初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案(共39課時(shí))要點(diǎn)

1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念第 3 頁(yè)知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)：1 .使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.2 . 了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，了解數(shù)的絕對(duì)值的幾何 意義。3 .會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小4 .畫數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)利用數(shù)軸比較大小。教學(xué)重難點(diǎn)：1 .有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、非負(fù)數(shù)概念；2 .相反數(shù)、倒數(shù)、數(shù)的絕對(duì)值概念；3 .在已知中，以非負(fù)數(shù) a2、|a|、木(a >0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題。教學(xué)過程：

2、一、基礎(chǔ)回顧1、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)實(shí)數(shù)的組成整數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)：正整數(shù)*零燃整數(shù)卜有盡小數(shù)或無(wú)盡循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)C 無(wú)盡不循環(huán)小數(shù)(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不(2)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸可)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，相反數(shù)實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反效是零 從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(4)絕對(duì)值a(a 0)|a 尸 <0(a =0)a(a <0)從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離倒數(shù)實(shí)數(shù)

3、a(aw0)的倒數(shù)是1(乘積為1的兩個(gè)數(shù)，叫做互為倒數(shù))；零沒有倒數(shù). a二：【經(jīng)典考題剖析】1 .在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場(chǎng)、醫(yī)院四家公共場(chǎng)所.已知青少年宮在學(xué)校東 300m處，商場(chǎng)在學(xué)校西 200m處，醫(yī)院在學(xué)校東 500m處.若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向 東方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示100m (1)在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置；(2)列式計(jì)算青少年宮與商場(chǎng)之間的距離.解：(1)如圖所示：(2) 300 ( 200)商一場(chǎng) 學(xué)校青少年宮醫(yī)院：西-t.1-I。>a.'-400 -300 -200 -100 0100 2IM) 300

4、 4C0 500或 300+|200|=500(rn).答：青少宮與商場(chǎng)之間的距離是500m。,0.6 , 2 -1 , cos45 ,- cos602 .下列各數(shù)中：-1, 0,、斤69 , 2 , 1.10100122 2孑冗7 ,7.有理數(shù)集合;整數(shù)集合;分?jǐn)?shù)集合;絕對(duì)值最小的數(shù)的集合正數(shù)集合;自然數(shù)集合;無(wú)理數(shù)集合;3 .已知(x-2) 2+|y-4|+ ,z6 =0,求 xyz 的值.解：48 點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和 為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.4 .已知a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2求2(a+b)3 2(cd

5、)m+上2m的值 m5 . a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且a>|b|,化簡(jiǎn)a-a + b-b-a1V . a0 b三：【訓(xùn)練】見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練2-3頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四：教學(xué)反思：第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算種類、各種運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、科學(xué)計(jì)數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字、計(jì)算器功能維及應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：1. 了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、哥的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算委和運(yùn)算 順序，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。2. 了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律 簡(jiǎn)化運(yùn)算能正確進(jìn)行

6、實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算。3. 了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值)，會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似運(yùn)算。4. 了解電子計(jì)算器使用基本過程。會(huì)用電子計(jì)算器進(jìn)行四則運(yùn)算。教學(xué)重難點(diǎn)：1 .考查近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)算法；2 .考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；3 .計(jì)算器的使用。教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧：實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1) 加法同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加。取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。(2)減法

7、 a-b=a+(-b)(3) 乘法兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零乘以任何數(shù)都得零.即第2頁(yè)1 a| .|b|(a,b同號(hào))ab =: 一| a | .| b | (a,b異號(hào))0(a或b為零) ，J(4)除法 a=a，1(b¥0) b b(5)乘方 an =ao;，a n個(gè)(6)開方如果x2= a且x>0,那么Ja = x；如果x3=a,那么3a = x在同一個(gè)式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減.有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面.(7)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律(1)加法交換律(2)加法結(jié)合律(3)乘法交換律(4)乘法結(jié)合律(5)分配律a+b = b+a (a+b)+c=a

