《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》葉見曙_課件_第13-1_預(yù)應(yīng)力混凝土愛彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算

1、13 預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算l提綱：l13.1 預(yù)應(yīng)力的計(jì)算與預(yù)應(yīng)力損失的估算 l13.2 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算l13.3 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受彎構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算l13.4 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂計(jì)算l13.5 變形計(jì)算l13.6 端部錨固區(qū)計(jì)算13.3名詞概念預(yù)應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力損失鋼筋的預(yù)應(yīng)力隨著張拉、錨固過(guò)程和時(shí)間推移而降低的現(xiàn)象。有效預(yù)應(yīng)力有效預(yù)應(yīng)力鋼筋中實(shí)際存余的預(yù)應(yīng)力pe，張拉控制應(yīng)力con。lconpe13.1 預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算概念：在張拉預(yù)應(yīng)力筋對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所控制的總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力筋面積Ap得到的鋼筋應(yīng)力值稱為張拉控

2、制應(yīng)力con。pconpconAN,公路橋規(guī)特別指出，con為張拉鋼筋的錨下控制應(yīng)力扣除錨圈口摩擦損失后的錨下應(yīng)力值。13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力即：張拉控制應(yīng)力是預(yù)應(yīng)力筋在在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受的最大應(yīng)力。張拉控制應(yīng)力con取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)混凝土的預(yù)壓作用越大，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。但con取值過(guò)高，可能會(huì)在張拉時(shí)引起破斷事故，產(chǎn)生過(guò)大應(yīng)力松弛。高應(yīng)力也降低了構(gòu)件的延性，高應(yīng)力狀態(tài)也可能使構(gòu)件出現(xiàn)縱向裂縫。13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力con對(duì)結(jié)構(gòu)的影響ApconApconApconApcon1、使構(gòu)件出現(xiàn)脆性破壞con太大產(chǎn)生問(wèn)題2、預(yù)應(yīng)力筋過(guò)早進(jìn)入流幅，降低其塑性3、增加鋼

3、筋的松弛損失因此，規(guī)范規(guī)定了張拉控制應(yīng)力限值con。13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力張拉控制應(yīng)力限值con 公路橋規(guī)規(guī)定，構(gòu)件預(yù)加應(yīng)力在構(gòu)件端部的控制應(yīng)力應(yīng)滿足：對(duì)鋼絞線對(duì)精扎螺紋鋼筋其中：pkconf75. 0標(biāo)準(zhǔn)值預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度pkfpkconf90. 013.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力13.1.1 鋼筋的張拉控制應(yīng)力預(yù)應(yīng)力損失：預(yù)應(yīng)力損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質(zhì)以及制作方法上原因，預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力會(huì)從con逐步減少，并經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間才會(huì)最終穩(wěn)定下來(lái)，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。計(jì)算原因：計(jì)算原因：由于最終穩(wěn)定后的應(yīng)力值才對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生實(shí)際的預(yù)應(yīng)力效果。因此，正確預(yù)估

4、預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中的一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算預(yù)應(yīng)力是通過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力筋得到，凡是能使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生縮短的因素，都將引起預(yù)應(yīng)力損失，主要有：摩擦損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間及折點(diǎn)處的摩擦錨固損失：錨具變形引起預(yù)應(yīng)力筋的回縮、滑移溫差損失：先張法中的熱養(yǎng)護(hù)引起的溫差損失彈性壓縮損失：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對(duì)先張拉束造成的壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。松弛損失：長(zhǎng)度不變，在高應(yīng)力長(zhǎng)期作用下產(chǎn)生松弛1. 混凝土的收縮和徐變引起的損失13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算瞬時(shí)損失長(zhǎng)期損失預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦引

5、起的損失錨具變形和鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應(yīng)力損失鋼筋與臺(tái)座溫差引起的應(yīng)力損失混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算ApconApconApconApcon前期損失或第一批損失如錨具變形、管道摩擦、臺(tái)座與鋼筋的溫差、鋼筋松弛損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之前后期損失或第二批損失如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之后13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算摩擦損失：摩擦損失：指在后張法張拉鋼筋時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現(xiàn)象。直線預(yù)應(yīng)力筋曲線預(yù)應(yīng)力

