確定圓的條件—教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.青島泰山版 第四章 對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)4.2 確定圓的條件 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo)：了解不在同一條直線上得三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，掌握過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷不在同一直線上得三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)：掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓這個(gè)結(jié)論，并能過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法。理解三角形外心的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法。教學(xué)過程

2、：一、課前知識(shí)準(zhǔn)備1、線段垂直平分線的性質(zhì)2、尺規(guī)作圖：作線段AB的垂直平分線MN3、要確定一個(gè)圓，需要確定它的 和 。二、創(chuàng)設(shè)情境 引人新課（誰是小小設(shè)計(jì)師？）問題一：浯河中學(xué)想要在樓前空地上建一個(gè)圓形花壇，如果讓你來當(dāng)設(shè)計(jì)師，你需要確定什么條件？問題二：空地上有一棵樹，校長想讓花壇的邊沿經(jīng)過這棵樹，你能設(shè)計(jì)出幾種方案？（過一點(diǎn)能作多少個(gè)圓？）【學(xué)生自己動(dòng)手畫，教師幻燈片展示多種情況】（板書：過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓）問題三：如果空地上有兩棵樹，要使花壇邊沿經(jīng)過這兩棵樹，你有幾種方案？（過兩點(diǎn)能作多少個(gè)圓？）【先提示學(xué)生，假設(shè)存在這樣一個(gè)圓，讓學(xué)生觀察圓心的位置，再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圓，幻燈片展示多

3、種情況】（板書：過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓）問題四：如果要經(jīng)過三棵樹呢？你還能設(shè)計(jì)出來嗎？【小組合作探究，可以提示學(xué)生關(guān)鍵在于找到到三個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，也就是圓心?？捎尚〗M到黑板展示，學(xué)生口述作圖過程，最后教師進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生可能只會(huì)想到三點(diǎn)不共線的情況，教師進(jìn)一步提示，如果三點(diǎn)共線會(huì)怎樣？幻燈片展示。】（板書:過三點(diǎn)確定一個(gè)圓，進(jìn)一步補(bǔ)充“不在同一直線上”加深學(xué)生印象，解釋“確定”的含義）問題五：如果要經(jīng)過四棵樹呢？【可以讓學(xué)生討論，發(fā)表自己的看法，教師動(dòng)畫展示】ABCCAB問題六：現(xiàn)在空地上的三棵樹分別呈現(xiàn)以下四種位置關(guān)系，你能找出經(jīng)過三棵樹的圓形花壇的圓心嗎？ABC 【由學(xué)生自己完成，小組成員分

4、開作，完成后討論，發(fā)現(xiàn)什么？】（板書：有關(guān)概念，外接圓、內(nèi)接三角形、外心）思考：兩條垂直平分線的交點(diǎn)是不是外心？（學(xué)生敘述，教師板書重點(diǎn)。）同時(shí)，總結(jié)出外心的性質(zhì)。三、練習(xí)鞏固練習(xí)1 判斷題(投影打出)(1)經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 ( )(2)任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓 ( )(3)任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 ( )(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等 ( )(經(jīng)過練習(xí)，鞏固前邊所學(xué)的知識(shí))2、如圖（1）所示，0是直角三角形ABC的外接圓，其中AB=3，BC=4，那么O的半徑是 如果AB=a,BC=b， O的半徑是 如圖（2）， 0是等

5、邊三角形ABC的外接圓，三角形的邊長是4，那么O的半徑是 如果等邊三角形的邊長是，那么O的半徑是 .OOCAB3、工人師傅要鑄造一個(gè)和殘輪片(如圖所示)同樣大小的圓輪，需要知道它的半徑，你能用本課所學(xué)知識(shí)，幫助工人師傅解決這一問題嗎？寫出具體作法四、課堂小結(jié)1先由教師提出問題：(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些具體內(nèi)容？(2)用什么方法解決過已知點(diǎn)作圓的問題？(3)學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)需要注意哪些問題？2在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以小結(jié)：(1)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的問題(2)我們在分析過已知點(diǎn)作圓的問題時(shí)，緊緊抓住對(duì)圓心和半徑的探討已知圓心和半徑就可作一個(gè)圓，這是從圓的定義引出的基本思想，因此作圓的問題，是如何根據(jù)已知條件找圓心和半徑的問題由于作圓要經(jīng)過已知點(diǎn)，如果圓心的位置確定了，圓的半徑也就隨之確定因此作圓的問題就又變成了找圓心的問題(3)學(xué)習(xí)本節(jié)定理，必須注意強(qiáng)調(diào)三個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，只有當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，才能確定一個(gè)圓，籠統(tǒng)地說“三點(diǎn)確定一個(gè)圓”是不確切的關(guān)于“內(nèi)接”與“外接”