第1章天線基礎(chǔ)知識(shí)3

1、上次課內(nèi)容回顧上次課內(nèi)容回顧1 1、發(fā)射天線的電參數(shù)、發(fā)射天線的電參數(shù)2 2、互易定理、互易定理3 3、接收天線的電參數(shù)、接收天線的電參數(shù)有效接收面積、等效噪聲溫度有效接收面積、等效噪聲溫度方向函數(shù)、方向圖、方向圖參數(shù)、方向系數(shù)、方向函數(shù)、方向圖、方向圖參數(shù)、方向系數(shù)、天線效率、增益系數(shù)、天線極化、有效長度、天線效率、增益系數(shù)、天線極化、有效長度、輸入阻抗與輻射阻抗、頻帶寬度輸入阻抗與輻射阻抗、頻帶寬度第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 本次課主要內(nèi)容本次課主要內(nèi)容 14對(duì)稱振子對(duì)稱振子15天線陣的方向性天線陣的方向性對(duì)稱振子的輻射場對(duì)稱振子的輻射場方向圖乘積定理（方向圖乘積定理（重點(diǎn)重

2、點(diǎn)）應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例對(duì)稱振子的輸入阻抗對(duì)稱振子的輸入阻抗1.4 1.4 對(duì)稱振子對(duì)稱振子 定義定義：對(duì)稱振子是中間饋電，其兩臂由兩段對(duì)稱振子是中間饋電，其兩臂由兩段 等長導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。等長導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。lol2az圖圖141 對(duì)稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖對(duì)稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖 極化方式：線極化極化方式：線極化振子總長度：振子總長度：l=2l第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖142 對(duì)稱振子電流分布對(duì)稱振子電流分布正弦分布矩量法正弦分布矩量法000.050.10.150.200.250.50.5000.10.20.30.40.5| i | i |l / l / 第第1 1章章 天線

3、基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) sin ()0( )sin ()sin ()0mmmik lzzi zik lzik lzz其中：其中：m為電流波腹點(diǎn)的復(fù)振幅為電流波腹點(diǎn)的復(fù)振幅 k=2/為振子電流的相移常數(shù)為振子電流的相移常數(shù) 理論與實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對(duì)稱振子電流近似理論與實(shí)驗(yàn)證實(shí)，對(duì)稱振子電流近似正弦分布正弦分布第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖143 對(duì)稱振子輻射場的計(jì)算對(duì)稱振子輻射場的計(jì)算 lozzdzlrrep(r, )1 1. .4 4. .2 2 對(duì)稱振子的輻射場對(duì)稱振子的輻射場 將對(duì)稱振子分成無限多電流元，對(duì)稱振將對(duì)稱振子分成無限多電流元，對(duì)稱振子的輻射場就是所有電流元輻射場之和。子

4、的輻射場就是所有電流元輻射場之和。coszrr第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由于由于 r-r=zcosr，分析輻射場大小時(shí)，分析輻射場大小時(shí)，可以近似認(rèn)為可以近似認(rèn)為1/r1/r，分析輻射場相位時(shí)，分析輻射場相位時(shí)，不能近似。不能近似。 實(shí)際上，正是由于路徑差不同而引起的實(shí)際上，正是由于路徑差不同而引起的相位差相位差rrrrk2是形成天線方向性的重要因素之一。是形成天線方向性的重要因素之一。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 60sin ()sinjkrmik lz dzdejer（142） 在對(duì)稱振子上距中心在對(duì)稱振子上距中心z處取電流元段處取電流元段dz，它對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場的貢獻(xiàn)

5、為它對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場的貢獻(xiàn)為將式將式（142）沿振子全長作積分沿振子全長作積分 jkrmjkzlljkrmeklklrijdzezlkreijesincoscoscos60sinsin60cos（144） ( )cos(cos )cos()( )60/sinmeklklfir（145） h面（面（=90的的xoy 面）方向函數(shù)與面）方向函數(shù)與無關(guān)，其方向圖為圓。無關(guān)，其方向圖為圓。 輻射場的方向性不僅與輻射場的方向性不僅與有關(guān)，也和有關(guān)，也和振子的電長度有關(guān)。振子的電長度有關(guān)。對(duì)稱振子以波腹電流歸算的對(duì)稱振子以波腹電流歸算的e面方向函數(shù)為面方向函數(shù)為 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 歸一化方

6、向函數(shù)：歸一化方向函數(shù)： sin)cos()coscos(cos11)()()(maxklklklfff 半波振子半波振子(l=0.25，2l=0.5)最具有實(shí)用性，最具有實(shí)用性，它廣泛地應(yīng)用于短波和超短波波段，它既可以它廣泛地應(yīng)用于短波和超短波波段，它既可以作為獨(dú)立天線使用，也可作為天線陣的陣元，作為獨(dú)立天線使用，也可作為天線陣的陣元，還可用作微波天線的饋源。還可用作微波天線的饋源。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖144 對(duì)稱振子對(duì)稱振子e面方向圖面方向圖 3021060240902701203001503301800302106024090270120300150330180

