材料測試方法部分課后習(xí)題答案

1、1. X射線學(xué)有幾個(gè)分支？每個(gè)分支的研究對象是什么？答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、X射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。X射線透射學(xué)的研究對象有人體，工件等，用它的強(qiáng)透射性為人體診斷傷病、用于探測工件內(nèi)部的缺陷等。X射線衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在波長已知的情況下測定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的各種問題。X射線光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情況下，測定各種物質(zhì)發(fā)出的X射線的波長和強(qiáng)度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。2. 分析下列熒光輻射產(chǎn)生的可能性，為什么？（1）用CuKX射線激發(fā)CuK熒光輻射；（2）用CuKX射線激發(fā)CuK熒光輻射；（3）用CuKX射線激發(fā)CuL熒光輻射。

2、答：根據(jù)經(jīng)典原子模型，原子內(nèi)的電子分布在一系列量子化的殼層上，在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個(gè)殼層有一定數(shù)量的電子，他們有一定的能量。最內(nèi)層能量最低，向外能量依次增加。根據(jù)能量關(guān)系，M、K層之間的能量差大于L、K成之間的能量差，K、L層之間的能量差大于M、L層能量差。由于釋放的特征譜線的能量等于殼層間的能量差，所以Kß的能量大于Ka的能量，Ka能量大于La的能量。因此在不考慮能量損失的情況下：（1） CuKa能激發(fā)CuKa熒光輻射；（能量相同）（2） CuKß能激發(fā)CuKa熒光輻射；（Kß>Ka）（3） CuKa能激發(fā)CuLa熒光輻射；（Ka>la）3. 什么叫“相

3、干散射”、“非相干散射”、“熒光輻射”、“吸收限”、“俄歇效應(yīng)”？答： 當(dāng)射線通過物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)原子的電子在電磁場的作用下將產(chǎn)生受迫振動，受迫振動產(chǎn)生交變電磁場，其頻率與入射線的頻率相同，這種由于散射線與入射線的波長和頻率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干條件，故稱為相干散射。 當(dāng)射線經(jīng)束縛力不大的電子或自由電子散射后，可以得到波長比入射射線長的射線，且波長隨散射方向不同而改變，這種散射現(xiàn)象稱為非相干散射。 一個(gè)具有足夠能量的射線光子從原子內(nèi)部打出一個(gè)K電子，當(dāng)外層電子來填充K空位時(shí)，將向外輻射K系射線，這種由射線光子激發(fā)原子所發(fā)生的輻射過程，稱熒光輻射。或二次熒光。 指射線通過物質(zhì)時(shí)

4、光子的能量大于或等于使物質(zhì)原子激發(fā)的能量，如入射光子的能量必須等于或大于將K電子從無窮遠(yuǎn)移至K層時(shí)所作的功W，稱此時(shí)的光子波長稱為K系的吸收限。 當(dāng)原子中K層的一個(gè)電子被打出后，它就處于K激發(fā)狀態(tài)，其能量為Ek。如果一個(gè)L層電子來填充這個(gè)空位，K電離就變成了L電離，其能由Ek變成El，此時(shí)將釋Ek-El的能量，可能產(chǎn)生熒光射線，也可能給予L層的電子，使其脫離原子產(chǎn)生二次電離。即K層的一個(gè)空位被L層的兩個(gè)空位所替代，這種現(xiàn)象稱俄歇效應(yīng)。4. 產(chǎn)生X射線需具備什么條件？答：實(shí)驗(yàn)證實(shí):在高真空中，凡高速運(yùn)動的電子碰到任何障礙物時(shí)，均能產(chǎn)生X射線，對于其他帶電的基本粒子也有類似現(xiàn)象發(fā)生。 電子式X射線

5、管中產(chǎn)生X射線的條件可歸納為：1，以某種方式得到一定量的自由電子；2，在高真空中，在高壓電場的作用下迫使這些電子作定向高速運(yùn)動；3，在電子運(yùn)動路徑上設(shè)障礙物以急劇改變電子的運(yùn)動速度。5. 射線具有波粒二象性，其微粒性和波動性分別表現(xiàn)在哪些現(xiàn)象中？答：波動性主要表現(xiàn)為以一定的頻率和波長在空間傳播，反映了物質(zhì)運(yùn)動的連續(xù)性；微粒性主要表現(xiàn)為以光子形式輻射和吸收時(shí)具有一定的質(zhì)量，能量和動量，反映了物質(zhì)運(yùn)動的分立性。6. 計(jì)算當(dāng)管電壓為50 kv時(shí)，電子在與靶碰撞時(shí)的速度與動能以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大動能。解：已知條件：U=50kv電子靜止質(zhì)量：m0=9.1×10-31kg光速：

6、c=2.998×108m/s電子電量：e=1.602×10-19C普朗克常數(shù)：h=6.626×10-34J.s電子從陰極飛出到達(dá)靶的過程中所獲得的總動能為 E=eU=1.602×10-19C×50kv=8.01×10-18kJ由于E=1/2m0v02所以電子與靶碰撞時(shí)的速度為 v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s所發(fā)射連續(xù)譜的短波限0的大小僅取決于加速電壓 0（）12400/v(伏) 0.248輻射出來的光子的最大動能為 E0h0hc/01.99×10-15J7. 特征X射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何異

7、同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長是否等于它的K系特征X射線波長？答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級電子向低能級躍遷時(shí)，多余能量以X射線的形式放出而形成的。不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級電子回遷釋放的是特征X射線；以 X射線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級電子回遷釋放的是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其K系熒光X射線具有相同波長。8. 連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限與某物質(zhì)的吸收限有何不同（V和VK以kv為單位）？答 當(dāng)射線管兩極間加高壓時(shí)，大量電子在高壓電場的作用下，以極高的速度向陽極轟擊，由于陽極的阻礙作用，電子將產(chǎn)生極大的負(fù)加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論，一

