《角平分線性質(zhì)》說課稿

1、角的平分線的性質(zhì)說課稿尊敬的各位評委、老師：大家好！ 今天，我說課的題目是角的平分線的性質(zhì)第一課時，下面，我從教材分析、教學內(nèi) 容、教學目標、學情分析、教法與學法、教學過程的設(shè)計等六個方面對我的教學設(shè)計加以說 明一、教材分析 本節(jié)課選自新人教版教材數(shù)學八年級上冊第十一章第三節(jié)，是在七年級學習了角平分線 的概念和前面剛學完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進行教學的角平分線的性質(zhì)為證明線段 或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角 平分線的判定定理的學習奠定了基礎(chǔ)因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到了承上啟下的 作用同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符

2、合學生的心理特點和認知規(guī) 律二教學內(nèi)容 本節(jié)課的教學內(nèi)容包括角的平分線的作法、角的平分線的性質(zhì)及初步應(yīng)用內(nèi)容解析： 教材通過充分利用現(xiàn)實生活中的實物原型，培養(yǎng)學生在實際問題中建立數(shù)學模型的能力作 角的平分線是幾何作圖中的基本作圖角的平分線的性質(zhì)是全等三角形知識的延續(xù)，也是今 后證明兩個角相等或證明兩條線段相等的重要依據(jù)因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學知識體系中起到 了承上啟下的作用三、教學目標1、基本知識：了解尺規(guī)作圖的原理及角的平分線的性質(zhì) .2、基本技能（1）會用尺規(guī)作圖作角的平分線。（2）會利用全等三角形證明角平分線的性質(zhì)。（3）能運用角的平分線性質(zhì)定理解決簡單的幾何問題3、數(shù)學思想方法：從特殊到一

3、般4、基本活動經(jīng)驗：體驗從操作、測量、猜想、驗證的過程，獲得驗證幾何命題正確性的一般 過程的活動經(jīng)驗5、目標解析：通過讓學生經(jīng)歷動手操作，合作交流，自主探究等過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識 解決問題的能力和數(shù)學建模能力了解角的平分線的性質(zhì)在生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學生探究 問題的興趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，激發(fā)學生應(yīng)用數(shù)學的熱情四、學情分析剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱， 思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學中進一步加強引導根據(jù)學生的認知特點和接受水平，我把第一課時的教學重點定為：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的 平分

4、線的性質(zhì)并能初步運用，難點是角平分線的性質(zhì)的探究教學難點突破方法：（1）利用多媒體動態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學生腦海中加深印象，從而對性質(zhì)定 理正確使用；（2）通過對比教學讓學生選擇簡單的方法解決問題； （3）通過多媒體創(chuàng)設(shè)具有 啟發(fā)性的問題情境，使學生在積極的思維狀態(tài)中進行學習五、教法和學法本節(jié)課我堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的 原則，采用引導式探索發(fā)現(xiàn)法、主動式探究法、講授教學法，引導學生自主學習、合作學習 和探究學習，指導學生“動手操作，合作交流，自主探究” 鼓勵學生多思、多說、多練，堅 持師生間的多向交流，努力做到教法、學法的最優(yōu)組合教學輔

5、助手段：根據(jù)本節(jié)課的實際教學需要，我選擇多媒體PPT課件，幾何畫板軟件教學，將有關(guān)教學內(nèi)容用動態(tài)的方式展示出來，讓學生能夠進行直觀地觀察，并留下清晰的印 象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變這樣，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣， 有利于學生對知識點的理解和掌握六教學過程的設(shè)計活動 1創(chuàng)設(shè)情景教學內(nèi)容 1生活中有很多數(shù)學問題：小明家居住在一棟居民樓的一樓， 剛好位于一條暖氣和天然氣管 道所成角的平分線上的 P 點，要從 P 點建兩條管道，分別與暖氣管道 和天然氣管道相連問題 1：怎樣修建管道最短？問題 2：新修的兩條管道長度有什么關(guān)系，畫來看一看整合點 1利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感 教師利

