人教版小學五年級下冊數(shù)學知識點歸納(精華版)

1、學習必備精品知識點人教版小學五年級下冊數(shù)學復習大綱一、數(shù)學廣角數(shù)目與測試的次數(shù)的關系：2 3 個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1 次4 9 個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2 次10 27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3 次28 81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4 次82 243 個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5 次244 729 個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6 次二、簡便計算部分加法結合律 ：（a+b） +c=a+(b+c)例：71222517291729512722171729291 12減法的性質(zhì) ：a-b-c=a-(b+c)20( 202)41411

2、720202414117217a-(b-c)=a-b+c3711215181817173711215181817173112三、計算部分1、 注意計算結果約分，尤其是分子和分母是3 的倍數(shù)的分數(shù)。2、 快速找到幾個分數(shù)的公分母。1135例：23412717151153295931868641266121214673154610418181818242424124121813161182482四、長方體和正方體的計算hbaa長方體的棱長和 =4a+4b+4h=4(a+b+h)正方體的棱長和 =12a（長度單位）長方體的表面積 = 2(ab+bh+ah)正方體的表面 =6a 2（面積單位）長方體的

3、體積 = abh正方體的體積 =a 3（體積單位）五、【體積單位換算】高級單位低級單位低級單位高級單位進率：1 立方米 1000 立方分米1000000 立方厘米1 立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率學習必備精品知識點六、知識點1、幾個最?。鹤钚〉淖匀粩?shù)是0，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。2、一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它身，沒有最大倍數(shù)。一個數(shù)

4、的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。3、圖形的變換有：平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小。4、旋轉(zhuǎn)的三要素：方向、角度、中心點（定點）。5、長方形的對稱軸有2 條，正方形的對稱軸有4 條，圓形有無數(shù)條對稱軸，半圓只有1 條對稱軸，扇形只有1 條對稱軸，等腰三角形只有1 條對稱軸，等邊三角形有3 條對稱軸，等腰梯形只有1 條對稱軸，菱形有2 條對稱軸。一般的平行四邊形不是軸對稱圖形。6、長方體和正方體都有 6 個面， 8 個頂點， 12 條棱。長方體每個面一般都是長方形，特殊情況有相對的兩個面是正方形， 其余四個面都是面積相等的長方形。 長方體相對的棱長度相等，相對的面的面積相等，長方體有 4 條長， 4 條

5、寬， 4 條高。正方體也叫立方體，是長、寬、高都相等的特殊的長方體，正方體每個面都是正方形且面積都相等。7、體積：物體所占空間的大小。常用的體積單位有：m 3 .dm3 .cm 3容積：容器、桶、倉庫等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：l ml體積與容積間的單位換算：ldm 3 .lcm38、分數(shù)與除法的關系：分數(shù)的分子相當于除法里的被除數(shù)，分母相當于除法里的除數(shù)，分數(shù)線相當于除法里的除號，分數(shù)的大小（分數(shù)的值）相當于除法里的商。區(qū)別：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。它的關系用字母表示為：a ba b 0b9、分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，真分數(shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分數(shù)叫假分數(shù)，假

6、分數(shù)大于或等于1。10、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。bbcbc0, c0)aaca(ac11、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1 的分數(shù)叫最簡分數(shù)。12、同分數(shù)加減法的計算法則：分母不變，把分子相加減。13、異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。14、眾數(shù)： 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中可能沒有眾數(shù)，也可能有多個眾數(shù)。15、常用的統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖。16、找次品的方法： 一般把產(chǎn)品個數(shù)分成三份，其中兩份數(shù)量要相等。利用最不利原則去分析和考慮。 2

7、-3 個數(shù)量至少需要1 次找到， 4-9 個數(shù)量至少要 2 次找到， 10-27 個數(shù)量至少要3 次找到， 28-81 個數(shù)量至少4 次找到。17、奇數(shù)：不是2 的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)：是2 的倍數(shù)的數(shù)。18、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身兩個約數(shù)，沒有別的約數(shù)的數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)除了1 和它本身以外，還有別的約數(shù)的數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。19、 2 的倍數(shù)的特點：個位上是0、 2、 4、 6、 8 的數(shù)。 5 的倍數(shù)的特點：個位上是0或 5的數(shù)。 3 的倍數(shù)的特點：一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3 的倍數(shù)的數(shù)。20、互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1 的兩個數(shù)。如： 2 和 5，9 和 8，7 和 15，4 和 9

8、。七、解決問題1、求一個量是另一個量的幾分之幾的？學習必備精品知識點方法：用一個量除以另一個量。注意：結果約成最簡分數(shù)。例：把 5 克糖放入20 克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？解答思路： 第一問題是求糖的重量是水的幾分之幾應該用糖的重量去除以水的重量。而第二問題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應該用糖的重量去除以糖水的重量。根據(jù)分析列式為：515202045(205)512552、分數(shù)加減法應用題例 1：水果店里原有水果3噸，賣出2 噸后又運進 2 噸。水果店現(xiàn)在有水果多少噸？453解答思路： 由于每個分數(shù)都帶上了單位， 所以每個分數(shù)表示具體的數(shù)量。 應該用我們以前學

