小學六年級求陰影部分面積試題和答案

1、求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。（單位：厘米）等腰直角三角形的面積,解：這是最基本的方法：W圓面積減去例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面'積。（單位：厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方形的面積減工2 M=1.14 （平方厘米）去看圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因為正方形的面積為7平方厘米，所以 =7,所以陰影部分的面積為：7；=77X7=1.505平方厘米1 一一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，所以陰影部分的面積：2X2-0.86平 方厘米。例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：同上，正方形面積減去圓面積，解：最基本的方

2、法之一。用四個區(qū)圓組成16-無2 )=16-4兀=3.44平方厘米(4)例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）4解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，無2±） >2-16=8 71-16=9.12 平方厘米例6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓 半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙 的面積多多少厘米？解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積 之差（全加上陰影部分）6工-怠例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積可用（對角線長足寸角線長會,求） 正

3、方形面積為：5X5-2=12.5）=100.48平方厘米5琳例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：右面正方形上部陰影部分的面積， 等于左面正方形下部空白部分面積，害補以后為百圓，另外：此題還可以看成是 1題中陰影部分的8倍。所以陰影面積為:平方厘米（注:以上幾個題都可以直接用圖形的差來求 增、減變形）例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）2所以陰影部分面積為:60_3知2.5=7.125，無需割、補、解：把右面的正方形平移至左邊的正 方形部分，則陰影部分合成一個長方形，2X3=6平方厘米所以陰影部分面積為:1可 t2(2)=3.14平方厘米(10)例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）

4、 解：同上，平移左右兩部分至中間部分， 則合成一個長方形，所以陰影部分面積為 2X1=2平方厘米（注：8、9、10三題是簡單割、補或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個同心圓的面積差或差的一 部分來求。60 760 /(-屐)XT況=Eq.14=3.66平方厘米3例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 解：三個部分拼成一個半圓面積.召）口=14.13平方厘米3(12)例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上面 的空白部分，湊成正方形的一半.8(13)米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一

5、定難度 葉形"的一個半.例15.已知直角三角形面積是 12所以陰影部分面積為：8X8妥=32平方 厘米平方厘，這是"解：設(shè)三角形的直角邊長為r,=12,-=6圓面積為：TP+ 2=3冗圓內(nèi)三角形的面積為陰影部分面積為：（3元-6） 12 =5.13平方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米, 求陰影部分的面積。（單位：厘米）解：上面的陰影部分以 AB為 軸翻轉(zhuǎn)后，整個陰影部分成為 梯形減去直角三角形， 或兩個小直角三角形AED 、 BCD面積和所以陰影部分面積為：5X5登+5X10妥=37.5平方厘米例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的 面積。解：右半部分上面部分逆時針，下面

6、部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個矩形。所以面積為：1 X2=2平方厘米 4£解：梯形面積減去 區(qū)圓面積,例14.求陰影部分的面積。（單位：厘米）W-(14)(4+10) 4-71 4=28-4兀=15.4怦方厘米例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）12 +C16)兀(11636)=40 兀=125.6f 方厘米£C(20)例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形 中挖去三個同樣的扇形，求陰影部分的周 長。解：陰影部分的周長為三個扇形弧，拼在 一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14必登=9.42厘 米例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平 方厘米，求陰影部分

7、的面積。解：設(shè)小圓半徑為r, 4工=36, r=3,大圓半徑為R,-=2 ：=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構(gòu)成半個 圓環(huán)，所以面積為：無工）+2=4.5兀=14.稻方厘米(21)解：把中間部分分成四等分，分別放在上面 圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為 厘米，例21.圖中四個圓的半徑都是 1厘米，求陰 影部分的面積。(22)所以面積為：2X2=4平方厘米例22.如圖，正方形邊長為 8厘米，求陰影 部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補上 空白，則左邊為一三角形，右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和.無4 )+2+4X 4=8 兀 +16=41.1平方=4,所為

8、:5 X5 +2=12.5厘米解法二：補上兩個空白為一個完整的圓所以陰影部分面積為一個圓減去一個葉形，葉形面積為：無4 ) -2-4 X 4=8 憑16所以陰影部分的面積為：旗一）-8兀+16=41.12平方厘米例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的頂點，它們的公共點是該正方形的中心,如果每個圓的半徑都是 1厘米，那么陰影部 分的面積是多少？(23)4個3)解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面積1例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這些圓的圓心。 如果圓周幾率取3.1416 ,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？分析：連接角上四個小圓的圓心構(gòu)

9、成一個正兀-1M= 2 71-1方形，各個小圓被切去4個圓,所以陰影部分的面積為:4-8（2左1）=8平方厘米這四個部分正好合成3個整圓，而正方形中的空白部分合成兩 個小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和.為：4X4+無=19.1416平方厘米分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑的圓.例25.如圖，四個扇形的半徑相等, 陰影部分的面積。（單位:厘米）(25)所以陰影部分的面積為梯形面積 減去圓的面積，(26)例26.如圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一圓 DEB , AB=5厘米，BE=2厘 米，求圖中陰影部分的面積。解：將三角形CEB以B針轉(zhuǎn)動90度，到三角形影部分成為三

10、角形 ACB為圓心，逆時ABD位置，陰面積減去百個4x(4+7)2-2二=22-4兀=9.44平方厘米小圓面積，為：5 區(qū)+2-22F=12.25-3.14=9.36 平方厘米例27.如圖，正方形 ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑 的半圓，扇形DAC是以D為圓心，AD 為半徑的圓的一部分，求陰影部分的面 積。解：因為2(AD)2 (AC)例28.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）解法一：設(shè)AC中點為B,陰影面 積為三角形ABD面積加弓形BD 的面積，角形 ABD 的面積以；=2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，兀*'-2><2+

11、4+傳口）" 乂-2 H=2 乃1+（ 2 市1）=無-2=1.14平方厘米方形面積減去4小圓面積,形面積為：e-5 時-2=7.125所 以 陰 影 面 積為:12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分為小正1 (5)2其值為：5X5ff兀''25=25-例29.圖中直角三角形 ABC的直以B為圓心，半徑為 BC的圓,/CBD=5（7,問：陰影部分甲 比乙面積小多少？角三角形的直角邊 AB=4厘米,BC=6厘米，扇形BCD所在圓是（25- 4兀）=4兀=19.62坪方厘米陰影面積為三角形 ADC減去空白部分面積，為：10X52-例30.如圖，

12、三角形 ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙 面積大28平方厘米，AB=40厘米 求BC的長度 解：兩部分同補上空白部分后為直段 角三角形 ABC, 一個為半圓，設(shè)BC長為X,則20 s40X+2-無川及=28解：甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形BCD, 一個成為三角形 ABC,所以40X-400無=56則X=32.8厘米此兩部分差即為：志二*350 2 >4X6= 5兀-12=3.7平方厘米例31.如圖是一個正方形和半例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為 4厘米。求陰 影部分的面積。梯形ABCD的面積為圓所組成的圖形，其中 P為半圓周的中點，Q為正方形一邊上的中點，求陰影部分的面積。角形和兩個弓形,解：連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個三角形DCE的面積為>4X10=20平方厘米12 （4+6） M=20平方厘米從而知(5X10+5X 5) =37.5 APD面積+ QPC面積=2道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形 EBF面積，陰影部分可補成 E圓ABE的面積，其面積為:兩弓形PC、PD面積為：2-5出62+ 4=9兀=28.26方厘米所以陰影部分的面積為：37.5+ 2乃25=51.75平方厘例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）大圓的面