8、個(gè)帶負(fù)電荷的電子作加速運(yùn)動時(shí)，電子周圍的電磁場將發(fā)生急劇變化，此時(shí)必然要產(chǎn)生一個(gè)電磁波，或至少一個(gè)電磁脈沖。由于極大數(shù)量的電子射到陽極上的時(shí)間和條件不可能相同，因而得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長，形成連續(xù)射線譜。在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個(gè)光量子，這個(gè)光量子便具有最高能量和最短的波長，即短波限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管壓，增加管電流或改變靶時(shí)短波限不變。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在K,L,M,N等不同能級的殼層上，當(dāng)外來的高速粒子（電子或光子）的動能足夠大時(shí)，可以將殼層中某個(gè)電子擊出原子系統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時(shí)所需

9、的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無關(guān)。9. 為什么會出現(xiàn)吸收限？K吸收限為什么只有一個(gè)而L吸收限有三個(gè)？當(dāng)激發(fā)K系熒光射線時(shí)，能否伴生L系？當(dāng)L系激發(fā)時(shí)能否伴生K系？答：一束X射線通過物體后，其強(qiáng)度將被衰減，它是被散射和吸收的結(jié)果。并且吸收是造成強(qiáng)度衰減的主要原因。物質(zhì)對X射線的吸收，是指X射線通過物質(zhì)對光子的能量變成了其他形成的能量。X射線通過物質(zhì)時(shí)產(chǎn)生的光電效應(yīng)和俄歇效應(yīng)，使入射X射線強(qiáng)度被衰減，是物質(zhì)對X射線的真吸收過程。光電效應(yīng)是指物質(zhì)在光子的作用下發(fā)出電子的物理過程。因?yàn)長層有三個(gè)亞層，每個(gè)亞層的能量不同，所以有三個(gè)吸收限，而K只是一層，所

10、以只有一個(gè)吸收限。激發(fā)K系光電效應(yīng)時(shí)，入射光子的能量要等于或大于將K電子從K層移到無窮遠(yuǎn)時(shí)所做的功Wk。從X射線被物質(zhì)吸收的角度稱入K為吸收限。當(dāng)激發(fā)K系熒光X射線時(shí)，能伴生L系，因?yàn)長系躍遷到K系自身產(chǎn)生空位，可使外層電子遷入，而L系激發(fā)時(shí)不能伴生K系。10. 已知鉬的K0.71Å，鐵的K1.93Å及鈷的K1.79Å，試求光子的頻率和能量。試計(jì)算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的K0.619Å。已知鈷的K激發(fā)電壓VK7.71kv，試求其K。解：由公式Ka=c/Ka 及Eh有： 對鉬，3×108/(0.71×10-10)4.23×10

11、18（Hz） E=6.63×10-34×4.23×10182.80×10-15（J） 對鐵，3×108/（1.93×10-10）1.55×1018（Hz） E=6.63×10-34×1.55×10181.03×10-15（J） 對鈷，3×108/(1.79×10-10)1.68×1018（Hz） E=6.63×10-34×1.68×10181.11×10-15（J） 由公式K1.24/VK， 對鉬VK1.24/K1.

12、24/0.0619=20(kv) 對鈷K1.24/VK1.24/7.71=0.161(nm)=1.61(À)。11. X射線實(shí)驗(yàn)室用防護(hù)鉛屏厚度通常至少為lmm，試計(jì)算這種鉛屏對CuK、MoK輻射的透射系數(shù)各為多少？解：穿透系數(shù)IH/IO=e-mH， 其中m：質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2g-1，：密度/gcm-3 H：厚度/cm，本題Pb=11.34gcm-3,H=0.1cm 對Cr K，查表得m=585cm2g-1， 其穿透系數(shù)IH/IO=e-mH=e-585×11.34×0.1=7.82×e-289= 對Mo K，查表得m=141cm2g-1， 其穿透系數(shù)I

13、H/IO=e-mH=e-141×11.34×0.1=3.62×e-70=12. 厚度為1mm的鋁片能把某單色射線束的強(qiáng)度降低為原來的23.9，試求這種射線的波長。試計(jì)算含Wc0.8，Wcr4，Ww18的高速鋼對MoK輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。解：IHI0e-(/) HI0e-mH 式中m/稱質(zhì)量衷減系數(shù)， 其單位為cm2g，為密度，H為厚度。今查表Al的密度為2.70g/cm-3. H=1mm, IH=23.9% I0帶入計(jì)算得m5.30查表得：0.07107nm（MoK）(2)m=1m1+2m2+imi 1, 2 i為吸收體中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而m1，m2 mi 各組元在一

14、定X射線衰減系數(shù)m=0.8×0.704×30.418×105.4（10.8418）×38.3=49.7612（cm2g）14. 欲使鉬靶X射線管發(fā)射的X射線能激發(fā)放置在光束中的銅樣品發(fā)射K系熒光輻射，問需加的最低的管壓值是多少？所發(fā)射的熒光輻射波長是多少？解：eVk=hc/Vk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h為普郎克常數(shù)，其值等于6

15、.626×10-34 e為電子電荷，等于1.602×10-19c故需加的最低管電壓應(yīng)17.46(kv)，所發(fā)射的熒光輻射波長是0.071納米。15. 什么厚度的鎳濾波片可將CuK輻射的強(qiáng)度降低至入射時(shí)的70？如果入射X射線束中K和K強(qiáng)度之比是5：1，濾波后的強(qiáng)度比是多少？已知m49.03cm2g，m290cm2g。解： 有公式I=I0e-umm =I0e-ut查表得：=8.90g/cm3 um=49.03cm2/g 因?yàn)?I=I0*70% -umt=0.7 解得 t=0.008mm 所以濾波片的厚度為0.008mm 又因?yàn)椋?I=50e-mt =0e-mt 帶入數(shù)據(jù)解得I

