混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(第五版)答案2

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理思考題及習(xí)題（參考答案）第3章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法思 考 題3.1 結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。它包含安全性、適用性、耐久性三個(gè)功能要求。結(jié)構(gòu)超過(guò)承載能力極限狀態(tài)后就不能滿足安全性的要求；結(jié)構(gòu)超過(guò)正常使用極限狀態(tài)后就不能保證適用性和耐久性的功能要求。建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)是根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)破壞時(shí)可能產(chǎn)生的后果嚴(yán)重與否來(lái)劃分的。3.2 所有能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因統(tǒng)稱為作用，荷載則為“作用”中的一種，屬于直接作用，其特點(diǎn)是以力的形式出現(xiàn)的。影響結(jié)構(gòu)可靠性的因素有：1）設(shè)計(jì)使用年限；2）設(shè)計(jì)、施工、使用及維護(hù)的條件；3）完成預(yù)定功

2、能的能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力與構(gòu)件的幾何尺寸、配筋情況、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)等因素有關(guān)。由于材料強(qiáng)度的離散性、構(gòu)件截面尺寸的施工誤差及簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)由于近似處理某些系數(shù)的誤差，使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力具有不確定的性質(zhì)，所以抗力是一個(gè)隨機(jī)變量。3.3 整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可分為兩類，一類是承載能力極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或者達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)。另一類是正常使用極限狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項(xiàng)規(guī)定限值的狀態(tài)。3.4 建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足安全性、適用性和耐久性的功能要求。結(jié)構(gòu)

3、的設(shè)計(jì)工作壽命是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時(shí)期，它可按建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)確定，業(yè)主可提出要求，經(jīng)主管部門批準(zhǔn)，也可按業(yè)主的要求確定。結(jié)構(gòu)超過(guò)其設(shè)計(jì)工作壽命并不意味著不能再使用，只是其完成預(yù)定功能的能力越來(lái)越差了。3.5 正態(tài)分布概率密度曲線主要有平均值和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)數(shù)字特征。越大，表示曲線離縱軸越遠(yuǎn)；越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線扁而平；反之，則數(shù)據(jù)越集中，曲線高而窄。正態(tài)分布概率密度曲線的主要特點(diǎn)是曲線呈鐘形，并以x=為對(duì)稱軸呈對(duì)稱分布，峰點(diǎn)橫座標(biāo)為平均值，峰點(diǎn)兩側(cè)±處各有一個(gè)反彎點(diǎn)，且曲線以x軸為漸近線。3.6 P(xx0)=1P(xx0)=1

4、。3.7 保證結(jié)構(gòu)可靠的概率稱為保證率，如95%、97.73%。結(jié)構(gòu)的可靠度就是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)z/z，它和失效概率一樣可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的一個(gè)指標(biāo)。我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)定義結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預(yù)定功能的概率。3.8 設(shè)R表示結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力，S表示荷載效應(yīng)，ZRS就是結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)。整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)指定的某一功能要求，這個(gè)特定狀態(tài)就是該功能的極限狀態(tài)。Z0表示結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z0表示結(jié)構(gòu)處于失效(破壞)狀態(tài)；Z0表示結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)。3.9 ZRS0(即構(gòu)件失效)出現(xiàn)的概率即為失效概率pf，可靠概率p

5、s1pf，目標(biāo)可靠指標(biāo)就是使結(jié)構(gòu)在按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)其完成預(yù)定功能的概率不低于某一允許的水平時(shí)的可靠指標(biāo)?？煽恐笜?biāo)與失效概率pf之間有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，它們都可以用來(lái)衡量結(jié)構(gòu)可靠度?？煽恐笜?biāo)可按公式zz(RS)確定。我國(guó)“規(guī)范”采用的概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是一種近似方法，因?yàn)槠渲杏玫降母怕式y(tǒng)計(jì)特征值只有平均值和均方差，并非實(shí)際的概率分布，并且在分離導(dǎo)出分項(xiàng)系數(shù)時(shí)還作了一些假定，運(yùn)算中采用了一些近似的處理方法，因而計(jì)算結(jié)果是近似的，所以只能稱為近似概率設(shè)計(jì)法。3.10 我國(guó)“規(guī)范”承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式如下：1) 對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合，其表達(dá)式一般形式為：2) 對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合

6、，其表達(dá)式一般形式為：式中，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，與安全等級(jí)對(duì)應(yīng)，對(duì)安全等級(jí)為一級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.1；對(duì)安全等級(jí)為二級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于1.0；對(duì)安全等級(jí)為三級(jí)或設(shè)計(jì)使用年限為5年及以下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件不應(yīng)小于0.9；在抗震設(shè)計(jì)中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)；Gk永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值；Q1k最大的一個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；Qik其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；、永久荷載、可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí)，對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.2；對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合一般取1.35，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)有利時(shí)，取1.0；可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)、一般取

7、1.4；CG、CQ1、CQi分別為永久荷載、第一種可變荷載、其他可變荷載的荷載效應(yīng)系數(shù)，即由荷載求出荷載效應(yīng)(如荷載引出的彎矩、剪力、軸力和變形等)須乘的系數(shù)；可變荷載組合值系數(shù)。不等式右側(cè)為結(jié)構(gòu)承載力，用承載力函數(shù)R()表示，表明其為混凝土和鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(fCk、fSk)、分項(xiàng)系數(shù)(、)、幾何尺寸標(biāo)準(zhǔn)值(ak)以及其他參數(shù)的函數(shù)。式中可靠指標(biāo)體現(xiàn)在了承載力分項(xiàng)系數(shù)、及荷載分項(xiàng)系數(shù)、中。3.11 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是荷載的基本代表值。它是根據(jù)大量荷載統(tǒng)計(jì)資料，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法確定具有一定保證率的統(tǒng)計(jì)特征值，這樣確定的荷載是具有一定概率的最大荷載值，稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值?？勺兒奢d的頻遇值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)

