系統(tǒng)工程大作業(yè)

1、 系統(tǒng)工程課程大作業(yè)課題名稱 基于層次分析法和因子分析的教師教學(xué)滿意度評(píng)價(jià)體系小組成員 余璇（2014202097） 司小菲（2014202093） 張雪艷（2014202098）黃利福（2014262050） 武曉帥（2014262043）劉靜文（2014202095） 2015年 1 月 8日201 本文選題背景及意義開展高等教育的教學(xué)評(píng)價(jià)，對(duì)高等教育適應(yīng)形勢、面向社會(huì)、加快發(fā)展有積極的推動(dòng)作用，是高等教育事業(yè)本身發(fā)展的需要。然而傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式存在某些弊端，譬如教學(xué)評(píng)價(jià)制度不公平、不合理，并不能真正評(píng)價(jià)出教師工作的真實(shí)情況。本文首先介紹了介紹了教學(xué)評(píng)價(jià)的相關(guān)問題和目前高等教學(xué)評(píng)價(jià)的目的和意

2、義，分析了目前高等教學(xué)評(píng)價(jià)的現(xiàn)狀及存在的主要問題，提出了把因子分析法應(yīng)用到高等教學(xué)評(píng)價(jià)中的觀點(diǎn)。學(xué)校課堂教學(xué)水平的優(yōu)劣將會(huì)影響到學(xué)生的整體素質(zhì)，關(guān)系到學(xué)校教育工作的質(zhì)量。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)評(píng)價(jià)的核心。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法或多或少受一些主觀因素的影響，特別是高等課堂教學(xué)有其自己的特點(diǎn)，將因子分析的方法應(yīng)用于高等課堂教學(xué)評(píng)價(jià)中，對(duì)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，找出幾個(gè)相互獨(dú)立的因子變量，計(jì)算教師在每個(gè)因子上的得分，能對(duì)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量做出較為全面、客觀的評(píng)價(jià)，有利于教師發(fā)現(xiàn)自己的不足，確定自己發(fā)展的方向，提高自己的課堂教學(xué)水平。本文應(yīng)用因子分析模型對(duì)高等教學(xué)評(píng)價(jià)中的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)進(jìn)行了詳細(xì)

3、論述和有關(guān)的數(shù)據(jù)分析。因子分析在高等教學(xué)評(píng)價(jià)中有很重要的應(yīng)用，鑒于篇幅所限，本文對(duì)于因子分析在高等教學(xué)評(píng)價(jià)其它方面的應(yīng)用只進(jìn)行了理論性的論述，但對(duì)于以后深入研究因子分析在高等教學(xué)評(píng)價(jià)中其它方面的應(yīng)用有一定的參考意義。2 指標(biāo)體系的構(gòu)建2.1 因子分析法建立層次結(jié)構(gòu)模型多元線性回歸廣泛應(yīng)用于顧客滿意度定量測評(píng)中，一般情況下，可由最小二乘法求得模型參數(shù)的最優(yōu)無偏估計(jì)。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于影響因素的本質(zhì)特征很難做到完全獨(dú)立，它們間往往存在著某種程度上近似于線性關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系，即多重共線性。當(dāng)共線性趨勢非常明顯時(shí)，如果還強(qiáng)行實(shí)施最小二乘回歸，往往會(huì)導(dǎo)致很多問題。因子分析是一種將多變量化簡的技術(shù)，目的是

4、分解原始變量，從中歸納出潛在的“類別”相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)歸為一類，每一類變量代表了一個(gè)共同因子，而不同類之間的相關(guān)性則很小，這樣將原來的多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的指標(biāo)組合成相互獨(dú)立的少數(shù)幾個(gè)能充分反映總體信息的指標(biāo)，從而在不丟掉主要信息的前提下解決了變量間的多重共線性問題。近年來，因子分析在指標(biāo)評(píng)價(jià)體系構(gòu)建中也被廣泛應(yīng)用。假定有個(gè)變量，在個(gè)樣本中對(duì)個(gè)變量觀測的結(jié)果構(gòu)成了1個(gè)階的原始數(shù)據(jù)矩陣通常，為了消除變量間在數(shù)量級(jí)上或量綱上的不同，進(jìn)行因子分析之前都對(duì)變量先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。假定標(biāo)準(zhǔn)化后的變量為因子分析的基本假設(shè)是個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化變量可由個(gè)新的標(biāo)準(zhǔn)化變量因子線形表示。式中：構(gòu)成矩陣為因子載荷矩陣。假定式(1)中個(gè)因子是

