工程力學(xué)課后習(xí)題答案單輝祖主編

1、僅供個(gè)人參考1-1試畫(huà)出以下各題中圓柱或圓盤(pán)的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。解:F(b)AA(b)A1-2試畫(huà)出以下各題中 AB桿的受力圖。AF A解:BF B解:(e)1-3FBF A C BA DB(d)(e)不得用于商業(yè)用途BWqmi(b)(c)A/If WIFBF DFF A C B(d)F Bx1-4試畫(huà)出以下各題中指定物體的受力圖。拱ABCD ； (b)半拱AB部分；(c)踏板AB ; (d)杠桿AB ;(e)方板 ABCD ; (f)節(jié)點(diǎn)B。解:ABFAD(c)(d)(b)(e)ABWCWF AxF AyF B(b)不得用于商業(yè)用途AF cBCADWBF ACF BBW

2、F BC僅供個(gè)人參考1- 5試畫(huà)出以下各題中指定物體的受力圖。結(jié)點(diǎn)A，結(jié)點(diǎn)B ； （b）圓柱A和B及整體；（c）半拱AB，半拱BC及整體；（d）杠桿AB， 切刀CEF及整體；（e）秤桿AB，秤盤(pán)架不得用于商業(yè)用途解：（a）(b)DF ABF ATF BC(c)(d)(e)C CFpl卜AO B-d1 J1 /1 F Oy F 2物體A和B 一起滑動(dòng)；6-11均質(zhì)梯長(zhǎng)為I，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因 數(shù)fsA，求平衡時(shí)解: (1)研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、F b、F r三力匯交在

3、 D點(diǎn);(2) 找出為in和:f的幾何關(guān)系；1 sifn Ef 4 cos%tan%12 tan f12fSA=arcta n2 fsA(3) 得出誦的范圍;90 _ 二-arctan12fSA6-13如圖所示，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩 M=1500 N cm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。試求棒料與 V型槽之間的摩擦因數(shù) fs。o4545o(用全約束力表示)；解：(1)研究棒料，當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)受力圖(2)畫(huà)封閉的力三角形，求全約束力;Fr2 二 G sin -sin2 ： f 二=4M =0.42432GD=0取0為矩心，列平衡方程;MO

4、(F )=0:FR1 sin f =12.55(4) 求摩擦因數(shù)；fs 二 tanf =0.223提磚的合力F).5,試問(wèn)b應(yīng)6-15磚夾的寬度為 25 cm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接。磚的重量為 W, 作用在磚對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=為多大才能把磚夾起(b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線(xiàn)的垂直距離)。3cm 3cmAiW25cm解：(1)磚夾與磚之間的摩擦角:f = arctan fs 二 arctan0.5 二 25.6(2)由整體受力分析得：F=W(2)研究磚，受力分析，畫(huà)受力圖;(3)列y方向投影的平衡方程; F廠(chǎng) 0:2 Fr sin ： f W

5、 =0Fr =1.157W 研究AGB桿，受力分析，畫(huà)受力圖;3cm(5) 取G為矩心，列平衡方程； Mg(F )=0: Fr sin :f 3-FR cosf b F 9.5 = 0b = 10.5 cm6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為 mm。1208010(b)解:(a) (1)將T形分成上、下二個(gè)矩形S1、S2,形心為C1、C2；(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱(chēng)軸，則有：xc=0(3) 二個(gè)矩形的面積和形心；2S| =50 150 = 7500 mm yC225 mmS2 =50 200 = 10000 mm2 yC2=100 mmT形的形心；Xc 二 0 送

6、 SiYi 7500 漢 225 +10000100yC153.6 mmSi7500 10000(b) 將L形分成左、右二個(gè)矩形Si、S2,形心為Ci、C2；10 “y S1120C1二2產(chǎn)101 F1 x 80(3)二個(gè)矩形的面積和形心;S =10 120 = 1200 mm2S2 = 70 10 二 700 mmxc 1 二 5 mm yc1 二 60 mmxC2 二 45 mm yc2 二 5 mm(4) L形的形心;ycJ2005700WK mm1200 7001200 60 700 51200 700=39.74 mm6-19試求圖示平面圖形形心位置。尺寸單位為mm。x解:xC1 和