8、準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的頻遇值，可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積稱為荷載的準(zhǔn)永久值?？紤]到兩個(gè)或兩個(gè)以上可變荷載同時(shí)出現(xiàn)的可能性較小，引入荷載組合值系數(shù)對(duì)基本標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減，即可變荷載的組合值系數(shù)乘以可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值所得乘積即為荷載的組合值。因?yàn)楦鶕?jù)實(shí)際設(shè)計(jì)的需要，常須區(qū)分荷載的短期作用(標(biāo)準(zhǔn)組合、頻遇組合)和荷載的長(zhǎng)期作用(準(zhǔn)永久組合)下構(gòu)件的變形大小和裂縫寬度計(jì)算，所以，對(duì)正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，要按不同的設(shè)計(jì)目的，區(qū)分荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載的準(zhǔn)永久組合。按荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S取為永久荷載及第一個(gè)可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與其他可變荷載的組合值之和。按荷載的準(zhǔn)永久組合時(shí)，

9、荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S取為永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值與可變荷載的準(zhǔn)永久值之和。3.12 根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取混凝土強(qiáng)度平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差。混凝土材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)是根據(jù)軸心受壓構(gòu)件按照目標(biāo)可靠指標(biāo)經(jīng)過(guò)可靠度分析而確定的，混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)規(guī)定取為1.4?；炷翉?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)，即得到混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。3.13 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中取國(guó)家冶金局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的鋼筋廢品限值作為鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)即得到鋼筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?；炷恋牟牧蠌?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強(qiáng)度平均值減1.645倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值則是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以混凝土材料強(qiáng)

10、度的分項(xiàng)系數(shù)；鋼筋的材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取其強(qiáng)度平均值減2倍的標(biāo)準(zhǔn)差所得，其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值則是取強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以鋼筋材料強(qiáng)度的分項(xiàng)系數(shù)。第4章 受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力思 考 題4.1 混凝土彎曲受壓時(shí)的極限壓應(yīng)變的取值如下：當(dāng)正截面處于非均勻受壓時(shí)，的取值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的不同而不同，即0.00330.5(fcu,k50)×10-5，且當(dāng)計(jì)算的值大于0.0033時(shí)，取為0.0033；當(dāng)正截面處于軸心均勻受壓時(shí)，取為0.002。4.2 所謂“界限破壞”，是指正截面上的受拉鋼筋的應(yīng)變達(dá)到屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)變也正好達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變時(shí)所發(fā)生的破壞。此時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的

11、應(yīng)變0.00330.5(fcu,k50)×10-5，受拉鋼筋的應(yīng)變fyEs。4.3 因?yàn)槭軓潣?gòu)件正截面受彎全過(guò)程中第階段末(即a階段)可作為受彎構(gòu)件抗裂度的計(jì)算依據(jù)；第階段可作為使用荷載階段驗(yàn)算變形和裂縫開(kāi)展寬度的依據(jù)；第階段末(即a階段)可作為正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。所以必須掌握鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面受彎全過(guò)程中各階段的應(yīng)力狀態(tài)。正截面受彎承載力計(jì)算公式正是根據(jù)a階段的應(yīng)力狀態(tài)列出的。4.4 當(dāng)縱向受拉鋼筋配筋率滿足時(shí)發(fā)生適筋破壞形態(tài)；當(dāng)時(shí)發(fā)生少筋破壞形態(tài)；當(dāng)時(shí)發(fā)生超筋破壞形態(tài)。與這三種破壞形態(tài)相對(duì)應(yīng)的梁分別稱為適筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在滿足承載力需要時(shí)的截面尺寸過(guò)

12、大，造成不經(jīng)濟(jì)，且它的承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，屬于脆性破壞類型，故在實(shí)際工程中不允許采用。由于超筋梁破壞時(shí)受拉鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度，使得配置過(guò)多的受拉鋼筋不能充分發(fā)揮作用，造成鋼材的浪費(fèi)，且它是在沒(méi)有明顯預(yù)兆的情況下由于受壓區(qū)混凝土被壓碎而突然破壞，屬于脆性破壞類型，故在實(shí)際工程中不允許采用。4.5 縱向受拉鋼筋總截面面積As與正截面的有效面積bh0的比值，稱為縱向受拉鋼筋的配筋百分率，簡(jiǎn)稱配筋率，用表示。從理論上分析，其他條件均相同(包括混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)與截面尺寸)而縱向受拉鋼筋的配筋率不同的梁將發(fā)生不同的破壞形態(tài)，顯然破壞形態(tài)不同的梁其正截面受彎承載力也不同，通常是超筋梁的正截

13、面受彎承載力最大，適筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁與少筋梁的破壞均屬于脆性破壞類型，不允許采用，而適筋梁具有較好的延性，提倡使用。另外，對(duì)于適筋梁，縱向受拉鋼筋的配筋率越大，截面抵抗矩系數(shù)將越大，則由M可知，截面所能承擔(dān)的彎矩也越大，即正截面受彎承載力越大。4.6 單筋矩形截面梁的正截面受彎承載力的最大值Mu,max，由此式分析可知，Mu,max與混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋強(qiáng)度等級(jí)及梁截面尺寸有關(guān)。4.7 在雙筋梁計(jì)算中，縱向受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值采用其屈服強(qiáng)度，但其先決條件是：或，即要求受壓鋼筋位置不低于矩形受壓應(yīng)力圖形的重心。4.8 雙筋截面梁只適用于以下兩種情況：1)彎矩很大，按單筋矩形截面

