中考數(shù)學(xué)真題平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)題型

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)一 .選擇題1 (2015?湖南株洲,第10 題3 分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)( 3,2)關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是?！驹囶}分析】本題考點(diǎn)是：坐標(biāo)的對(duì)稱問題。可以利用圖形解答，也可以記住規(guī)律，關(guān)于哪條軸對(duì)稱，哪個(gè)坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都變。答案為：(3,2)2 (2015?江蘇南京,第13 題3 分 )在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（2， 3），作點(diǎn)A關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（_， _）【答案】 2； 3【解析】試題分析：點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 3），作點(diǎn) A 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)

2、 A， A的坐標(biāo)為：（ 2， 3），點(diǎn) A關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn) A，點(diǎn) A的坐標(biāo)是：（ 2， 3）故答案為： 2； 3考點(diǎn)：關(guān)于x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)3. （2015?四川省宜賓市， 第 8 題， 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A (x1,y1)，B (x2,y2)規(guī)定運(yùn)算：A+B=( x1+ x2 , y1+ y2)； AB= x1 x2+y1 y2當(dāng) x1= x2 且 y1= y2 時(shí) A=B 有下列四個(gè)命題：（ 1）若 A(1， 2)， B(2， 1)，則 A+B=(3,1)， AB=0；（ 2）若 A+B=B+C，則 A=C；（ 3）若 AB=BC，則 A=C；（

3、4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、 C，均有（ A+B )+C=A+( B+C )成立 .其中正確命題的個(gè)數(shù)為（C ）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4 個(gè)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載4. （ 2015?浙江金華，第3 題3 分）點(diǎn)P（4， 3）所在的象限是【】A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn) .第四象限【答案】 A.【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征.【分析】 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（，） ；第二象限（，） ；第三象限（，） ；第四象限（，）.故點(diǎn) P（ 4， 3）位于第一象限. 故選 A.5. （ 2015?四川涼山州 ,第9 題 4 分

4、）在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn) P（ 3，2）關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A （ 3， 2）B（ 3， 2）C（ 2， 3）D（ 3， 2）【答案】 C【解析】試題分析： 點(diǎn) P 關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) Q，作 AP x 軸交于 A，是第一、三象限的角平分線， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， AP=AQ， 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ 2， 3）故學(xué)習(xí)好資料歡迎下載選 C考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化對(duì)稱6. （ 2015 山東省德州市， 12，3 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2，2），點(diǎn) P(m,n)在直線 y= x+2 上運(yùn)動(dòng)，設(shè) APO 的面積為S，則下面能夠反映S 與 m 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

5、A.B.C.D.【答案】 B標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)7. （ 2015?山東威海，第6 題 3 分）若點(diǎn)A（ a+1 ，b 2）在第二象限，則點(diǎn)B（ a， b+1）在（）A 第 一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo) .分析： 根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得關(guān)于a、 b 的不等式，再學(xué)習(xí)好資料歡迎下載根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B 點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)解答： 解：由 A（ a+1， b 2）在第二象限，得a+1 0，b 2 0解得 a 1， b 2由不等式的性質(zhì)，得 a 1， b+1 3，點(diǎn) B（ a， b+1 ）在第一象限，故選： A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)， 利用第二象

6、限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零得出不等式，又利用不等式的性質(zhì)得出B 點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵8（ 2015?北京市 ,第 8 題， 3 分）右圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖。若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤 軸、 y 軸的正方向。表示太和門的點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 1），表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4， 1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是A 景仁宮（ 4，2）B養(yǎng)心殿（ 2，3）C保和殿（ 1，0）D武英殿（3.5， 4）【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系【難度】容易【答案】 B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面直角坐標(biāo)系的基本概念。9. （ 2015 山東菏澤， 7，3 分）小明騎自行車上學(xué)，

7、開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t 的函數(shù)圖象， 那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）ABCD學(xué)習(xí)好資料歡迎下載【答案】 D考點(diǎn)：函數(shù)的圖象10. （ 2015 山東菏澤， 8，3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，直線經(jīng)過點(diǎn) A，作 ABx 軸于點(diǎn) B，將 ABO 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 CBD若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 2，0），則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（）A （ 1，）B （ 2，）C（， 1）D（，2）【答案】 A 考點(diǎn)： 1坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；2一次函數(shù)圖