7、 C2；形心為S2,x(2) 在圖示坐標(biāo)系中，x軸是圖形對(duì)稱(chēng)軸，則有：yc=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；2 2Sj - 200 =40000二 mm xC 022S2 - ： 80 =6400二 mmxC2 =100 mm圖形的形心；Z SiXi-6400兀00 “clxC19.05 mmZ Si40000兀一6400 兀yC =0(b) (1)將圖形看成大矩形Si減去小矩形S2,形心為Cl和C2；J、140Fc :-C2C1J1L601203010030S2xSi(2) 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱(chēng)軸，則有：xc=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心；2S =160 120 = 19200

8、mmyC 1 = 60S2 =100 60 =6000 mm2 yC2 = 50 mm圖形的形心；xC 0 Siyi19200 60 -6000 50yC64.55 mm Si19200 -60003kN2kN2kN1kNI1(d)(c)解：(a)(1)用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;取1-1截面的左段;1F N1取2-2截面的右段;軸力最大值:Fx=0 F-Fn 1=0F N2Fx= 0-Fn 0Fn 2=F N max - F(b)(1)求固定端的約束反力;f12F212工 Fx= 0_F + 2F _F r =0Fr =FrF取1-1截面的左段;F N11 Fx =0 F -Fn

9、1=0 Fn 1 二 F(C)(d)(1)取2-2截面的右段;F N2Fr2 FN 2 - Fr 二 0 F N 2 二-Fr=-F軸力最大值:Fn max 二 F用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2、3-3 截面;2kN1 3kN 2 2kN取1-1截面的左段;12kNFx= 02 Fn 1=0Fn 1kN取2-2截面的左段;2kN 一1 3kN 2F N22-3 Fn 2=0Fn 2=1kN取3-3截面的右段;3F N3 3kN Fx =03-Fn 3=0Fn3=3 kN軸力最大值:FN max kN用截面法求內(nèi)力，取1-1、2-2截面;12kN21取1-1截面的右段;12kN1kNF N1|

10、lkN1工 Fx= 02_1 Fn 1=0Fn 1=1 kN取2-2截面的右段;、Fx =02F N221 一 Fn 2=0Fn 2 一1 kN軸力最大值:FN max 工1 kN8-2試畫(huà)出8-1所示各桿的軸力圖。解: (a)Fn(+)(b)Fn(-)f(c)Fn3kN(+)1kN(-)2kN(d)Fn1kN1 (+)(-)x1kN8-5F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷 d1=20 mm 和 d2=30 mm，如欲使 值。解:(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力;F11F 21LA1B2

11、C(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;-1Fn 150 1031 20.024A1= 159.2 MPa3Fn 2- =159.2 MPa50 10 F21 二 0.0324F 2 =62.5kN8-6題8-5圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200 kN，F(xiàn)2=100 kN，AB段的直徑d1=40 mm，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的軸力；=F1(2)求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;3Fn 1200 10A11 ：八 0.0424= 159.2 MPa(200 100) 1034= 159.2 M

12、Pad2 =49.0 mm8-7圖示木桿，承受軸向載荷 F=10 kN作用，桿的橫截面面積 A=1000 mm，粘接面的方位 角0= 450，試計(jì)算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫(huà)出應(yīng)力的方向。粘接面解：(1)斜截面的應(yīng)力:丁- ；COS2 T1F 2cos = 5 MPa Asin2v -5 MPa2 A(2)畫(huà)出斜截面上的應(yīng)力F8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形， 直徑分別為di=30 mm與d2=20 mm,兩桿 材料相同，許用應(yīng)力d=160 MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn) A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析,(2)列平衡方程=0 Fa

13、b sin 300 Fac sin45。= 0解得:-0Fab cos300 Fac cos 45 - F = 0=41.4kNFab W F = 58.6kN(2)分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;AB弋=82.9 MHAC弋=131H所以桁架的強(qiáng)度足夠。8-15圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿 2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn) A處承受鉛直方向的載荷 F作用，試確定鋼桿的直徑 d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力 =160 MPa，木的許用應(yīng)力dw =10 MPa。lFC解：(1)對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出 AB和AC兩桿所受的力;Fac = 2f =70.7kNFab = F - 50kN(

