等腰三角形（第5課時(shí)）

1、2013學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)案總結(jié)：對(duì)于隨意作出的4 而且它們也不重合。問題1 :可能會(huì)出現(xiàn)AQAE AF三條線段重合的情形嗎？動(dòng)手畫一畫。第十三章 等腰三角形（第5課時(shí)）第 _周星期 _ 班別姓名學(xué)號(hào)【學(xué)習(xí)工） 一掌握等腰三角形的性質(zhì)【教學(xué)過程】環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)新知1.如圖，在 ABC中,AE是BC邊上的中線；AD是/ BAC的角平分線;AF是BC邊上的高。觀察發(fā)現(xiàn)，AD AE AF（填二、w）ABC 一般地，AR AE、AF是三條長(zhǎng)度不同的線段,5問題2:你發(fā)現(xiàn)了什么？ AD AE、AF三條線段有什么特點(diǎn)?如圖為等腰三角形，在相應(yīng)括號(hào)填上相應(yīng)的名稱()環(huán)節(jié)二：證明“三線合一”已知：在 ABC

2、中，AB=AC,A皿 BC邊上的中線。求證：AD± BC; / BAD=Z CAD.分析圖： AD XBC/ ADB=/ ADC ADB ADC_$AB = ACBD=CD證明：AD是BC邊上的中線=在 AD* 口 ADC 中L AB=AC.ADB ADC() ./ BAD=/ CAD/ ADBh ADC= ° ()AD± BCZADB=/ ADC=90AD是BC邊上的中線(*/ BAD=/ CAD小結(jié):也就是要證明:AD是BC邊上的（）也就是要證明AD 是/ BAC 的(由“一線”（中線）證得另外“兩線”（高、角平分線），得出：等腰三角形的性質(zhì) 2 等腰三角形的

3、頂角 、底邊上的 、 底邊上的 互相重合。簡(jiǎn)稱三線合一。同時(shí)，由上面的證明4AD軍 ADC,可得/ B= ,于是有：等腰三角形的性質(zhì) 1等腰三角形的兩個(gè)底角 （簡(jiǎn)寫成 ）。環(huán)節(jié)三：例題講解例1:如圖， ABC是等腰直角三角形性質(zhì)， AB=AC,/ BAC=90 , AD是底邊BC上得高,求/日 / C、/ BAD, / DAC的度數(shù)。解：在 ABC中 AB=AC, / BAC=90，/B=/= ().AD是底邊BC上的高BD=CD ()/ BAD=Z=環(huán)節(jié)四：細(xì)心練一練底角的度數(shù)為 底角的度數(shù)為 頂角的度數(shù)為.、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的未知角的度數(shù)、如果 ABC是等腰三角形，則它的對(duì)稱軸-一定是（）A.某一條邊上的高； B.某一條邊上的中線C.平分頂角和這個(gè)角對(duì)邊的高、中線所在的直線 ；D.某一個(gè)角的平分線、.如圖，在 ABC 中，AB=AC , Z A=50° , CDXAB 于 D,求/ DCB 的度數(shù)D作DE! AB ,DF±AC,垂足分別、已知等腰三角形一個(gè)角是70。，則其余兩角為 .、已知等腰三角形一個(gè)角是110。，則其余兩角為 、如圖，在4ABC中，AB=AC D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn) 為 E、F.求證： BED CFtD分析圖： BEN CFDDEXAB DF ±ACAB=ACD為BC