8、象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征11. （2015 呼和浩特， 5， 3 分）如果兩個(gè)變量x、 y 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則函數(shù)值y學(xué)習(xí)好資料歡迎下載的取值范圍是A. 3y 3B. 0 y2C. 1 y 3D . 0 y3考點(diǎn)分析：函數(shù)的基本定義審題能力詳解：選 D寫了個(gè) “審題能力 ”，因?yàn)橹拔覀冏龃罅款愃频念}目，都是問自變量x 的取值范圍，而且選項(xiàng) A 還配合這個(gè)審題錯(cuò)誤帶來的結(jié)論。如果看清楚這個(gè)，你很容易找到正確答案。如果你像一樣足夠細(xì)心地審題觀圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)配圖有點(diǎn)小瑕疵，就是在縱軸上2 的下方大約 1 的位置，還標(biāo)有一個(gè)圓點(diǎn)，在初中階段圓點(diǎn)的含義很明確，就是函數(shù)可以取到這一點(diǎn)，那么對(duì)這個(gè)函數(shù)而言，當(dāng)

9、x=0 時(shí)，對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)y 值，一個(gè)是2，一個(gè)貌似是1?？赡苁蔷庉嬀砻娴墓ぷ魅藛T沒有擦掉這個(gè)點(diǎn)。哎，以前是做編輯的，所以喜歡挑刺。x22x12. （ 2015 呼和浩特， 10， 3 分）函數(shù)y的圖象為xA.B.C.D.考點(diǎn)分析：函數(shù)的性質(zhì) 圖像 分類討論思想詳解：選 D如果你掌握了分類討論思想，這道題就是白給分。從四個(gè)選項(xiàng)的圖像上，x 都取不到0 點(diǎn)，所以 0點(diǎn)就是本題中函數(shù)的一個(gè)分界線，因此需要討論。再看題目中的函數(shù)表達(dá)式，x 不能為 0。當(dāng) x 0 時(shí)， x =x，則原函數(shù)可以寫為yx22 x ，繼續(xù)化簡(jiǎn)后可得y=x+2，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一次函數(shù)，這里x 0，這樣干掉選項(xiàng)xB當(dāng) x0 時(shí)，

10、x = x，則原函數(shù)可以寫為yx 22x ，繼而化簡(jiǎn)后可得 y= x 2，斜率x為 1，截距為 2。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二.填空題1、（ 2015 ·湖南省常德市，第14 題 3 分）已知A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,3），將 A 點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針 90°，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為yBDCOEx【解答與分析】此題考點(diǎn)為坐標(biāo)點(diǎn)的變換規(guī)律，作出草圖如右可知 BCO EDO ，故可知BC OE， OC DE答案為：（ 3,1）2（ 2015?廣東佛山,第14 題3 分）如圖， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （ 1，0）現(xiàn)將 ABC繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

11、，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C 的坐標(biāo)是（ 2，1） 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可解答：解：如圖所示， ABC即為 ABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形學(xué)習(xí)好資料歡迎下載則 C（ 2， 1），即旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 2， 1）故答案是：（2， 1）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵3. （ 2015?綿陽第 14 題， 3 分）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為 A（ 2，1）和 B（ 2， 3），那么第一架

12、轟炸機(jī) C 的平面坐標(biāo)是（2，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.分析：根據(jù) A（ 2， 1）和 B（ 2， 3）的坐標(biāo)以及與C 的關(guān)系進(jìn)行解答即可解答：解：因?yàn)?A（2，1）和 B（ 2， 3），所以可得點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（2， 1），故答案為：（ 2， 1）點(diǎn)評(píng)：此題考查坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是根據(jù)A（ 2，1）和 B（ 2， 3）的坐標(biāo)以及與C 的關(guān)系解答4. （ 2015?浙江省臺(tái)州市，第 14 題）如圖，這是臺(tái)州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)?x 軸、 y 軸的正方向建立直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A 處的位置學(xué)習(xí)好資料歡迎下載甲：路橋區(qū)A 處的坐標(biāo)是（

