滬教版數(shù)學(xué)六上《公倍數(shù)與最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計2.doc

1、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)教學(xué)目標1知識目標：通過解決實際問題的活動，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。2能力目標：經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過程，進一步體會公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互素數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。3情感目標：在積極思考、積極參與討論的活動中，自覺改進學(xué)習，促進良好學(xué)習習慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。教學(xué)重點和難點會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。教學(xué)過程一、 知識拓寬1問題的提出：

2、3 和 5 的最小公倍數(shù)是？18 和 36 的最小公倍數(shù)是？8 和 9 的最小公倍數(shù)是？8 和 15 的最小公倍數(shù)是？通過求這四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？如果兩個整數(shù)中某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。2問題的提出：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有素因數(shù)的乘積3問題的提出：求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處？（分組討論）短除法與分解素因數(shù)有什么聯(lián)系？任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：16 和 2

3、0；65 和 130；4 和 15； 18 和 24。再次強調(diào)：當兩個數(shù)是互素數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。4問題的提出：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在求法上有什么相同點？有什么不同點？相同點都是用短除法分解素因數(shù)，直到兩個商是互素數(shù)為止。不同點是求最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來，而求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來。如圖：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)相同點用短除法分解素因數(shù)，用短除法分解素因數(shù)，直到兩個商是互素數(shù)為直到兩個商是互素數(shù)為止止不同點把所有的除數(shù)乘起來把所有的除數(shù)和商乘起來規(guī)律：這兩種不同求法用的是同一個短除式，因此寫一個短除式就可以了。要求最大公約數(shù)就把這兩個數(shù)的除數(shù)相乘，要求最小公倍數(shù)就把除數(shù)和商乘起來。完成短除式后，求最大公約數(shù)是乘半邊，求最小公倍數(shù)是乘半圈。二、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學(xué)習，每個人的研究都非常成功，對于今天