7、03021060240902701203001503301800l0.1l0.25l0.65302106024090270120300150330180030210602409027012030015033018003021060240902701203001503301800l0.75l1l1.5第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 0240.5011.50200400l / 輻射電阻輻射電阻 rr rr方向系數(shù)方向系數(shù) d d圖圖145 對(duì)稱振子的方向系數(shù)與輻射電阻對(duì)稱振子的方向系數(shù)與輻射電阻 隨一臂電長度變化的圖形隨一臂電長度變化的圖形第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) cos

8、(cos )2( )sinf（146） 方向系數(shù)為方向系數(shù)為 d=1.64 （148） 將將l=0.25代入式代入式（145）可得半波可得半波振子的方向函數(shù)振子的方向函數(shù)其其e面波瓣寬度為面波瓣寬度為 20.5e=78輻射電阻為輻射電阻為 rr =73.1 （147）半波振子比電基本振子的方向性稍強(qiáng)一點(diǎn)。半波振子比電基本振子的方向性稍強(qiáng)一點(diǎn)。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1 1. .4 4. .3 3 對(duì)稱振子的輸入阻抗對(duì)稱振子的輸入阻抗精確分析方法精確分析方法：求解振子電流分布（復(fù)雜）求解振子電流分布（復(fù)雜）工程分析方法工程分析方法：等效傳輸線法（等效傳輸線法（簡便實(shí)用）簡便實(shí)

9、用）等效傳輸線法等效傳輸線法：將對(duì)稱振子等效為終端開路：將對(duì)稱振子等效為終端開路長線，然后用修正后的輸入阻抗公式計(jì)算對(duì)長線，然后用修正后的輸入阻抗公式計(jì)算對(duì)稱振子的輸入阻抗。稱振子的輸入阻抗。inininininjxriuz 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) （1）平行雙導(dǎo)線特性阻抗均勻不變，對(duì)稱）平行雙導(dǎo)線特性阻抗均勻不變，對(duì)稱振子特性阻抗沿線變化。振子特性阻抗沿線變化。0120lndza（149） 雙線間距雙線間距導(dǎo)線半徑導(dǎo)線半徑（2）傳輸線為能量傳輸系統(tǒng)，對(duì)稱振子為）傳輸線為能量傳輸系統(tǒng)，對(duì)稱振子為輻射系統(tǒng)。輻射系統(tǒng)。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖146 對(duì)稱振子

10、平均特性阻抗的計(jì)算對(duì)稱振子平均特性阻抗的計(jì)算 (a)均勻雙線；均勻雙線；(b)對(duì)稱振子對(duì)稱振子2adzozzlldzz(b)dz2azdz(a)o第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 對(duì)稱振子可看作是由長為對(duì)稱振子可看作是由長為 l 的開路平行的開路平行雙導(dǎo)線構(gòu)成，但需要修正兩點(diǎn)：雙導(dǎo)線構(gòu)成，但需要修正兩點(diǎn)：1 1用平均特性阻抗來代替對(duì)稱振子的特性阻抗。用平均特性阻抗來代替對(duì)稱振子的特性阻抗。00012( )120(ln1)lalzz z dzla（1410） 將對(duì)稱振子的輻射功率等效為電阻損耗，均勻?qū)?duì)稱振子的輻射功率等效為電阻損耗，均勻分布在天線臂上。分布在天線臂上。第第1 1章章 天

11、線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 對(duì)稱振子最終可以等效為：對(duì)稱振子最終可以等效為：單位長度損耗電阻為：單位長度損耗電阻為： lllrrr 2)2sin(121（1411） 為傳輸線的相移常數(shù)：為傳輸線的相移常數(shù)： 2011121akzrk （1412） 式中式中2k一段具有平均特性阻抗的有耗傳輸線一段具有平均特性阻抗的有耗傳輸線第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 100sin22(1)2raarrlzz ll（1413） 輸入阻抗為輸入阻抗為（1414） llchllshjllshzzain 2cos22sin22sin)2(0 衰減常數(shù)為衰減常數(shù)為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖1

12、47 對(duì)稱振子的輸入阻抗曲線對(duì)稱振子的輸入阻抗曲線 0.10.30.50.70100020003000400050006000l / rin /0.10.30.50.7100020000100020003000l / xin /4000(a)(b)340 460 560 z0a1000 340 460 560 z0a1000 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由于振子末端具有較大的端面電容，末端電流由于振子末端具有較大的端面電容，末端電流實(shí)際上不為零，使得振子的等效長度增加，相當(dāng)于實(shí)際上不為零，使得振子的等效長度增加，相當(dāng)于波長縮短。這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)。波長縮短。這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)

