四種命題及充要條件

1、第3課時四種命題及充要條件1.了解命題的概念并能判定命題的真假.2.了解命題的逆命題、否命題與逆否命題.3.理解四種命題的相互關(guān)系.4.理解必要條件、充分條件與充要條件的意義， 并能判斷兩個命題的關(guān)系.重點重點：判斷兩個命題的關(guān)系.難點難點：逆否命題與反證法.1.命題及其關(guān)系(1)命題：用表達，可以判定的陳述句.常見基本結(jié)構(gòu)：；形式：；分類：真命題，假命題.(2)四種命題形式及相互關(guān)系；語言、符號或式子真假條件結(jié)論若p，則q(3)四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個命題互為逆否命題，它們有的真假性；兩個命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性關(guān)系.相同沒有充分條件必要條件充要條件pq且qp/2.充

2、分條件與必要條件(1)充分條件、必要條件和充要條件的含義：充分條件：若pq，則p是q的；必要條件：若qp，則p是q的；充要條件：若pq且qp，則p是q的 ，即pq；p是q的充分不必要條件：；p是q的必要不充分條件： ；p是q的既不充分又不必要條件：pq且qp.特別提醒：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然./qp且pq/(2)從集合的角度理解充分條件、必要條件和充要條件：記條件p，q對應(yīng)的集合分別為P，Q，一般有：若PQ，則p是q的；若QP，則p是q的；若PQ，則p是q的 ；若QP，則p是q的 ；若PQ，則p是q的.充分條件必要條件充分不必要條件必要不充分條件充要條件1.(教材習(xí)

3、題改題)命題“若a0，則a20”的否命題是()A.若a20，則a0B.若a0，則a20C.若a0，則a20 D.若a0，則a20【解析】命題的否命題是對條件和結(jié)論都進行否定. CA3.命題“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A.“若一個數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B.“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C.“若一個數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D.“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”【解析】因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結(jié)論進行交換，因此逆命題為“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”.B4.(2013年天津文)設(shè)a，bR，則“(ab)a20”是“ab”的()A.充分

4、不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【解析】若(ab)a20，則必有ab0，即ab；若ab，不一定有(ab)a20，因為a0時，(ab)a20.故“(ab)a20”是“aB，q：sin Asin B；(2)p：點M坐標(biāo)是方程y1x2的解，q：點M在曲線x2y21上；(3)p：方程ax22x10至少有一個負(fù)實根，q：ab，q：ac2bc2.【解析】(1)p是q的充要條件.由正弦定理知sin Asin B等價于ab，大角對大邊.(2)p是q的充分不必要條件.p對應(yīng)半圓，q對應(yīng)圓.(3)p是q的必要不充分條件.a0時，方程有一個負(fù)根.(4)p是q的必要不充分條件.c0時，不能由ab得ac2bc2，當(dāng)ac2bc2時，c不能為0.題型四利用充分或必要關(guān)系求參數(shù)的取值范圍充分不必要 【預(yù)測理由】 從近幾年廣東高考題