七年級第一堂數(shù)學(xué)課的設(shè)計(jì)

1、七年級第一堂數(shù)學(xué)課的設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)思路對剛?cè)胫袑W(xué)的七年級學(xué)生來說，在中學(xué)所經(jīng)歷的第一堂數(shù)學(xué)課可能會(huì)給他們留下難以忘懷的印象因此，剛?cè)胫袑W(xué)的第一堂數(shù)學(xué)課給學(xué)生一個(gè)什么樣的印象，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都需要認(rèn)真思考的問題之一如果第一堂課上得好，就會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，產(chǎn)生美好的憧憬，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情怎樣設(shè)計(jì)第一堂課呢？由于每位教師對數(shù)學(xué)的理解不同，而且每位教師對學(xué)生的把握也存在差異，因此不同的教師對第一堂課的設(shè)計(jì)就會(huì)有不同的觀念，因而也就有不同的處理方式一般說來，對于第一堂課教師需要考慮下面三個(gè)方面的問題：一是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的憧憬和向往；二是要給學(xué)生介紹將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課的一些主

2、要內(nèi)容；三是要讓學(xué)生大體了解解決數(shù)學(xué)問題所需要的一些基本思想方法因此這節(jié)課需要情景交融，融情于景；需要語言活潑，富有激情；需要學(xué)生積極主動(dòng)參與，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂趣二、教學(xué)活動(dòng)安排1.開場白同學(xué)們已經(jīng)有了六年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為數(shù)學(xué)是個(gè)什么樣子的呢？（可以讓學(xué)生自己來說說自己是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中得到哪些經(jīng)驗(yàn)等等）“學(xué)數(shù)學(xué)可以使人變得更聰明”，為什么“學(xué)數(shù)學(xué)可以使人變得更聰明呢”？（也可以讓學(xué)生自己來說說自己通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么變化）數(shù)學(xué)有非常廣泛的用途，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵極其豐富，“生活中處處都有數(shù)學(xué)”，你同意這種觀點(diǎn)嗎？（也可以讓學(xué)生自己來說說他們所體驗(yàn)到的

3、生活中的數(shù)學(xué)是什么樣的）有了上述的熱身活動(dòng)之后，教師就可以請同學(xué)們來討論下面的幾個(gè)問題：（1）幾個(gè)老人去趕集，半路買了一堆梨，每人一個(gè)多一個(gè)，每人兩個(gè)少兩個(gè)，請你用心想一想究竟有幾個(gè)老人幾個(gè)梨?（2）你能將兩個(gè)同樣大小的正方形適當(dāng)?shù)胤指?，再拼成一個(gè)較大的正方形么？你還能將三個(gè)同樣大小的正方形適當(dāng)分割后，再將其拼成一個(gè)較大正方形么?（3）有這樣一個(gè)故事：太平洋中有a、b兩個(gè)靠得較近的小島a島居民都是誠實(shí)的人，向他們問問題都能得到真實(shí)的答案；而b島的居民則恰恰相反，都不誠實(shí)，向他們問問題都不會(huì)得到真話回答某天一個(gè)旅游者獨(dú)自登上了a、b兩島中的一個(gè)，但不能分辨這個(gè)島是a島還是b島，而且這個(gè)島上的人既

4、有該島的居民，也有從另一個(gè)島來的客人旅游者想問島上的人“這是a島還是b島？”卻又無法判斷被問者的答案是否正確旅游者動(dòng)了動(dòng)腦筋，想了想，終于想出一個(gè)好辦法：他只需問遇到的任何一個(gè)人一句話，就能從對方的回答中斷定這里是a島還是b島你知道這個(gè)旅游者問的問題是什么嗎？他又是怎樣做出判斷的呢？當(dāng)學(xué)生在思考或討論這些問題的時(shí)候，我們可以向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)所包括的內(nèi)容是豐富多彩的，既有關(guān)于數(shù)的問題，如第（1）題；也有關(guān)于圖形的問題，如第（2）題；也有關(guān)于邏輯推理的問題，如第（3）題，等等此外，數(shù)學(xué)的運(yùn)用也是非常廣泛的我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，

5、日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”教師可以適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生做一些解釋以幫助學(xué)生較好地感受其中每句話的含義，如果可能還可以再給學(xué)生舉出幾個(gè)例子，以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性說明：設(shè)計(jì)這樣的開場白目的主要在于引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的研究對象，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量和圖形的學(xué)科在這節(jié)課所選取的問題應(yīng)該注重趣味性，所選問題最好通俗易懂，以便能讓學(xué)生從這些問題中感受到數(shù)學(xué)是有趣的，數(shù)學(xué)內(nèi)容是豐富的，從而引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望2. 問題解決教師可以在學(xué)生回答問題的過程中引導(dǎo)學(xué)生嘗試解答前面的幾個(gè)數(shù)學(xué)問題第（1）題可能有下面幾種不同的解法，如果學(xué)生給出我們可能沒有想到的“新”解法，則需要老師靈活處理法一：由于梨的總數(shù)

6、與人數(shù)不變，而兩種不同的分梨方法使得梨的總數(shù)量相差3個(gè)，而每人所分得的梨的個(gè)數(shù)相差1個(gè)，因此由3÷1=3可知有3個(gè)老人，于是由3×22=4可知有4個(gè)梨法二：假設(shè)有2個(gè)老人，借助檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)與實(shí)際情形不相符；假設(shè)有3個(gè)老人，借助檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)老人的數(shù)量與題目敘述是一致的，于是可以在此基礎(chǔ)上求得一共有4個(gè)梨 法三：假設(shè)有x個(gè)老人，則有（x+1）個(gè)梨；而每人分2個(gè)梨，于是一共有（2x2）個(gè)梨從而有方程2x2x1，解此方程得x = 3因此，我們知道一共有3個(gè)老人，4個(gè)梨教師對學(xué)生給出的各種解法或思路，要肯定其中的合理性，并給予鼓勵(lì)；對于其中的不足，則應(yīng)重在引導(dǎo)，我們應(yīng)該在此基礎(chǔ)上，怎