16、/=28.8濾波之后的強(qiáng)度之比為29：116. 如果Co的K、K輻射的強(qiáng)度比為5：1，當(dāng)通過涂有15mgcm2的Fe2O3濾波片后，強(qiáng)度比是多少？已知Fe2O3的=5.24gcm3，鐵對CoK的m371cm2g，氧對CoK的m15cm2g。解：設(shè)濾波片的厚度為tt=15×10-3/5.24=0.00286cm由公式I=I0e-Umt得：Ia=5Ioe-UmaFet ，I=Ioe-Umot ；查表得鐵對CoK的m59.5, 氧對CoK的m20.2；m（K）=0.7×59.5+0.3×20.2=47.71；m（K）=0.7×371+0.3×15=2

17、64.2I/I=5e-Umt/e-Umt =5×exp(-mFe2O3K×5.24×0.00286)/ exp(-mFe2O3K×5.24 ×0.00286)= 5×exp(-47.71×5.24×0.00286)/ exp(-264.2×5.24 ×0.00286)=5×exp（3.24）=128答：濾波后的強(qiáng)度比為128：1。17. 計(jì)算0.071 nm（MoK）和0.154 nm（CuK）的X射線的振動頻率和能量。解：對于某物質(zhì)X射線的振動頻率；能量W=h 其中：C為X射線的速度

18、 2.99810m/s; 為物質(zhì)的波長；h為普朗克常量為6.625J 對于Mo = W=h=對于Cu = W=h=18. 以鉛為吸收體，利用MoK、RhK、AgKX射線畫圖，用圖解法證明式（1-16）的正確性。（鉛對于上述射線的質(zhì)量吸收系數(shù)分別為122.8，84.13，66.14 cm2g）。再由曲線求出鉛對應(yīng)于管電壓為30 kv條件下所發(fā)出的最短波長時(shí)質(zhì)量吸收系數(shù)。解：查表得以鉛為吸收體即Z=82 K 3 3Z3 m Mo 0.714 0.364 200698 122.8 Rh 0.615 0.233 128469 84.13 Ag 0.567 0.182 100349 66.14 畫以m為

19、縱坐標(biāo)，以3Z3為橫坐標(biāo)曲線得K8.49×10-4，可見下圖鉛發(fā)射最短波長01.24×103/V0.0413nm 3Z338.844×103 m = 33 cm3/g 19. 計(jì)算空氣對CrK的質(zhì)量吸收系數(shù)和線吸收系數(shù)（假設(shè)空氣中只有質(zhì)量分?jǐn)?shù)80的氮和質(zhì)量分?jǐn)?shù)20的氧，空氣的密度為1.29×10-3gcm3）。解：m=0.8×27.70.2×40.1=22.16+8.02=30.18（cm2/g） =m×=30.18×1.29×10-3=3.89×10-2 cm-120. 為使CuK線的強(qiáng)度衰減

20、12，需要多厚的Ni濾波片？（Ni的密度為8.90gcm3）。CuK1和CuK2的強(qiáng)度比在入射時(shí)為2：1，利用算得的Ni濾波片之后其比值會有什么變化？ 解：設(shè)濾波片的厚度為t根據(jù)公式I/ I0=e-Umt；查表得鐵對CuK的m49.3（cm2/g）,有：1/2=exp(-mt)即t=-(ln0.5)/ m=0.00158cm根據(jù)公式：m=K3Z3，CuK1和CuK2的波長分別為：0.154051和0.154433nm ，所以m=K3Z3，分別為：49.18（cm2/g），49.56（cm2/g）I1/I2=2e-Umt/e-Umt =2×exp(-49.18×8.9

21、5;0.00158)/ exp(-49.56×8.9×0.00158)=2.01答：濾波后的強(qiáng)度比約為2：1。21. 鋁為面心立方點(diǎn)陣，a=0.409nm。今用CrKa（=0.209nm）攝照周轉(zhuǎn)晶體相，X射線垂直于001。試用厄瓦爾德圖解法原理判斷下列晶面有無可能參與衍射：（111），（200），（220），（311），（331），（420）。答：有題可知以上六個(gè)晶面都滿足了 h k l 全齊全偶的條件。根據(jù)艾瓦爾德圖解法在周轉(zhuǎn)晶體法中只要滿足 sinØ<1就有可能發(fā)生衍射。由： Sin2Ø=2(h2+k2+l2)/4a2 把（h k l）為以上

22、六點(diǎn)的數(shù)代入可的：sin2Ø=0.195842624 -(1 1 1);sin2Ø=0.261121498-(2 0 0);sin2Ø=0.522246997-(2 2 0);sin2Ø=0.718089621-(3 1 1);sin2Ø=1.240376619-(3 3 1);sin2Ø=1.305617494-(4 2 0).有以上可知晶面（3 3 1），（4 2 0）的sinØ>1 。所以著兩個(gè)晶面不能發(fā)生衍射其他的都有可能。22. 試簡要總結(jié)由分析簡單點(diǎn)陣到復(fù)雜點(diǎn)陣衍射強(qiáng)度的整個(gè)思路和要點(diǎn)。答:在進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)分