5、按照它們的方差貢獻(xiàn)由大到小排列的，通常選擇個(gè)方差貢獻(xiàn)較大的因子(個(gè)因子的累積貢獻(xiàn)率在85%以上)，此時(shí)，式可寫成式中，是誤差項(xiàng)。通過估計(jì)可以得到載荷矩陣。利用因子分析法提取影響教學(xué)滿意度作為評(píng)價(jià)體系的二級(jí)指標(biāo)，它既可以歸類三級(jí)指標(biāo)，構(gòu)成有合理、層次性的指標(biāo)體系，也可以解決各影響因素之間多重共線性為教學(xué)質(zhì)量管理的評(píng)價(jià)和管理者相關(guān)政策的制定造成的諸多不便。通過進(jìn)行因子分析可以得到有實(shí)際解釋意義的公共因子。2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定2.2.1 二級(jí)指標(biāo)對(duì)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重因子 對(duì)全部變量的方差貢獻(xiàn)為第列元素的平方和它是衡量公共因子相對(duì)重要性的指標(biāo)，越大，表明的貢獻(xiàn)越大，所以，通?？梢杂霉惨蜃拥姆讲钬暙I(xiàn)率來

6、作為權(quán)重。實(shí)際上，若將公共因子按方差貢獻(xiàn)率由大到小排序，特征值也按由大到小順序排列，則有故可以利用下式表示一級(jí)指標(biāo):式中，為第各主因子，即第個(gè)二級(jí)指標(biāo)對(duì)于一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。2.2.2 三級(jí)指標(biāo)對(duì)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重指標(biāo)權(quán)重的確定方法很多，概括起來有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。前者包括專家評(píng)分法(Delphi法)，層次分析法(AHP)。后者包括秩和比法、相關(guān)系數(shù)法、主成分分析和因子分析法等。主觀賦權(quán)法主要是根據(jù)專家的評(píng)價(jià)，通過數(shù)理計(jì)算來確定權(quán)重，雖然在賦權(quán)的過程中，采用不同的技術(shù)在一定程度上可以減少賦權(quán)的主觀性，但這樣的權(quán)重對(duì)專家仍存在不同程度的依賴?？陀^賦權(quán)法則是根據(jù)實(shí)際采集到的數(shù)據(jù)，通過數(shù)理的運(yùn)算，依指

7、標(biāo)之間量的關(guān)系來確定權(quán)值大小，避免了人為因素和主觀因素的影響。兩大類方法各有利弊，所以通常情況下結(jié)合使用。本文將AHP的主觀分析和因子分析法的客觀分析相結(jié)合，確定三級(jí)指標(biāo)對(duì)于二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。 （1）AHP確定主觀權(quán)重。AHP以定性和定量相結(jié)合的方法處理各種決策因素，將人的主觀判斷用數(shù)量形式表達(dá)和處理，在社會(huì)經(jīng)濟(jì)研究的多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，在滿意度的研究中也有所應(yīng)用。該方法把復(fù)雜問題分解成各個(gè)組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對(duì)重要性。分析系統(tǒng)中各因素的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，則上下層次間元素的隸屬關(guān)系就確定了。然后

8、對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，進(jìn)行層次內(nèi)元素權(quán)重確定。一般情況下，采用9級(jí)標(biāo)度來表達(dá)因素之間的相對(duì)重要性程度。1表示兩元素相比具有相同的重要性，而9表示前者比后者重要很多。假定上一層元素支配的下一層元素有個(gè)，則個(gè)元素構(gòu)成了一個(gè)兩兩比較判斷矩陣其中 ，表示元素與元素 重要性之比，則元素與元素的重要性之比為。如果向量 滿足 式中，是矩陣的最大特征值。則為相應(yīng)的特征向量，歸一化后的可以作為權(quán)向量。這種方法叫做特征根法。本文采用該方法確定層次內(nèi)的權(quán)重。在特殊情況下，判斷矩陣A的元素具有傳遞性，即滿足如果矩陣的所有元素都滿足式（5），則判斷矩陣式一致的。如果出