13、。 顯然顯然,天線越粗，波長縮短現(xiàn)象愈嚴(yán)重。天線越粗，波長縮短現(xiàn)象愈嚴(yán)重。波長縮短系數(shù)：波長縮短系數(shù)：akn通常由實(shí)驗(yàn)測定。通常由實(shí)驗(yàn)測定。 如將如將=nk代入衰減常數(shù)和輸入阻抗計(jì)算公式，代入衰減常數(shù)和輸入阻抗計(jì)算公式，則較細(xì)的對(duì)稱振子的輸入阻抗計(jì)算將更為準(zhǔn)確。則較細(xì)的對(duì)稱振子的輸入阻抗計(jì)算將更為準(zhǔn)確。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 天線陣天線陣： 將若干個(gè)單元天線按一定方式排列而成的將若干個(gè)單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng)。天線系統(tǒng)。天線陣類型：直線陣、平面陣、立體陣。天線陣類型：直線陣、平面陣、立體陣。 相似元相似元：各陣元的類型、尺寸相同，架設(shè)方位相同。各陣元的類型、尺寸相

14、同，架設(shè)方位相同。天線陣的輻射場是各單元天線輻射場的矢量和。天線陣的輻射場是各單元天線輻射場的矢量和。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1.5.1 1.5.1 二元陣的方向性二元陣的方向性1.方向圖乘積定理方向圖乘積定理 di1i2i2mi1e jr2r1p(r1, , )yxz圖圖151 二元陣的輻射二元陣的輻射天線的電流關(guān)系為天線的電流關(guān)系為21jimi e coscos2112drrrdrr m：電流振幅比電流振幅比 ：電流電流相位差相位差第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) ,21eee21,60,60,22221111jkrmjkrmefrieefrie,21ff 對(duì)于

15、遠(yuǎn)區(qū)輻射場而言，在可以認(rèn)定它們到觀察對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)輻射場而言，在可以認(rèn)定它們到觀察點(diǎn)的電波射線足夠平行的前提下，兩天線在觀察點(diǎn)點(diǎn)的電波射線足夠平行的前提下，兩天線在觀察點(diǎn) p(r1,) 處產(chǎn)生的電場矢量方向相同，且相應(yīng)的方處產(chǎn)生的電場矢量方向相同，且相應(yīng)的方向函數(shù)相等。向函數(shù)相等。式中式中第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 1211rr選取天線選取天線1為相位參考，則觀察點(diǎn)處的合成場為為相位參考，則觀察點(diǎn)處的合成場為12()121( , )( , )( , )( , )(1)jk rreeeeme 在上式中，令在上式中，令r1r2=r，則，則 =+k(r1-r2)= + kr （155）電流相

16、位差電流相位差波程相位差波程相位差若忽略傳播路徑不同對(duì)振幅的影響，則若忽略傳播路徑不同對(duì)振幅的影響，則第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) f(,) = f1(,)fa(,) （158）元因子元因子陣因子陣因子其中其中 fa(,) =|1+mej| （159）于是于是 e(,)=e1(,)(1+mej) （156） 兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以60im1/r1，則天線陣的合成，則天線陣的合成方向函數(shù)為方向函數(shù)為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 由相似元組成的二元陣，其方向函數(shù)由相似元組成的二元陣，其方向函數(shù)( (或或 方向圖方向圖) )等于單元天線的方向函數(shù)等于單元天線的方向函數(shù)( (

17、或方向圖或方向圖) )與陣因子與陣因子( (或方向圖或方向圖) )的乘積。的乘積。該定理可推廣于由該定理可推廣于由相似元相似元組成的多元天線陣。組成的多元天線陣。方向圖乘積定理方向圖乘積定理 ,1afff第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 當(dāng)單元天線為理想點(diǎn)源時(shí)，當(dāng)單元天線為理想點(diǎn)源時(shí)，1,1f,aff 通過調(diào)整間隔距離通過調(diào)整間隔距離d和電流比和電流比im2/im1，最，最終調(diào)整相位差終調(diào)整相位差 (,)， 可以設(shè)計(jì)方向圖形狀?？梢栽O(shè)計(jì)方向圖形狀。所以所以 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 221jmmii eyzi1di2r1r2x圖圖152 注意：注意：與與的區(qū)別的區(qū)別2.