8、+(b+c) ab = ba. (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù).運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.【經(jīng)典考題剖析】1.已知 x、y 是實(shí)數(shù)，1y3x +4 +y2 -6y +9 =0,若axy_3x = y,求實(shí)數(shù)a的值.2.請(qǐng)?jiān)谙铝?個(gè)實(shí)數(shù)中，計(jì)算有理數(shù)的和與無(wú)理數(shù)的積的差：42_24至727 ( 1)0'.3,2''3.比較大?。?1)3/5與2E,(2)/5 + J5與JT3 +",(3)聞3t3-2J24.探索規(guī)律:3 1=3,個(gè)位數(shù)字是3; 32=9,個(gè)位數(shù)字是 個(gè)位數(shù)字是3; 36=729,個(gè)位數(shù)字是9;那么9

9、; 33=27,個(gè)位數(shù)字是 7; 34=81 ,個(gè)位數(shù)字是1; 35=243,37的個(gè)位數(shù)字是; 320的個(gè)位數(shù)字5.計(jì)算:211守一(200)g院+后(-2)3 (-1)4- .(-12)2 <- -(1)2(1) =20.25 4 + 11 -32 (-2)三：【訓(xùn)練】見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 6-7頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第2課時(shí)整式知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)與去括號(hào)法則、哥的運(yùn)算法則、整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則、乘法公式、正整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥。教學(xué)目標(biāo)：1、了解代數(shù)式的概念，會(huì)列簡(jiǎn)單的代數(shù)式。理解代數(shù)式的值的概念，能正確地求出代數(shù)式

10、的值；2、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降哥(或升哥)排列，理解同類項(xiàng)的概念，會(huì) 合并同類項(xiàng)；3、掌握同底數(shù)哥的乘法和除法、哥的乘方和積的乘方運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行數(shù)字指數(shù)哥的運(yùn)算；4、能熟練地運(yùn)用乘法公式(平方差公式，完全平方公式及(x+a) (x+b)=x 2+(a+b)x+ab )進(jìn)行運(yùn)算;5、掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。重難點(diǎn)：掌握整式的加減乘除乘方運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行整式的加減乘除乘方的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算。能正確地求出代數(shù)式的值一、基礎(chǔ)回顧：1 .代數(shù)式的有關(guān)概念.(1) 代數(shù)式：代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表

11、示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.(2) 代數(shù)式的值；用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果p叫做代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值.(3)代數(shù)式的分類2 .整式的有關(guān)概念(1) 單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.對(duì)于給出的單項(xiàng)式，要注意分析它的系數(shù)是什么，含有哪些字母，各個(gè)字母的指數(shù)分別是什么。(2) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式對(duì)于給出的多項(xiàng)式，要注意分析它是幾次幾項(xiàng)式，各項(xiàng)是什么，對(duì)各項(xiàng)再像分析單項(xiàng)式那樣來(lái)分析(3)多項(xiàng)式的降哥排列與升哥排列把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母的指數(shù)從大列小的順序排列

12、起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降哥排列把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式技這個(gè)字母升哥排列，給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)根據(jù)要求對(duì)它進(jìn)行降哥排列或升哥排列.(4) 同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類頃.要會(huì)判斷給出的項(xiàng)是否同類項(xiàng)，知道同類項(xiàng)可以合并.即 ax+bx = (a+b)x其中的X可以代表單項(xiàng)式 中的字母部分，代表其他式子。3 .整式的運(yùn)算(1) 整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接.整式加減的一般步驟是：(i) 如果遇到括號(hào).按去括號(hào)法則先去括號(hào)：括號(hào)前是“十”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去

13、掉。括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)，括號(hào)前是“一”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“一”號(hào)去掉.括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào).(ii) 合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù).字母和字母的指數(shù)不變.(2) 整式的乘除：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘(除)，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除)，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)塞的運(yùn)算性質(zhì)：am an =am*(m,n是整數(shù))am-an =amJn(a=0,m, n是整數(shù))多項(xiàng)式乘(除)以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘(除)以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的積(商)相加.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另

14、一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.遇到特殊形式的多項(xiàng)式乘法，還可以直接算：(x a)(x b) = x2 (a b)x ab,22(a b)(a -b); a -b ,2_2(a -b) = a 二 2ab b ,(a 二b)(a2 -ab b2) = a3 二b3.(3) 整式的乘方單項(xiàng)式乘方，把系數(shù)乘方，作為結(jié)果的系數(shù)，再把乘方的次數(shù)與字母的指數(shù)分別相乘所得的哥作為結(jié)果的因式。單項(xiàng)式的乘方要用到哥的乘方性質(zhì)與積的乘方性質(zhì)：(am)n =amn(m,n 是整數(shù))，(ab)n =anbn(n 是整數(shù))多項(xiàng)式的乘方只涉及222(a 二b) = a 二2ab b ,2222(a b c) =