14、計(jì)算所得的又大于，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不能提高時(shí)；2)在不同荷載組合情況下，梁截面承受異號(hào)彎矩時(shí)。應(yīng)用雙筋梁的基本計(jì)算公式時(shí)，必須滿足xh0和 x2這兩個(gè)適用條件，第一個(gè)適用條件是為了防止梁發(fā)生脆性破壞；第二個(gè)適用條件是為了保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度。x2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度的情況下，此時(shí)正截面受彎承載力按公式：計(jì)算；x2的雙筋梁出現(xiàn)在受壓鋼筋在構(gòu)件破壞時(shí)不能達(dá)到其屈服強(qiáng)度的情況下，此時(shí)正截面受彎承載力按公式：計(jì)算。4.9 T形截面梁有兩種類型，第一種類型為中和軸在翼緣內(nèi)，即x，這種類型的T形梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為×h

15、的單筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式完全相同；第二種類型為中和軸在梁肋內(nèi)，即x，這種類型的T形梁的受彎承載力計(jì)算公式與截面尺寸為b×h，2，As1(As1滿足公式)的雙筋矩形截面梁的受彎承載力計(jì)算公式完全相同。4.10 在正截面受彎承載力計(jì)算中，對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于及小于C50的構(gòu)件，值取為1.0；對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于及大于C80的構(gòu)件，值取為0.94；而對(duì)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C50C80之間的構(gòu)件，值由直線內(nèi)插法確定，其余的計(jì)算均相同。習(xí) 題4.1 查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm。故設(shè)as35mm，則h0has50035465m

16、m由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得：fc14.3N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy300N/mm2，1.0，0.8，0.55求計(jì)算系數(shù)則 ，可以。故 mm2圖1mm2且mm2，滿足要求。選用318，As763mm2，配筋圖如圖1所示。4.2 梁自重：kN/m則簡(jiǎn)支梁跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：M11.0×85.514kN·m M21.0×80.114 kN·mMmaxM1，M285.514 kN·m查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為30mm，故設(shè)as40mm，則h0has45040410mm由混凝土和鋼筋等級(jí)，

17、查表得：fc19.1 N/mm2，ft1.71 N/mm2，fy360N/mm2，1.0，0.8，0.518求計(jì)算系數(shù)則 ，可以。圖2故 mm2mm2且mm2，滿足要求。選用216118，As657mm2，配筋圖如圖2所示。4.3 取板寬b1000mm的板條作為計(jì)算單元。（1） 計(jì)算最大彎矩設(shè)計(jì)值M方法一：M砂漿20×0.02×1×1×0.5+20×0.02×1×1×0.50.4kN·mM砼板25×0.06×1×1×0.5+25×1/2×0.02

18、×1×1×(1/3×1)=0.83kN·mMGk0.4+0.831.23 kN·m方法二：MGkkN·m又MQkP×l1×11 kN·m故雨篷板根部處的最大彎矩設(shè)計(jì)值：M11.0×(1.2×1.23+1.4×1)2.876 kN·m M21.0×(1.35×1.23+1.4×0.7×1)2.6405 kN·mMmaxM1，M22.876 kN·m（2）查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25

19、時(shí)，板的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as30mm，則h0has803050mm由砼和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，查表得：fc11.9 N/mm2，ft1.27 N/mm2，fy300 N/mm21.0，0.550則 ，可以。故 mm2mm2且mm2，滿足要求。選用6120，As236mm2。垂直于縱向受拉鋼筋布置6250的分布鋼筋。4.4 fc14.3 N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy300 N/mm2，1.0，0.55查表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)as35mm，則h0has45035415mm804mm2mm2且mm2，滿足要求

20、。又0.55滿足適用條件。故 Mu89.84kN·mM70kN·m，安全。4.5 fc11.9N/mm2，fy300N/mm2，1.0，0.8，0.55查表知，環(huán)境類別為二類，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)35mm。假設(shè)受拉鋼筋放兩排，故as60mm，則h0has50060440mm取，則628mm2圖32548mm2受拉鋼筋選用322325的鋼筋，As2613mm2；受壓鋼筋選用220mm的鋼筋，628mm2。圖3配筋圖如圖3所示。4.6 （1）選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40時(shí)fc19.1N/mm2，ft1.71N/mm2，fy360N/mm

21、2，1.0，0.8，0.518鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as60mm，則h0has75060690mm672.32kN·mM500kN·m屬于第一種類型的T形梁。以代替b，可得則 ，可以。故 mm2mm2且mm2，滿足要求。選用720，As2200mm2。（2）選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60時(shí)fc27.5N/mm2，ft2.04N/mm2，360N/mm2，0.98，0.499鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as60mm，則h0has75060690mm948.64kN·mM500kN·m仍然屬于第一種類型的T形梁，故計(jì)算方法同（1），最后求得

22、As2090mm2，選用720，As2200mm2。由此可見(jiàn)，對(duì)于此T形梁，選用C40的混凝土即可滿足設(shè)計(jì)需要，表明提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)增大受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的作用不顯著。4.7 fc14.3N/mm2，300N/mm2，1.0，0.55鑒別類型：假設(shè)受拉鋼筋排成兩排，故取as60mm，則h0has50060440mm183.04kN·mM250kN·m屬于第二種類型的T形梁。91.52kN·mM2MM125091.52158.48kN·m則 ，可以。mm2mm214527632215mm2選用622，2281mm2第5章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力思

