232中心對(duì)稱課件

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)今天我們繼續(xù)往下探討！觀察acbade像這樣把一個(gè)圖形繞著某像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能如果它能夠和夠和 另一個(gè)圖形重合另一個(gè)圖形重合, ,那那么么, ,我們就說這兩個(gè)圖我們就說這兩個(gè)圖關(guān)于關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱, ,這這個(gè)點(diǎn)就叫個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心對(duì)稱中心, ,這兩個(gè)這兩個(gè)圖形圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做關(guān)于關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)中心的對(duì)稱點(diǎn). .觀察觀察: :c.a.ec.a.e三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線線段段ac.aeac.ae的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ?ade下圖中下圖中a abcbc

2、與與abcabc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o o是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪你能從圖中找到哪些等量關(guān)系些等量關(guān)系? ?abcabcoa ab bc cc c1 1a a1 1b b1 1o o 能夠互相重合的點(diǎn)叫做能夠互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)。如：。如： a a與與a a1 1，b b與與b b1 1， c c與與c c1 1 。這個(gè)點(diǎn)叫做它的這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心。 定義：定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后，能夠和另一個(gè)圖形互相重合，那么這后，能夠和另一個(gè)圖形互相重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。也稱這兩個(gè)圖形成。

3、也稱這兩個(gè)圖形成中中心對(duì)稱。心對(duì)稱。歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中, ,連接對(duì)稱點(diǎn)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心, ,并且被對(duì)稱中心平分并且被對(duì)稱中心平分. .反過來反過來, ,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)過某一點(diǎn), ,并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分, ,那么這兩個(gè)圖形那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱. .（2 2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。想一想想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又

4、有什么聯(lián)系? ?軸對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸-直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心, ,且被對(duì)稱中心平分且被對(duì)稱中心平分軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱1 1有一條對(duì)稱軸有一條對(duì)稱軸 直線直線有一個(gè)對(duì)稱中心有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)點(diǎn)2 2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803 3

5、翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合a ab bc cc c1 1a a1 1b b1 1o oaabbo 2 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法、線段的中心對(duì)稱線段的作法aoa1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵例例1 1（3 3） 已知四邊形已知四邊形abcdabcd和點(diǎn)和點(diǎn)o o，畫四邊形，畫四邊形abcdabcd，使它與已知四邊形關(guān)于這一，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。點(diǎn)對(duì)稱。abacbddoc畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形abcdabcd中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以

6、頂點(diǎn)a a為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以bcbc邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)dabcefgmdabconabcoabc例例2 如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形abc和點(diǎn)和點(diǎn)o，畫畫abc,使使abc和和abc關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o成中心對(duì)稱。成中心對(duì)稱。如圖，已知如圖，已知abc與與abc中心對(duì)稱，求出它中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心們的對(duì)稱中心o。abcabc解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，b、b應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)bb，用，用刻度尺找出刻度尺找出bb的中點(diǎn)的中點(diǎn)o，則點(diǎn)，則點(diǎn)o即為所求（如圖）即為所求（如圖）abcabcoo解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，b、b及