15、a b c 2ab 2bc 2ca.1、考查重難點(diǎn)與常見題型(1)考查列代數(shù)式的能力。題型多為選擇題，如：卜列各題中，所列代數(shù)錯(cuò)誤的是()(A) 表示“比a與b的積的2倍小5的數(shù)”的代數(shù)式是 2ab 5(B)表示“ a與b的平方差的倒數(shù)”的代數(shù)式是1a b2第 23 頁(yè)(C)表示“被5除商是a,余數(shù)是2的數(shù)”的代數(shù)式是 5a+2(D)表示“數(shù)的一半與數(shù)的 3倍的差”的代數(shù)式是2 -3b(2)考查整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算、零指數(shù)。題型多為選擇題，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中也有出現(xiàn)，如:下列各式中，正確的是()(A) a3+a3=a6 (B)(3a3) 2=6a6 (C)a 3?a3=a6 (D)(a3) 2=a6整式

16、的運(yùn)算，題型多樣，常見的填空、選擇、化簡(jiǎn)等都有。:【經(jīng)典考題剖析】1 .判別下列各式哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式。(1) a2-ab+b2; (2) S=1 (a+b) h; (3) 2a+3b>0; (4) y; (5) 0; (6) c=2nR。22 .抗“非典”期間，個(gè)別商販將原來(lái)每桶價(jià)格a元的過氧乙酸消毒液提價(jià)20%后出售，市政府及時(shí)采取措施，使每桶的價(jià)格在漲價(jià)一下降15%,那么現(xiàn)在每桶的價(jià)格是 元。3 .一根繩子彎曲成如圖所示的形狀，當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線把繩子剪斷時(shí)，繩子被剪成5段；當(dāng)用剪刀像圖那樣沿虛線 b (b/ a)把繩子再剪一次時(shí)，繩子就被剪成9段，若用剪刀在虛線 a

17、b之間把繩子再剪(n-2)次(剪刀的方向與a平行)這樣一共剪 n次時(shí)繩子的段數(shù)是()A.4n+1jB.4n+? 一c.4n+3-oT-a二、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 9-10頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”4 .有這樣一道題，“當(dāng) a= 0.35 , b=-0.28 時(shí)，求代數(shù)式 7a 26a3b+3a3+6a3b3a2b10a3+3 a2b 2 的值”.小 明同學(xué)說(shuō)題目中給出的條件a=0.35, b=-0.28是多余的，你覺得他的說(shuō)法對(duì)嗎？試說(shuō)明理由.5 .計(jì)算：7a2b+3ab2- 4a 2b-(2ab 2-3ab)-4ab-(11ab 2b-31ab 6ab26 已知：A=2x2+3ax2x1, B=

18、-x2+ax-1,且 3A+6B的值與 x 無(wú)關(guān)，求 a 的值.5.閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有 一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如： (2a + b)(a+b)=2a 2+3ab+ b2就可以用圖l l l或圖ll2等圖形的面積表示.(1)請(qǐng)寫出圖l 1 3所表示的代數(shù)恒等式：(2)試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：(a+b) (a+3b) =a2+4ab 十 3b2.(3)請(qǐng)仿照上述方法另寫一下個(gè)含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形.四、教學(xué)反思:第3課時(shí)因式分解知識(shí)點(diǎn)：因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、

19、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式(十字相乘法、求根)、因式分解一般步驟。教學(xué)目標(biāo)：理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式?？疾橹仉y點(diǎn)與常見題型：考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。 教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1 、因式分解知識(shí)點(diǎn)多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積.分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解 為止.分解因式的常用方法有：(1)提公因式法如多項(xiàng)式 a

20、m bm cm = m(a b c),其中(2)m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式.運(yùn)用公式法，即用2 a2 a3 a-b2 =(a b)(a -b), ±2ab+b2 =(a ±b)2, 寫出結(jié)果 士b3 =(a： b)(a2 -ab b2)十字相乘法對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式x2x2 +px +q =(x +a)(x+b);對(duì)于一般的二次二項(xiàng)式十px+q,尋找滿足ab=q, a+b=p的 a2ax + bx + c(a o 0),尋找滿足b,如有，則aia2=a,ciC2=c,a iC2+a2Ci=b 的 ai,a2,ci,C2,

