2020-2021學年湖南省株洲市醴陵市某校初一（上）10月月考數(shù)學試卷

1、2020-2021學年湖南省株洲市醴陵市某校初一（上）10月月考數(shù)學試卷一、選擇題 1. a的相反數(shù)為5，則a等于(        ) A.5B.5C.±5D.15 2. 數(shù)1，0，23，2中最大的是(        ) A.1B.0C.23D.2 3. 設x，y，c是有理數(shù)，下列說法正確的是(        ) A.若x=y，則x+c=ycB.若x=y，則xc=ycC.若x=y，則xc=ycD.若x2c=y3c，則2x=3y 

2、;4. 2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道將36000用科學記數(shù)法表示應為(        ) A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×104 5. 下列式子可讀做“負1，負5，正6，負7的和”是(        ) A.1+5+67B.15+67C.1567D.1567 6. 下列各組數(shù)中，結果相等的是(    &

3、#160;   ) A.32與23B.32與23C.23與23D.32 與32 7. 2020年3月抗擊“新冠肺炎”居家學習期間，小華計劃每天背誦6個漢語成語，將超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：+4，0，+5，3，+2，則這5天他共背誦漢語成語的個數(shù)是(        ) A.38個B.36個C.34個D.30個 8. 若x+y=2，zy=3，則x+z的值等于(        ) A.5B.1C.1D.5 9. 數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，將

4、點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是(        ) A.4B.4或10C.10D.4或10 10. 下列圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形一共有5個實心圓點，第個圖形一共有8個實心圓點，第個圖形一共有11個實心圓點，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中實心圓點的個數(shù)為(        ) A.18B.19C.20D.21二、填空題  中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家某倉庫運進面粉8噸，記為+8噸，那么運出面粉7噸應記為_噸   計算：

5、a+2a=_.   已知a+b=4，則代數(shù)式1a2b2的值等于_.   若|x2|+x+y2=0，則12xy=_.   若多項式xy|mn|+(n2)x2y2+1是關于x，y的三次多項式，則mn=_   某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌（假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多），然后依次完成下列三個步驟：第一步，A同學拿出三張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為_ 

6、0; 若代數(shù)式(2x2+axy+6)(2bx23x5y1)的值與字母x的取值無關，則代數(shù)式a+2b的值為_.   如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2020次輸出的結果為_ 三、解答題  在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連接起來2.5，+3，0， 212 ，|312|.   計算： (1)1410.5÷3×232 ； (2)56+2338+112×24.  已知M=3x22xy+y2，N=2x2+xy3y2，當x=3，y=13時，求代數(shù)式3M2N的值  

7、某高速公路養(yǎng)護小組乘車沿東西方向公路巡視維護，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：+17，9，+7，15，3，+11，6，8，+5，+16. (1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距離出發(fā)點多遠？ (2)養(yǎng)護過程中，最遠處離出發(fā)點多遠？ (3)若汽車耗油量為a 升/千米，則這次養(yǎng)護共耗油多少升？  請你設未知數(shù)，列方程，不必解方程 (1)今年新冠病毒疫情初期，口罩供應短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只李紅出門買口罩時，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩

8、35只請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是多少次？ (2)九章算術中有“盈不足術”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價各幾何？”題意是：若千人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元求人數(shù)是多少？  對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“”，規(guī)定ab=|a+b|+|ab|. (1)計算32的值； (2)當a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡ab; (3)在第(2)問的條件下，已知aaa=8+a，求a的值  閱讀下列材料：小明為了計算1+2+22+22019+22020的值，采用以下方法：設S=1+2+22+22019+22

9、020，則2S=2+22+22020+22021，得，2SS=S=220211， S=1+2+22+22019+22020=220211.請仿照小明的方法解決以下問題： (1)1+2+22+29=_； (2)3+32+310=_； (3)求1+a+a2+an的值（a>1，n是正整數(shù)，請寫出計算過程）  我國著名數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法例如，代數(shù)式|x2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應的點與2所對應的點之間的距離：因為|x+1|=|x(1)|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應的點與1所對應的點之間的距離例題：發(fā)

10、現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x2|的最小值是多少？探究問題：如圖，點A，B，P分別表示數(shù)1，2，x，AB=3 |x+1|+|x2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和， 當點P在線段AB上時，PA+PB=3，當點P在點A的左側(cè)或點B的右側(cè)時，PA+PB>3，即當x<1或x>2時，|x+1|+|x2|>3， |x+1|+|x2|的最小值是3解決問題： (1)|x+2|+|x4|的最小值是_； (2)利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x1|>4； (3)當a為何值時，代數(shù)式|x+a|+|x3|的最小值是2.參考答案與試題解析2020-2021學年湖南省株洲市醴陵