7、樣進(jìn)一步去思考或怎樣變換思考問題的角度，等等按照假設(shè)法解答這個(gè)問題，答案正確是予肯定的但假設(shè)法并不能說明除此解之外，就一定沒有其他符合這個(gè)問題的解了因此，還需要做更深入的繼續(xù)思考假設(shè)法雖然有一定的局限性，但是也有其合理性，當(dāng)你還不能全面把握這個(gè)問題之前，試探性地假設(shè)一些數(shù)據(jù)去探索這個(gè)問題的屬性，有助于我們更深刻地揭示問題的本質(zhì)，進(jìn)而在把握問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上去尋找解決的方法，因此假設(shè)法對我們解決數(shù)學(xué)問題是有幫助的，而且也是我們常用的一種數(shù)學(xué)問題解決的途徑之一設(shè)未知數(shù)列方程來解答數(shù)學(xué)問題，也是一種很好的解決數(shù)學(xué)的途徑之一，而且這種方法也是初中數(shù)學(xué)常用的一種重要的方法，在七年級第一學(xué)期將要重要學(xué)習(xí)，需

8、要同學(xué)們引起足夠的重視 對于第（2）個(gè)問題，老師可以先準(zhǔn)備一些正方形的紙片，如果學(xué)生有想動(dòng)手實(shí)際操作的欲望，我們就可以給他們提供幾個(gè)正方形紙片如果有學(xué)生動(dòng)手畫圖，那么就可以提醒他所畫的正方形的邊長應(yīng)該相同的，這樣才與實(shí)際的問題相符合圖2圖3教師可以在時(shí)機(jī)成熟的時(shí)候展示學(xué)生的成果，可以是動(dòng)手拼出來的最后圖形，也可以是學(xué)生動(dòng)手畫出來的半成品，只要有想法都可以展示給同學(xué)們看可能有些方法暫時(shí)還不能最終解決問題，但也可能給其他同學(xué)提供一些思路，也可能有其他的同學(xué)能給這位同學(xué)提供一些幫助，從而讓這位同學(xué)最終解決這個(gè)問題下面我們提供一種解決方案，僅供大家參考比如先可以將三個(gè)正方形中的兩個(gè)沿對角線剪開，如圖1

9、，然后再拼成圖2的形狀再在圖2的基礎(chǔ)上，連結(jié)ab、bc、cd、da，將畫陰影的四個(gè)三角形剪掉，補(bǔ)到黑色部分上去，如圖3，這樣所得到的四邊形abcd就是一個(gè)符合條件的較大的正方形了這個(gè)問題的求解過程，作為圖形的拼合時(shí)用到了旋轉(zhuǎn)的方法；若要證明最后拼合而成的四邊形是一個(gè)正方形的話，則需要用到全等或者圖形的旋轉(zhuǎn)等不論是旋轉(zhuǎn)變換，還是全等等方法都是初中數(shù)學(xué)所不可回避的重要內(nèi)容第（3）題是一道邏輯推理題，可以先把學(xué)生分成小組讓他們討論幾分鐘，讓他們相互交流一下思想，然后再找學(xué)生來談自己的想法或推導(dǎo)過程，教師再在此基礎(chǔ)上綜合學(xué)生的發(fā)言，進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充或深化我們在下表中列出了在不同的地點(diǎn)，不同的被訪問者，針

10、對同一問題的不同回答問題：你是這個(gè)島的居民嗎？問話的地點(diǎn)被訪問者a島居民b島居民a島回答是是b島不是不是借助這張表我們可以一目了然地得到這樣的一個(gè)結(jié)論：如果這個(gè)問題是在a島提出來的，那么不論是a島的居民，還是b島的居民，給出的答案都應(yīng)該是“是”；如果這個(gè)問題在b島提出來的，答案總“不是”這就為旅游者判斷提問的地方是哪個(gè)島提供了依據(jù)，于是“問路問題”就得到了解決聰明的旅游者的問話是“你是這個(gè)島的居民嗎？”如果對方回答“是”，那么這個(gè)島一定是a島；如果對方回答“不是”，那么這個(gè)島就一定是b島3拓展練習(xí) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)( 實(shí)驗(yàn)稿 )指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)

11、容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”因此，在學(xué)生成功解決上述問題之后，我們還可以再給他們提供幾個(gè)具有思考性或?qū)嵺`性的問題，供學(xué)生課外做進(jìn)一步地思考（1）如圖4，要在所有的臺(tái)階上鋪上地毯，至少需要長為多少米地毯？ （2）用火柴棒拼成圖5所示的“田”字形圖，拼1個(gè)“田”字要12根火柴棒，拼2個(gè)這樣的田字形圖，需要多少根火柴棒？拼3個(gè)呢？4個(gè)呢？5個(gè)呢？你能從中找到規(guī)律，拼寫n個(gè)這樣的田字形圖，需要多少根火柴棒嗎？（3）撲克牌游戲：在撲克牌1k中，請你任抽一張，點(diǎn)數(shù)記在心，然后做下面的計(jì)算：把這張牌的點(diǎn)數(shù)乘以2，再加上3，把得數(shù)乘以5，最后減去25我將這個(gè)得數(shù)加上10后再除以10就可以知道你抽取的牌的點(diǎn)數(shù)了，你知道個(gè)中的緣由嗎?提