23、 考 題5.1 集中力到臨近支座的距離a稱為剪跨，剪跨a與梁截面有效高度h0的比值，稱為計(jì)算剪跨比，用表示，即ah0。但從廣義上來(lái)講，剪跨比反映了截面上所受彎矩與剪力的相對(duì)比值，因此稱MVh0為廣義剪跨比，當(dāng)梁承受集中荷載時(shí)，廣義剪跨比MVh0ah0；當(dāng)梁承受均勻荷載時(shí)，廣義剪跨比可表達(dá)為跨高比lh0的函數(shù)。剪跨比的大小對(duì)梁的斜截面受剪破壞形態(tài)有著極為重要的影響。對(duì)于無(wú)腹筋梁，通常當(dāng)1時(shí)發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)13時(shí)常發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)3時(shí)常發(fā)生斜拉破壞。對(duì)于有腹筋梁，剪跨比的大小及箍筋配置數(shù)量的多少均對(duì)斜截面破壞形態(tài)有重要影響，從而使得有腹筋梁的受剪破壞形態(tài)與無(wú)腹筋梁一樣，也有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉

24、破壞三種。5.2 鋼筋混凝土梁在其剪力和彎矩共同作用的剪彎區(qū)段內(nèi)，將發(fā)生斜裂縫。在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時(shí)作用有彎矩M和剪力V，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成了斜向的主拉應(yīng)力，當(dāng)混凝土的抗拉強(qiáng)度不足時(shí)，則開(kāi)裂，并逐漸形成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。5.3 斜裂縫主要有兩種類型：腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫。腹剪斜裂縫是沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生于梁腹部的斜裂縫，這種裂縫中間寬兩頭細(xì)，呈棗核形，常見(jiàn)于薄腹梁中。而在剪彎區(qū)段截面的下邊緣，由較短的垂直裂縫延伸并向集中荷載作用點(diǎn)發(fā)展的斜裂縫，稱為剪彎斜裂縫，這種裂縫上細(xì)下寬，是最常見(jiàn)的。5.4 梁斜截面受剪破壞主要有三種形態(tài)：斜壓破

25、壞、剪壓破壞和斜拉破壞。斜壓破壞的特征是，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個(gè)斜向短柱而壓壞，破壞是突然發(fā)生的。剪壓破壞的特征通常是，在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些垂直裂縫，它們沿豎向延伸一小段長(zhǎng)度后，就斜向延伸形成一些斜裂縫，而后又產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫，稱為臨界斜裂縫，臨界斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力。斜拉破壞的特征是當(dāng)垂直裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向伸展，斜截面承載力隨之喪失，破壞荷載與出現(xiàn)斜裂縫時(shí)的荷載很接近，破壞過(guò)程急驟，破壞前梁變形亦小，具有很明顯的脆性。5.5 簡(jiǎn)支梁斜截面受剪機(jī)理的力學(xué)模型主要有三種。第一種

26、是帶拉桿的梳形拱模型，適用于無(wú)腹筋梁，這種力學(xué)模型把梁的下部看成是被斜裂縫和垂直裂縫分割成一個(gè)個(gè)具有自由端的梳狀齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱。第二種是拱形桁架模型，適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把開(kāi)裂后的有腹筋梁看作為拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿。第三種是桁架模型，也適用于有腹筋梁，這種力學(xué)模型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁比擬為一個(gè)鉸接桁架，壓區(qū)混凝土為上弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。后兩種力學(xué)模型與第一種力學(xué)模型的主要區(qū)別在于：1)考慮了箍筋的受拉作用；2)考慮了斜裂縫間混凝土的受壓作用。5

27、.6 影響斜截面受剪性能的主要因素有：1)剪跨比；2)混凝土強(qiáng)度；3)箍筋配箍率；4)縱筋配筋率；5)斜截面上的骨料咬合力；6)截面尺寸和形狀。5.7 梁的斜壓和斜拉破壞在工程設(shè)計(jì)時(shí)都應(yīng)設(shè)法避免。為避免發(fā)生斜壓破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，箍筋的用量不能太多，也就是必須對(duì)構(gòu)件的截面尺寸加以驗(yàn)算，控制截面尺寸不能太小。為避免發(fā)生斜拉破壞，設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)有腹筋梁，箍筋的用量不能太少，即箍筋的配箍率必須不小于規(guī)定的最小配箍率；對(duì)無(wú)腹筋板，則必須用專門公式加以驗(yàn)算。5.8 (1) 在均勻荷載作用下(即包括作用有多種荷載，但其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值小于總剪力值的75的情況)，矩形、T形和I形截面的簡(jiǎn)支

28、梁的斜截面受剪承載力的計(jì)算公式為：式中 Vcs構(gòu)件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值，VcsVcVs；Vsb與斜裂縫相交的彎起鋼筋的受剪承載力設(shè)計(jì)值；ft混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fyv箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；Asv配置在同一截面內(nèi)的各肢箍筋的全部截面面積，AsvnAsv1，其中n為在同一截面內(nèi)的箍筋肢數(shù)，Asv1為單肢箍筋的截面面積；s沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距；Asb與斜裂縫相交的配置在同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋截面面積；彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角；b矩形截面的寬度，T形或I形截面的腹板寬度；h0構(gòu)件截面的有效高度。(2) 在集中荷載作用下(即包括作用有各種荷載

29、，且集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75以上的情況)，矩形、T形和I形截面的獨(dú)立簡(jiǎn)支梁的截面受剪承載力的計(jì)算公式為：式中 計(jì)算剪跨比，可取ah0，a為集中荷載作用點(diǎn)至支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣的距離，當(dāng)1.5時(shí)，取1.5；當(dāng)3時(shí)，取3。5.9 連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁的區(qū)別在于，前者在支座截面附近有負(fù)彎矩，在梁的剪跨段中有反彎點(diǎn)，因此連續(xù)梁斜截面的破壞形態(tài)受彎矩比的影響很大。對(duì)于受集中荷載的連續(xù)梁，在彎矩和剪力的作用下，由于剪跨段內(nèi)存在有正負(fù)兩向彎矩，因而會(huì)出現(xiàn)兩條臨界斜裂縫。并且在沿縱筋水平位置混凝土上會(huì)出現(xiàn)一些斷斷續(xù)續(xù)的粘結(jié)裂縫。臨近破壞時(shí)，上下粘結(jié)裂縫分別穿過(guò)反彎點(diǎn)向壓區(qū)延伸，使原先