6、筋13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算a、摩擦損失l直線管道直線管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因，在鋼筋張拉時(shí)，局部孔壁與鋼筋接觸引起摩擦損失，稱此為管道偏差影響(或稱長(zhǎng)度影響)摩擦損失，其數(shù)值較小；l彎曲管道彎曲管道，因管道彎轉(zhuǎn)，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)彎道內(nèi)壁的徑向壓力所起的摩擦損失，將此稱為彎道影響摩擦損失，其數(shù)值較大，并隨鋼筋彎曲角度之和的增加而增加，比直線部分摩擦損失大得多。直線預(yù)應(yīng)力筋曲線預(yù)應(yīng)力筋后張法：kxle11con1x 從張拉端至計(jì)算截面的管道長(zhǎng)度(m)在構(gòu)件縱軸上的投影長(zhǎng)度，以m計(jì)；q 從張拉端至計(jì)算截面間管道平面曲線的夾角，即曲線包角，按絕對(duì)值相加，單位以弧度計(jì)。k 管道每米長(zhǎng)度的

7、局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，按附表2-5采用；鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，按附表2-5采用。a、預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁間摩擦引起的應(yīng)力損失l1 ：鋼絲束、鋼絞線摩擦系數(shù)孔道成型方式預(yù)埋金屬波紋管預(yù)埋鋼管抽芯成型無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線0.00150.00100.00150.00350.250.250.550.09注：1、當(dāng)有可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料時(shí)，表列系數(shù)值可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定；2、當(dāng)采用鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具及類似形式錨具時(shí)，尚應(yīng)考慮錨杯口處的附加摩擦損失，其值可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定；3、無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的數(shù)據(jù)適用于由公稱直徑 12.70mm 或15.20mm 鋼絞線制成的無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋。摩擦損失控制措施：摩擦

8、損失控制措施：（1）采用兩端張拉，以減少值及管道長(zhǎng)度x值；（2）采用超張拉。對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋，其張拉工藝按下列要求進(jìn)行：對(duì)鋼鉸線束 從 0初應(yīng)力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) con（錨固）對(duì)鋼絲束 從 0初應(yīng)力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) 0con（錨固）。注：超張拉的持荷2min，已將部分的松弛完成，所以可達(dá)到減少l4的目的。l張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫 壓縮值之和?？筛鶕?jù)試驗(yàn)確定，當(dāng)無(wú)可靠資料時(shí)，按附表2-6采用。l 張拉端至錨固端之間的距離（mm）；p2Elllb、錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l2：按下式

9、計(jì)算：式中：13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算b、錨固損失減少錨固損失l2的方法：（1）采用超張拉；（2）選用l值小的錨具。13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算b、錨固損失c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護(hù)損失l3 鋼筋和臺(tái)座的溫差引起的應(yīng)力損失 為縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，常采用蒸汽養(yǎng)護(hù)加快混凝土的凝結(jié)硬化。升溫時(shí)，新澆混凝土尚未結(jié)硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉臺(tái)座是固定不動(dòng)的，即鋼筋松了 產(chǎn)生溫差損失l3。降溫時(shí)，混凝土達(dá)到了一定強(qiáng)度，與預(yù)應(yīng)力筋之間已具有粘結(jié)作用，兩者共同回縮，已產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失l3無(wú)法恢復(fù)。13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算c、溫差損失c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護(hù)損失l3 鋼筋和臺(tái)座的溫差引起的應(yīng)力損失設(shè)養(yǎng)護(hù)升

10、溫后，預(yù)應(yīng)力筋與臺(tái)座的溫差為 t ，取鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為110-5/，則有，pptlEttEll123532 102plEMPat 取預(yù)應(yīng)力筋，則13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算c、溫差損失為了減小溫差引起的應(yīng)力損失為了減小溫差引起的應(yīng)力損失 可以采用二次升溫的養(yǎng)護(hù)方法：初次升溫一般在 20C 以內(nèi)，待混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度能夠阻止鋼筋在混凝土中自由滑移后，再將溫度升溫進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。鋼筋和混凝土在第二次升溫時(shí)一起變形，不會(huì)因第二次升溫而引起應(yīng)力損失。13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算c、溫差損失d、混凝土彈性壓縮引起的損失、混凝土彈性壓縮引起的損失l4 先張法構(gòu)件放張時(shí)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件受壓產(chǎn)生壓縮變形，則預(yù)應(yīng)力筋

