新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試0—圓的方程

1、歡迎光臨中學(xué)數(shù)學(xué)信息網(wǎng)下載資料 浙江省甌海中學(xué) 徐進(jìn)光新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試（10）2.3圓的方程 ycy 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1直線xy+3=0被圓（x+2）2+（y2）2=2截得的弦長等于（ ）a b c2 d2圓x2y22x6y90與圓x2y26x2y10的位置關(guān)系是（ ）a相交b相外切 c相離 d相內(nèi)切3過點p（2，1）作圓c：x2+y2ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是（ ）aa3 ba3 c3a d3a或a24設(shè)直線與軸的交點為p，點p把圓的直徑分為兩段， 則其

2、長度之比為（ ）a b c d5圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是（ ）abc d6如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是（ ）a b c d7直線與圓交于e、f兩點，則（o為原點） 的面積為（ ）a b c d8已知圓的方程為，且在圓外，圓的方程為 =，則與圓一定（ ） a相離 b相切 c同心圓 d相交9兩圓，的公切線有且僅有（ ）a1條b2條c3條d4條10直線與曲線有且只有一個交點，則的取值范圍是（ ）a b且 c d非a、b、c的結(jié)論二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系：，則的最小值 12已知兩圓.求經(jīng)過兩圓交點的公共弦所在的直 線方程_ _13過點m

3、（0，4）、被圓截得的線段長為的直線方程為 _ _14圓：和：的位置關(guān)系是_ _三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)15（12分）求過點p（6，4）且被圓截得長為的弦所在的直線方程16（12分）已知圓c:及直線. （1）證明:不論取什么實數(shù),直線與圓c恒相交； （2）求直線與圓c所截得的弦長的最短長度及此時直線的方程17（12分）一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風(fēng)預(yù)報：臺風(fēng)中心位于輪船正西70 km處，受影響的范圍是半徑長30 km的圓形區(qū)域已知港口位于臺風(fēng)正北40 km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風(fēng)的影響？18（12分）已知圓x2+y

4、2+x6y+m=0和直線x+2y3=0交于p、q兩點，且以pq為直徑的 圓恰過坐標(biāo)原點，求實數(shù)m的值19（14分）已知圓和直線交于p、q兩點，且opoq （o為坐標(biāo)原點），求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長20（14分）求圓心在直線上，且過兩圓， 交點的圓的方程參考答案（十）一、dcdaa bccbb二、11；12；13x=0或15x8y32=0；14內(nèi)切；三、15解：設(shè)弦所在的直線方程為，即則圓心（0，0）到此直線的距離為因為圓的半弦長、半徑、弦心距恰好構(gòu)成rt，所以由此解得或代入得切線方程或，即或16解:(1)直線方程,可以改寫為,所以直線必經(jīng)過直線的交點.由方程組解得即兩直線的交點為a 又因為點與

5、圓心的距離,所以該點在內(nèi),故不論取什么實數(shù),直線與圓c恒相交.(2)連接,過作的垂線,此時的直線與圓相交于、.為直線被圓所截得的最短弦長.此時,.即最短弦長為.又直線的斜率,所以直線的斜率為2.此時直線方程為: 17解：我們以臺風(fēng)中心為原點o，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系這樣，受臺風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓的方程為 輪船航線所在直線l的方程為 ，即如果圓o與直線l有公共點，則輪船受影響，需要改變航向；如果o與直線l無公共點，則輪船不受影響，無需改變航向 由于圓心o（0，0）到直線l的距離，所以直線l與圓o無公共點這說明輪船將不受臺風(fēng)影響，不用改變航向18解：由 又opoq， x1x

6、2+y1y2=0,而x1x2=96(y1+y2)+4y1y2= 解得m=3.19解：將代入方程，得設(shè)p，q，則滿足條件： opoq, 而，此時，圓心坐標(biāo)為（，3），半徑20解法一：（利用圓心到兩交點的距離相等求圓心）將兩圓的方程聯(lián)立得方程組，解這個方程組求得兩圓的交點坐標(biāo)a（4，0），b（0，2）因所求圓心在直線上，故設(shè)所求圓心坐標(biāo)為，則它到上面的兩上交點（4，0）和（0，2）的距離相等，故有，即，從而圓心坐標(biāo)是（3，3）又， 故所求圓的方程為解法二：（利用弦的垂直平分線過圓心求圓的方程）同解法一求得兩交點坐標(biāo)a（4，0），b（0，2），弦ab的中垂線為，它與直線交點（3，3）就是圓心，又半徑，故所求圓的方程為解法三：（用待定系數(shù)法求圓的方程）同解法一求得兩交點坐標(biāo)為a（4，0），b（0，2）設(shè)所求圓的方程為，因兩點在此圓上，且圓心在上，所以得方程組 ，解之得，故所求圓的方程為解法四：（用“圓系