18、2.方向圖乘積定理的應(yīng)用實(shí)例方向圖乘積定理的應(yīng)用實(shí)例 【例【例151】 有兩有兩 個(gè)半波振子組成一個(gè)平行二個(gè)半波振子組成一個(gè)平行二求其求其e面面(yoz z)和和h面的方向函數(shù)及方向圖。面的方向函數(shù)及方向圖。：射線與天線軸之間的夾角：射線與天線軸之間的夾角：射線與天線陣軸之間的夾角：射線與天線陣軸之間的夾角元陣，其間隔距離元陣，其間隔距離d=0.25，電流比，電流比第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 解解 此題屬于此題屬于等幅二元陣等幅二元陣，m=1，這是最常見的二，這是最常見的二元陣類型。對(duì)于這樣的二元陣，陣因子可以簡化為元陣類型。對(duì)于這樣的二元陣，陣因子可以簡化為( , )2cos2

19、af （1512） yodzr1r2im12j1 2e mmiir圖圖153 e平面坐標(biāo)圖平面坐標(biāo)圖 1) e平面(yoz)路徑差路徑差所以相位差為所以相位差為 cos4cos dr cos22cos kde第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 在在=0時(shí)，時(shí)， e=， 為為零輻射方向零輻射方向( )2cos(cos )44af陣因子可以寫為陣因子可以寫為 cos22cos kde在在=180時(shí)，時(shí)，e=0，為最大輻射方向，為最大輻射方向第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 而半波振子在而半波振子在e面的方向函數(shù)可以寫為面的方向函數(shù)可以寫為 1cos(sin )2( )cosf 根據(jù)方

20、向圖乘積定理，此二元陣在根據(jù)方向圖乘積定理，此二元陣在e平平面面(yoz)的方向函數(shù)為的方向函數(shù)為 cos(sin )2( )cos(cos )cos44ef第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖154 e平面方向圖平面方向圖 90112030150180210240270300330060f1()901120301501802102402703003300fa()60901120301501802102402703003300f ()60 由上面的分析，可以畫出由上面的分析，可以畫出e平面方向圖如下圖平面方向圖如下圖所示。圖中各方向圖已經(jīng)歸一化。所示。圖中各方向圖已經(jīng)歸一化。 第第1

21、 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) ( )1cos(cos )44hf im1d2j1 2e mmiirr1r2yox圖圖155 h平面坐標(biāo)圖平面坐標(biāo)圖 2) h平面平面(xoy) 對(duì)于平行二元陣，對(duì)于平行二元陣，h面陣因子的表達(dá)形式和面陣因子的表達(dá)形式和e面面陣因子完全一樣，只是半波振子在陣因子完全一樣，只是半波振子在h面無方向性。面無方向性。應(yīng)用方向圖乘積定理，直接寫出應(yīng)用方向圖乘積定理，直接寫出h面的方向函數(shù)為面的方向函數(shù)為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 90112030150180210240270300330060f1()90112030150180210240270300

22、3300fa()60901120301501802102402703003300f ()60 在在=180=180方向上，總相位差為方向上，總相位差為0 0，輻射場同相，輻射場同相疊加，合成場取最大。疊加，合成場取最大。 在在=0=0方向上，總相位差為方向上，總相位差為，輻射場反向，輻射場反向相消，合成場為零相消，合成場為零結(jié)論：結(jié)論：二元陣具有了單向輻射的功能，從而提高了方二元陣具有了單向輻射的功能，從而提高了方 向性，達(dá)到了排陣的目的。向性，達(dá)到了排陣的目的?！纠纠?52】 有兩個(gè)半波振子組成一個(gè)共線二元有兩個(gè)半波振子組成一個(gè)共線二元陣，陣， 其間隔距離其間隔距離d=，電流比，電流比im

23、2=im1，求其，求其e面和面和h面的方向函數(shù)及方向圖。面的方向函數(shù)及方向圖。解解 此題所設(shè)的二元陣屬于此題所設(shè)的二元陣屬于等幅同相二元陣等幅同相二元陣m=1,=0。相位差。相位差=kr。1) e平面平面(yoz)yodzr1r2im1im2 im1r圖圖157 e平面坐標(biāo)圖平面坐標(biāo)圖 cos2e第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) cos(cos )2( )2cos( cos )sinef 根據(jù)方向圖乘積定理，此二元陣在根據(jù)方向圖乘積定理，此二元陣在e平平面面(yoz)的方向函數(shù)為的方向函數(shù)為陣因子為陣因子為 coscos2af第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 圖圖158 e平面

24、方向圖平面方向圖9012060300330300270240210150180f1 ()90120603003303002702402101501809012060300330300270240210150180fa ()f ()111第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識(shí)天線基礎(chǔ)知識(shí) 對(duì)于共線二元陣，對(duì)于共線二元陣，h()=0，h面陣因子無方向面陣因子無方向性。應(yīng)用方向圖乘積定理，直接寫出性。應(yīng)用方向圖乘積定理，直接寫出 h面的方向函面的方向函數(shù)為數(shù)為 fh()=12=2 所以所以h面方向圖為圓。面方向圖為圓。2) h平面平面(xoz)zxoim1, im29012060300330300270240210150180r