9、的整數(shù)應用題的解答方法進行解答。32245244061 (噸）45360606060例 2：五四班有 45人，有 2的同學參加了語文興趣小組，有1的同學參加了數(shù)學興趣小53組，其余的參加了音、體、美興趣小組。參加音、體、美興趣小組的同學占全班同學的幾分之幾？解答思路：本題的每個分數(shù)沒有帶單位，它表示量與量之間的關系。因此本題應把全班 45 人看作單位“ 1”進行思考。2115654131515151553、長方體正方體表面積、體積的應用方法：根據(jù)題意學會畫圖進行分析思考，抓住重點詞句，利用好其計算公式。例 1：給一個無蓋長方體水缸抹水泥，從里面量得長8 分米，寬 4 分米，深 6 分米；抹水泥

10、的面積是多少？解答思路： 這是關于長方體的表面積的應用，從無蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計算時，由于無蓋只算五個面。8×4+8× 6× 2+4× 6× 2=176（平方分米）例 2：學校有一個長方體沙坑，長 2.4 米，寬 1.5 米，深 0.6 米。如果每筐沙有 0.03 立方米，填滿這個沙坑要多少筐沙？解答思路：根據(jù)每筐沙有0.03 立方米，可以看出本題是與長方體的體積有關。應先求長方體沙坑的體積，看它的體積里面有多少個0.03 立方米，就求出了問題。2.4×1.5 × 0.6 ÷ 0.03=72 （筐）例

11、3：把一個長15 厘米的長方體平均截成三個小正方體，表面積會增加多少平方厘米？解答思路：根據(jù)畫圖觀察，我們以現(xiàn)平均截成三小正方體后，每個小正方體的棱長為（15÷3）厘米，而且表面積增加了4 個小正方形的面積。15÷ 3=5（厘米）5× 5× 4=100（平方厘米）例 4：把一個長20 分米的長方體鋸成5 個同樣大小的長方體，表面積增加了160 平方分米，學習必備精品知識點原來這個長方體的體積是多少立方分米？解答思路： 根據(jù)畫圖觀察， 我們發(fā)現(xiàn)鋸成 5 個同樣大小的正方體后增加了 8 個小正方形的面積，所每個小正方形的面積為 160÷ 8，根據(jù)長

12、方體的體積公式底面積乘高。從而求出其體積。160÷8× 20=400（立方分米）4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應用例 1：五一班有 48 人，五二班有 56 人。如果把這兩個班分成人數(shù)相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個小組？解答思路：根據(jù)題意，要想兩個班分成的人數(shù)相等，說明這個人數(shù)既是48 的因數(shù)，也是 56的因數(shù)，由于是求每組人數(shù)最多幾人，所以是求它們的最大公因數(shù)。48的因數(shù)有： 1， 2， 3，4， 6， 8， 12，16， 24， 48.56的因數(shù)有： 1， 2， 4，7， 8， 14， 28，56。48和 56 的最大公因數(shù)是 8。所以每組人數(shù)最多是8 人。48&

13、#247; 8+56÷ 8=13（組）例 2：一個班有40 多人，如果4 個人一組或6 個人一組都能剛好分完，這個班有多少人？解答思路：根據(jù)題意， 4 人一組或多或 6 人一組都能剛好分完，所這個班的人數(shù)既是數(shù)也是 6 的倍數(shù)。所以是 4 和 6 的公倍數(shù)，并且是在 40 多的一個公倍數(shù)。 4 的倍數(shù)： 4，8， 12， 16，20， 24， 28， 32，36， 40， 44， 48。 6 的倍數(shù)： 6，12， 18， 24，30， 36， 42，48。4 的倍4 和 6 的公倍數(shù)有： 12，24， 36， 48。所以這個班有 48 人。5、找次品有一批零件共 15 個，其中有一個

14、比其它零件輕一些，你能用天平找出這個次品來嗎？至少要幾次一定能找到這個次品？解答： 15 個零件（ 5，5，5）先天平各放5 個，如果不平衡， 將其中輕的5 個零件再分成 （ 2，2，1），又將天平各放 2 個，如果不平衡，最后將輕的2 個零件再分面（1，1）。這樣至少三次就可以找出這個較輕的零件了。八、 旋轉(zhuǎn) （順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。）旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點 O 叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點旋轉(zhuǎn)后成為的另一點成為對應點。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對

15、應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。學習必備精品知識點九、鐘面上的旋轉(zhuǎn)每個大格是 30度，每個小格是6 度。十、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法：列舉法短除法集合法口算法18 和 12（ 6） 2430 和 60（30） 607 和 5（ 1）358、6和 12（ 2） 24如果兩個數(shù)是倍數(shù)關系，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。十一、通分與約分bbcbc (a依據(jù)：分數(shù)的基本性質(zhì)用字母表示：0, c 0)例 1：將下面的分數(shù)約成最簡分數(shù)aacac6623181863388242424642733644例 2：將下面的各組分數(shù)進行通分3 和 57和 586241233397788324242455420510664241224十二、分數(shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化分數(shù)的方法：先將小數(shù)改寫成分母是10、 100、 1000 的分數(shù)，能約分的再約分。例0.0444413.43417 或3.43 43 2100100425105105分數(shù)化成小數(shù)的方法：一般根據(jù)分數(shù)與除法的關系，用分子除以分母， 除不盡的保留一定的小數(shù)位數(shù)