9、現(xiàn)“甲比乙重要，乙比丙重要，而丙卻比甲重要”的判斷，一般認(rèn)為是違反常識(shí)的。因此需要對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，其步驟如下：1 計(jì)算一致性指標(biāo)2 查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。3 計(jì)算一致性比例 當(dāng)時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，將各權(quán)向量作為三級(jí)指標(biāo)對(duì)于二級(jí)指標(biāo)的主觀權(quán)重。當(dāng)時(shí)，應(yīng)該對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?。?）AHP確定客觀權(quán)重。在AHP中，可以將原變量表示為公共因子的線性組合，而在實(shí)際應(yīng)用中，為了研究各公共因子的成因等其他問題，常常反過來將公共因子表示為原變量的線性組合，稱為因子得分函數(shù)，通過其可計(jì)算出不同樣本的各公共因子得分，并在此基礎(chǔ)上對(duì)和與之關(guān)系密切的部分原變量進(jìn)行回歸分析，利

10、用此回歸系數(shù)作為三級(jí)指標(biāo)對(duì)于二級(jí)指標(biāo)的客觀權(quán)重。（3）綜合權(quán)重的確定。本文采用下式綜合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，式中：表示使用AHP確定的主觀權(quán)重；表示使用AHP確定的客觀權(quán)重；表示綜合權(quán)重。3 基于層次分析法和因子分析的教師教學(xué)實(shí)證分析3.1 案例介紹課堂教學(xué)的質(zhì)量是師生雙方在教與學(xué)的過程中各自質(zhì)量動(dòng)態(tài)綜合的結(jié)果。課堂教學(xué)水平的優(yōu)劣會(huì)對(duì)學(xué)生的整體素質(zhì)產(chǎn)生影響，關(guān)系到學(xué)校教育工作的整體質(zhì)量。因此，建立一個(gè)可以量化評(píng)價(jià)教師教學(xué)質(zhì)量的評(píng)價(jià)模型尤為重要。課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是以教師的課堂教學(xué)為研究對(duì)象，依據(jù)一定的方法和標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教與學(xué)的過程和效果做出客觀的衡量和價(jià)值判斷的過程。在進(jìn)行教師教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)，考慮的因素越多越

11、好，但是過多的因素會(huì)使得評(píng)價(jià)過程極為復(fù)雜。因此，為了得到合理的教師評(píng)價(jià)指標(biāo)，我們從教學(xué)管理員、學(xué)生、教師等處收集到能夠反映教師課堂教學(xué)質(zhì)量的相關(guān)內(nèi)容，并參照國內(nèi)外教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)和教育統(tǒng)計(jì)的最新研究成果，依據(jù)教師教學(xué)評(píng)價(jià)原則，結(jié)合高等院校的教學(xué)特點(diǎn)，在各專業(yè)的教師的廣泛討論和論證下，確定了如表3-1所列的高校18個(gè)教師教學(xué)工作質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)。由于評(píng)價(jià)指標(biāo)過于籠統(tǒng)或指標(biāo)間相互包含和重疊，導(dǎo)致學(xué)生難以判斷。為使評(píng)價(jià)指標(biāo)更加科學(xué)和合理，我們使用因子分析法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了相應(yīng)的處理，以達(dá)到降維的效果并尋找到更加合理的指標(biāo)集。對(duì)于原始數(shù)據(jù)的收集，我們將上述表格以問卷調(diào)查的形式請(qǐng)學(xué)生分別對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)按“優(yōu)”到“差

