高三數(shù)學(xué)周末課外練習(xí)3

1、高三數(shù)學(xué)周末課外練習(xí)3一、選擇題：1兩個同學(xué)同時做一道題，他們做對的概率分別為p（a）=0.8,p(b)=0.9,則該題至少被一個同學(xué)做對的概率為 a. 1.7 b.1 c. 0.72 d. 0.982、在的展開式中，含的項的系數(shù)是 a.5 b.-5 c.10 d.-103、從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為 （ ）a.120 b.240 c.360 d.7204、已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是a. b. c. d. 5、 = （ ）a. b. c. d. 6、已知向量，若向量與向量互相垂直，則的值是 a. b.2 c. d. 7、已知向量，向量，則向量在向

2、量上的射影的長是a.1 b. 2 c.5 d.108、已知點,向量，則向量的夾角是a. b. c. d. 9、設(shè)地球半徑為r，若甲地位于北緯東經(jīng)，乙地位于南緯東經(jīng)，則甲、乙兩地的球面距離為 a. b. c. d. 10、已知點a（0，1）是橢圓上的一點，p點是橢圓上的動點，則弦ap長度的最大值為（ ）a. b. c.2 d.4二、填空題：11、是雙曲線的兩個焦點，p為雙曲線上一點，且的面積為1，則的值是 。12、點p在橢圓上運動，q、r分別在兩圓和 上運動，則的最大值為 ；最小值為 。13、設(shè)(x)=是偶函數(shù)，=是奇函數(shù)，那么a+b的值是_14、函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則k的

3、取值范圍是 .三、解答題：15、函數(shù)，當(dāng)時，取得極大值8；當(dāng)時，有極小值-19，求的表達(dá)式。16、袋子a和b中裝有若干個均勻的紅球和白球，從a中摸一個紅球的概率是，從b 中摸出一個紅球的概率為p。從a中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球停止。求恰好摸5次停止的概率；記5次之內(nèi)（含5次）摸到紅球的次數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望e；若a、b兩個袋子中的球數(shù)之比為1：2，將a、b中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值。17已知向量若，求實數(shù)的值；若，試求的值。 18、已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為。 （1）求數(shù)列的通項公式 （2）設(shè)p,q是正整數(shù)，且pq，證明abcda1

4、b1c1d1efg19如圖，正四棱柱中，底面的邊長為，側(cè)棱長為4，e、f分別為棱ab、bc的中點， 求證：平面平面；求點到平面的距離d；求三棱維的體積v。20、如圖，是拋物線上的一點，動弦me、mf分別交力軸于a、b兩點，且ma=mb。xy0eamfb（1）若m為定點，證明直線ef的斜率為定值。（2）若m為動點，且，求的重心g的軌跡方程。參考答案 一、 ddaba cbadb 二、11、1； 12、6；2；13、；14、三、15、依題意，有，在內(nèi)是減函數(shù)，且，又，故。16、（1） 隨機(jī)變量的取值為0，1，2，3，由次獨立重復(fù)試驗概率公式，得 所以隨機(jī)變量的分布列是：0123（2）設(shè)袋子a中有個球，則袋子b中有個球由，得17.（1），解得；（2），化簡得：18.(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d, 依題意得 解得的通項公式為= (2)證明 = 19.（1）連結(jié)ac，正四棱柱的底面是正方形，又面abcd，面，又e、f分別是ab、bc的中點，面，故平面平面。（2）在面中作于點h，由（1）知面，線段的長即為所求，在中，又，；（3）。20、（1）設(shè)，直線me的斜率為，則直線mf的斜率為。直線me的方程為：由 消得：解得同理得（定值）