21、如有，則ax2+bx+c = (a1x +c1)(a2x + c2).(4) 分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行.分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào). 2(5)求根公式法：如果 ax +bx+c = 0(a = 0),有兩個(gè)根x, X2,那么2 ax bx c =a(x _x1)(x-x2).二：【經(jīng)典考題剖析】i. 分解因式：3332223(i) x y xy ； (2) 3x -i8x +27x； (3) (xi ) xi ； (4) 4(x- y) -2(y-x)分

22、析：因式分解時(shí)，無(wú)論有幾項(xiàng)，首先考慮提取公因式。提公因式時(shí)，不僅注意數(shù)，也要注意字母, 字母可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式，一次提盡。當(dāng)某項(xiàng)完全提出后，該項(xiàng)應(yīng)為“ i”2n2n2n i2n i汪息(a-b ) =(b-a) , (a-b) =-(b-a)分解Z果(i)不帶中括號(hào)；(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；(3)相同因式寫成哥的形式；(4)分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能分解為止；若無(wú)指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。non n今22n2.分解因式：(i) x2 -3xy-i0y2 ； (2) 2x3y +2x2y2 i2xy3 ； (3) (x2+4) -i6x2分析：對(duì)

23、于二次三項(xiàng)齊次式，將其中一個(gè)字母看作“末知數(shù)”，另一個(gè)字母視為“常數(shù)”。首先考慮提公因式后，由余下因式的項(xiàng)數(shù)為3項(xiàng)，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續(xù)分解；如果項(xiàng)數(shù)為2,可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無(wú)公因式，項(xiàng)數(shù)為 2項(xiàng)，可考慮平方差公式先分解開，再由項(xiàng)數(shù)考慮選擇方法繼續(xù)分解。3.計(jì)算：(1)(2)分析：(1)(2)4.分解因式：20022 -20012 20002 -19992 19982 -22 -12此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。分解后，便有規(guī)可循，再求 1到2002的和。(1) 4x24xy + y2 z2 ； (2) a3 - a + 2b - 2a2b分析：對(duì)于

24、四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，一般采用分組分解法，5. (1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x4 4；(2)已知 a、b、c是ABC的三邊，且滿足 a2+b2+c2 = ab+bc + ac, 求證： ABC為等邊三角形。分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證a = b = c,從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個(gè)完全平方式(a_b j+(b_cj+(c_a$=0,即可得證，將原式兩邊同乘以 2即可。略證：a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac = 0_2_2_2_2a 2b 2c - 2ab -2bc -2ac = 0(a-bf +(b-cf +(c-

25、af = 0. a = b =c ;即 ABC為等邊三角形。二、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 12-13頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第4課時(shí) 分式知識(shí)點(diǎn)：分式，分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式，分式的運(yùn)算，零指數(shù)，負(fù)整數(shù)，整數(shù)，整數(shù)指數(shù)塞的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：了解分式的概念，會(huì)確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質(zhì)， 會(huì)約分，通分。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加減乘除乘方的運(yùn)算。掌握指數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算。考查重難點(diǎn)與常見題型：(1)考查整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算，零運(yùn)算，有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中，如：下列運(yùn)算正確的是()c.1(A) -4 0=1 (B) (-2)= (C) (-3m-n) 2=9m-n (D)

26、(a+b) =a +b(2)考查分式的化簡(jiǎn)求值。在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)題多為中檔的解答題。注意解答有關(guān)習(xí)題時(shí)，要按照試題的要求，先化簡(jiǎn)后求值，化簡(jiǎn)要認(rèn)真仔細(xì)，如：化簡(jiǎn)并求值：xx3-y 32x+24,(X-yp . x2+xy+7 +(寸 -2),其中 x=cos30 ,y=sin90教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1、(1)分式的有關(guān)概念設(shè)A、B表示兩個(gè)整式.如果 B中含有字母，式子 A就叫做分式.注意分母 B的值不能為零，否則分式B沒有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式.如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)A= A-MB B ''M(M為不等于零