12、”進(jìn)行評(píng)價(jià)、打分，并收集有效問卷600份。根據(jù)打分表我們對(duì)60位教師的18個(gè)指標(biāo)得分進(jìn)行匯總（附錄C.1 60位教師的平均得分表）。表3-1 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)被評(píng)者： 學(xué)科： 單位： 評(píng)價(jià)時(shí)間：三級(jí)指標(biāo)（Xi）優(yōu)秀（4-5分）良（3-4分）合格（3分）差（<3分）教師態(tài)度端正，課前積極備課（X1）遵守學(xué)校規(guī)章制度，按時(shí)上下課（X2）教師對(duì)上課所講述內(nèi)容熟悉，課堂講解能順利進(jìn)行（X3）課堂內(nèi)容充實(shí)（X4）善于借助現(xiàn)代先進(jìn)的教學(xué)輔助工具（X5）能很好的維持課堂紀(jì)律（X6）上課積極與學(xué)生互動(dòng)（X7）學(xué)生課堂參與程度高，積極性強(qiáng)（X8）采用案例教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容的理解（X9）采用實(shí)踐性教學(xué)

13、，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手能力（X10）采用啟發(fā)性教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生積極思考（X11）課堂講解重難點(diǎn)突出（X12）上課講解聲音洪亮，吐字清晰，普通話標(biāo)準(zhǔn)（X13）教案條理清楚，內(nèi)容新穎（X14）教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際相結(jié)合（X15）能促進(jìn)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力的提（X16）課后及時(shí)批改作業(yè)（X17）學(xué)生有問題，能夠及時(shí)答疑解惑（X18）總分：3.2 因子分析法建立層次結(jié)構(gòu)模型3.2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與檢驗(yàn)由于各項(xiàng)原始數(shù)據(jù)的單位，即量綱不同，無法直接對(duì)它們進(jìn)行計(jì)算和合理的解釋，且原始變量的數(shù)量級(jí)如果差異過于明顯，變量取值較大的指標(biāo)會(huì)對(duì)綜合指標(biāo)公共因子產(chǎn)生較大的影響，這將不利于得出合理有效的分析結(jié)果，因此在原始數(shù)據(jù)經(jīng)過正

14、向轉(zhuǎn)換之后還需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化工程可以通過SPSS17.0軟件自動(dòng)進(jìn)行，按照均值為0，方差為1的形式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，還應(yīng)該對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)其是否適合做因子分析。如果檢驗(yàn)的結(jié)果不理想，不適合做因子分析，則說明選取的樣本和指標(biāo)存在問題，就應(yīng)該重新考慮對(duì)樣本或指標(biāo)的數(shù)量及種類進(jìn)行調(diào)整。(1) KMO和Bartlett檢驗(yàn)。KMO檢驗(yàn)的原理時(shí)通過比較各變量之間偏相關(guān)系數(shù)與簡單相關(guān)系數(shù)的大小來判斷變量間相關(guān)性的，當(dāng)相關(guān)性越強(qiáng)時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)比簡單相關(guān)系數(shù)小，KMO值接近1。Bartlett形檢驗(yàn)是一種用來檢驗(yàn)各變量之間相關(guān)性程度的檢驗(yàn)方法，它是以變量的相

15、關(guān)系數(shù)矩陣為出發(fā)點(diǎn)的，如果它的統(tǒng)計(jì)量較大，且其對(duì)應(yīng)的伴隨概率值<0.01，那么應(yīng)該拒絕零假設(shè)，認(rèn)為原始變量之間存在相關(guān)性，適合做因子分析。圖3-1為數(shù)據(jù)分析中得到的KMO和Bartlett圖，從圖可以看出，Bartlett球度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為1499.026，檢驗(yàn)的P值接近于0，表明18個(gè)變量之間有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。而KMO統(tǒng)計(jì)量為0.649，接近0.7，所以說，這些變量適合做因子分析。取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.649Bartlett 的球形度檢驗(yàn)近似卡方1499.026df153Sig.000圖3-1 KMO 和 Bartlett 的檢驗(yàn)(2) 原始變量的共

16、同度檢驗(yàn)對(duì)原始變量進(jìn)行因子分析時(shí)，提取的公共因子要能夠保留和反映原始變量的大部分信息，因此，我們需要對(duì)變量指標(biāo)的共同度進(jìn)行檢驗(yàn)。如表3-2，公共因子對(duì)原始變量方差的提取情況可以從“提取”一欄中看出，即原始變量共同度的取值，它代表了所有公共因子能夠解釋和反映的每一個(gè)原始變量方差的比例。在表1中，可以看出，所選取的變量指標(biāo)的共同度均大于0.6，這就說明對(duì)這些原始變量進(jìn)行因子分析可以從中提取較多的信息流，即產(chǎn)生的公共因子能夠解釋和反映原始變量的大部分信息，因此，進(jìn)行因子分析是有意義的。表3-2 公因子方差初始提取Zscore(X1)1.000.900Zscore(X2)1.000.610Zscore