30、受壓縱筋變成受拉，造成在兩條臨界斜裂縫之間的縱筋都處于受拉狀態(tài)，梁截面只剩中間部分承受壓力和剪力，這就相應(yīng)提高了截面的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力，降低了連續(xù)梁的受剪承載力，因而，與相同廣義剪跨比的簡(jiǎn)支梁相比，其受剪能力要低。對(duì)于受均布荷載的連續(xù)梁，當(dāng)彎矩比1.0時(shí)，臨界斜裂縫將出現(xiàn)于跨中正彎矩區(qū)段內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而提高；當(dāng)1.0時(shí)，臨界斜裂縫的位置將移到跨中負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，連續(xù)梁的抗剪能力隨的加大而降低。另外，由于梁頂?shù)木己奢d對(duì)混凝土保護(hù)層起著側(cè)向約束作用，因而，負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)不會(huì)有嚴(yán)重的粘結(jié)裂縫，即使在正彎矩區(qū)段內(nèi)存在有粘結(jié)破壞，但也不嚴(yán)重。試驗(yàn)表明，均布荷載作用下連續(xù)梁的受剪承載力不低于相同條

31、件下的簡(jiǎn)支梁的受剪承載力。由于連續(xù)梁的受剪承載力與相同條件下的簡(jiǎn)支梁相比，僅在受集中荷載時(shí)偏低于簡(jiǎn)支梁，而在受均布荷載時(shí)承載力是相當(dāng)?shù)摹２贿^(guò)，在集中荷載時(shí)，連續(xù)梁與簡(jiǎn)支梁的這種對(duì)比，用的是廣義剪跨比，如果改用計(jì)算剪跨比來(lái)對(duì)比，由于連續(xù)梁的計(jì)算剪跨比大于廣義剪跨比，連續(xù)梁的受剪承載力將反而略高于同跨度的簡(jiǎn)支梁的受剪承載力。據(jù)此，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，連續(xù)梁可以采用于簡(jiǎn)支梁相同的受剪承載力計(jì)算公式，但式中的應(yīng)為計(jì)算剪跨比，而使用條件及其他的截面限制條件和最小配箍率等均與簡(jiǎn)支梁相同。5.10 計(jì)算梁斜截面受剪承載力時(shí)應(yīng)選取以下計(jì)算截面：1)支座邊緣處斜截面；2)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面；3)箍筋數(shù)量和間距改

32、變處的斜截面；4)腹板寬度改變處的斜截面。5.11 由鋼筋和混凝土共同作用，對(duì)梁各個(gè)正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計(jì)值Mu所繪制的圖形，稱為材料抵抗彎矩圖MR。以確定縱筋的彎起點(diǎn)來(lái)繪制MR圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的M圖和矩形MR圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩MRi用水平線示于MR圖上，并將用于彎起的縱筋畫在MR圖的外側(cè)，然后，確定每根縱筋的MRi水平線與M圖的交點(diǎn)，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，則縱筋的彎起點(diǎn)應(yīng)在該縱筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，且必須同時(shí)滿足在其不需要截面的外側(cè)。該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點(diǎn)及其彎起點(diǎn)分別垂直對(duì)應(yīng)于MR圖中的兩點(diǎn)，用斜直線連接

33、這兩點(diǎn)，這樣繪制而成的MR圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的受彎承載力不致于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用其受剪，達(dá)到經(jīng)濟(jì)的效果。同理，也可以利用MR圖來(lái)確定縱筋的截?cái)帱c(diǎn)。因此，繪制材料抵抗彎矩圖MR的目的是為了確定梁內(nèi)每根縱向受力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點(diǎn)和截?cái)帱c(diǎn)。5.12 為了保證梁的斜截面受彎承載力，縱筋的彎起、錨固、截?cái)嘁约肮拷畹拈g距應(yīng)滿足以下構(gòu)造要求：1)縱筋的彎起點(diǎn)應(yīng)在該鋼筋充分利用截面以外大于或等于0.5h0處，彎終點(diǎn)到支座邊或到前一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)之間的距離，都不應(yīng)大于箍筋的最大間距。2)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍

34、內(nèi)的錨固長(zhǎng)度las應(yīng)符合以下條件：當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，las5d；當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，帶肋鋼筋las12d，光面鋼筋las15d，d為錨固鋼筋直徑。如las不能符合上述規(guī)定時(shí)，應(yīng)采取有效的附加錨固措施來(lái)加強(qiáng)縱向鋼筋的端部。3)梁支座截面負(fù)彎矩區(qū)段內(nèi)的縱向受拉鋼筋在截?cái)鄷r(shí)必須符合以下規(guī)定：當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于20d處截?cái)?，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la；當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于h0且不小于20d處截?cái)?，且從該鋼筋的充分利用截面伸出的長(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2lah0；當(dāng)按上述規(guī)定的截?cái)帱c(diǎn)仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)

35、，則應(yīng)在該鋼筋的不需要截面以外不小于1.3h0且不小于20d處截?cái)啵覐脑撲摻畹某浞掷媒孛嫔斐龅拈L(zhǎng)度不應(yīng)小于1.2la1.7h0。4)箍筋的間距除按計(jì)算要求確定外，其最大間距應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)定要求。箍筋的間距在綁扎骨架中不應(yīng)大于15d，同時(shí)不應(yīng)大于400mm。當(dāng)梁中綁扎骨架內(nèi)縱向鋼筋為非焊接搭接時(shí)，在搭接長(zhǎng)度內(nèi)，箍筋的間距應(yīng)符合以下規(guī)定：受拉時(shí)，間距不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；受壓時(shí)，間距不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm，d為搭接箍筋中的最小直徑。采用機(jī)械錨固措施時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于縱向箍筋直徑的5倍。習(xí) 題5.1 （1）驗(yàn)算截面條件，屬厚腹梁 1=332475NV1.4×