27、的整式)(2)分式的基本性質(zhì)(3)分式的運(yùn)算(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似).a ad b bc(異分母相加，先通分)；bbdaba0 =1(a =0)c acnd =bd;(a)n=o_nc a d ad b bh _ " * ， ，Jd b c bc(5)負(fù)整數(shù)指數(shù)a"注意正整數(shù)嘉的運(yùn)算性質(zhì)1 (a ¥0, p為正整數(shù)).apm nm -na a =a,m n m na -a =a -(a =0),/ m、n mn(a ) =a ,(ab)n =anbn可以推廣到整數(shù)指數(shù)哥，也就是上述等式中的 二：【經(jīng)典考題剖析】mr n可以是?；蜇?fù)整數(shù).1.已知分式2

28、兇5，當(dāng)XW 時(shí)，分式有意 義；當(dāng)x=時(shí),x -4x522 .若分式x 一；一2的值為0,則x的值為()A . x= 1 或 x=2 B、x=0 C . x=2 D . x= 132 -1一3 . (1)先化簡(jiǎn)，再求值：(_3± 一)|JxZl,其中 x = J2 2.x -1 x 1 x分式的值為0.先將x2 -2x1<1+,)化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的x值，求原式的值。x(3)已知00,x y - z鉆/古 求-的值x - y z4.計(jì)算a -4(1) 一 a 22(2) x-2;x -22(3) ,1+ x2x-2 x -2x(4)分析:1124+1。x 1 x 1x2

29、1 x422 'x + y用.x y ,1- -x- y IT -;(5)|3x x 十 y、3xx x(1)題是分式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進(jìn)行約分，有乘方的要先算乘方，若分(3)式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式；(2)題把-(x +2)當(dāng)作整體進(jìn)行計(jì)算較為簡(jiǎn)便;題是分式的混合運(yùn)算，須按運(yùn)算順序進(jìn)行，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。對(duì)于特殊題型，可根據(jù)題目特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，使問題簡(jiǎn)化。(4)題可以將x-y看作一個(gè)整體-(x + y),然后用分配律進(jìn)行112計(jì)算；(5)題可采用逐步通分白方法，即先算用其結(jié)果再與相加，依次類推。1 - x 1 x1 x5.閱讀下面

30、題目的計(jì)算過程：x-32x -32 x -1小-2一=一x -1 1 x x 1 x -1x 1 x -1=(x-3)-2(x-1 )=x-3-2x +2=-x 1(1)上面計(jì)算過程從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的代號(hào) 。(2)錯(cuò)誤原因是。(3)本題的正確結(jié)論是 。三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 15-16頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練” 四、教學(xué)反思：第5課時(shí)數(shù)的開方與二次根式知識(shí)點(diǎn)：平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式、二次根式運(yùn)算、分母有理化教學(xué)目標(biāo)：1 .理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根。會(huì)求實(shí) 數(shù)的平方根、算術(shù)

31、平方根和立方根(包括利用計(jì)算器及查表)；2 .了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式。掌握二 次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；3 .掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化?？疾橹仉y點(diǎn)：1 .考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型多為選擇題 或填空題。2 .考查最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式概念。有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中。3 .考查二次根式的計(jì)算或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)問題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn) 的較多。教學(xué)

32、過程：一、基礎(chǔ)回顧:1、內(nèi)容分析(1)二次根式的有關(guān)概念(a) 二次根式式子 石(a之0)叫做二次根式.注意被開方數(shù)只能是正數(shù)或O(b) 最簡(jiǎn)二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式,(c) 同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式.2(.a) =a(a -0);24a(a -0),(2)二次根式的性質(zhì)血=fa|=l-a(a<0); ab = a b(a _0;b _0);Ja =T(a 之0;b >0).b .b(3) 二次根式的運(yùn)算(a) 二次根式的加減二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成

33、最簡(jiǎn)二次根式，再把同類三次根式分別合并.(b) 三次根式的乘法二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即a 一 b = ab(a - 0,b - 0).二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行.兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)三次根式互為有理化因式.(c) 二次根式的除法二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去 （或分子、分母約分）.把分母的根號(hào)化去，叫做分母有理化.:【經(jīng)典考題剖析】1 .已知 ABC的三邊長(zhǎng)分別為 a、b、c,且a、b、c滿足a2 6a+9+jE=4+| c_5|=0 ,試判