23、析時(shí),重要的是把握兩類信息,第一類是衍射方向,即角,它在一定的情況下取決于晶面間距d。衍射方向反映了晶胞的大小和形狀因素,可以利用布拉格方程來描述。第二類為衍射強(qiáng)度,它反映的是原子種類及其在晶胞中的位置。簡單點(diǎn)陣只由一種原子組成，每個(gè)晶胞只有一個(gè)原子，它分布在晶胞的頂角上，單位晶胞的散射強(qiáng)度相當(dāng)于一個(gè)原子的散射強(qiáng)度。復(fù)雜點(diǎn)陣晶胞中含有n個(gè)相同或不同種類的原子，它們除占據(jù)單胞的頂角外，還可能出現(xiàn)在體心、面心或其他位置。    復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射波振幅應(yīng)為單胞中各原子的散射振幅的合成。由于衍射線的相互干涉，某些方向的強(qiáng)度將會加強(qiáng)，而某些方向的強(qiáng)度將會減弱甚至消失。這樣就推

24、導(dǎo)出復(fù)雜點(diǎn)陣的衍射規(guī)律稱為系統(tǒng)消光（或結(jié)構(gòu)消光）。23. 試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系?答：原子散射因數(shù):f=Aa/Ae=一個(gè)原子所有電子相干散射波的合成振幅/一個(gè)電子相干散射波的振幅，它反映的是一個(gè)原子中所有電子散射波的合成振幅。結(jié)構(gòu)因數(shù)：式中結(jié)構(gòu)振幅FHKL=Ab/Ae=一個(gè)晶胞的相干散射振幅/一個(gè)電子的相干散射振幅結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞的衍射強(qiáng)度，反映了單胞中原子種類，原子數(shù)目，位置對（HKL）晶面方向上衍射強(qiáng)度的影響。結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類以及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。24. 計(jì)算結(jié)構(gòu)因數(shù)時(shí)，基點(diǎn)的選擇原則是什么?如計(jì)算面心立方點(diǎn)

25、陣，選擇(0，0，0)、（1，1，0）、(0，1，0)與(1，0，0)四個(gè)原子是否可以，為什么?答: 基點(diǎn)的選擇原則是每個(gè)基點(diǎn)能代表一個(gè)獨(dú)立的簡單點(diǎn)陣，所以在面心立方點(diǎn)陣中選擇(0，0，0)、（1，1，0）、(0，1，0)與(1，0，0)四個(gè)原子作基點(diǎn)是不可以的。因?yàn)檫@4點(diǎn)是一個(gè)獨(dú)立的簡單立方點(diǎn)陣。25. 當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原子種類不相同時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在，H+K+L=奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論是否仍成立?答：假設(shè)A原子為頂點(diǎn)原子，B原子占據(jù)體心，其坐標(biāo)為：A：0 0 0 （晶胞角頂）B：1/2 1/2 1/2 （晶胞體心）于是結(jié)構(gòu)因子為：FHKL=fAei2（0K+

26、0H+0L）+fBei2(H/2+K/2+L/2)=fA+fBe i(H+K+L)因?yàn)椋?eni=eni=(1)n所以，當(dāng)H+K+L=偶數(shù)時(shí): FHKL=fA+fB FHKL2=(fA+fB)2 當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí): FHKL=fAfB FHKL2=(fAfB)2從此可見, 當(dāng)體心立方點(diǎn)陣的體心原子和頂點(diǎn)原主種類不同時(shí)，關(guān)于H+K+L=偶數(shù)時(shí)，衍射存在的結(jié)論仍成立，且強(qiáng)度變強(qiáng)。而當(dāng)H+K+L=奇數(shù)時(shí)，衍射相消的結(jié)論不一定成立，只有當(dāng)fA=fB時(shí),FHKL=0才發(fā)生消光，若fAfB，仍有衍射存在，只是強(qiáng)度變?nèi)趿恕?6. 今有一張用CuKa輻射攝得的鎢(體心立方)的粉末圖樣，試計(jì)算出頭四根線條的

27、相對積分強(qiáng)度（不計(jì)e-2M和A（）。若以最強(qiáng)的一根強(qiáng)度歸一化為100，其他線強(qiáng)度各為多少?這些線條的值如下，按下表計(jì)算。線條/(*)HKLPfF2（）PF2強(qiáng)度歸一化123420.329.236.443.6解：線條/（*）HKLPSin/nm-1fF2P F2強(qiáng)度歸一化120.3（110）122.250158.513689.013.96622294199.74100229.2（200）63.164151.710691.66.1348393544.9717336.4（211）243.848847.18873.63.8366817066.8936443.6（220）124.472743.57569

28、.02.9105264354.891227. CuK輻射（=0.154 nm）照射Ag（f.c.c）樣品，測得第一衍射峰位置2=38°，試求Ag的點(diǎn)陣常數(shù)。答：由sin2=（h2+k2+l2）/4a2 查表由Ag面心立方得第一衍射峰（h2+k2+l2）=3，所以代入數(shù)據(jù)2=38°，解得點(diǎn)陣常數(shù)a=0.671nm28. 試總結(jié)德拜法衍射花樣的背底來源，并提出一些防止和減少背底的措施。答：德拜法衍射花樣的背底來源是入射波的非單色光、進(jìn)入試樣后出生的非相干散射、空氣對X 射線的散射、溫度波動引起的熱散射等。采取的措施有盡量使用單色光、縮短曝光時(shí)間、恒溫試驗(yàn)等。29. 粉末樣品顆粒

29、過大或過小對德拜花樣影響如何？為什么？板狀多晶體樣品晶粒過大或過小對衍射峰形影響又如何？答. 粉末樣品顆粒過大會使德拜花樣不連續(xù)，或過小，德拜寬度增大，不利于分析工作的進(jìn)行。因?yàn)楫?dāng)粉末顆粒過大（大于10-3cm）時(shí)，參加衍射的晶粒數(shù)減少，會使衍射線條不連續(xù)；不過粉末顆粒過細(xì)（小于10-5cm）時(shí)，會使衍射線條變寬，這些都不利于分析工作。多晶體的塊狀試樣，如果晶粒足夠細(xì)將得到與粉末試樣相似的結(jié)果，即衍射峰寬化。但晶粒粗大時(shí)參與反射的晶面數(shù)量有限，所以發(fā)生反射的概率變小，這樣會使得某些衍射峰強(qiáng)度變小或不出現(xiàn)。30. 試從入射光束、樣品形狀、成相原理（厄瓦爾德圖解）、衍射線記錄、衍射花樣、樣品吸收與