13、 2， 0）乙：路橋區(qū)A 處在椒江區(qū)B 處南偏西30°方向，相距16km則椒江區(qū) B 處的坐標(biāo)是5. （ 2015?四川廣安，第11 題 3 分）如果點(diǎn)M（ 3， x）在第一象限，則x 的取值范圍是x 0 考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo) .分析：根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于零，可得答案解答：解：由點(diǎn)M（ 3， x）在第一象限，得x 0故答案為： x 0點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（ +，學(xué)習(xí)好資料歡迎下載）6. （ 2015?四川眉山， 第 15 題 3

14、分）點(diǎn) P（3，2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3，2） 考點(diǎn)：關(guān)于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) .分析：此題考查平面直角坐標(biāo)系與對(duì)稱的結(jié)合解答：解：點(diǎn) P（ m， n）關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P（ m， n），所以點(diǎn)P（ 3，2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）點(diǎn)評(píng)：考查平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)7 （ 2015?四川甘孜、阿壩，第25 題4 分）如圖，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8，A9A10A11A12，（每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2， A3， A4； A5，A6，A7，A8；A9， A10， A11， A12； ）的中心

15、均在坐標(biāo)原點(diǎn) O，各邊均與 x 軸或 y 軸平行， 若它們的邊長(zhǎng)依次是 2，4，6 ，則頂點(diǎn) A20 的坐標(biāo)為 （ 5，5） 考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).分析：由=5易得A20在第二象限，根據(jù)A4 的坐標(biāo)，A8的坐標(biāo)，A12的坐標(biāo)不難推出A20 的坐標(biāo)解答：解： =5 ，A20在第二象限，A4 所在正方形的邊長(zhǎng)為2，A4 的坐標(biāo)為（ 1， 1），同理可得： A8 的坐標(biāo)為（ 2， 2），A12 的坐標(biāo)為（ 3， 3）， A20 的坐標(biāo)為（ 5， 5），故答案為：（ 5， 5）點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先找出A20 所在的象限8(2015 ·貴州六盤水， 第12 題 4

16、分 )觀察中國(guó)象棋的棋盤，其中紅方 “馬 ”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（ 3 ， 5）來表示，紅“馬 ”走完 “馬3 進(jìn)四 ”后到達(dá)B 點(diǎn)，則表示B 點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置.分析：先根據(jù)紅方 “馬 ”的位置向左3 個(gè)單位，向下 5 個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點(diǎn)B 的坐標(biāo)即可解答：解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2，7）故答案為：（ 2， 7）點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)確定位置， 理解平面直角坐標(biāo)系的定義， 準(zhǔn)確確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵9. （ 2015 遼寧大連， 16，3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B 的坐標(biāo)分別是（m,3

17、）、（ 3m 1， 3） .若線段 AB 與直線 y=2x+1 相交，則 m 的取值范圍為 _.【答案】2 m 1.3【解析】 解：因?yàn)辄c(diǎn) A、B 的縱坐標(biāo)都是3，所以，線段平行于x 軸，把 y=3 代入直線y=2x+1中可得 x=1,因?yàn)榫€段AB 與直線 y=2x+1 相交，所以點(diǎn)（1， 3）在線段AB 上?？捎袃煞N情況：m13m 1,解得： 2 m1。3m 1 1m，此時(shí)無解。 故答案為2 m 1.33學(xué)習(xí)好資料歡迎下載三.解答題1. （2015?浙江金華，第19 題6 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（0， 3），點(diǎn)B 在x 軸上，將 AOB繞點(diǎn)A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到

18、AEF ，點(diǎn)O，B 對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E， F.（1）若點(diǎn)B 的坐標(biāo)是4，0，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AEF ，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)F 落在軸上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).【答案】解：（ 1）如答圖， AEF 就是所求作的三角形；點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 (3，3) ，點(diǎn) F 的坐標(biāo)是3,1.（2）答案不唯一，如 B 2，0 .【考點(diǎn)】開放型；網(wǎng)格問題；圖形的設(shè)計(jì)（面動(dòng)旋轉(zhuǎn)）；點(diǎn)的坐標(biāo) .【分析】（ 1）將線段 AO、 AB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 AE 、AF，連接 EF ，則 AEF 就是所求作的三角形，從而根據(jù)圖形得到點(diǎn)E，F(xiàn) 的坐標(biāo) .（2）由于旋轉(zhuǎn)后 EF x ，點(diǎn) E 的坐標(biāo)是 (3，3)，所以當(dāng)點(diǎn)F 落在 x 軸上方時(shí)， 只要 0 < EF