34、斷 ABC的形2 . x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（1） J-2x +3 ;（2）I ；（3）, x2 1x-43.找出下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式：標(biāo)4x7,標(biāo)標(biāo)學(xué)，一師rx,醫(yī),子5.、3,、75, .18,化簡(jiǎn)與計(jì)算4.判別下列二次根式中，哪些是同類二次根式： J675 ； “ -4x +x2 （x Y 2）； J-； 1m2 4m_l（m, 二）.16 25. m2 6m 92_2_2_（方+ 百_而）-（72-73 + 76 ）；（2s/3 +3J2 -而）（2百-3拒 +V6）三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 18-20頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第6課時(shí)一元一次不等式（組

35、）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、【知識(shí)梳理】1 .不等式：用不等號(hào)（V、W、 w）表布 的式子叫不等式。2 .不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上 （或減去）,不等號(hào)的 . （2） 不等式的兩邊都乘以（或除以） ,不等號(hào)的 . （3）不等式的兩邊都乘以（或除以）,不等號(hào)的方向.6. 一元一次不等式：只含有 ,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，系數(shù)不為零的不等式叫做一 元一次不等式.13. 一元一次不等式組的解.（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。（口

36、訣：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于小 的，無(wú)解。）.：【經(jīng)典考題剖析】1 .解不等式y(tǒng)1 一y二心之乂二1 一1,并在數(shù)軸上表示出它的解集。 326分析：按基本步驟進(jìn)行，注意避免漏乘、移項(xiàng)變號(hào)，特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)， 不等號(hào)的方向要改變。答案：y < 6x-2(x-1)<32 .解不等式組J2x+5，并在數(shù)軸上表示出它的解集。x3分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標(biāo)到 數(shù)軸上找出公共部分，數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見思路不同。答案：1W X <

37、;54 .已知不等式3x-a<0,的正整數(shù)解只有 1、2、3,求a。aaa略解：先解3xawo可得：x <-,考慮整數(shù)解的定義，并結(jié)合數(shù)軸確定一允許的范圍，可得 3< 333<4,解得9w a<i2o不要被“求a”二字誤導(dǎo)，以為 a只是某個(gè)值。5 .某工廠現(xiàn)有甲種原料 360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件,已知生產(chǎn)一件 A種產(chǎn)品用甲種原料 9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種 原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。(1)按要求安排 A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；(2

38、)設(shè)生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為 y元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為 x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān) 系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？略解：(1)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么 B 種產(chǎn)品(50X)件，貝U：lP9x+4(50-x)<360解得 30< x<323x+10(50-x) <290x=30、31、32,依x的值分類，可設(shè)計(jì)三種方案；、(2)設(shè)安排生產(chǎn) A種產(chǎn)品x件，那么：y=700x+1200(50 x)整理得：y =500x+60000 (x=30、31、32)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) x = 30時(shí)，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為45 00

39、0元。三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 22-25頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第7課時(shí)整式方程知識(shí)點(diǎn)：等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、簡(jiǎn)單的高次方程教學(xué)目標(biāo)：1 .理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2 .理解等式的基本性質(zhì)， 能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；3 .會(huì)推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，理解公式法與用直接開平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠蹋? . 了解高次方程的概念，會(huì)用因式分解法或換元法解可化為一元一次方程和一元二次方程的簡(jiǎn)單的高次方 程；5 .體

40、驗(yàn)“未知”與“已知”的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系?？疾橹仉y點(diǎn)：考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有關(guān)習(xí)題常出現(xiàn)在填空題和選擇題中。教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：1、內(nèi)容分析(1)方程的有關(guān)概念含有未知數(shù)的等式叫做方程.使方程左右兩邊白值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根).(2) 一次方程(組)的解法和應(yīng)用只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化成1 .(3) 一元二次方程的解法(a) 直接開平方法形如(mx+n)2=r(r >o)的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為

41、兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開平 方法.(b)把一元二次方程通過配方化成(mx+n) 2=r(r >o)的形式，再用直接開平方法解，這種方法叫做配方法.(c) 公式法通過配方法可以求得一元二次方程ax 2+bx+c=0(a w 0)b . b2 - 4ac的求根公式：x =2a用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.(d) 因式分解法如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a豐0)的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根據(jù)兩個(gè)因式的積等于O,這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0,原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做因式分解法.二：【經(jīng)典考題剖析】1.解方程：2(x+1)+乙二