30、衍射強(qiáng)度（公式）、衍射裝備及應(yīng)用等方面比較衍射儀法與德拜法的異同點(diǎn)。試用厄瓦爾德圖解來說明德拜衍射花樣的形成。答.入射光束樣品形狀成相原理衍射線記錄衍射花樣樣品吸收衍射強(qiáng)度衍射裝備應(yīng)用德拜法單色圓柱狀布拉格方程輻射探測器衍射環(huán)同時(shí)吸收所有衍射德拜相機(jī)試樣少時(shí)進(jìn)行分析.過重時(shí)也可用衍射儀法單色平板狀布拉格方程底片感光衍射峰逐一接收衍射測角儀強(qiáng)度測量.花樣標(biāo)定.物相分析如圖所示，衍射晶面滿足布拉格方程就會形成一個(gè)反射圓錐體。環(huán)形底片與反射圓錐相交就在底片上留下衍射線的弧對。31. 同一粉末相上背射區(qū)線條與透射區(qū)線條比較起來其較高還是較低？相應(yīng)的d較大還是較??？既然多晶粉末的晶體取向是混亂的，為何有

31、此必然的規(guī)律答:其較高,相應(yīng)的d較小,雖然多晶體的粉末取向是混亂的,但是衍射倒易球與反射球的交線，倒易球半徑由小到大，也由小到大，d是倒易球半徑的倒數(shù)，所以較高,相應(yīng)的d較小。32. 測角儀在采集衍射圖時(shí)，如果試樣表面轉(zhuǎn)到與入射線成30°角，則計(jì)數(shù)管與人射線所成角度為多少？能產(chǎn)生衍射的晶面，與試樣的自由表面呈何種幾何關(guān)系？答：60度。因?yàn)橛?jì)數(shù)管的轉(zhuǎn)速是試樣的2倍。輻射探測器接收的衍射是那些與試樣表面平行的晶面產(chǎn)生的衍射。晶面若不平行于試樣表面，盡管也產(chǎn)生衍射，但衍射線進(jìn)不了探測器，不能被接收。33. 下圖為某樣品穩(wěn)拜相（示意圖），攝照時(shí)未經(jīng)濾波。巳知1、2為同一晶面衍射線，3、4為另

32、一晶面衍射線試對此現(xiàn)象作出解釋答：未經(jīng)濾波，即未加濾波片,因此K系特征譜線的k、k兩條譜線會在晶體中同時(shí)發(fā)生衍射產(chǎn)生兩套衍射花樣，所以會在透射區(qū)和背射區(qū)各產(chǎn)生兩條衍射花樣。34. ATiO2（銳鐵礦）與RTiO2（金紅石：）混合物衍射花樣中兩相最強(qiáng)線強(qiáng)度比I ATiO2IR-TO21.5。試用參比強(qiáng)度法計(jì)算兩相各自的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 解： KR=3.4 KA=4.3 那么K=KR /KA=0.8 R=1/（1KIA/IR）=1/(1+0.8×1.5)=45% A=55%35. 求淬火后低溫回火的碳鋼樣品，不含碳化物（經(jīng)金相檢驗(yàn)），A（奧氏體）中含碳1，M（馬氏體）中含碳量極低。經(jīng)過衍射測得

33、A220峰積分強(qiáng)度為2.33（任意單位），M200峰積分強(qiáng)度為16.32，試計(jì)算該鋼中殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù)（實(shí)驗(yàn)條件：Fe K輻射，濾波，室溫20，-Fe點(diǎn)陣參數(shù)a=0.286 6 nm，奧氏體點(diǎn)陣參數(shù)a=0.35710.0044wc，wc為碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解： 根據(jù)衍射儀法的強(qiáng)度公式， 令 , 則衍射強(qiáng)度公式為：I = (RK/2)V 由此得馬氏體的某對衍射線條的強(qiáng)度為I=(RK/2)V，殘余奧氏體的某對衍射線條的強(qiáng)度為Iy=(RKy/2)Vy。兩相強(qiáng)度之比為： 殘余奧氏體和馬氏體的體積分?jǐn)?shù)之和為f+f=1。則可以求得殘余奧氏體的百分含量：對于馬氏體，體心立方，又Fe點(diǎn)陣參數(shù)a=0.2866n

34、m, Fe K波長1.973，453K,T=293Ksin1= = =0.67591=42.52。，P200=6,F=2f,M11.69610192.651018對于奧氏體面心立方，a=0.3571 0.0044 1%=0.3575nmsin2= =0.76612=50.007。,P220=12,F=4fM21.696 10192.6541018，Ka/Kr=0.137所以殘留奧氏體體積含量：f=1.92%36. 在-Fe2O3及Fe3O4混合物的衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線的強(qiáng)度比IFe2O3/I Fe3O4=1.3，試借助于索引上的參比強(qiáng)度值計(jì)算-Fe2O3的相對含量。答：依題意可知 在混合物的

35、衍射圖樣中，兩根最強(qiáng)線的強(qiáng)度比這里設(shè)所求的相對含量為，的含量為已知為，借助索引可以查到及的參比強(qiáng)度為和，由可得的值 再由以及 可以求出所求。37. 一塊淬火+低溫回火的碳鋼，經(jīng)金相檢驗(yàn)證明其中不含碳化物，后在衍射儀上用FeK照射，分析出相含1%碳，相含碳極低，又測得220線條的累積強(qiáng)度為5.40，211線條的累積強(qiáng)度為51.2，如果測試時(shí)室溫為31，問鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為多少？解:設(shè)鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為f,相的體積百分?jǐn)?shù)為f,又已知碳的百分含量fc=1，由f+f+fc=1得f+f=99 ()又知I/I=C/C·f/f （）其中I=5.40，I=51.2， C=1/V0

