0時,求方程的實數根（）若方程有兩個不相等的實數根,求實數m的取值范圍20如圖,在菱形ABCD中,AB10,連接BD,sinABD=55點P是射線

7、BC上的一個動點（點P不與點B重合）,連接AP,與對角線BD相交于點E,連接EC（1）求證：ABECBE；（2）若CEEP,求線段DE的長；（3）若BP4,求PEC的面積21國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”渝北區(qū)某中學就“每天在校體育活動時間”的問題隨機調查了本校若干名初中學生,根據調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,其中分組情況是：A組：t0.5hB組：0.5ht1hC組：1ht1.5hD組：t1.5請根據上述信息解答下列問題：（1）本次調查數據的中位數落在 組內,達到規(guī)定的C,D兩組學生運動的平均時間至少是 小時（結果保留一位小數）請補全條形統(tǒng)計圖（2）若渝北

8、區(qū)區(qū)內約有 24 000名初中學生,請你預計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人數約有多少22如圖,O是四邊形ABCD的外接圓AC、BD是四邊形ABCD的對角線,BD經過圓心O,點E在BD的延長線上,BA與CD的延長線交于點F,DF平分ADE（1）求證：ACBC；（2）若ABAF,求F的度數；（3）若CDAC=12,O半徑為5,求DF的長23觀察下面一列數,探究其中的規(guī)律：1,12,-13,14,-15,16（1）填空：第11,12,13三個數分別是 , , ；（2）第2020個數是什么？（3）如果這列數無限排列下去,與哪個數越來越近？24如圖,P為O的直徑AB上的一個動點,點C在AB上,連接PC,

9、過點A作PC的垂線交O于點Q已知AB5cm,AC3cm設A、P兩點間的距離為xcm,A、Q兩點間的距離為ycm某同學根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究下面是該同學的探究過程,請補充完整：（1）通過取點、畫圖、測量及分析,得到了x與y的幾組值,如下表：x（cm）0 2.5 3.545y（cm）4.04.75.04.8 4.13.7 （說明：補全表格對的相關數值保留一位小數）（2）建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象（3）結合畫出的函數圖象,解決問題：當AQ2AP時,AP的長度均為 cm25已知：如圖,一次函數ymx+3的圖象經

10、過點A（2,6）,B（n,3）（1）求m、n的值；（2）求OAB的面積26在平面直角坐標系xOy中,點A（4,2）,將點A向右平移6個單位長度,得到點B（1）直接寫出點B的坐標；（2）拖拋物線經y（xm）2+m+2過點A,求m的值；（3）若拋物線y（xm）2+m+2與線段AB有且只有一個大眾點時,求拋物線點橫坐標m的取值范圍27在平面直角坐標系中,O(0,0)、B(a,b),且a、b滿足12a+a2+（b-3）20（1）求a,b的值；（2）若點A在x軸正半軸上,且OA2,在平面內有一動點Q（不在x軸上）,QOm,QAn,QBp,且p2m2+n2,求OQA的度數（3）閱讀以下內容：對于實數a、b

11、有（ab）20a22ab+b20即a2+b22ab利用以上知識,在（2）的條件下求AOQ的面積的最大值28探究活動一：如圖1,某數學興趣小組在研究直線上點的坐標規(guī)律時,在直線AB上的三點A（1,3）、B（2,5）、C（4,9）,有kAB=5-32-1=2,kAC=9-34-1=2,發(fā)現kABkAC,興趣小組提出猜想：若直線ykx+b（k0）上任意兩點坐標P（x1,y1）,Q（x2,y2）（x1x2）,則kPQ=y2-y1x2-x1是定值通過多次驗證和查閱資料得知,猜想成立,kPQ是定值,并且是直線ykx+b（k0）中的k,叫做這條直線的斜率請你應用以上規(guī)律直接寫出過S（2,2）、T（4,2）兩點的直線ST的斜率kST 探究活動二數學興趣小組繼續(xù)深入研究直線的“