42、3 =7x1322.若關(guān)于x的方程：10_k(x+3)=3x_k(x_2)與方程5_2(x+1) =上交的解相同，求k的值。5433 .在代數(shù)式ax+by+m中，當(dāng)x =2, y = 3,m =4時(shí)，它的值是零；當(dāng) x = 3, y = 6, m=4時(shí)，它的值是4；求a、b的值。4 .要把面值為10元的人民幣換成2元或1元的零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣，那么共有換法()A. 5種；B. 6種；C. 8種；D. 10種解：首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，設(shè)需 2元、1元的人民幣各為張(x、y為非負(fù)數(shù))，則有: 2x+y=10= y=102x, 0MxW5且x為整數(shù)=x = 0、1、2、

43、3、4、5。5 .如圖是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中 曰C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩 點(diǎn)的路程(單位：千米)。一學(xué)生從A處出發(fā)以2千米/小時(shí)的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均 為0. 5小時(shí)。(1)當(dāng)他沿著路線 A- A A游覽回到A處時(shí)，共用了 3小時(shí)，求CE的長(zhǎng)；(2)若此學(xué)生打算從 A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 27-29頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第8課時(shí) 方程組知識(shí)點(diǎn)：方程組、方程組的解、解方程組、二元一次方程（組）、三元一次方程（組）、二元二次方程（組）、解方程組的基本思想、解方程組的常見方法。教

44、學(xué)目標(biāo)：了解方程組和它的解、解方程組等概念，靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組，并會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。掌握由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組的解法，掌握由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)可以分解為兩個(gè)二元一次方程的二元二次方程組成的方程組的解法?？疾橹仉y點(diǎn)：考查二元一次方程組、二元二次方程組的能力，有關(guān)試題多為解答題，也出現(xiàn)在選擇題、填空題中，近年的中考試題中出現(xiàn)了有關(guān)的閱讀理解題。1、教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)回顧：（1）方程組的有關(guān)概念含有兩個(gè)未知數(shù)并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)-O元一次方程組.二元一次方程組可化為ax + by =

45、c, mx + ny = r(a,b, nr n不全為零）的形式.使方程組中的各個(gè)方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解.（2） 一次方程組的解法和應(yīng)用解二元（三元）一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法.（3）簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法（a） 可用代入法解一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組.（b）對(duì)于兩個(gè)二元三次方程組成的方程組，如果其中一個(gè)可以分解因式，那么原方程組可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè) 由一個(gè)二元二次方程和一個(gè)二元一次方程組成的方程組來(lái)解.【經(jīng)典考題剖析】1 .若3axby+7和一7a-jyb2x是同類項(xiàng)，則x、y的值為（）A . x=3, y =- 1 B . x

46、=3, y= 3 C . x =1 , y=2 D . x=4, y = 22 .方程Jx+y=2 沒有解，由此一次函數(shù)y=2 x與y=3 x的圖象必定（）2x+2y=32A .重合 B .平行 C .相交 D .無(wú)法判斷3 .二元一次方程組 尸2x _1的解是;那么一次函數(shù)y=2x- 1和y=2x+3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是 y=2x+34 .已知a、b是實(shí)數(shù)，且J2016+|b碼=0,解關(guān)于x的方程：（a + 2）x+b2 =a 15 .若a網(wǎng)與J3a +b是同類二次根式,求a、b的值.、一 ,1 - x6.方程（組）（1） 3x 2=3 4/c、1.8 0.8x(2) 1.20.03 0.02

47、x _ x-50.032(3)2x 3y =53x-2y =1x -1(4) 3lx -3y 2 2(x -y)45y -3-=2y x3二、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 9-10頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思:第9課時(shí)一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生 分析問題、解決問題的意識(shí)和能力.2 . 了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會(huì)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，并在解一 元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.3 .經(jīng)歷在具體情境中估計(jì)一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識(shí)和能力.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法、公式法、

48、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選擇解法。并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)過程一：基礎(chǔ)回顧1. 一元二次方程：只含有一個(gè) ,且未知數(shù)的指數(shù)為 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 (其中、)它的根的判別式是=;當(dāng)> 0時(shí)，方程有 實(shí)數(shù)；當(dāng) =0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；當(dāng)< 0時(shí)，方程有逐藪根;一元二次方程根的求根公式是 、(其中)2 .一元二次方程的解法： 配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法.用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0(k W0)的一般步驟是：化二次項(xiàng)系數(shù)為1,即方程兩邊同除以二次項(xiàng)