17、(X3)1.000.878Zscore(X4)1.000.942Zscore(X5)1.000.929Zscore(X6)1.000.957Zscore(X7)1.000.903Zscore(X8)1.000.800Zscore(X9)1.000.798Zscore(X10)1.000.928Zscore(X11)1.000.949Zscore(X12)1.000.810Zscore(X13)1.000.950Zscore(X14)1.000.787Zscore(X15)1.000.950Zscore(X16)1.000.894Zscore(X17)1.000.932Zscore(X18)1.

18、000.8843.2.2 因子分析過程（1） 確定公共因子公共因子是通過特征值的累積貢獻(xiàn)率來確定的，通過SPSS17.0軟件，可以獲得變量的特征值，特征值貢獻(xiàn)率以及累積貢獻(xiàn)率，如表3-3。在表3-3中可以看出各變量的特征值以及方差貢獻(xiàn)率，18個(gè)變量中選擇了5個(gè)主因子，共解釋了總方差的87.769%。另外，二級(jí)指標(biāo)對(duì)于一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重由各因子的貢獻(xiàn)率確定，如表2所示，本例提取了5個(gè)因子，對(duì)應(yīng)的特征值分別為6.873，4.058，2.068，1.556，1.243，根據(jù)公式可以計(jì)算得到各因子的貢獻(xiàn)率為0.435，0.257，0.131，0.098，0.079。所以總的教師教學(xué)滿意度評(píng)價(jià)值可以表示為表

19、3-3 解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %16.87338.18638.1866.87338.18638.1865.45730.31530.31524.05822.54660.7314.05822.54660.7315.03527.97358.28832.06811.48772.2192.06811.48772.2192.02711.26369.55141.5568.64380.8621.5568.64380.8621.6539.18578.73651.2436.90787.7691.2436.90787.7

20、691.6269.03387.7696.8134.51592.2847.3752.08694.3698.2651.47295.8429.2241.24397.08410.147.81897.90211.118.65698.55812.092.50999.06713.057.31799.38414.042.23399.61615.028.15399.76916.022.12099.88917.015.08499.97318.005.027100.000（2） 建立旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣在計(jì)算出特征值、特征值貢獻(xiàn)率以及累積貢獻(xiàn)率之后，還需要建立因子載荷矩陣。為了使因子相互之間更加獨(dú)立，使我們能夠更加清楚

21、地看出各個(gè)變量在公共因子上的載荷，我們選擇對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行最大方差化旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，見表3-4。一般來說，變量經(jīng)過因子旋轉(zhuǎn)之后，其在因子上的載荷會(huì)分布的更加分散，從而更容易解釋。因子載荷矩陣反映的是公因子與各個(gè)原始變量之間的線性關(guān)系，對(duì)各個(gè)原始變量來說，因子載荷的絕對(duì)值越大，說明這個(gè)因子與原始變量之間的關(guān)系越密切，也越能代表這個(gè)原始變量。表3-4 旋轉(zhuǎn)成份矩陣成份12345Zscore(X1)-.206.898-.158.140-.080Zscore(X2).409-.144.635.059.121Zscore(X3).056.835.041-.029-.419Zscore(

22、X4)-.212.915-.061-.236-.012Zscore(X5).914-.145.112-.092-.226Zscore(X6)-.170.089.948-.024-.142Zscore(X7)-.140.893.087-.264-.091Zscore(X8)-.055.099.602-.651.027Zscore(X9).873-.174.023.069.009Zscore(X10).933-.059-.100-.179.109Zscore(X11).920-.062-.250.068.177Zscore(X12)-.029.879.104.133.091Zscore(X13)-