36、;105N截面符合要求。（2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋93093NV1.4×105故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。（3）配置箍筋（采用HPB235級(jí)鋼筋）則 選配箍筋8200，實(shí)有（可以）0.250.163（可以）5.2 （1）當(dāng)V6.2×104 N時(shí)1）截面符合要求2）驗(yàn)算是否需要配置箍筋0.7ftbh093093NV6.2×104 N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配箍筋8300（2）當(dāng)V2.8×105N時(shí)1）截面符合要求2）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ftbh093093NV2.8×105故需要進(jìn)行配箍計(jì)算3）配置箍筋（采用HRB335級(jí)）V則 選配箍筋10

37、120，實(shí)有1.072（可以）0.6540.114（可以）5.3 （1）求剪力設(shè)計(jì)值如圖4所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和內(nèi)力圖，計(jì)算剪力值列于圖4中。圖4（2）驗(yàn)算截面條件取as35mm， 屬厚腹梁1=260975N此值大于截面A、中最大的剪力值（104400N），故截面尺寸符合要求。（3）配置箍筋（采用HPB235級(jí)鋼筋）截面A：VA75600N0.7ftbh00.7×1.43×200×36573073NVA75600N必須按計(jì)算配置箍筋VA則 選配箍筋6150，實(shí)有0.026（可以）0.1890.163（可以）截面：104400N0.7ftbh073073N10440

38、0N必須按計(jì)算配置箍筋則 仍選配箍筋6150，實(shí)有0.327（可以）0.1890.163（可以）截面：72000N0.7ftbh073073N72000N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選配6300。5.4 （1）求剪力設(shè)計(jì)值支座邊緣處截面的剪力值最大144kN（2）驗(yàn)算截面條件hwh060035565mm，屬厚腹梁 1=504969NVmax144000N截面符合要求。（3）驗(yàn)算是否需要計(jì)算配置箍筋0.7ftbh00.7×1.43×250×565141391NVmax144000N故需要進(jìn)行配箍計(jì)算（4）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋）Vmax則 選配箍

39、筋8200，實(shí)有0.018（可以）0.2010.163（可以）（5）既配箍筋又設(shè)彎起鋼筋根據(jù)已配的425縱向鋼筋，可利用125以45°彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力N混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力VcsVmaxVsb1440008330860692N0.7ftbh0141391NVcs60692N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8350，實(shí)有Vcs141391N驗(yàn)算彎筋彎起點(diǎn)處的斜截面，該處的剪力設(shè)計(jì)值（如圖5所示）VNVcs所以可不再配置彎起鋼筋。（6）當(dāng)箍筋配置為8200時(shí)，實(shí)有Vcs圖5215992NVmax144000N故不需要配置彎起鋼筋。5.5 （1）求所需縱向受拉鋼筋如圖6所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖

40、和內(nèi)力圖，Mmax100kN·m圖6設(shè)as35mm，則h0has40035365mm假定縱筋選用HRB335級(jí)鋼筋，則由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得fc14.3 N/mm2，ft1.43 N/mm2，fy300 N/mm2，1.0，0.8，0.55計(jì)算系數(shù)則 ，可以。故 mm2mm2且mm2，滿足要求?？v向受拉鋼筋選用322mm的鋼筋，As1140mm2（2）只配箍筋而不用彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋）最大剪力值Vmax100kN=260975NVmax100000N截面符合要求。在AC段：NVmax100000N需要進(jìn)行配箍計(jì)算則 選配箍筋8150，實(shí)有（可以）0.3360.1

41、63（可以）在CD段：只受彎矩不受剪力，可以不配置箍筋。在DB段：箍筋配置同AC段，選配8150。（3）既配箍筋又設(shè)彎起鋼筋（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋）根據(jù)已配的322縱向鋼筋，可利用122以45°彎起，則彎筋承擔(dān)的剪力N混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力VcsVmaxVsb1000006450535495N48846NVcs35495N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8300，實(shí)有Vcs48846N由于該梁在AC段中剪力值均為100kN，所以彎筋彎起點(diǎn)處的剪力值V100000NVcs74549N宜再?gòu)澠痄摻罨蚣用芄拷?，考慮到縱向鋼筋中必須有兩根直通支座，已無(wú)鋼筋可彎，故選擇加密箍筋的方案。重選815

42、0，實(shí)有Vcs48846N100000N（可以）5.6 （1）求剪力設(shè)計(jì)值如圖7所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖和剪力圖。V均V總V集圖7（2）驗(yàn)算截面條件 屬厚腹梁1=504969N截面尺寸符合要求。（3）確定箍筋數(shù)量（箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋）該梁既受集中荷載，又受均布荷載，但集中荷載在兩支座截面上引起的剪力值均小于總剪力值的75A、B支座：50.7故梁的左右兩半?yún)^(qū)段均應(yīng)按均布荷載下的斜截面受剪承載力計(jì)算公式計(jì)算。由于梁所受的荷載是對(duì)稱分布的，配筋亦是對(duì)稱布置的，因此，可將梁分為AC、CD兩個(gè)區(qū)段來(lái)計(jì)算斜截面受剪承載力。AC段：0.7ftbh00.7×1.43×250×