11、與混凝土一起受壓縮短，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。設(shè)混凝土預(yù)壓應(yīng)力在彈性范圍，則根據(jù)鋼筋與混凝土共同變形的條件，可得混凝土彈性壓縮引起的損失l4為：020004IeNANEEEppppcpcEpccpppl13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算d、彈性壓縮損失 后張法，對(duì)后張法構(gòu)件，當(dāng)一次張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，無(wú)彈性壓縮損失。pcEpl4分批張拉錨固時(shí)，產(chǎn)生分批張拉應(yīng)力損失l4 。公路橋規(guī)，規(guī)定l4按下式計(jì)算：d、混凝土彈性壓縮引起的損失、混凝土彈性壓縮引起的損失l413.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算d、彈性壓縮損失e、鋼筋松弛引起的應(yīng)力損失l5：1）應(yīng)力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應(yīng)力狀態(tài)下，由于鋼筋的塑性變形而使應(yīng)力隨時(shí)

12、間的增長(zhǎng)而降低的現(xiàn)象。2）具體表現(xiàn)：長(zhǎng)度不變，應(yīng)力隨時(shí)間增長(zhǎng)而降低。應(yīng)力松弛的特點(diǎn)與鋼種有關(guān)。軟鋼小而硬鋼大，與時(shí)間有關(guān)，先快后慢。第一小時(shí)為最大，24小時(shí)完成50%，13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算e、鋼筋松弛損失e、鋼筋松弛損失、鋼筋松弛損失l5在長(zhǎng)度保持不變的條件下，應(yīng)力值隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。應(yīng)力松弛與初始應(yīng)力水平有關(guān)：鋼筋初拉應(yīng)力越高，其應(yīng)力松弛愈甚。應(yīng)力松弛與作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)：初期發(fā)展最快，24h內(nèi)可完成50%，以后逐漸穩(wěn)定。應(yīng)力松弛與鋼筋品質(zhì)有關(guān)：如預(yù)應(yīng)力鋼絲與鋼絞線以其加工工藝的不同分I級(jí)松弛和II級(jí)松弛。13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算e、鋼筋松弛損失 l5的計(jì)算的

13、計(jì)算對(duì)于精軋螺紋鋼筋一次張拉l5 = 0.05 con超張拉l5 = 0.035 con對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線pepkpe526. 052. 0flpe的計(jì)算，后張法421lllconpe先張法2lconpe公路橋規(guī)規(guī)定：對(duì)碳素鋼絲、鋼絞線，當(dāng)應(yīng)力松弛損失值為零。5 . 0/pkpeff、收縮徐變損失、收縮徐變損失l6 混凝土的收縮和徐變，都會(huì)導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長(zhǎng)度的縮短，預(yù)應(yīng)力筋隨之回縮，引起預(yù)應(yīng)力損失。由于收縮和徐變是同時(shí)隨時(shí)間產(chǎn)生的，且影響二者的因素相同時(shí)，變化規(guī)律相似。兩者相互有關(guān)，很難精確計(jì)算，為了簡(jiǎn)化兩項(xiàng)損失可合并考慮 規(guī)范將二者合并考慮。規(guī)范將二者合并考慮。13.1.2 預(yù)應(yīng)力

14、損失計(jì)算f、收縮徐變損失f、混凝土的收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l6 ：計(jì)算：計(jì)算：橋規(guī)推薦收縮、徐變應(yīng)力損失計(jì)算為（1）受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失 0060.9( , )( , )( )1 15pcsEppclpsEt tt tt pc構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，對(duì)簡(jiǎn)支梁，一般可取跨中截面和l/4截面的平均值作為全梁各截面的計(jì)算值；13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算f、收縮徐變損失i截面回轉(zhuǎn)半徑，i2=I/Aeps構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至構(gòu)件截面 重心軸的距離；221pspsei ()/()psppsspseA eA eAA13.1.2 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算e、鋼筋松弛損失（2）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失0060.9( , )( , )( )1 15pcsEppclpsEt tt tt eps構(gòu)件受區(qū)區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至構(gòu)件