12學年第二學期大學數(shù)學2試卷(A卷)綜述

1、I裝第1頁共 6 頁華南農(nóng)業(yè)大學期末考試試卷（A卷）2012-20132012-2013 學年第 2 2 學期考試類型：（閉卷）考試考試科目：大學數(shù)學H考試時間：120120 分鐘學號_姓名年級專業(yè)_題號-一一二二二-三四總分得分評閱人得分一、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）1. 事件A在 4 次獨立重復(fù)試驗中至少成功一次的概率為 聖，則事件A在一次試812驗中成功的概率為-3-2. 設(shè) X N（2, ；2）,且P2：X : 4 = 0.2，貝 UPX : 0 -0.3.3. 若隨機變量X在0，5上服從均勻分布，則方程“1 = 0 有實根的概率為 0.6.4. 設(shè)X服

2、從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布，且Y = X ex，則E（Y）=_電_ .一315. 設(shè)（X1;X2jn, Xn）是來自總體NLL）的樣本，則當常數(shù)k= 一_ n Tn c1I裝第2頁共 6 頁時，二2二八（Xi-X）是參數(shù)二2的無偏估計量.i=fc6. 一元線性回歸模型 Y f jXi ，其中1 N（0f2）（i =1,2,ll|,n）且相互獨N（ g1為，匚2）_I第3頁共 6 頁*得分1.2.3.4.5.、單項選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 有m 個球，隨機地放在n 個盒子中（m蘭n），則某指定的 m 個盒子中各有一球的概率為（ A ).B.Cm!mn設(shè)OcP(A)

3、 d, 0 P(B) cl, P(AB) +P(A B) =1，則事件A與B(D )A.互不相容B.互相對立C.互不獨立D.相互獨立1隨機變量X的概率密度函數(shù)為fY(y)=(1A.RC. ,y R,R，則Y =3X的密度函數(shù)3B.二(9 y2),y R1D.二(1 9y2)*R設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且XB（16,0.5）,Y服從于參數(shù)為 9 的泊松分布，則D(X -2Y 3H( C )A. -4B. -3C. 40D. 41總體 XN（）,二2），從總體中抽取一容量為 n 的樣本，樣本均值為則統(tǒng)計量Y = n服從什么分布？（ D ）A. N (0,1) tBn (1)2(1) F Di.6

4、.在對一元線性回歸方程的統(tǒng)計檢驗中，F(xiàn) 檢驗法所用的統(tǒng)計量是（A.F守B.F=(n 1)SRSSSCFSSSES(1,D.1)ESS裝第4頁共 6 頁得分三、計算題(本大題共 3 小題，共 36 分)1.某人去參加某課程的筆試和口試，筆試及格的概率為p，若筆試及格則口試及格的概率也為p，若筆試不及格則口試及格的概率為 -.2(1) 如果筆試和口試中至少有一個及格，則他能取得某種資格，求他能取得該資 格的概率(2) 如果已知他口試已經(jīng)及格，求他筆試及格的概率.(本題 10 分)2.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為：F(x) = A Barctanx,：:x：二，求(1)系數(shù)A與B；(2)P-仁X叮 ;

5、(3)X的密度函數(shù).(本題 10 分)I裝第5頁共 6 頁*裝第6頁共 6 頁3.設(shè)二維隨機變量(X, Y)的概率密度為f(x,y)eJ2x -3y)0,x 0,y0其它(1)確定常數(shù)k；(2)求(X, Y)分布函數(shù)F(x,y)求 P：X : Y；-(4)判斷X與Y是相互否獨立(本題 16 分)I裝第7頁共 6 頁得分四、解答題(本大題共 2 小題，共 18 分)1.(本題 10 分)已知多名實習生相互獨立地測量同一塊土地的面積，設(shè)每名實習 生得到的測量數(shù)據(jù)X(平方米)服從正態(tài)分布 N(；2)，從這些測量數(shù)據(jù)中隨機 抽取 7個，經(jīng)計算，其平均面積為 125 平方米，標準差為 2.71 平方米.

6、(1) 求的置信度為 90%勺置信區(qū)間；(2) 能否認為這塊土地的平均面積為 124 平方米(顯著性水平=0.1)?%.1=1.29, %.。5=1.65,t.1(7) =1.415,t.1(6) = 1.440,t.5(7) = 1.895,(6) =1.943第8頁共 6 頁:2.（本題 8 分）某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品使用了 3 種不同的催化劑（因素 A）和 4 種不同的:原料（因素 B）,各種搭配都做一次試驗測得成品壓強數(shù)據(jù)。由樣本觀察值算出I:各平方和分別為：SS=25.17, SSB=69.34, SSE=4.16,SST=98.67,試列出方差分j析表，據(jù)此檢驗不同催化劑和不同原料對產(chǎn)品壓強的影響有沒有統(tǒng)計意義？IL（已知Foo1（3,416