初一數(shù)學經(jīng)典應用題匯總考試最常見[精品]

1、初一經(jīng)典應用題匯總1 、綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：類別冰箱彩電進價（元 / 臺）2 3201 900售價（元 / 臺）2 4201 980(1)按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13% 的政府補貼 .農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？(2) 為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40 臺 , 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.請你幫助該商場設計相應的進貨方案；哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤= 售價進價），最大利潤是多少？解：(1) (2420+1980) ×13%=572答 :

2、可以享受政府 572 元的補貼 .(2) 設冰箱采購 x 臺，則彩電采購（ 40-x ）臺，根據(jù)題意，得2320x+1 900(40-x)85000 ，x(40-x).解不等式組，得xx 為正整數(shù)x= 19,20，21 該商場共有 3 種進貨方案：方案一：冰箱購買19 臺，彩電購買21 臺方案二：冰箱購買20 臺，彩電購買20 臺；方案三：冰箱購買21 臺，彩電購買19 臺 .設商場獲得總利潤y 元，根據(jù)題意，得y=(2 420 - 2 320)x+(1 980 -1 900)(40-x)=20x+3 20020>0,y 隨 x 的增大而增大當 x=21時， y 最大 =20 ×

3、;21+3 200=3 620答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3620 元2 、某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒(1) 現(xiàn)有正方形紙板162 張，長方形紙板340 張若要做兩種紙盒共l00 個，設做豎式紙盒2 個根據(jù)題意，完成以下表格：豎式紙盒 (個 )橫式紙盒 (個 )x正方形紙板 (張 )2(100-x)長方形紙板 (張 )4x按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?(2) 若有正方形紙板162 張，長方形紙板口張， 做成上述兩種紙盒， 紙板恰好用完 已知 290<a<306則 n 的值是(寫出一個即可 )3

4、、為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造根據(jù)預算， 共需資金1575萬元 改造一所類學校和兩所類學校共需資金230 萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金205 萬元（ 1 ）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？（ 2 ）若該縣的類學校不超過5 所，則類學校至少有多少所？（ 3 ）我市計劃今年對該縣、兩類學校共6 所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔若今年國家財政撥付的改造資金不超過400 萬元；地方財政投入的改造資金不少于70 萬元，其中地方財政投入到、兩類學校的改造資金分別為每所10 萬元和 15 萬元請你通過計算求出有幾種改造方案？

5、解：（ 1 ）設改造一所類學校和一所類學校所需的改造資金分別為萬元和萬元依題意得：解之得答：改造一所類學校和一所類學校所需的改造資金分別為60 萬元和 85 萬元（ 2）設該縣有、兩類學校分別為所和所則類學校不超過5 所即：類學校至少有15 所（ 3）設今年改造類學校所，則改造類學校為所，依題意得：解之得 取整數(shù)即：共有 4 種方案說明：本題第（ 2 ）問若考生由方程得到正確結(jié)果記2分4 、某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元）滿足：1150 1200 ，相關數(shù)據(jù)如下表為此，公司應怎樣設計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙75解：設計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生

6、產(chǎn)乙產(chǎn)品件，根據(jù)題意，得解得為整數(shù)，此時，（ 件）答：公司應安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11 件，乙產(chǎn)品9 件5 、在保護地球愛護家園活動中，校團委把一批樹苗分給初三（1 ）班同學去栽種如果每人分2 棵，還剩42 棵；如果前面每人分3 棵，那么最后一人得到的樹苗少于5 棵（但至少分得一棵）（ 1）設初三（ 1 ）班有名同學，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（ 2） 初三（ 1）班至少有多少名同學？最多有多少名解： （1 ）這批樹苗有（）棵（ 2 ）根據(jù)題意，得解這個不等式組，得 40< 44答：初三（ 1 ）班至少有41 名同學，最多有44 名同學6 、某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃

7、巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力現(xiàn)有主要原料可可粉410 克，核桃粉520 克計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50 塊加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13 克，需核桃粉4 克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5 克，需核桃粉14 克加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2 元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2 元設這次研制加工的原味核桃巧克力塊（ 1）求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？（ 2）設加工兩種巧克力的總成本為元，求與的函數(shù)關系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？解： （1 ）根據(jù)題意，得解得為整數(shù)當時，當時，當時，一共有三種方案：加

