第26二次函數(shù)復(fù)課件2

1、復(fù)習(xí)課二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是_。（，-）125 24x=12一般式一般式y(tǒng)=ax+bx+c頂點(diǎn)式頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)+k二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式:abacabxa44)2(22(a0)對(duì)稱軸對(duì)稱軸:直線直線x=h 頂點(diǎn)頂點(diǎn):(h,k)abacababx44,222頂點(diǎn)坐標(biāo)是：，對(duì)稱軸為：直線二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象:是一條拋物線是一條拋物線二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)二次函數(shù)的圖象的性質(zhì): 開口方向開口方向; 對(duì)稱軸對(duì)稱軸; 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo); 增減性增減性; 最值最值二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖象頂點(diǎn)坐

2、標(biāo)是_對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是_。（，-）125 24x=12畫二次函數(shù)的大致圖象畫二次函數(shù)的大致圖象:畫對(duì)稱軸畫對(duì)稱軸確定頂點(diǎn)確定頂點(diǎn)確定與確定與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)確定與確定與x軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)確定與確定與y軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)軸交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)連線連線x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)二次函數(shù)二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是_。（，-）125 24x=12x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)增減性增減性:當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而減小的增大而減小當(dāng)當(dāng)

3、時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大的增大而增大21x21x最值最值:當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y有最有最 值值,是是 21x小小425函數(shù)值函數(shù)值y的正負(fù)性的正負(fù)性:當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y=0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),y0 x3x=-2或或x=3-2x3 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示，則在下列的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個(gè)數(shù)是各不等式中成立的個(gè)數(shù)是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 2b -4ac 0開口方向開口方向:向上向上a0;向下向下a0;在在y軸負(fù)半軸軸負(fù)半軸c0;唯一唯一b2-4ac=0;沒有沒有b2-4ac0, b-4ac0 -316(-1,8)-115 、如

4、圖如圖， 已知拋物線已知拋物線 y=ax+bx+3 （a0）與）與 x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)a(1，0)和點(diǎn)和點(diǎn)b (3，0)，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)c (1) 求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；（2）在（在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)q，使得，使得qac的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出的周長(zhǎng)最小？若存在，求出q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. (3) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)m, 問在對(duì)稱軸上是否問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)存在點(diǎn)p，使，使cmp為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所

5、有符合條件的點(diǎn)所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 (4) 如圖如圖，若點(diǎn)，若點(diǎn)e為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接be、ce，求四邊形，求四邊形boce面積的最大值，并求此時(shí)面積的最大值，并求此時(shí)e點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)15.如圖如圖， 已知拋物線已知拋物線y=ax+bx+3 （a0）與）與 x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)a(1，0)和點(diǎn)和點(diǎn)b (3，0)，與，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)c (1) 求拋物線的解析式；求拋物線的解析式；（2）在（）在（1）中拋物線）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)q，使得，使得qac的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)最小？若存

6、在，求出最?。咳舸嬖?，求出q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x-2x+3q(-1,2)(3) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)m ，問在對(duì)稱，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)軸上是否存在點(diǎn)p，使，使cmp為等腰三角形？若為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)p的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由若不存在，請(qǐng)說明理由以以m m為圓心，為圓心，mcmc為半徑畫為半徑畫弧，與對(duì)稱軸有兩交點(diǎn)弧，與對(duì)稱軸有兩交點(diǎn); ;以以c c為圓心，為圓心，mcmc為半徑畫弧，為半徑畫弧，與對(duì)稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（與對(duì)稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（mcmc為腰）。為腰）。作作mcmc的垂直平分線與對(duì)的垂直平分線與對(duì)稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（稱軸有一個(gè)交點(diǎn)（mcmc為底為底邊）。邊）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4) 如圖如圖，若點(diǎn)，若點(diǎn)e為為第二象限第二象