14、2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;ABACF AB50 103I -160MPad - 20.0 mmF ACA370.7 103b2：% J -10MPab 丄 84.1mm所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為 84 mm。8-16題8-14所述桁架，試定載荷 F的許用值F。 解：(1)由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷 F的關(guān)系;321 F(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;ABF AB23 1I I - 160MPaF 154.5kN: d12取F=97.1 kN。8-18 圖示階梯形桿 AC, F=10 kN , li= 12=400 mm , Ai

15、=2A2=100 mm2, E=200GPa,試計(jì)算桿AC的軸向變形 1。Fl1l2F 汗ABCAC十 160 MPad 2F 97.1kN解：(1)用截面法求 AB、BC段的軸力;(2)分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形;F N 1l1EAea210 103 400200 103 10010 103 400200 103 50=-0.2 mmAC桿縮短。8-22圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗(yàn)中測(cè)得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為1=4.0 X0-4與2=2.0 X04，試確定載荷F及其方位角 B之值。已知： A1=A2=200 mm2 , E1=E2=200

16、GPa。解：對(duì)節(jié)點(diǎn)B的關(guān)系;Fx=0FyFAB -(2)由胡克定律:-Fab sin30 Fac sin30 F sin v - 0Fac cos30 一 F cost - 0 cos)- 3sinr fFab cos30 cost 3sinr=0F AC=E “A-16 kN=E ；2A? = 8 kN代入前式得:= 21.2kN10.9-11FabIEsAl2Fac 21EW A270.7 1032 1500-1003x8000= 1.875 mm8-23題8-15所述桁架，若桿 AB與AC的橫截面面積分別為 Ai =400 mm2與A2=8000 mm2, 桿AB的長(zhǎng)度1=1.5 m，鋼

17、與木的彈性模量分別為Es=200 GPa、Ew=10 GPa。試計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛直位移。解：(1)計(jì)算兩桿的變形；50 103 15003= 0.938 mm200 103 4001桿伸長(zhǎng)，2桿縮短。(2) 畫(huà)出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)位置并計(jì)算其位移;水平位移:=A - h = 0.938 mm鉛直位移:fA 二 A A ml 2si n45 (12cos45叫)tg45 =3.58 mm8-26圖示兩端固定等截面直桿，橫截面的面積為截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。A，承受軸向載荷F作用，試計(jì)算桿內(nèi)橫 f F L l/3.l/3l/3 ABCD(b)解：(1)對(duì)直桿進(jìn)行受力分析;ABCD . 一，一

18、 F -1 F -列平衡方程:Fa-F F -Fb 二 0用截面法求出 AB、BC、CD段的軸力;Fn- -Fa Fn 2 - -Fa F(3)用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程;代入胡克定律;I ABF N 1I ABEAFaI/3EAF N 2IBC 匚 Ibc =EA.雖 F )I/3AEA求出約束反力:Fa=FbIcDFN 3 LdEA士 .0EA(4)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；aI=良-I ,max.AF3 A8-27圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為 許用應(yīng)力M=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強(qiáng)度。二 y,maxA=300 mm2,IDF11

19、IP2aa - C解：(1)對(duì)BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程;F ByFbxnF mB = 0 Fn 1 a Fn 2 2a - F 2a = 0(2)由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程;代之胡克定理,可得;Fn 2 lEA解聯(lián)立方程得: ： I?二 2二 li=2 Lnj!EAF _2 F廠(chǎng)N 1廠(chǎng)5F _4 FF N 2廠(chǎng)5(3)強(qiáng)度計(jì)算;2 50 1035 300= 66.7 MPa Y 1 = 160 MPa35 3004 50 10 =133.3 MPa160 MPa所以桿的強(qiáng)度足夠。8-30圖示桁架，桿1、桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為(71 =80 MPa ,7 =60 MPa , 7 =120 MPa ,彈性模量分另U為 E1=160 GPa, E2=100 GPa, E3=200 GPa。 若載荷F=160 kN , A1=A2 =2