章題解材料力學(xué)課后習(xí)題題解PPT課件

1、ac(c)202030 試用解析法求圖中各單元體所示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力試用解析法求圖中各單元體所示應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力1、2、3值及值及1的方位，并在圖中畫(huà)出各主平面的位置。的方位，并在圖中畫(huà)出各主平面的位置。（應(yīng)力單位為（應(yīng)力單位為MPa）22maxmin22022372030203020272222 ( 20)40tan20.82030520;300;20 xyxyxyxyxxyxyyMPaMPaMPaMPaMPa 第1頁(yè)/共13頁(yè)(c)20203070.67omaxmin03727tan20.8MPaMPa 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋簊in20為正，為正，cos20、tan20為負(fù)，為負(fù)，則則20位于第二象

2、限，位于第二象限，并有并有20=141.34o, 0=70.67o, 因此：因此：1與與x軸成軸成70.67o12337;0;27MPaMPa 第2頁(yè)/共13頁(yè)bhm12345ll/4qm 圖示簡(jiǎn)支梁承受均布荷載，試在圖示簡(jiǎn)支梁承受均布荷載，試在m-m橫截面處從橫截面處從1、2、3、4、5點(diǎn)截取出五個(gè)單元體（點(diǎn)點(diǎn)截取出五個(gè)單元體（點(diǎn)1、5位于上下邊緣處、點(diǎn)位于上下邊緣處、點(diǎn)3位于位于h/2處），并標(biāo)明各單元體上的應(yīng)力情況（標(biāo)明存在何種應(yīng)力處），并標(biāo)明各單元體上的應(yīng)力情況（標(biāo)明存在何種應(yīng)力及應(yīng)力方向）。及應(yīng)力方向）。第3頁(yè)/共13頁(yè)h/2h/21234511(c)h/2h/2(b)a-a截面上的

3、截面上的1、5兩點(diǎn)切應(yīng)力等于零，兩點(diǎn)切應(yīng)力等于零，只有正應(yīng)力；只有正應(yīng)力；3點(diǎn)位于中性軸上，點(diǎn)位于中性軸上，正應(yīng)力等于零，只有切應(yīng)力；正應(yīng)力等于零，只有切應(yīng)力；2、4兩點(diǎn)既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力，但兩點(diǎn)既有正應(yīng)力，又有切應(yīng)力，但2點(diǎn)的正應(yīng)力為拉應(yīng)力、點(diǎn)的正應(yīng)力為拉應(yīng)力、4點(diǎn)的正應(yīng)力為壓應(yīng)力。點(diǎn)的正應(yīng)力為壓應(yīng)力。各單元體上的應(yīng)力情況如圖所示。各單元體上的應(yīng)力情況如圖所示。第4頁(yè)/共13頁(yè) 直徑直徑d80mm的受扭圓桿如圖所示，已知的受扭圓桿如圖所示，已知m-m截面邊緣處截面邊緣處A點(diǎn)的兩個(gè)非零主應(yīng)力分別為點(diǎn)的兩個(gè)非零主應(yīng)力分別為1=50MPa，3 =50MPa。試求作用在桿件上的外力偶矩試求作用在

4、桿件上的外力偶矩MeeMeMmmAdminmaxmin1min3213max3333max2;05021650100.085.0241616eeTppeMPaMMMWWddMkN m maxmax第5頁(yè)/共13頁(yè)cba20101040(b)135 已知一點(diǎn)處兩個(gè)斜截面上的應(yīng)力如圖所示，試用解析法已知一點(diǎn)處兩個(gè)斜截面上的應(yīng)力如圖所示，試用解析法求主應(yīng)力及其方向，并畫(huà)出主平面及主應(yīng)力。（應(yīng)力單位為求主應(yīng)力及其方向，并畫(huà)出主平面及主應(yīng)力。（應(yīng)力單位為MPa）第6頁(yè)/共13頁(yè)20302080(c)yzx 各單元體上的應(yīng)力情況如圖所示。試求主應(yīng)力及最大各單元體上的應(yīng)力情況如圖所示。試求主應(yīng)力及最大 切應(yīng)

5、力（應(yīng)力單位為切應(yīng)力（應(yīng)力單位為MPa）。）。z為主平面，對(duì)應(yīng)的主應(yīng)力為為主平面，對(duì)應(yīng)的主應(yīng)力為30MPa；另外兩個(gè)主應(yīng)力按照；另外兩個(gè)主應(yīng)力按照x=-80MPa；y=0；xy=-20MPa的平面應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算得：的平面應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算得：22maxmin22224.728008002084.7222xyxyxyMPaMPa13max30( 84.7)57.3522MPa 12330;4.72;84.72MPaMPaMPa 則：則：第7頁(yè)/共13頁(yè) 已知圖示圓軸表面一點(diǎn)處某互成已知圖示圓軸表面一點(diǎn)處某互成45方向的線應(yīng)變分別為方向的線應(yīng)變分別為=3.7510-4，=510-4。設(shè)材料的彈性模量。設(shè)材

6、料的彈性模量E 200GPa，泊松，泊松比比=0.25 ，軸的直徑，軸的直徑d =100mm。試求外力偶矩。試求外力偶矩Me。設(shè)設(shè)方向與圓軸的方向與圓軸的縱向成縱向成角，則角，則 方向方向與軸的縱向成與軸的縱向成+45o。根據(jù)：根據(jù)：eMeMd4545ocos2sin222xyxyxy 可知可知方向：方向：90sin2 ;sin290sin2o可知可知方向：方向：90sin245cos2sin24590cos2oooo 第8頁(yè)/共13頁(yè)在純剪時(shí)，單元體任意兩垂直面上的正應(yīng)力是等值反號(hào)的。在純剪時(shí)，單元體任意兩垂直面上的正應(yīng)力是等值反號(hào)的。根據(jù)胡克定律：根據(jù)胡克定律：903434111200 1

7、05 1011 0.2580200 103.75 106011 0.25oEEEEMPaEMPa eMeMd4545o9090第9頁(yè)/共13頁(yè)22222223608010010010019.6316TtMPaMWkN me19.6kN mTMMeMeMd4545o9090第10頁(yè)/共13頁(yè) 圖示鋼桿，橫截面尺寸為圖示鋼桿，橫截面尺寸為20mm40mm，材料的彈性模量，材料的彈性模量E200GPa，泊松比，泊松比=0.3 。 已知已知A點(diǎn)與軸成點(diǎn)與軸成30方向的線應(yīng)變方向的線應(yīng)變=27010-6 。試求荷載。試求荷載F值。值。x軸鉛垂向下，桿單向拉伸，軸鉛垂向下，桿單向拉伸， 應(yīng)力為：應(yīng)力為：=F/A，由，由30oFcos2sin222xyxyxy 可得：可得：3cos2(30 )2241cos2(3090 )224ooo第11頁(yè)/共13頁(yè)根據(jù)胡克定律：根據(jù)胡克定律：1313