213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（2）提高篇

1、213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(2)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題(增長(zhǎng)率、降低率問(wèn)題和利潤(rùn)率問(wèn)題)中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解2能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理3進(jìn)一步掌握列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵重點(diǎn)：如何解決增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題難點(diǎn)：理解增長(zhǎng)率與降低率問(wèn)題的公式a(1±x)nb，其中a是原有量，x為增長(zhǎng)(或降低)率，n為增長(zhǎng)(或降低)的次數(shù)，b為增長(zhǎng)(或降低)后的量知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：1若設(shè)每次的平均增長(zhǎng)(或降低)率為x，增長(zhǎng)(或降低)前的數(shù)量為a，則第一次增長(zhǎng)(或降低)后的數(shù)量為_(kāi)，第二次增長(zhǎng)(或降低)后的數(shù)量為_(kāi)，即_2某商品進(jìn)價(jià)為a元，售價(jià)為b元，則利潤(rùn)為_(kāi)元，若一天的銷

2、售量為c，則總利潤(rùn)為_(kāi)元典型例題：1. 平均變化率問(wèn)題【例1】某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤(rùn)20萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，3月份的利潤(rùn)比2月份的利潤(rùn)增加4.8萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤(rùn)每月的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率解：設(shè)這個(gè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得20(1x)220(1x)4.8，解得x10.220%，x21.2(不合題意，舍去)，則所求增長(zhǎng)率為20% 【變式訓(xùn)練1】1.某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為( )A144(1x)2100B100(1x)2144C144(1

3、x)2100 D100(1x)21442.經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)治理，某城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，其每月每平方公里的降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是( )A10%B15%C20%D25%3.某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，則平均每次降價(jià)的百分率為_(kāi)2.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題【例2】小麗為校合唱隊(duì)購(gòu)買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買不超過(guò)10件，單價(jià)為80元；如果一次性購(gòu)買多于10件，那么每增加1件，購(gòu)買的所有服裝的單價(jià)降低2元，但單價(jià)不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購(gòu)買這種服裝付了1200元請(qǐng)問(wèn)她購(gòu)買了多少件這種服裝？解：設(shè)購(gòu)買了

4、x件這種服裝，根據(jù)題意得802(x10)x1200，解得x120，x230.當(dāng)x30時(shí)，802(3010)4050，不符合題意，舍去，x20，則她購(gòu)買了20件這種服裝 【變式訓(xùn)練2】1.某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元，若該商品兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，則這個(gè)降價(jià)率為_(kāi)；經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件，若該商品原來(lái)每月銷售500件，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售商品_件2.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量?jī)魷p少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量?jī)粼黾?0個(gè)因受庫(kù)存的影響，每

5、批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)，商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？鞏固練習(xí)：1.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是( )A50(1x2)196B5050(1x2)196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)1962.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是( )A(x3)(40.5x)15B(x3)(40.5x)

6、15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)153.某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x.(1)用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_(kāi)萬(wàn)元；(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率x.4.某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于

7、購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元(1)填表(不需化簡(jiǎn))：時(shí)間第1個(gè)月第2個(gè)月清倉(cāng)時(shí)單價(jià)(元)8080x 40銷售量(件)20020010x 800200(20010x) (2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？5.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率(利息稅20%)6.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)(含10部)，