九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對(duì)稱 23.2.1 中心對(duì)稱教案1 新版新人教版

1、23.2 中心對(duì)稱23.2.1 中心對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】 理解中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的概念.結(jié)合探究掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)，會(huì)依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形.【過(guò)程與方法】 通過(guò)思考的觀察培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，經(jīng)歷探究性質(zhì)的過(guò)程使學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).通過(guò)畫(huà)出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的尺規(guī)作圖能力.【情感態(tài)度】 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，理解中心對(duì)稱的概念，從中心對(duì)稱基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀察能力讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流，進(jìn)一步體會(huì)中心對(duì)稱的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功【教學(xué)重點(diǎn)】中心對(duì)稱的概念與性質(zhì)【教學(xué)

2、難點(diǎn)】中心對(duì)稱的概念的導(dǎo)入與性質(zhì)的探究教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入 我們生活在多姿多彩的圖形世界中，小時(shí)候我們就對(duì)多姿多彩的圖形充滿興趣與好奇，尤其是對(duì)運(yùn)動(dòng)變換的圖形越加的好奇，學(xué)完本節(jié)課你將對(duì)圖形的變換有一個(gè)全面深入的了解下面讓我們觀察一些圖形變換（多媒體演示）那么什么是旋轉(zhuǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)中心？什么是旋轉(zhuǎn)角？生活中有沒(méi)有旋轉(zhuǎn)角是180°的旋轉(zhuǎn)圖形呢？本節(jié)課我們就來(lái)探究旋轉(zhuǎn)角是180°的旋轉(zhuǎn)圖形2、 探索新知探究1 （1）如圖（1），把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2） 如圖（2）線段ac，bd相交于點(diǎn)o，oa=oc，ob=od. 把ocd繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180

3、°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ocb歸納總結(jié)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心（簡(jiǎn)稱中心）.這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).探究2 三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)是，以點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)三角尺，可以畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形. 第一步，畫(huà)出abc，如圖（1）； 第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)o為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出abc，如圖（2）；第三步，移開(kāi)三角板，如圖（3）. （1） （2） （3）畫(huà)出的abc與abc關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱.分別連接對(duì)稱點(diǎn)aa，bb，cc.思考 （）點(diǎn)o在

4、線段aa上嗎？如果在，在什么位置？（） abc與abc有什么關(guān)系？你會(huì)證明嗎？ 答案 （1）點(diǎn)a是繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)180°后得到的,即線段oa繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°得到線段oa,所以點(diǎn)o在線段aa上，且oa= oa,即點(diǎn)o是線段aa的中點(diǎn).同樣地,點(diǎn)o是線段bb 和cc的中點(diǎn).（2） 全等.證明：在aob與 ao b中，oa=oa,ob=ob aob= aob， aobao b（sas）.ab=a b.同理 : bc=b c,ac=ac. abca bc（sss）.歸納總結(jié) 中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱 點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分.中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全

5、等圖形.3、 掌握新知例 （1）如圖（1），選擇點(diǎn)o為對(duì)稱中心，畫(huà)出點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)a；（2） 如圖（2），選擇點(diǎn)o為對(duì)稱中心，畫(huà)出與abc關(guān)于點(diǎn)o對(duì)稱的abc. （1） （2） 分析：（1） 可利用“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分”這一性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o 的對(duì)稱點(diǎn)a（即延長(zhǎng)ao ) ，并在ao延長(zhǎng)線上截取oa=ao，則點(diǎn)即為所求； （2）仿（1）分別得到點(diǎn)a，b，c關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)a，b，c，連接 ab，ac，bc，則abc是abc關(guān)于點(diǎn)o的對(duì)稱三角形. 四、鞏固練習(xí)1.以頂點(diǎn)a為對(duì)稱中心，畫(huà)一個(gè)與已知四邊形abcd成中心對(duì)稱的圖形. 第1題圖 第2題圖2.abc與

6、abc中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心o.答案：1. 2. 五、歸納小結(jié) 1.本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)有哪些？ 2.本節(jié)課介紹了哪些數(shù)學(xué)方法？ 3.你認(rèn)為本節(jié)知識(shí)哪些是重點(diǎn)？哪些是易錯(cuò)點(diǎn)？ 4.學(xué)完本節(jié)課后你還有哪些困惑？布置作業(yè) 從教材習(xí)題23.2中選取教學(xué)反思本課時(shí)的設(shè)計(jì)遵循從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律、發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力.教師要以更為豐富的教學(xué)語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展. 6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756