36、2|F220|2·P220·()e-2M,奧氏體為面心立方結(jié)構(gòu)，H+K+L=4為偶數(shù)，故|F220|2=16f2,f為原子散射因子，查表可知多重性因子 P220=12,C=1/V02|F211|2·P211·()e-2M ，相為體心立方結(jié)構(gòu)，H+K+L=4為偶數(shù)，故|F211|2=4f2，查表得P211=48.C/C=|F220|2·P220/|F211|2·P211=1.將上述數(shù)據(jù)代入，由()、（）得f=9.4鋼中所含奧氏體的體積百分?jǐn)?shù)為9.4. 38. 今要測定軋制7-3黃銅試樣的應(yīng)力，用CoK照射（400），當(dāng)0º時(shí)測

37、得2150.1°，當(dāng)45º時(shí)2150.99°，問試樣表面的宏觀應(yīng)力為若干？（已知a3.695埃，E8.83×10×1010牛米2，=0.35）答：由于所測樣品的晶粒較細(xì)小，織構(gòu)少，因此使用為0º-45º法. 由公式:        把已知數(shù)據(jù)代入可得:所要求的式樣表面的宏觀應(yīng)力為3.047×107牛/米2.39. 物相定性分析的原理是什么？對食鹽進(jìn)行化學(xué)分析與物相定性分析，所得信息有何不同？答： 物相定性分析的原理：X射線在某種晶體上的衍射必然反映出帶有晶

38、體特征的特定的衍射花樣（衍射位置、衍射強(qiáng)度I），而沒有兩種結(jié)晶物質(zhì)會給出完全相同的衍射花樣，所以我們才能根據(jù)衍射花樣與晶體結(jié)構(gòu)一一對應(yīng)的關(guān)系，來確定某一物相。 對食鹽進(jìn)行化學(xué)分析，只可得出組成物質(zhì)的元素種類（Na,Cl等）及其含量，卻不能說明其存在狀態(tài)，亦即不能說明其是何種晶體結(jié)構(gòu)，同種元素雖然成分不發(fā)生變化，但可以不同晶體狀態(tài)存在，對化合物更是如此。定性分析的任務(wù)就是鑒別待測樣由哪些物相所組成。40. 物相定量分析的原理是什么？試述用K值法進(jìn)行物相定量分析的過程。答：根據(jù)X射線衍射強(qiáng)度公式，某一物相的相對含量的增加，其衍射線的強(qiáng)度亦隨之增加，所以通過衍射線強(qiáng)度的數(shù)值可以確定對應(yīng)物相的相對含量

39、。由于各個(gè)物相對X射線的吸收影響不同，X射線衍射強(qiáng)度與該物相的相對含量之間不成線性比例關(guān)系，必須加以修正。這是內(nèi)標(biāo)法的一種，是事先在待測樣品中加入純元素，然后測出定標(biāo)曲線的斜率即K值。當(dāng)要進(jìn)行這類待測材料衍射分析時(shí)，已知K值和標(biāo)準(zhǔn)物相質(zhì)量分?jǐn)?shù)s，只要測出a相強(qiáng)度Ia與標(biāo)準(zhǔn)物相的強(qiáng)度Is的比值Ia/Is就可以求出a相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)a。41. 試借助PDF（ICDD）卡片及索引，對表1、表2中未知物質(zhì)的衍射資料作出物相鑒定。表1。d/Å（0.1nm）I/I1d/Å（0.1nm）I/I1d/Å（0.1nm）I/I13.66501.46101.06103.171001.425

40、01.01102.24801.31300.96101.91401.23100.85101.83301.12101.60201.0810表2。d/Å（0.1nm）I/I1d/Å（0.1nm）I/I1d/Å（0.1nm）I/I12.40501.26100.93102.09501.25200.85102.031001.20100.81201.75401.06200.80201.47301.0210答：（1）先假設(shè)表中三條最強(qiáng)線是同一物質(zhì)的，則d1=3.17，d2=2.24，d3=3.66，估計(jì)晶面間距可能誤差范圍d1為3.193.15，d2為2.262.22，d3為3.

41、683.64。 根據(jù)d1值（或d2，d3），在數(shù)值索引中檢索適當(dāng)?shù)膁組，找出與d1，d2，d3值復(fù)合較好的一些卡片。 把待測相的三強(qiáng)線的d值和I/I1值相比較，淘汰一些不相符的卡片，得到：物質(zhì)卡片順序號待測物質(zhì)3.17 2.24 3.66100 80 50 BaS84543.19 2.26 3.69100 80 72因此鑒定出待測試樣為BaS（2）同理（1），查表得出待測試樣是復(fù)相混合物。并d1與d3兩晶面檢舉是屬于同一種物質(zhì)，而d2是屬于另一種物質(zhì)的。于是把d3=1.75當(dāng)作d2，繼續(xù)檢索。物質(zhì)卡片順序號待測物質(zhì)2.03 1.75 1.25100 40 20Ni48502.03 1.75 1