23、.096.922-.013.030-.299Zscore(X14).827-.009.193.140.215Zscore(X15).960-.127.090.060.023Zscore(X16)-.005-.026.067.943-.029Zscore(X17).466-.180.356.243.705Zscore(X18)-.003-.358-.228-.203.815接下來，我們需要根據(jù)得出的旋轉(zhuǎn)因子矩陣對(duì)提取的五個(gè)公因子的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義做一定的分析。每個(gè)原始變量的表達(dá)式都是由各個(gè)公因子線性組合而成的，是所有公因子的綜合表達(dá)。表中的數(shù)據(jù)值表示的是該變量可由該公因子解釋的程度，其絕對(duì)值越大，表明

24、該因子對(duì)該變量的代表性越強(qiáng)。從表中可以看出，公因子1可以較好的代表變量X5，X9，X10，X11，X14，X15；公因子2可以較好的代表變量X1，X3，X4，X7，X12，X13；公因子3可以較好的代表變量X2，X6；公因子4可以較好的代表變量X8，X16；公因子5可以較好的代表變量X14，X15。（3） 公因子命名根據(jù)各個(gè)公因子所代表變量的具體內(nèi)容，我們對(duì)其進(jìn)行命名，因子1可將其稱為教學(xué)方法、因子2為教學(xué)內(nèi)容、因子3為教學(xué)管理、因子4為講學(xué)效果、因子5為教學(xué)反饋。為了更加清楚直觀的表達(dá)各個(gè)因子與變量之間的層次關(guān)系，我們給出因子與變量之間的層次關(guān)系圖，如圖3-2所示。圖3-2 公因子與變量之間

25、的層次關(guān)系圖3.3 層次分析法確立主觀權(quán)重對(duì)18個(gè)指標(biāo)在調(diào)查者心目中的重要性進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如表3-5所示，表3-5 三級(jí)指標(biāo)重要性列表指標(biāo)項(xiàng) 選擇人數(shù)指標(biāo)項(xiàng) 選擇人數(shù)X1 26X2 8X3 30X4 26X5 23X6 11X7 32X8 54X9 27X10 26X11 30X12 44X13 10X14 15X15 67X16 98X17 5X18 17從表3-5可以看出，共有5個(gè)二級(jí)指標(biāo)，因此要建立5個(gè)重要性判斷矩陣。第一個(gè)判斷矩陣是6階的，第二個(gè)6階，第三個(gè)2階，第四個(gè)二階，第五個(gè)2階。其判斷矩陣的確定方法如下: 式中：表示選擇第項(xiàng)指標(biāo)重要的人數(shù)根據(jù)表3-5數(shù)據(jù)和式（11）可以得到5

26、個(gè)相對(duì)重要性的判斷矩陣分別為： 用“方根法”求權(quán)重系數(shù)，得出對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量分別為：將這些向量歸一化之后得到的向量就可以作為權(quán)向量，它們分別是： 計(jì)算，以第一個(gè)判斷矩陣為例：=解得可得 。同樣地，得到其余4個(gè)最大特征值分別為：6.323，2，2，2.001利用（6）式對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)：得到各判斷矩陣的一致性指標(biāo)分別為0.0464，0.0646，0，0.001。查表得=6的=1.26，計(jì)算得各自的一致性比例分別為0.036，0.051，0，0和0.001?？梢钥闯?，他們都<0.1，所以判斷矩陣的一致性都是可以接受的。這樣確定的權(quán)向量也是可以接受的，可以作為三級(jí)指標(biāo)對(duì)二級(jí)指標(biāo)的主觀權(quán)重

27、。3.4 因子分析法確定客觀權(quán)重表3-6因子得分矩陣評(píng)價(jià)指標(biāo)主因子1主因子2主因子3主因子4主因子5X1 -.003.205-.072.110.093x2.046-.005.312.059.052x3.066.140.005.001-.188x4.000.208-.044-.116.143x5.193-.042.018-.085-.249x6-.055-.015.480.045-.071x7.014.191.025-.129.077x8-.011.002.267-.364.036x9.167-.008-.013.014-.073x10.189.031-.091-.144.011x11.180.