11、市某校初一（上）10月月考數(shù)學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意得，a的相反數(shù)為5，則a=5故選B2.【答案】A【考點】有理數(shù)大小比較【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法即可得出答案【解答】解：|23|=23，|2|=2. 2>23， 0>23>2. 1>0， 最大的是1故選A.3.【答案】B【考點】等式的性質(zhì)【解析】利用等式的性質(zhì)判斷即可【解答】解：A，若x=y，則x+c=y+c，故選項錯誤；B，若x=y，則xc=yc，故選項正確；C，若x=y，且c0，則xc=yc，故選項錯誤；D，若x2c=y3c，則3x=2y，故選項錯誤

12、.故選B.4.【答案】C【考點】科學記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【解答】解：36000用科學記數(shù)法表示為3.6×104.故選C.5.【答案】B【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】將所列的四個數(shù)寫成省略加號的形式即可得【解答】解：讀作“負1，負5，正6，負7的和”的是1+(5)+6+(7)=15+67.故選B.6.【答案】C【考點】有理數(shù)的乘方【解析】各項計算得到結果，即可做出判斷【解答】解：A，32=9，23=8，故

13、A錯誤；B，(3)2=9，23=8，故B錯誤；C，23=8，(2)3=8，故C正確；D，(3)2=9，32=9，故D錯誤故選C7.【答案】A【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別有理數(shù)的混合運算【解析】根據(jù)總成語數(shù)5天數(shù)據(jù)記錄結果的和+6×5，即可求解【解答】解：由題意得，+4+0+5+(3)+2+5×6=38（個）， 這5天他共背誦漢語成語38個.故選A.8.【答案】C【考點】整式的加減【解析】已知兩等式左右兩邊相加即可求出所求【解答】解： x+y=2，zy=3， (x+y)+(zy)=2+(3)，整理得：x+y+zy=23，即x+z=1，則x+z的值為1故選C.9.【答案】D【考點】

14、數(shù)軸【解析】根據(jù)題意，分兩種情況，數(shù)軸上的點右移加，左移減，求出點B表示的數(shù)是多少即可【解答】解：點A表示的數(shù)是3，左移7個單位，得37=10，點A表示的數(shù)是3，右移7個單位，得3+7=4所以點B表示的數(shù)是4或10故選D.  10.【答案】C【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】根據(jù)已知圖形中實心圓點的個數(shù)得出規(guī)律：第n個圖形中實心圓點的個數(shù)為2n+n+2，據(jù)此求解可得【解答】解： 第個圖形中實心圓點的個數(shù)5=2×1+3，第個圖形中實心圓點的個數(shù)8=2×2+4，第個圖形中實心圓點的個數(shù)11=2×3+5， 第個圖形中實心圓點的個數(shù)為2×6

15、+8=20.故選C.二、填空題【答案】7【考點】正數(shù)和負數(shù)的識別【解析】根據(jù)正負數(shù)的意義，直接寫出答案即可【解答】解：根據(jù)題意，運進面粉記為正，可得，運出記為負所以運出面粉7噸應記為7噸故答案為：7.【答案】a【考點】合并同類項【解析】此題暫無解析【解答】解：a+2a=a.故答案為：a.【答案】1【考點】列代數(shù)式求值【解析】直接整體代換求值即可.【解答】解：因為a+b=4，所以1a2b2=1a+b2=142=1.故答案為：1.【答案】2【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】利用絕對值和偶次方的非負性，得到x2=0且x+y=0，求出x，y，代入求解即可.【解答】解： x2+x+

16、y2=0， x2=0且x+y=0，解得x=2，y=2， 12xy=12×2×2=2.故答案為：2.【答案】0或8【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案【解答】解： 多項式xy|mn|+(n2)x2y2+1是關于x，y的三次多項式， n2=0，1+|mn|=3， n=2，|mn|=2， mn=2或nm=2， m=4或m=0， mn=0或8故答案為：0或8【答案】9【考點】列代數(shù)式【解析】本題是整式加減法的綜合運用，設每人有牌x張，解答時依題意列出算式，求出答案【解答】解：設每人有撲克牌x張，B同學從A同學處拿來三張撲克牌，又從C同學處拿來三張撲克

17、牌后，B同學有(x+3+3)張撲克牌，此時A同學有(x3)張撲克牌，給A同學(x3)張撲克牌后，B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：x+3+3(x3)=x+6x+3=9(張)故答案為：9.【答案】1【考點】列代數(shù)式求值整式的加減【解析】原式去括號整理后，由結果與x的取值無關求出a與b的值，代入原式計算即可求出值【解答】解：原式=2x2+axy+62bx2+3x+5y+1=(22b)x2+(a+3)x+4y+7.由結果與x無關，得到22b=0，a+3=0，解得：a=3，b=1，則a+2b=3+2=1.故答案為：1.【答案】1【考點】列代數(shù)式求值規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】依次求出每次輸出的結果，根據(jù)