43、565141391NVA207000N必須按計(jì)算配置箍筋。則 選配箍筋8200，實(shí)有（可以）0.2010.163（可以）CD段：0.7ftbh0141391NVC86000N僅需按構(gòu)造配置箍筋，選用8350由于此梁對(duì)稱配筋，所以DE段選配箍筋8350，EF段選配箍筋8200。5.7 （1）首先求由正截面受彎承載力Mu控制的P值as60mm，h055060490mmAs2281mm2mm2且mm2，滿足要求。 滿足適用條件。260.92kN·m該梁的內(nèi)力圖如圖8所示，在集中荷載作用點(diǎn)處的彎矩值最大：Mmax0.8P令MmaxMu，得：P1326.15kN（2） 再求由斜截面受剪承載力V

44、u控制的P值圖8（可以） 屬厚腹梁0.25×1.0×14.3×220×490385385NAC段：147206N 故 Vumin147206，385385147206N該梁在AC段中的剪力值均為2P/3，令2P/3147206，得P2220.81kNCB段：，取136454N 故 Vumin136454，385385136454N該梁在CB段中的剪力值均為P/3，令P/3136454，得：P3409.36kN由以上計(jì)算結(jié)果可知，該梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值PminP1，P2，P3=220.81，此時(shí)該梁發(fā)生斜截面受剪破壞。5.8 如圖9所示為該梁的計(jì)算簡(jiǎn)

45、圖和剪力圖。圖9as35mm，h0has55035515mm由于梁所受的荷載為對(duì)稱分布，可將梁分為AC、CD兩個(gè)區(qū)段進(jìn)行計(jì)算。AC段：配置箍筋8150（可以） 屬厚腹梁0.25×1.0×14.3×250×515460281N154936N故 Vumin154936，460281154936N令1.5P154936，得：P1103.29kNCD段：配置箍筋6200（不滿足），取故 80549N令0.5P80549，得：P2161.1kN由以上計(jì)算結(jié)果可知，該梁所能承受的極限荷載設(shè)計(jì)值PminP1，P2103.29kN第6章 受壓構(gòu)件的截面承載力思 考 題6

46、.1 軸心受壓普通箍筋短柱的破壞形態(tài)是隨著荷載的增加，柱中開(kāi)始出現(xiàn)微細(xì)裂縫，在臨近破壞荷載時(shí)，柱四周出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，向外凸出，混凝土被壓碎，柱子即告破壞。而長(zhǎng)柱破壞時(shí)，首先在凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓屈向外凸出；凸側(cè)混凝土出現(xiàn)垂直于縱軸方向的橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子破壞?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用穩(wěn)定系數(shù)來(lái)表示長(zhǎng)柱承載力的降低程度，即，和分別為長(zhǎng)柱和短柱的承載力。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)理統(tǒng)計(jì)可得的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式：當(dāng)l0b834時(shí)，1.1770.021l0b；當(dāng)l0b3550時(shí)，0.870.012l0b。混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中，對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0b較大的構(gòu)件，考

47、慮到荷載初始偏心和長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件承載力的不利影響較大，的取值比按經(jīng)驗(yàn)公式所得到的值還要降低一些，以保證安全。對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0b小于20的構(gòu)件，考慮到過(guò)去使用經(jīng)驗(yàn)，的取值略微抬高一些，以使計(jì)算用鋼量不致增加過(guò)多。6.2 軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為： （1）軸心受壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算公式為： （2）公式（2）中考慮了螺旋箍筋對(duì)柱的受壓承載力的有利影響，并引入螺旋箍筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)。在應(yīng)用公式（2）計(jì)算螺旋箍筋柱的受壓承載力時(shí)，要注意以下問(wèn)題：1）按式（2）計(jì)算所得的構(gòu)件承載力不應(yīng)比按式（1）算得的大50；2）凡屬下列情況之一者，均不考慮螺旋箍筋的影響而按

48、式（1）計(jì)算構(gòu)件的承載力：a.當(dāng)l0d12時(shí)；b.當(dāng)按式（2）算得的受壓承載力小于按式（1）算得的受壓承載力時(shí)；c.當(dāng)螺旋箍筋的換算截面面積Asso小于縱筋全部截面面積的25時(shí)。6.3 鋼筋混凝土偏心受壓短柱的破壞形態(tài)有受拉破壞和受壓破壞兩種情況。受拉破壞形態(tài)又稱大偏心受壓破壞，它發(fā)生于軸向力N的相對(duì)偏心距較大，且受拉鋼筋配置得不太多時(shí)。隨著荷載的增加，首先在受拉區(qū)產(chǎn)生橫向裂縫；荷載再增加，拉區(qū)的裂縫隨之不斷地開(kāi)裂，在破壞前主裂縫逐漸明顯，受拉鋼筋的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，進(jìn)入流幅階段，受拉變形的發(fā)展大于受壓變形，中和軸上升，使混凝土壓區(qū)高度迅速減小，最后壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變值，出現(xiàn)縱向裂縫

49、而混凝土被壓碎，構(gòu)件即告破壞，破壞時(shí)壓區(qū)的縱筋也能達(dá)到受壓屈服強(qiáng)度，這種破壞屬于延性破壞類型，其特點(diǎn)是受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，導(dǎo)致壓區(qū)混凝土壓碎。受壓破壞形態(tài)又稱小偏心受壓破壞，截面破壞是從受壓區(qū)開(kāi)始的，發(fā)生于軸向壓力的相對(duì)偏心距較小或偏心距雖然較大，但配置了較多的受拉鋼筋的情況，此時(shí)構(gòu)件截面全部受壓或大部分受壓。破壞時(shí)，受壓應(yīng)力較大一側(cè)的混凝土被壓碎，達(dá)到極限應(yīng)變值，同側(cè)受壓鋼筋的應(yīng)力也達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，而遠(yuǎn)測(cè)鋼筋可能受拉可能受壓，但都達(dá)不到屈服。破壞時(shí)無(wú)明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較大，混凝土強(qiáng)度越高，破壞越帶突然性，這種破壞屬于脆性破壞類型，其特點(diǎn)是混凝土先被壓碎，遠(yuǎn)測(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，但都

