第一學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2012學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級(jí)和考號(hào)填寫在答題卷上。2、必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。第卷 選擇題（共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1“”是“”成立的a充分非必要條件 b必要非充分條件 c非充

2、分非必要條件 d充要條件2拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是a b c d3圓與直線的位置關(guān)系是a相交 b相切 c相離 d無(wú)法確定4設(shè)是直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是a若，則 b若，則c若，則 d若, ，則5已知命題p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是ax1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 bx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0cx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0 dx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<06若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為a b c d7已知橢圓的離心率，則的值

3、為a b或 c d或8如圖，在正方體中， 直線與所成角為正（主）視圖側(cè)（左）視圖9題圖a b cd8題圖9一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示， 則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為a b c d 10已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于a. b. c. 3 d. 5二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分11若直線x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，則a = 12軸上一點(diǎn)到點(diǎn)與的距離相等，則的坐標(biāo)為 13設(shè)m是圓上的點(diǎn)，則m到直線的最長(zhǎng)距離是 ，最短距離是 14已知點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是_； 三、解答題

4、:本大題共6小題，滿分80分,解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15（本小題滿分12分）如圖，一幾何體的正側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形。（1）說(shuō)出此幾何體的名稱，并畫出其直觀圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）；（2）若此幾何體的體積為，求此幾何體的表面積16（本小題滿分12分）直線經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，且滿足下列條件，求直線的方程。（1）平行于直線 （2）垂直于直線17（本小題滿分14分）已知命題 成立.命題有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本題滿分14分） 如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）abca1b1c1中，f是a1c1的中點(diǎn)。（1）求證：bc1/平面afb

5、1； （2）求證：平面afb1平面acc1a1。19（本題滿分14分）已知圓，圓.（1）試判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）直線過(guò)點(diǎn)與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。20（本題滿分14分）已知平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程。2012學(xué)年度第一學(xué)期高二年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（10×5=50）題號(hào)12345678910答案abcbcbdcab二、填空題（4×5=20）11 12. 1

6、3. 4 (3分), 2 （2分） 14. 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15（本小題滿分12分）如圖，一幾何體的正側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為正方形.（1）說(shuō)出此幾何體的名稱，并畫出其直觀圖（尺寸不作嚴(yán)格要求）；（2）若此幾何體的體積為，求此幾何體的表面積解：（1）此幾何體為正四棱錐 2分它的直觀圖如下： 6分（2）設(shè)此幾何體的高為，則： 8分 側(cè)面斜高： 10分 所以幾何體的表面積： 12分16（本小題滿分12分）直線經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，且滿足下列條件，求直線的方程。（1）平行于直線 （2）垂直于直線解：由 3分（1）依題意的斜率， 4

7、分所以的方程為： 6分即： 7分（2）依題意的斜率：， 9分所以的方程為： 11分即： 12分17、（本小題滿分14分）已知命題 成立.命題有實(shí)數(shù)根.若為假命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍解： 即命題 4分有實(shí)數(shù)根 6分，即 8分因?yàn)闉榧倜}，為假命題 則為真命題，所以為假命題， 10分為真命題，： 12分由 即的取值范圍是： 14分18（本題滿分14分） 如圖，在正三棱柱（底面為正三角形的直棱柱）abca1b1c1中，f是a1c1的中點(diǎn)。（1）求證：bc1/平面afb1； （2）求證：平面afb1平面acc1a1。證明：（1）連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié) 1分正三棱柱abca1b1c1中，是矩形 2分，

8、 3分又， 4分 6分 7分（2）， 8分 9分 10分 11分 12分又 13分 14分（說(shuō)明：證明時(shí)，也可以通過(guò)證明垂直于兩相交直線來(lái)完成）19（本題滿分14分）已知圓，圓.（1）試判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）直線過(guò)點(diǎn)與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。解：（1）兩圓可化為：， 故兩圓的圓心和半徑分別為： 2分圓心距 3分， 4分所以兩圓相交 5分（2）設(shè)直線的斜率為，則的方程為： 6分即：圓心到的距離： 8分，所以： 9分解得： 10分當(dāng)時(shí)，直線的方程為： 11分當(dāng)時(shí)，直線的方程為：，即： 13分故直線的方程為：或 14分20（本小題滿分14分）已知平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程；（3）過(guò)原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求面積的最大值，并求此時(shí)直線的方程。解：（1）設(shè)橢圓的方程為由題意可知：， 1分故 2分所以橢圓的方程為： 3分（2）設(shè)，則有： 4分 5分又因?yàn)椋?/p>