28、049-.152.002.065x12.012.231.055.117.211x13.031.176-.012.044-.075x14.143.064.079.077.114x15.184.008.016.011-.060x16-.030.017.088.587-.010x17.025.087.187.163.480x18-.050.035-.114-.137.550由表3-6因子得分系數(shù)矩陣，可以計(jì)算出不同樣本的各公共因子得分，并在此基礎(chǔ)上對(duì)和與之關(guān)系密切的部分原變量進(jìn)行回歸分析，利用此回歸系數(shù)作為三級(jí)指標(biāo)對(duì)二級(jí)指標(biāo)的客觀權(quán)重。例如對(duì)主因子的回歸結(jié)果：表3-7線性回歸結(jié)果模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)

29、系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版tSig.(常量)-3.244E-8.017.0001.000X5.251.049.2525.146.000X9.147.035.1484.231.000X10.202.045.2024.440.000X11.212.049.2124.309.000X14.110.029.1103.829.000X15.157.067.1572.349.023由此可以確定，同樣的方法可得出，對(duì)各系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，可得各三級(jí)指標(biāo)對(duì)于二級(jí)指標(biāo)的客觀權(quán)重分別為：3.5 建立最終評(píng)價(jià)模型通過公式綜合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重可得最終權(quán)向量分別為：各主因子可以通過下式表示由此可得表3-8教師教學(xué)滿意度評(píng)價(jià)指

30、標(biāo)體系表3-8教師教學(xué)滿意度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)三級(jí)指標(biāo)X5(0.109)X9(0.099)F1(0.435)X10(0.100)X11(0.160)X14(0.028)X15(0.504)X1(0.112)教師教學(xué)總體X3(0.111)滿意度(F)F2(0.257)X4(0.110)X7(0.067)X12(0.590)X13(0.010)X2(0.246)F3(0.131)X6(0.754)X8(0.043)F4(0.098)X16(0.957)X17(0.184)F5(0.079)X18(0.816)將式（13）帶入式（10）可得到最終評(píng)價(jià)模型：4 結(jié)語為實(shí)現(xiàn)對(duì)高等教育學(xué)校教師的

31、合理評(píng)價(jià)，本文運(yùn)用因子分析法構(gòu)建了三級(jí)的高等教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過因子分析法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，得到合理的二級(jí)指標(biāo)體系。其中，二級(jí)指標(biāo)對(duì)于一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重由各主因子的貢獻(xiàn)率確定，并采用AHP和因子分析法相結(jié)合的方法確定三級(jí)指標(biāo)對(duì)二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。本文以調(diào)查問卷得到的原始數(shù)據(jù)為樣本，通過上述方法得到了高等教學(xué)的最終評(píng)價(jià)模型。利用該模型可以得到某一特定教師的評(píng)價(jià)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)教師的量化評(píng)價(jià)。由于時(shí)間倉促、學(xué)術(shù)水平有限等主客觀條件，本文對(duì)高等教學(xué)評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建仍然處于比較淺的層面，沒有其進(jìn)行深入研究。這也是相關(guān)后續(xù)研究的突破口。5 參考文獻(xiàn)1 白思俊, 等. 系統(tǒng)工程M. 第2版. 北京：電子工業(yè)出

32、版社，2009.2 汪應(yīng)洛. 系統(tǒng)工程M. 第3版. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2003.3 龍三平. 以學(xué)生為本的高等教育服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)J. 南京財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào). 2011(01).4 耿金花, 基于層次分析法和因子分析的社區(qū)滿意度評(píng)價(jià)體系J. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào).2007(12).5 張慧穎, 陳君彥, 等. 社區(qū)和諧理念滿意度評(píng)價(jià)的因子分析與聚類研究J. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào),2007(11).6 欒惠德,等. 層次分析法在顧客滿意度調(diào)查中的簡化應(yīng)用J. 統(tǒng)計(jì)與決策, 2005.7 宋彥軍. 高職教育服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究D. 天津大學(xué). 天津. 2009.8 徐莉莉. 基于因子分析法的高職教學(xué)評(píng)價(jià)D

33、. 延邊大學(xué). 延吉. 2010.9 王斌華. 發(fā)展性教師評(píng)價(jià)制度.上海:華東師范大學(xué)出版社,2008.10 吳群英. 多元統(tǒng)計(jì)分析在評(píng)估教師教學(xué)質(zhì)量中的應(yīng)用J. 浙江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2002.11 李小融,魏龍渝. 教學(xué)評(píng)價(jià).四川:四川教育出版社,2008.12 張遠(yuǎn)增. 高等教育評(píng)價(jià)方法研究.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2002,12.13 邱東. 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法的系統(tǒng)分析.北京:中國統(tǒng)計(jì)出版社,2000.6 附錄表C.1 60位教師的平均得分表X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13X14X15X16X17X184.254.554.354.353.854.404.454.

