工程光學(xué)3習(xí)題課3

1、13-22雙凸透鏡的曲率半徑分別為雙凸透鏡的曲率半徑分別為100mm和和200mm，中心厚度為，中心厚度為10mm，玻璃的，玻璃的折射率為折射率為1.5，試求該透鏡的基點(diǎn)位置，并計(jì)算透鏡的焦距。，試求該透鏡的基點(diǎn)位置，并計(jì)算透鏡的焦距。解解透鏡前表面透鏡前表面111.5 10030011.5 1nrfmmn1100rmm1110020011.5 1rfmmn 透鏡后表面透鏡后表面2220040011 1.5rfmmn2200rmm 221.5 ( 200)60011 1.5nrfmmn 透鏡等效焦距透鏡等效焦距12300 400134.83890fffmmf 光學(xué)間隔光學(xué)間隔121030060

2、0890dffmm 像方等效基點(diǎn)像方等效基點(diǎn)22600 400269.66890ff fxmm 130.34 134.834.49hfllfmm 2400269.66130.34fflfxmm物方等效基點(diǎn)物方等效基點(diǎn)1 1200 30067.42890ff fxmm132.58 134.832.25hfllfmm 120067.42132.58fflfxmm 23-23用上題中的兩個(gè)相同的透鏡組合成一個(gè)焦距為用上題中的兩個(gè)相同的透鏡組合成一個(gè)焦距為f=100mm的透鏡組，求兩透的透鏡組，求兩透鏡的間隔。鏡的間隔。解解透鏡參數(shù)透鏡參數(shù)1212134.83ffffmm 1212fffdff 透鏡組

3、等效焦距有關(guān)系式透鏡組等效焦距有關(guān)系式100fmm式中，式中，d 為前一光組像為前一光組像方主平面與后一光組物方主平面與后一光組物方主平面之間的距離。方主平面之間的距離。已知等效焦距已知等效焦距即即2134.831002 123.83d 87.87dmm解得解得令前一透鏡后平面與后一透鏡前平面的距離為令前一透鏡后平面與后一透鏡前平面的距離為d，d即兩透鏡即兩透鏡的間隔，可知的間隔，可知87.872.254.4981.13hhddllmm33-24一厚透鏡位于空氣中，一厚透鏡位于空氣中，r1=100mm，d=8mm，n=1.5，若有一物體的物距，若有一物體的物距l(xiāng)1= 200mm，經(jīng)該透鏡成像后

4、的像距，經(jīng)該透鏡成像后的像距l(xiāng)=50mm，求第二面的曲率半徑，求第二面的曲率半徑r2。若。若物高物高y1=20mm，求像高。，求像高。解解前表面成像前表面成像后表面成像后表面成像1l （1）求第二面的曲率半徑）求第二面的曲率半徑r211.511.5 1200100l225rmm 211.51 1.550r（2）厚透鏡的等效焦距與等效基點(diǎn)）厚透鏡的等效焦距與等效基點(diǎn)透鏡前表面透鏡前表面111.5 10030011.5 1nrfmmn1110020011.5 1rfmmn 透鏡后表面透鏡后表面22255011 1.5rfmmn221.5 ( 25)7511 1.5nrfmmn 光學(xué)間隔光學(xué)間隔12

5、830075367dffmm 厚透鏡等效焦距厚透鏡等效焦距12300 5040.872367fffmmf 43-24一厚透鏡位于空氣中，一厚透鏡位于空氣中，r1=100mm，d=8mm，n=1.5，若有一物體的物距，若有一物體的物距l(xiāng)1= 200mm，經(jīng)該透鏡成像后的像距，經(jīng)該透鏡成像后的像距l(xiāng)=50mm，求第二面的曲率半徑，求第二面的曲率半徑r2。若。若物高物高y1=20mm，求像高。，求像高。解解像方等效基點(diǎn)像方等效基點(diǎn)2275 5010.218367ff fxmm 39.78240.8721.09hfllfmm 250 10.21839.782fflfxmm物方等效基點(diǎn)物方等效基點(diǎn)1 1

6、200 300163.488367ff fxmm36.51240.8724.36hfllfmm 1200163.48836.512fflfxmm 等效物距等效物距12004.36204.36hlllmm 等效像距等效像距250 1.0951.09hlllmm像高像高51.09205200.46lyyymml （3）已知物高）已知物高y=20mm，求像高，求像高53-25一個(gè)雙凸透鏡的兩個(gè)半徑為一個(gè)雙凸透鏡的兩個(gè)半徑為r1和和r2 ，折射率為，折射率為n，當(dāng)厚度，當(dāng)厚度d取何值時(shí)，該透取何值時(shí)，該透鏡相對(duì)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)？鏡相對(duì)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)？解解透鏡前表面透鏡前表面111nrfn111rfn 透鏡后表面

7、透鏡后表面221rfn221nrfn 要求要求望遠(yuǎn)系統(tǒng)由雙光組組成，組成方式為第一光組的像方焦點(diǎn)與第二望遠(yuǎn)系統(tǒng)由雙光組組成，組成方式為第一光組的像方焦點(diǎn)與第二光組的物方焦點(diǎn)重合，即雙光組之間的光學(xué)間隔應(yīng)為零，即光組的物方焦點(diǎn)重合，即雙光組之間的光學(xué)間隔應(yīng)為零，即120dff 12011nrnrdnn12()1n rrdn63-26三個(gè)薄透鏡組成的理想系統(tǒng)，焦距分別為三個(gè)薄透鏡組成的理想系統(tǒng)，焦距分別為f1=84mm，f2= 46mm，f3=62mm，間隔，間隔d1=d2=20mm，求組合光組的基點(diǎn)、基面的位置及焦距，求組合光組的基點(diǎn)、基面的位置及焦距，并用作圖法校核。并用作圖法校核。解解設(shè)平行

8、于光軸的入射光線入射高度設(shè)平行于光軸的入射光線入射高度184hmm透鏡透鏡110u 1284tan1tan84uu tan tankkkkhuuf透鏡透鏡22111tan8420 164hhdumm 2364tan10.3913tan46uu （1）確定組合光組的像方基點(diǎn)、基面位置及焦距）確定組合光組的像方基點(diǎn)、基面位置及焦距1kkuu111tankkkkhhdu透鏡透鏡33222tan6420 ( 0.3913)71.826hhdumm 371.826tan0.39130.76718387162u 1tankhfu84109.490.767183871fmmtankfkhlu71.82693.620.767183871flmmhfllf15.87hlmm73-26三個(gè)薄透鏡組成的理想系統(tǒng)，焦距分別為三個(gè)薄透鏡組成的