42、.25100 42 21 現(xiàn)在需要進(jìn)一步鑒定待測試樣衍射花樣中其余線條屬于哪一相。首先，從表2中剔除Ni的線條（這里假設(shè)Ni的線條中另外一些相的線條不相重疊），把剩余線條另列于下表中，并把各衍射線的相對強(qiáng)度歸一化處理，乘以因子2使最強(qiáng)線的相對強(qiáng)度為100。d1=2.09，d2=2.40，d3=1.47。按上述程序，檢索哈氏數(shù)值索引中，發(fā)現(xiàn)剩余衍射線條與卡片順序號為441159的NiO衍射數(shù)據(jù)一致。物質(zhì)卡片順序號待測物質(zhì)2.09 2.40 1.47 100 60 40 （歸一值）NiO4411592.09 2.40 1.48100 60 30因此鑒定出待測試樣為Ni和NiO的混合物。42. 在一

43、塊冷軋鋼板中可能存在哪幾種內(nèi)應(yīng)力？它的衍射譜有什么特點(diǎn)？按本章介紹的方法可測出哪一類應(yīng)力？ 答：鋼板在冷軋過程中，常常產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力是材料及其制品內(nèi)部存在的一種內(nèi)應(yīng)力，是指產(chǎn)生應(yīng)力的各種因素不存在時(shí)，由于不均勻的塑性變形和不均勻的相變的影響，在物體內(nèi)部依然存在并自身保持平衡的應(yīng)力。通常殘余應(yīng)力可分為宏觀應(yīng)力、微觀應(yīng)力和點(diǎn)陣畸變應(yīng)力三種，分別稱為第一類應(yīng)力、第二類應(yīng)力和第三類應(yīng)力。 其衍射譜的特點(diǎn)：X射線法測第一類應(yīng)力，角發(fā)生變化，從而使衍射線位移。測定衍射線位移，可求出宏觀殘余應(yīng)力。X射線法測第二類應(yīng)力，衍射譜線變寬，根據(jù)衍射線形的變化，就能測定微觀應(yīng)力。X射線法測第三類應(yīng)力，這導(dǎo)致衍

44、射線強(qiáng)度降低，根據(jù)衍射線的強(qiáng)度下降，可以測定第三類應(yīng)力。 本章詳細(xì)介紹了X射線法測殘余應(yīng)力，X射線照射的面積可以小到1-2mm的直徑，因此，它可以測定小區(qū)域的局部應(yīng)力，由于X射線穿透能力的限制，它所能記錄的是表面1030um深度的信息，此時(shí)垂直于表面的應(yīng)力分量近似為0，所以它所能處理的是近似的二維應(yīng)力；另外，對復(fù)相合金可以分別測定各相中的應(yīng)力狀態(tài)。不過X射線法的測量精度受組織因素影響較大，如晶粒粗大、織構(gòu)等因素等能使測量誤差增大幾倍。按本章介紹的方法可測出第一類應(yīng)力宏觀應(yīng)力。43. 射線應(yīng)力儀的測角器2掃描范圍143°163°，在沒有“應(yīng)力測定數(shù)據(jù)表”的情況下，應(yīng)如何為待測

45、應(yīng)力的試件選擇合適的射線管和衍射面指數(shù)（以Cu材試件為例說明之）。答：宏觀應(yīng)力在物體中較大范圍內(nèi)均勻分布產(chǎn)生的均勻應(yīng)變表現(xiàn)為該范圍內(nèi)方位相同的各晶粒中同名（HKL）面晶面間距變化相同，并從而導(dǎo)致了衍射線向某方向位移（2角的變化）這就是X射線測量宏觀應(yīng)力的基礎(chǔ)。應(yīng)力表達(dá)式為： 如令則： = K1M式中K1為應(yīng)力常數(shù)；M為2對sin2的斜率，是計(jì)算應(yīng)力的核心因子，是表達(dá)彈性應(yīng)變的參量。應(yīng)力常數(shù)K1，隨被測材料、選用晶面和所用輻射而變化根據(jù)上述原理，用波長為的X射線，先后數(shù)次以不同的射角0照射試樣上，測出相應(yīng)的衍射角2對sin2的斜率，便可算出應(yīng)力首先測定0=0º的應(yīng)變，也就是和試樣表面垂

46、直的晶面的2角。一般地由布拉格方程先算出待測試樣某條衍射線的2，然后令入射線與試樣表面呈角即可，這正符合衍射儀所具備的衍射幾何。如圖4-7（a），這時(shí)計(jì)數(shù)管在角的附近（如±5º）掃描,得到確切的2。再測定為任意角時(shí)的2。一般為畫2sin2曲線，通常取分別為º，15º，30，45º四點(diǎn)測量。如測45º時(shí)，讓試樣順時(shí)針轉(zhuǎn)45º，而計(jì)數(shù)器不動，始終保持在2附近。得到=45º時(shí)的2值，而sin245º的值。再測=15º，=30º的數(shù)據(jù)。將以上獲得的為º，15º，30，45&

47、#186;時(shí)的2值和sin2的值作2Sin2直線，用最小二乘法求得直線斜率M，K可以通過E與V值求得，這樣就可求得試樣表面的應(yīng)力。44. 在水平測角器的衍射儀上安裝一側(cè)傾附件，用側(cè)傾法測定軋制板材的殘余應(yīng)力，當(dāng)測量軋向和橫向應(yīng)力時(shí)，試樣應(yīng)如何放置？答： 測傾法的特點(diǎn)是測量方向平面與掃描平面垂直，也就是說測量扎制板材的殘余應(yīng)力時(shí)，其扎向和橫向要分別與掃描平面垂直。45. 某立方晶系晶體德拜花樣中部分高角度線條數(shù)據(jù)如表所列。試用“a-cos2”的圖解外推法求其點(diǎn)陣常數(shù)（準(zhǔn)確到4位有效數(shù)字）。=0.154nm。H2+K2+L2Sin2380.9114400.9563410.9761420.9980解

