江西卷高考理科數(shù)學(xué)真題

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）數(shù)學(xué)（理科）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 是的共軛復(fù)數(shù). 若，（為虛數(shù)單位），則（ ）a. b. c. d. 2. 函數(shù)的定義域為（ ）a. b. c. d. 3. 已知函數(shù)，若，則（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. -14. 在中，內(nèi)角a,b,c所對應(yīng)的邊分別為，若則的面積（ ）a.3 b. c. d.5. 一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是（ ）6. 某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生

2、，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，澤宇性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（ ）a.成績 b.視力 c.智商 d.閱讀量 7. 閱讀如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）a.7 b.9 c.10 d.118.若則（ ）a. b. c. d.19.在平面直角坐標(biāo)系中，分別是軸和軸上的動點，若以為直徑的圓與直線相切，則圓面積的最小值為（ ）a. b. c. d.10. 如右圖，在長方體中，=11，=7，=12，一質(zhì)點從頂點a射向點，遇長方體的面反射（反射服從光的反射原理），將次到第次反射點之間的線段記為，將線段豎直放置在同一水平線上，則大致的圖形是（ ）二.選做題：請考生在下列兩題中任選

3、一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分，本題共5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.11(1).（不等式選做題）對任意,的最小值為（ ） a. b. c. d.11(2).（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則線段的極坐標(biāo)為（ ）a. b. c. d.3. 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.12.10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率是_.13.若曲線上點處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)是_.14.已知單位向量與的夾角為，且，向量與的夾角為，則= 15.過點作斜率為的直線與

4、橢圓：相交于，若是線段的中點，則橢圓的離心率為 三.簡答題16.已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最大值與最小值；(2)若，求的值.17、（本小題滿分12分）已知首項都是1的兩個數(shù)列（），滿足.(1) 令，求數(shù)列的通項公式；(2) 若，求數(shù)列的前n項和.18、（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1) 當(dāng)時，求的極值；(2) 若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.19(本小題滿分12分)如圖，四棱錐中，為矩形，平面平面.（1） 求證：（2） 若問為何值時，四棱錐的體積最大？并求此時平面與平面夾角的余弦值.20. （本小題滿分13分）如圖，已知雙曲線的右焦點,點分別在的兩條漸近線上，軸，(為坐標(biāo)原點）.（1） 求雙曲線的方程；（2） 過上一點的直線與直線相交于點，與直線相交于點，證明點在上移動時，恒為定值，并求此定值21. （滿分14分）隨機(jī)將這2n個連續(xù)正整數(shù)分成a,b兩組，每組n個數(shù)，a組最小數(shù)為，最大數(shù)為；b組最小數(shù)為，最大數(shù)為，記（1） 當(dāng)時，求的分布列和數(shù)學(xué)