50、不屈服。偏心受壓構(gòu)件按受力情況可分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件；按破壞形態(tài)可分為大偏心受壓構(gòu)件和小偏心受壓構(gòu)件；按長(zhǎng)細(xì)比可分為短柱、長(zhǎng)柱和細(xì)長(zhǎng)柱。6.4 偏心受壓長(zhǎng)柱的正截面受壓破壞有兩種形態(tài)，當(dāng)柱長(zhǎng)細(xì)比很大時(shí)，構(gòu)件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構(gòu)件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為“失穩(wěn)破壞”，它不同于短柱所發(fā)生的“材料破壞”；當(dāng)柱長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，雖然在承受偏心受壓荷載后，偏心距由ei增加到eif，使柱的承載能力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質(zhì)來(lái)講，與短柱破壞相同，均屬于“材料破壞”，即為截面材料強(qiáng)度耗盡的破壞。軸心受壓長(zhǎng)柱所承受的軸向壓力N與其縱向彎曲后產(chǎn)生的側(cè)向最大撓度值

51、f的乘積就是偏心受壓長(zhǎng)柱由縱向彎曲引起的最大的二階彎矩，簡(jiǎn)稱二階彎矩。6.5 偏心受壓構(gòu)件的偏心距增大系數(shù)的推導(dǎo)如下：首先，對(duì)于兩端鉸接柱的側(cè)向撓度曲線可近似假定符合正弦曲線，由此推得側(cè)向撓度y與截面曲率的關(guān)系式。接著，由平截面假定可得曲率的計(jì)算式，將界限破壞時(shí)混凝土和鋼筋的應(yīng)變值打入此式即為界限破壞時(shí)的曲率。然后，將界限破壞時(shí)的曲率代入側(cè)向撓度公式中得到界限破壞時(shí)柱中點(diǎn)的最大側(cè)向撓度值f。最后，引進(jìn)兩個(gè)截面曲率的修正系數(shù)和，以考慮偏心距和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正，依據(jù)關(guān)系式：1fei，將界限破壞時(shí)的最大側(cè)向撓度f(wàn)及和代入，并取h1.1h0，即推得的計(jì)算公式如下：6.6 大、小偏心受壓破壞的界限

52、破壞形態(tài)即稱為“界限破壞”，其主要特征是：受拉縱筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度的同時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到了極限壓應(yīng)變。相應(yīng)于界限破壞形態(tài)的相對(duì)受壓區(qū)高度設(shè)為，則當(dāng)時(shí)屬大偏心受壓破壞形態(tài)，當(dāng)時(shí)屬小偏心受壓破壞形態(tài)。1fcNu6.7 大偏心受壓破壞的截面等效計(jì)算圖形如圖10所示。則矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計(jì)算公式如下：fyAs1fcbxexfyAs式中 Nu受壓承載力設(shè)計(jì)值；圖10混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)；e軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離；eeih/2as，eie0+ea偏心距增大系數(shù)，ei初始偏心距；ea附加偏心距，取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的較大值；x受

53、壓區(qū)計(jì)算高度。適用條件為：1）xxb；2）x2。式中xb為界限破壞時(shí)的受壓區(qū) 計(jì)算高度，xbh0。1fc1fc6.8 小偏心受壓破壞的截面等效計(jì)算圖形如圖11所示。xsAs1fcbxfyAseNuesAs1fcbxfyAsNuee圖11則矩形截面小偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計(jì)算公式如下：或 式中 x受壓區(qū)混計(jì)算高度，當(dāng)xh，在計(jì)算時(shí)，取xh；鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值，可近似?。?，要求滿足：；、分別為相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度和界限相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度；e、分別為軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)和受壓鋼筋合力點(diǎn)之間的距離；，另外，為了避免發(fā)生“反向破壞”，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件除按以上公式

54、計(jì)算外，還應(yīng)滿足下列條件：式中 鋼筋合力點(diǎn)至離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即has。6.9 （1）不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)：類型一 已知：b×h， fc，fy，l0/h，N，M，求As及。1） 計(jì)算ei和 2） 初步判別構(gòu)件的偏心類型當(dāng)時(shí)，先按大偏心受壓情況計(jì)算；當(dāng)時(shí)，先按小偏心受壓情況計(jì)算。3） 求As及 若屬于大偏心受壓情況，則取代入大偏壓基本公式得： 若，則取，然后按已知的情況重新計(jì)算。若，則取。按軸心受壓構(gòu)件公式驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力，即驗(yàn)算：，若，則需要對(duì)構(gòu)件重新設(shè)計(jì)(重新選擇截面尺寸或材料強(qiáng)度)。 若屬于小偏心受壓情況，則按如下實(shí)用方法計(jì)算：令，由小偏壓基本公式：和聯(lián)立求解得。a 若，則按大偏心受壓情況計(jì)算，轉(zhuǎn)至。b 若，則由小偏壓基本公式(2)求得。c 若，則取，由小偏壓基本公式聯(lián)立求解As和。d 若，則取，由小偏壓基本公式聯(lián)立求解As和。對(duì)于c、d兩種情況，均應(yīng)再?gòu)?fù)核反向破壞的承載力，即As必須滿足下式：最后，As取按c、d計(jì)算所得的值與按上式計(jì)算所得的值中的較大值。e 驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。(以上所有計(jì)算求得的As和均應(yīng)滿足最小配筋率的要求)類型二 已知：b×h， fc，fy，l0/h，N，M，求As。1） 初步判別大、小偏壓(求)；2） 用大、小偏壓基本公式的第二式求算x值；3） 若，屬于大偏壓，