1207高一數(shù)學(xué)2.1.32.1.4直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系

1、2.1.3 2.1.3 空間中直線與平面之間的位置空間中直線與平面之間的位置 關(guān)系關(guān)系2.1.4 2.1.4 平面與平面之間的位置平面與平面之間的位置關(guān)系關(guān)系問題提出問題提出 1.1.空間點與直線，點與平面分別有空間點與直線，點與平面分別有哪幾種位置關(guān)系？空間兩直線有哪幾哪幾種位置關(guān)系？空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系？種位置關(guān)系？ 2.2.就空間點、線、面位置關(guān)系而言，就空間點、線、面位置關(guān)系而言，還有哪幾種類型有待分析？還有哪幾種類型有待分析？ 探究（一）直線與平面之間的位置關(guān)系探究（一）直線與平面之間的位置關(guān)系 思考思考1:1:一支筆所在的直線與一個作業(yè)本一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面

2、，可能有哪幾種位置關(guān)系？所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？ 思考思考2:2:對于一條直線和一個平面，就其對于一條直線和一個平面，就其公共點個數(shù)來分類有哪幾種可能？公共點個數(shù)來分類有哪幾種可能？ 思考思考3:3:如圖，線段如圖，線段abab所在直線與長方所在直線與長方體體abcd-abcdabcd-abcd的六個面所在的平的六個面所在的平面有幾種位置關(guān)系？面有幾種位置關(guān)系？badcabdc思考思考4:4:通過上面的觀察和分析，直線與通過上面的觀察和分析，直線與平面有三種位置關(guān)系，即平面有三種位置關(guān)系，即直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行直線與平面相交，直線與平面平行.這些

3、這些位置關(guān)系的基本特征是什么位置關(guān)系的基本特征是什么 ?（1 1）直線在平面內(nèi)）直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個公共有無數(shù)個公共 點；點； （2 2）直線與平面相交）直線與平面相交-有且只有一個有且只有一個 公共點；公共點； （3 3）直線與平面平行）直線與平面平行-沒有公共點沒有公共點. . 思考思考5:5:下圖表示直線與平面的三種位置，下圖表示直線與平面的三種位置，如何用符號語言描述這三種位置關(guān)系？如何用符號語言描述這三種位置關(guān)系？ a aa a. .p pa思考思考6:6:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為稱為直線在平面外直線在平面外. . 用符號語言怎樣表用符號語言怎樣

4、表述？述？ aap/aa思考思考7:7:過平面外一點可作多少條直線與過平面外一點可作多少條直線與這個平面平行？若直線這個平面平行？若直線l平行于平面平行于平面，則直線則直線l與平面與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系內(nèi)的直線的位置關(guān)系如何？如何？lp思考思考8:8:若兩條平行直線中有一條平行于若兩條平行直線中有一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平一個平面，那么另一條也平行于這個平面嗎？面嗎？探究（二）探究（二）平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系思考思考1:1:拿出兩本書，看作兩個平面，上拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)

5、系有幾種變化？關(guān)系有幾種變化？思考思考2:2:如圖，圍成長方體如圖，圍成長方體abcd-abcd-abcdabcd的的六個面，兩兩之間六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？的位置關(guān)系有幾種？ccabbdda ab bc cd d思考思考3 3：由上面的觀察和分析可知，兩由上面的觀察和分析可知，兩個平面的位置關(guān)系只有兩種，即個平面的位置關(guān)系只有兩種，即兩個平兩個平面平行，兩個平面相交面平行，兩個平面相交. .這兩種位置關(guān)這兩種位置關(guān)系的基本特征是什么？系的基本特征是什么？（1 1）兩個平面平行）兩個平面平行-沒有公共點；沒有公共點；（2 2）兩個平面相交）兩個平面相交-有一條公共直線有一條公共直線.

6、 .思考思考4:4:下圖表示兩平面之間的兩種位置，下圖表示兩平面之間的兩種位置，如何用符號語言描述這兩種位置關(guān)系？如何用符號語言描述這兩種位置關(guān)系？l/l思考思考5:5:已知平面已知平面，和直線和直線a a，b b，且，且, , ,則直線則直線a a與平面與平面 的位置關(guān)系如何？直線的位置關(guān)系如何？直線a a與直線與直線b b的位的位置關(guān)系如何？置關(guān)系如何？,abab b理論遷移理論遷移 例例1 1 給出下列四個命題：給出下列四個命題：(1)(1)若直線若直線l上有無數(shù)個點不在平面上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則內(nèi)，則l. . (2)(2)若直線若直線l與平面與平面平行，則平行，則l與平面與平面內(nèi)的

7、內(nèi)的任意一條直線都平行任意一條直線都平行. . (3)(3)若直線若直線l與平面與平面平行，則平行，則l與平面與平面內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點任意一條直線都沒有公共點. . (4)(4)若直線若直線l在平面在平面內(nèi)，且內(nèi)，且l與平面與平面平行，平行，則平面則平面與平面與平面平行平行. . 其中正確命題的個數(shù)共有其中正確命題的個數(shù)共有 _個個. .1 1 例例2 2 如圖，正方體如圖，正方體abcd-abcdabcd-abcd的棱長為的棱長為8 8，m m，n n，p p分別是分別是abab，adad，b bb b的中點的中點. .（1 1）畫出過點）畫出過點m m，n n，p p的平面與平面的平面與平面abcdabcd的交線以及與平面的交線以及與平面bbccbbcc的交線；的交線；（2 2）設(shè)平面）設(shè)平面pmnpmn與棱與棱bcbc交于點交于點q q，求，求pqpq的的長長. .aabbccdda