高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 3.2.1 幾個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.2.2 一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表同步練習(xí) 湘教版選修11

1、3.2.1 幾個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.2.2 一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表1下列各式中，正確的是()a(logax) b(logax)c(3x)3x d(3x)3xln 32若f(x)2 009，則f(2 009)等于()a2 009 b2 008 c0 d13若f(x)，且f(x0)1，則x0的值為()a1 b1 c0 d1或14已知f(x)，則f(1)等于()a b c d5若f(x)logax，且f(2)，則a等于()a2 b3 c4 d66設(shè)直線yxb是曲線yln x(x0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為_7曲線yf(x)lg x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為_8設(shè)f0(x)sin x，f1(x)f0(

2、x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nn，則f2 009(x)_.9如圖所示，質(zhì)點(diǎn)p在半徑為1 m的圓上，沿逆時(shí)針做勻角速運(yùn)動(dòng)，角速度為1 rad/s，設(shè)a為起始點(diǎn)，求時(shí)刻t時(shí)，點(diǎn)p在y軸上的射影點(diǎn)m的速度10設(shè)直線l1與曲線y相切于點(diǎn)p，直線l2過點(diǎn)p且垂直于l1，若l2交x軸于q點(diǎn)，又作pk垂直于x軸于點(diǎn)k，求kq的長參考答案1d2.c3df(x)，由f(x0)1，得1，x0±1.4cf(x)(x)x，f(1).5bf(x)，則f(2)，a3.6ln 21(ln x)，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2.切點(diǎn)為(2，ln 2)，代入yxb中，得ln 2×2b.bln 2

3、1.7xlg eylg e0f(x)(lg x)，f(1)lg e.切線方程為ylg e(x1)，即xlg eylg e0.8cos xf0(x)sin x，f1(x)f0(x)(sin x)cos x，f2(x)f1(x)(cos x)sin x，f3(x)f2(x)(sin x)cos x，f4(x)f3(x)(cos x)sin x，f5(x)f4(x)(sin x)cos x.由此繼續(xù)求導(dǎo)下去，可發(fā)現(xiàn)從f1(x)開始，每4個(gè)循環(huán)一次，所以f2 009(x)f4×5021(x)f1(x)cos x.9解：時(shí)刻t時(shí)，poa1·tt(rad)，mpopoat(rad)omopsinmpo1·sin tsin t點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)方程為ysin tv(sin t)cos t(m/s)，即時(shí)刻t時(shí)，點(diǎn)p在y軸上的射影點(diǎn)m的速度為cos t m/s.10解：設(shè)切點(diǎn)p(x0，y0)，交點(diǎn)q(xq，yq)，k(xk，yk)，令f(x)y，則f(x)()，f(x0)kl1.由l1與l2垂直，得kl22.于是直線l2的方程為yy02(xx0)令y0，則y02(xx0)，2(xx0)，xx0，即xqx0.而xkx0，于是|kq|xqxk|x0x0|.我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)