6、用多媒體展示，引領(lǐng)學生進入實際問題情景中，利用信息技術(shù)既生動展示問題， 同時又通過圖片讓學生身臨其境般感受生活。學生動手畫圖，猜測并說出觀察到的結(jié)論引 導學生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來解開，并板書課題設(shè)計意圖依據(jù)新課程理念，教師要創(chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個引例，從 學生的生活出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識，解決實際問題的意識，復(fù) 習了點到直線的距離這一概念，為后續(xù)的學習作好知識上的儲備活動 2探究體驗教學內(nèi)容 2 要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡易平分 角的儀器來畫角的平分線出示儀器模型，介紹儀器特點（有兩對邊相等） ，

7、將 A 點放在角的 頂點處， AB和 AD沿角的兩邊放下，過 AC畫一條射線 AE，AE即為 BAD的平分線教師繼續(xù)引導， 用多媒體展示實驗過程， 學生口述，用三角形全等的方法證明 AE是BAD 的平分線設(shè)計意圖幫助學生體驗從生產(chǎn)生活中分離，抽象出數(shù)學模型，并主動運用所學知識 來解決問題從上面的探究中可以得到作已知角的平分線的方法教學內(nèi)容 3 把簡易平分角的儀器放在角的兩邊時， 平分角的儀器兩邊相等， 從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？ 教師提問，學生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過程 設(shè)計意圖根據(jù)畫圖過程，從實驗操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路

8、和方法， 師生交流并歸納教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過程及畫法，加深印象，并強調(diào)尺規(guī) 作圖的規(guī)范性利用三角形全等證明角平分線，進一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過程 教學內(nèi)容 4作一個平角 AOB的平分線 OC，反向延長 OC得到直線 CD，請學生說出直線 CD與 AB的 位置關(guān)系并在此基礎(chǔ)上再作出一個 45o 的角學生獨立作圖思考，發(fā)現(xiàn)直線 AB與 CD垂直 設(shè)計意圖通過作特殊角的平分線，讓學生掌握過直線上一點作已知直線的垂線及特 殊角的方法，達到培養(yǎng)學生的發(fā)散思維的目的教學內(nèi)容 5 讓學生用紙剪一個角，把紙片對折，使角的兩邊疊合在一起，把對折后的紙片繼續(xù)折一 次，折出

9、一個直三角形 （使第一次的折痕為斜邊） ，然后展開， 觀察兩次折疊形成的三條折痕問題 1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？問題 2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長度有何關(guān)系？它們的長度相等學生動手剪紙，折疊，教師在多媒體上演示折疊過程學生觀察思考后，在班上交流： 第一次折痕是角的平分線， 第二次的折痕是角平分線上的點到兩邊的距離，設(shè)計意圖 培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察能力， 為下 面進一步揭示角平分線的性質(zhì)作好鋪墊教學內(nèi)容 6如圖： 按照折紙的順序畫出角及折紙形成的三條折痕 讓 學生分組討論、交流，再利用幾何畫板軟件驗證結(jié)論，并用文 字語言闡述得到的性質(zhì) （角的平分線

10、上的點到角兩邊的距離 相等）整合點 2利用多媒體直觀優(yōu)勢，突破教學難點結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過程教師歸納，強調(diào)定理的條件和作用教師用文字語言敘述得到的結(jié)論引導學生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明 過程，并利用實物投影展示證明后，教師強調(diào)經(jīng)過證明正確的命題可作為定理同時強調(diào)文字命題的證明步驟 設(shè)計意圖經(jīng)歷實踐猜想證明歸納的過程，符合學生的認知規(guī)律，尤其是對于 結(jié)論的驗證， 信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性， 從而更利于學生的直觀體驗上升到理性思維 活動 3合作交流教學內(nèi)容 7判斷正誤，并說明理由：（1）如圖 1，P 在射線 OC上， PEOA， PFOB，則 PE=PF（2）如

