福建省福州市八縣市一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考文會(huì)員獨(dú)享

1、福建省福州市八縣（市）一中2011-2012學(xué)年度高三第一學(xué)期期中聯(lián)考（數(shù)學(xué)文）考試日期：11 月 10 日 完卷時(shí)間： 120 分鐘 滿分：150 分第卷（選擇題 共60分） 一、選擇題、(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、已知集合，則（ ）a b c d 2、已知向量則向量的夾角為（ ）a b c d 3、已知命題：，命題q：,那么命題是命題q的成立( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件4、函數(shù)在內(nèi) （ ）a沒有零點(diǎn) b有且僅有一個(gè)零點(diǎn)c有且僅有兩個(gè)零點(diǎn) d有無窮多個(gè)零點(diǎn)5、為等差數(shù)列有前項(xiàng)

2、的和，已知，求（ ）a25 b30 c35 d 1056、已知，則（ ）a b c d 7、實(shí)數(shù)a，的大小關(guān)系正確的是( ) aa<c<b ba<b<c cb<a<c db<c<a8、的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，=則（ ）a b c1 d9、函數(shù)向左平移（）個(gè)單位后所得到的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的最小正值是（ ）a b c d 10、已知等比數(shù)列公比，其中成等差數(shù)列，則（ ）a b c d 11、已知函數(shù)定義在r上為偶函數(shù),且時(shí), 0，,解關(guān)于的不等式的解集為（ ）a. b. c. d.12、設(shè)d、e、f分別是abc的三邊bc、ca、ab上的點(diǎn)，且則與

3、( )a.反向平行b.同向平行c.互相垂直d.既不平行也不垂直第卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡相應(yīng)位置）13、命題“xr，x22x40”的否定是 14、已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為 15、已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值是 16、對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，若方程0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為 （ ）；計(jì)算= 三、解答題：（本大題共6小題，

4、共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求的前和的最大值18、（本題滿分12分）設(shè)(2cos,1),(cos,sin2),·，r. 若0且,求的值； 若函數(shù) ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(diǎn)(，2)，求函數(shù)的值域及單調(diào)遞增區(qū)間.19（本題滿分12分）某縣水產(chǎn)局連續(xù)6年對(duì)該縣鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模（總產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查,提供了兩個(gè)方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：甲圖調(diào)查表明：每個(gè)魚池平均產(chǎn)量直線上升,從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只乙圖調(diào)查表明：全縣魚池總個(gè)數(shù)直線下降，由第1年30個(gè)減少到第6年10個(gè)請(qǐng)你根據(jù)提供的

5、信息說明：（）求出全縣每個(gè)魚池出產(chǎn)的鰻魚年平均產(chǎn)量，全縣魚池年總個(gè)數(shù)；（其中為年份）（）哪一年的規(guī)模（即總產(chǎn)量）最大？說明理由，并求出總產(chǎn)量的最大值。20、（本題滿分12分）設(shè)集合，（1）集合，若,且,試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題,命題,且“且”為假,“或”為真,試求實(shí)數(shù)的取值范圍。21、（本題滿分12分）已知數(shù)列的前和滿足且；數(shù)列滿足（1）、求的通項(xiàng)公式；（2）、證明為等差數(shù)列；（3）、數(shù)列滿足，當(dāng)時(shí)有 問是否存在最小的正整數(shù)使得對(duì)任意的正整數(shù)都成立，若存在求出，若不存在說明理由？22、（本題滿分14分）已知函數(shù)（）（1）、若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）、若且函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)

6、，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）、若函數(shù)在存在極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期八縣（市）一中期中聯(lián)考（參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）高中 三 年 數(shù)學(xué)（文） 科試卷一、選擇題：（每小題 5 分，共60分）題號(hào)123456789101112答案baabcdcbacdb 二、填空題：（每小題 4 分，共 16 分）13、14、1 15、8 16、，三、解答題：（本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17、（本題滿分12分）解：（1）等差數(shù)列公差 3分的通項(xiàng)公式為6分（2）由得當(dāng)時(shí)有最大值9分12分18、（本題滿分12分）解：（1）·=3分由得=0,6分（2

7、）由（1）知8分10分 的值域?yàn)?，單調(diào)遞增區(qū)間為.12分19、（本題滿分12分）（1）3分 6分 （2）設(shè)年總產(chǎn)量為則9分時(shí)總產(chǎn)量最大（萬只）11分答：第2年規(guī)模最大，最大值為萬只12分20、（本題滿分12分）解：（1）， 3分,且且6分（2）“且”為假,“或”為真，則中一真一假7分1）若真q一假則有解得：9分2）若真q一假則有解得：11分綜上所述的取值范圍為12分 21、（本題滿分12分）解：（1）當(dāng)時(shí)有由-整理得2分是以，公比的等比數(shù)列通項(xiàng)公式為4分（2）證明：為常數(shù)且是以，公比為等差數(shù)列7分（3）由（2）知當(dāng)時(shí)有9分=即11分存在最小的正整數(shù)=5使得對(duì)任意的正整數(shù)都成立12分22、（本題滿分14分）解：（1）若，1分直線斜率=2，切點(diǎn)為（1，0）所以曲線在點(diǎn)處的切線方程：3分（2），4分在定義域內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)恒成立即在上恒成立 5分（法一）即在上恒成立，設(shè) 6分則 ， ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 7分 ，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 8分（法二）令，在定義域內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)恒成立6分由題意，的圖象為開口向上的拋物線，對(duì)稱軸方程為，7分，解得 實(shí)數(shù)的取值范圍是8分（