18、結果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：當x=625時，15x=125，當x=125時，15x=25，當x=25時，15x=5，當x=5時，15x=1，當x=1時，x+4=5，當x=5時，15x=1，依此類推，以5，1循環(huán)，(20202)÷2=1009，即輸出的結果是1，故答案為：1.三、解答題【答案】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示，用“<”號把它們連接起來：+3<2.5<0<212<312.【考點】有理數(shù)大小比較數(shù)軸【解析】先將數(shù)字進行化簡，再利用有理數(shù)大小比較方法比較即可，再將各數(shù)表示在數(shù)軸上.【解答】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示，用“<”號把它們

19、連接起來：+3<2.5<0<212<312.【答案】解：(1)原式=112×13×(29)=116×7=1+76=16.(2)原式=56×24+23×2438×24+112×24=2016+92=11.【考點】有理數(shù)的混合運算【解析】(1)原式利用乘法分配律計算即可求出值；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算括號內(nèi)的運算，然后算加減，計算時注意符號的變化【解答】解：(1)原式=112×13×(29)=116×7=1+76=16.(2)原式=56×24+

20、23×2438×24+112×24=2016+92=11.【答案】解：3M2N=33x22xy+y222x2+xy3y2=9x26xy+3y24x22xy+6y2=9x24x2(6xy+2xy)+3y2+6y2=5x28xy+9y2.當x=3，y=13時，3M2N=5×328×3×13+9×132=54.【考點】整式的加減化簡求值【解析】首先化簡代數(shù)式，再賦值求值即可.【解答】解：3M2N=33x22xy+y222x2+xy3y2=9x26xy+3y24x22xy+6y2=9x24x2(6xy+2xy)+3y2+6y2=5x

21、28xy+9y2.當x=3，y=13時，3M2N=5×328×3×13+9×132=54.【答案】解：(1)179+7153+1168+5+16=+15(千米)則在出發(fā)點的東邊15千米的地方.(2)最遠處離出發(fā)點有17千米.(3)(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)a=97a（升）答：這次養(yǎng)護共耗油97a升【考點】有理數(shù)的加減混合運算【解析】（1）求出這一組數(shù)的和，結果是正數(shù)則在出發(fā)點的東邊，是負數(shù)則在出發(fā)點的西側(cè)；（2）求出每個記錄點得記錄數(shù)據(jù)，絕對值最大的數(shù)對應的點就是所求的點；（3）所走的路程是這組數(shù)據(jù)的絕對值的和，然后乘以a，即可求

22、得耗油量【解答】解：(1)179+7153+1168+5+16=+15(千米)則在出發(fā)點的東邊15千米的地方.(2)最遠處離出發(fā)點有17千米.(3)(17+9+7+15+3+11+6+8+5+16)a=97a（升）答：這次養(yǎng)護共耗油97a升【答案】解：(1)設李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是(10x)，由題意得：151×10+5(10x)=35.(2)設買羊為x人，由題意得：5x+45=7x+3.【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是x，買到口罩的次數(shù)是(10x)，由題意得：151×10+5(

23、10x)=35.(2)設買羊為x人，由題意得：5x+45=7x+3.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：32=|3+(2)|+|3(2)|=1+5=6.(2)根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得：a+b<0，ab<0. ab=|a+b|+|ab|=(a+b)(ab)=aba+b=2a.(3)根據(jù)題意，得aaa=4a， 4a=8+a，解得：a=85.【考點】定義新符號有理數(shù)的加減混合運算絕對值數(shù)軸【解析】(1)把a=3，b=2代入ab=a+b+ab計算即可求值.(2)首先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置確定a+b，ab的符號，然后化簡絕對值，最后合并同類項即可.(3)根據(jù)定義可得一個關于a的一元一次方程，然后解方程

24、即可求出a的值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：32=|3+(2)|+|3(2)|=1+5=6.(2)根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得：a+b<0，ab<0. ab=|a+b|+|ab|=(a+b)(ab)=aba+b=2a.(3)根據(jù)題意，得aaa=4a， 4a=8+a，解得：a=85.【答案】210131132(3)設S=1+a+a2+an，則aS=a+a2+a3+.+an+an+1，得：(a1)S=an+11.a>1時，a10，所以S=an+11a1，即1+a+a2+an=an+11a1.【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類有理數(shù)的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設S=1+2+22+29，則2S=2+22+210，得：2SS=S=2101， S=1+2+22+29=2101.故答案為：2101.(