8、工原味核桃巧克力18 塊，加工益智巧克力31 塊，加工原味核桃巧克力20 塊，加工益智巧克力30 塊 632 分塊；加工原味核桃巧克力19 塊，加工益智巧克力（ 2）=隨的增大而減小當時，有最小值，的最小值為 84 當加工原味核桃巧克力20塊、加工益智巧克力30 塊時，總成本最低總成本最低是84 元7 、 “教師節(jié)”快要到了，張爺爺欲用120 元錢，為“光明”幼兒園購買價格分別為8 元、6 元和 5 元的圖書20 冊（ 1）若設 8 元的圖書購買冊， 6元的圖書購買冊，求與之間的函數(shù)關系式（ 2）若每冊圖書至少購買2冊，求張爺爺有幾種購買方案？并寫出取最大值和取最小值時的購買方案解： （1 ）

9、依題意：解得：（ 2）依題意：解得：是整數(shù)，的取值為2，3 ，4，5，6）即張爺爺有5 種購買方案一次函數(shù)隨的增大而減小，當取最大值時，此時的購買方案為：8 元的買 2 冊，6 元的買 14 冊，5元的買4 冊當取最小值時，此時的購買方案為：8 元的買 6 冊，6 元的買 2 冊，5 元的買 12 冊8 、某旅游商品經(jīng)銷店欲購進A 、 B 兩種紀念品，若用380 元購進 A 種紀念品7 件， B 種紀念品8 件；也可以用380元購進 A 種紀念品10 件， B 種紀念品6 件。（ 1） 求 A 、B 兩種紀念品的進價分別為多少？（ 2） 若該商店每銷售1 件 A 種紀念品可獲利5 元，每銷售1

10、 件 B 種紀念品可獲利7 元，該商店準備用不超過900元購進 A 、B 兩種紀念品40 件，且這兩種紀念品全部售出候總獲利不低于216 元，問應該怎樣進貨，才能使總獲利最大，最大為多少？解：（ 1 ）設 A 、 B 兩種紀念品的進價分別為x 元、 y 元。由題意，得解之，得7x8 y38010x6y380x20y30答： A 、 B 兩種紀念品的進價分別為20 元、 30 元（ 2）設上點準備購進A 種紀念品a 件，則購進B 種紀念品（ 40-x ）件，由題意，得解之，得：總獲利是 a 的一次函數(shù)，且w 隨 a 的增大而減小當 a=30時， w 最大，最大值w=-2 ×30+280

11、=220.40-a=10應進 A 種紀念品30 件， B 種紀念品10 件，在能是獲得利潤最大，最大值是220 元。9 、 2008年北京奧運會的比賽已經(jīng)圓滿閉幕當時某球迷打算用8000元預訂 10 張下表中比賽項目的門票（下表為當時北京奧運會官方票務網(wǎng)站公布的幾種球類決賽的門票價格）（ 1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（ 2）若在現(xiàn)有資金 8000 元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？比賽項目票價（元場）男籃1

12、000足球800乒乓球500解： （1 ）設預訂男籃門票張，則乒乓球門票張由題意，得解得答：可訂男籃門票張，乒乓球門票張（ 2）設男籃門票與足球門票都訂張，則乒乓球門票張。由題意，得解得：由為正整數(shù)可得答：他能預訂男籃門票張，足球門票張，乒乓球門票張10 、開學初，小芳和小亮去學校商店購買學習用品，小芳用18 元錢買了1 支鋼筆和3 本筆記本；小亮用31 元買了同樣的鋼筆2 支和筆記本5 本 .(1) 求每支鋼筆和每本筆記本的價格；(2) 校運會后，班主任拿出200 元學校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48 件作為獎品，獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有

13、多少種購買方案？請你一一寫出.解： (1) 設每支鋼筆x 元，每本筆記本y 元依題意得：解得：答：每支鋼筆3 元，每本筆記本5 元(2) 設買 a 支鋼筆，則買筆記本(48 a) 本依題意得：解得：所以，一共有種方案即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為：20，28 ； 21 ，27 ； 22 ，26； 23，25 ； 24 ，24 11 、某冰箱廠為響應國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計劃生產(chǎn)A 、 B 兩種型號的冰箱100臺經(jīng)預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75 萬元，不高于4.8 萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：型號A型B型成本（元 / 臺）22002600售價（元 / 臺）280

14、03000（ 1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（ 2 ）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電（冰箱、彩電、洗衣機）可享受13% 的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農(nóng)民多少元？（ 3）若按（ 2 ）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學。其中體育器材至多買4 套，體育器材每套6000 元，實驗設備每套3000 元，辦公用品每套1800 元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設備的買法共有多少種解： （1 ）設生產(chǎn) A 型冰箱 x 臺，則 B 型冰箱為（ 100 x）臺，由題意得：47500 （28002200 ） x+ （ 30002600 ）×(100x)48000解得： 37.5 x40x 是正整數(shù)x 取 38 ， 39 或 40有以下三種生產(chǎn)