48、 :因立方晶系的晶格常數(shù)公式為： ，對應(yīng)上表4組數(shù)據(jù)分別有a =： 0.4972； 0.4980； 0.4990； 0.4995Sin2: 0.9114 0.9563 0.9761 0.9980Cos2: 0.0886 0.0437 0.0239 0.002以a Cos作圖 由圖解外推法得:a=0.4995546. 欲在應(yīng)力儀（測角儀為立式）上分別測量圓柱形工件之軸向、徑向及切向應(yīng)力工件各應(yīng)如何放置？假定測角儀為臥式，今要測定一個(gè)圓柱形零件的軸向及切向應(yīng)力，問試樣應(yīng)該如何放置？答：當(dāng)測角儀為立式式，可以使用同傾法中的固定法中的法0o-45o來測應(yīng)力，此時(shí)測量方向平面與掃描平面重合。測工件軸向應(yīng)

49、力時(shí)使圓柱側(cè)面垂直于入射線（此時(shí)0o),然后再使樣品在測量方向平面內(nèi)轉(zhuǎn)動45o（此時(shí)45o）；測徑向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)使樣品底面垂直于入射線（此時(shí)0o)，再使樣品在測量方向平面內(nèi)轉(zhuǎn)動45o（此時(shí)45o）；測量切向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)使工件切應(yīng)力方向垂直于入射線，即使入射線垂直于切向于軸向所形成的平面（此時(shí)0o)，再使樣品在測量方向平面內(nèi)轉(zhuǎn)動45o（此時(shí)45o）。當(dāng)測角儀為臥式時(shí)，可用側(cè)傾法來測應(yīng)力，此時(shí)即掃描平面（衍射平面）垂直于測量方向平面，當(dāng)測工件軸向應(yīng)力時(shí)，使工件位于軸向與徑向所構(gòu)成的平面內(nèi)，側(cè)面垂直于徑向，掃描平面位于徑向與切向所構(gòu)成的平面內(nèi)。測工件切向應(yīng)力時(shí)，使工件軸向垂直于測角儀，測量時(shí)轉(zhuǎn)動一定角度

50、即可。47. 什么是分辨率，影響透射電子顯微鏡分辨率的因素是哪些？答：分辨率：兩個(gè)物點(diǎn)通過透鏡成像，在像平面上形成兩個(gè)愛里斑，如果兩個(gè)物點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí)，兩個(gè)Airy 斑也各自分開，當(dāng)兩物點(diǎn)逐漸靠近時(shí)，兩個(gè)Airy斑也相互靠近，直至發(fā)生部分重疊。根據(jù)Load Reyleigh建議分辨兩個(gè)Airy斑的判據(jù)：當(dāng)兩個(gè)Airy斑的中心間距等于Airy斑半徑時(shí)，此時(shí)兩個(gè)Airy斑疊加，在強(qiáng)度曲線上，兩個(gè)最強(qiáng)峰之間的峰谷強(qiáng)度差為19%，人的肉眼仍能分辨出是兩物點(diǎn)的像。兩個(gè)Airy斑再相互靠近，人的肉眼就不能分辨出是兩物點(diǎn)的像。通常兩Airy斑中心間距等于Airy斑半徑時(shí)，物平面相應(yīng)的兩物點(diǎn)間距成凸鏡能分辨的最

51、小間距即分辨率。影響透射電鏡分辨率的因素主要有：衍射效應(yīng)和電鏡的像差（球差、像散、色差）等。48. 有效放大倍數(shù)和放大倍數(shù)在意義上有何區(qū)別？答：有效放大倍數(shù)是把顯微鏡最大分辨率放大到人眼的分辨本領(lǐng)（0.2mm），讓人眼能分辨的放大倍數(shù)。放大倍數(shù)是指顯微鏡本身具有的放大功能，與其具體結(jié)構(gòu)有關(guān)。放大倍數(shù)超出有效放大倍數(shù)的部分對提高分辨率沒有貢獻(xiàn)，僅僅是讓人觀察得更舒服而已，所以放大倍數(shù)意義不大。顯微鏡的有效放大倍數(shù)、分辨率才是判斷顯微鏡性能的主要參數(shù)。49. 球差、像散和色差是怎樣造成的？如何減小這些像差？哪些是可消除的像差？答：1，球差是由于電磁透鏡磁場的近軸區(qū)與遠(yuǎn)軸區(qū)對電子束的會聚能力的不同而

52、造成的。一個(gè)物點(diǎn)散射的電子束經(jīng)過具有球差的電磁透鏡后并不聚在一點(diǎn)，所以像平面上得到一個(gè)彌散圓斑，在某一位置可獲得最小的彌散圓斑，成為彌散圓。還原到物平面上，則半徑為rs=1/4 Cs 3rs 為半徑，Cs為透鏡的球差系數(shù)，為透鏡的孔徑半角。所以見效透鏡的孔徑半角可 減少球差。2，色差是由于成像電子的波長（能量）不同而引起的。一個(gè)物點(diǎn)散射的具有不同波長的電子，進(jìn)入透鏡磁場后將沿各自的軌道運(yùn)動，結(jié)果不能聚焦在一個(gè)像點(diǎn)上，而分別交在一定的軸向范圍內(nèi)，形成最小色差彌散圓斑，半徑為 rc=Cc |E/E|Cc為透鏡色差系數(shù)，為透鏡孔徑半角，E/E為成像電子束能量變化率。所以減小E/E、 可減小色差。3，像散是由于透鏡磁場不是理想的旋對稱磁場而引起的?？蓽p小孔徑半角來減少像散。50. 聚光鏡、物鏡、中間鏡和投影鏡各自具有什么功能和特點(diǎn)？答： 聚光鏡： 聚光鏡用來會聚電子搶射出的電子束，以最小的損失照明樣品，調(diào)節(jié)照明強(qiáng)度、孔徑角和束斑大小。一般都采用雙聚光系統(tǒng)，第一聚光