11、圖 2，P是AOB的平分線 OC上的一點， E、F 分別在 OA、OB上，則 PE=PF（3）如圖 3，在 AOB的平分線 OC上任取一點 P，若 P到 OA的距離為 3cm，則 P到 OB的距圖1圖 2圖 3用多媒體展示判斷題 ，學生獨立思考完成，并請學生舉手發(fā)表見解，教師予以肯定、鼓 勵設(shè)計意圖讓學生通過辨析來理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理 教學內(nèi)容 8讓學生運用本節(jié)課所學的知識回答課前引例中的問題： 問題：引例中兩條管道的長度有什么關(guān)系？理由是什么？再次展示引例情景，用搶答的形式請同學們舉手回答設(shè)計意圖運用所學性質(zhì)回答課前引例中的問題，讓學生體會生活中蘊含數(shù)學知識， 數(shù)學知識又能解決生活中

12、的問題，感受數(shù)學的價值，讓人人學到有用的數(shù)學同時利用搶答 形式更好活躍課堂氣氛教學內(nèi)容 9例題講解例 1 如圖，在 ABC中，AD是它的角平分線， 且 BD=CD，DEAB， DFAC，垂足分別是 E， F求證： EB=FC變題 1：如圖， ABC中，C90，AD是BAC的平分線， DEAB于 E，F(xiàn) 在 AC上，且 BD=DF，求證： CF=EB變題 2：如圖， ABC中， C90， AD是BAC的平分線， DEAB于 E，BC=8，BD=5，求 DE整合點 3多媒體的運用，促進了課堂教學方法與模式的變革 教師用多媒體展示問題，學生觀察識圖，獨立思考，并且在小組內(nèi)討論交流，找出證明思路，再鼓

13、勵學生通過實物投影展示自己的證明過程，教師點評一題多變及一題多解設(shè)計意圖本組例題的解決是為突出重點、突破難點而設(shè)計的一項活動讓學生運用 性質(zhì)解決數(shù)學問題，通過利用多媒體對一些邊進行變色，提醒學生直接運用定理，不要仍舊去找全等三角形同時通過信息技術(shù)方便進行一題多解及一題多變研究，更好的拓展學生解 題思路及形成知識運用能力兩道變題同時展示，符合高效課堂要求B C通過學生觀察識圖、獨立思考、小組討論，培養(yǎng)學生合 作交流的意識例 2 已知：如圖， ABC的角平分線 BM、CN相交于點 P求 證：點 P 到三邊 AB、 BC、CA的距離相等限時讓學生獨立思考分析，然后交流證題思路， 再通過 多媒體展示一

14、般證明過程設(shè)計意圖例 2 限時獨立完成，并展示通過問題的 解決，幫助學生更好的理解角平分線的性質(zhì)，并達到能熟練運用的程度活動 4評價反思教學內(nèi)容 101、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過本節(jié)課你了解了哪些思考問題的方法？ 教師讓學生暢談本節(jié)課的收獲與體會學生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識技能與 情感體驗設(shè)計意圖通過引導學生自主歸納，調(diào)動學生的主動參與意識，鍛煉學生歸納概括與 表達能力5布置作業(yè) 教學內(nèi)容 11作業(yè)，必做題：教材第 22頁第1、2、3題； 選做題：教材第 23頁第 6題 教師布置作業(yè)，學生獨立完成設(shè)計意圖設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，面向全體學生，人人必 須完成選做題要求學生根據(jù)個人的實際情況盡力完成，使學有余力的學生得到提高，達到不同的人得到不同的發(fā)展”的目的一）板書設(shè)計：11.3角的平分線的性質(zhì)1、角的平分線的作法 .2 、角的平分線的性質(zhì) .活動 6 例題復(fù)習內(nèi)容布置作業(yè)（二）時間安排： 創(chuàng)設(shè)情景約 4