49、系數(shù)；移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；配方，即方程兩邊都加上 的絕對(duì)值一半的平方；化原方程為(x+m)2=n的形式；如果n*0就可以用兩邊開平方來(lái)求出方程的解；如果n=<0,則原方程無(wú)解. 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法。它是通過配方推導(dǎo)出來(lái)的.一元二次方程的求根公式是 (b2 - 4ac _ 0)注意：用求根公式解一元二次方程時(shí)，一定要將方程化為 。 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做 .它的理論根據(jù)是兩個(gè) 因式中至少要有一個(gè)等于0,因式分解法的步驟是：將方程右邊化為0；將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式等于0

50、,得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3 . 一元二次方程的注意事項(xiàng)： 在一元二次方程的一般形式中要注意，強(qiáng)調(diào)aw0.因當(dāng)a=0時(shí)，不含有二次項(xiàng)，即不是一元二次方程.如關(guān)于x的方程(k21) x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=±1時(shí)就是一元一次方程了. 應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：化方程為一元二次方程的一般形式；確定a、b、c的值；求出b2-4ac的值；若b2-4ac>0,則代人求根公式，求出 x1 ,x 2.若b24av0,則方 程無(wú)解. 方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式.如2(x + 4)2=3 (x+4)中，不能隨便約去

51、(x+ 4)(4)注意：解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法(除特別要求外)但又必須熟練掌握，解一元二次方 程的一般順序是：直接開平方法一因式分解法一公式法.二：【經(jīng)典考題剖析】1 .分別用公式法和配方法解方程：2x2-3x =2分析：用公式法的關(guān)鍵在于把握兩點(diǎn)：將該方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式；牢記求根公式。用配方法的關(guān)鍵在于：先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,再移常數(shù)項(xiàng)；兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。2 .選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) 7(2x-3)2=28；(2) y2-2y-399 = 0(3) 2x2+1 =2底；(4) (2x+1)2+3(2x + 1) + 2 = 0分析：根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，應(yīng)采用

52、不同的解法。（1）宜用直接開方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或換元法。3 .已知（a2+b2）2 （a2+b2）6=0,求 a2+b2的值。2222分析：已知等式可以看作是以a +b為未知數(shù)的一兀二次方程，并注息 a +b的值應(yīng)為非負(fù)數(shù)。4 .解關(guān)于 x的方程：（a1）x22ax+a = 0分析：學(xué)會(huì)分類討論簡(jiǎn)單問題，首先要分清楚這是什么方程，當(dāng) a = i時(shí)，是一元一次方程；當(dāng) awi 時(shí)，是一元二次方程；再根據(jù)不同方程的解法，對(duì)一元二次方程有無(wú)實(shí)數(shù)解作進(jìn)一步討論。5 .閱讀下題的解答過程，請(qǐng)你判斷其是否有錯(cuò)誤，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)你寫出正確答案.2已知：m是關(guān)于x的方

53、程mx 2x+m= 0的一個(gè)根，求 m的值.解：把x=m代人原方程，化簡(jiǎn)得 n3=m,兩邊同時(shí)除以 m,彳# m2 =1 ,所以m=l, 把二l代入原方程檢驗(yàn)可知：m=1符合題意，答：m的值是1.三、訓(xùn)練：見四川中考復(fù)習(xí)與訓(xùn)練 34-36頁(yè)“針對(duì)訓(xùn)練”四、教學(xué)反思：第10課時(shí)判別式知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根的判別式、判別式與根的個(gè)數(shù)關(guān)系、判別式與根、韋達(dá)定理及其逆定理教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對(duì)含有字母系數(shù)的由一元二 次方程，會(huì)根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會(huì)根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；2 .掌握韋達(dá)定理及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用；3 .會(huì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把二次三項(xiàng)式分解因式；4 .會(huì)應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理分析解決一些簡(jiǎn)單的綜合性問題。教學(xué)重又t點(diǎn)：.掌握一元二次方程根的判別式，會(huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。會(huì)應(yīng)用一元 次方程的根的判別式和韋達(dá)定理分析解決一些簡(jiǎn)單的綜合性問題。一、基礎(chǔ)回顧：1. 一元二次方程的根的判別式一元二次方程 ax2+bx+c=0（a w 0）的根的判別式= b2-4ac當(dāng)4> 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)= 0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)< 0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.2. 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（1）如果一元二次方程ax2+bx+c=0（