34、004.103.753.804.554.254.303.854.304.504.353.954.204.154.103.654.254.254.253.853.503.604.453.954.103.404.154.004.104.204.204.454.304.104.204.204.054.254.004.204.404.254.454.154.404.203.804.254.304.304.003.654.304.153.754.253.653.954.604.204.303.754.504.353.804.204.104.254.203.904.254.404.004.203.753.

35、804.404.254.253.704.104.053.804.304.254.504.103.804.304.203.903.853.603.604.304.304.103.604.303.903.704.204.204.354.303.954.154.254.154.154.104.254.504.054.453.954.104.454.254.104.404.253.904.254.304.153.904.354.354.254.554.054.554.254.304.454.003.954.554.354.054.204.404.354.504.454.304.204.354.104.

36、404.253.954.354.053.854.454.103.754.254.503.804.354.304.004.154.303.854.604.204.404.553.754.104.504.254.004.204.104.203.804.254.204.404.454.154.404.254.204.404.003.654.604.253.654.304.303.953.804.504.104.204.303.754.304.304.304.203.903.904.404.203.754.204.103.803.804.354.304.254.253.704.504.054.254.

37、354.153.804.103.853.603.953.953.603.704.354.054.354.103.604.354.104.304.454.503.654.553.853.503.854.403.604.104.103.753.804.103.404.303.854.254.504.353.954.304.154.103.654.254.254.253.853.503.604.453.954.103.404.154.004.104.254.554.354.353.854.404.454.004.103.753.804.554.254.303.854.304.504.354.504.

38、204.504.304.104.204.204.054.254.004.204.404.254.454.154.404.203.804.254.304.303.903.654.304.153.754.253.653.954.604.254.303.754.504.353.804.204.104.254.203.904.253.904.004.203.753.804.404.254.253.703.804.053.804.304.254.504.103.804.304.203.903.853.603.604.304.304.103.604.304.003.704.204.204.354.303.

39、954.154.254.154.154.104.254.504.054.453.954.104.354.254.104.304.253.904.254.304.153.904.354.354.254.554.054.554.254.304.454.003.954.554.354.054.154.404.354.504.454.304.204.354.104.404.253.954.354.053.854.454.103.754.254.503.804.304.304.004.154.303.854.604.204.304.553.754.104.504.254.004.204.104.203.

40、804.254.204.404.454.204.404.254.204.354.003.654.604.253.654.304.153.953.804.504.104.204.303.754.304.304.304.204.353.904.404.203.754.204.103.803.804.354.304.154.253.704.504.104.254.354.153.803.903.853.603.953.953.603.704.354.004.354.103.604.354.104.304.454.503.654.553.853.503.854.403.604.104.103.903.

41、804.103.404.303.854.254.504.353.953.904.154.103.654.254.254.253.753.753.604.453.954.103.404.154.004.104.254.554.354.353.754.404.454.004.103.753.804.554.254.303.854.304.504.354.204.154.454.304.104.204.204.054.254.004.204.404.254.454.154.404.203.804.254.254.304.003.654.304.153.754.253.653.954.604.204.

42、303.754.504.353.804.204.154.254.203.904.254.404.004.203.753.804.404.254.253.704.104.153.804.304.154.504.103.904.304.203.903.853.603.604.304.304.103.604.304.103.704.204.204.354.303.954.154.254.154.154.104.154.504.054.353.904.104.454.254.104.404.253.904.254.304.153.904.454.354.254.554.054.354.154.304.454.003.954.554.354.054.204.404.354.504.454.254.204.354.104.404.253.954.354.053.854.454.103.754.254.503.804.354.303.954.154.303.854.604.204.404.553.754.104.504.254.004.154