七、動量與沖量

1、第一章動量守恒定律動量與沖量一動量1、動量：物體質(zhì)量與速度的乘積。2、P=mv .單位：Kg m/s .3、動量是瞬時矢量，方向與物體的速度的方向相同。4、 P=P -P.滿足矢量運(yùn)算法那么。5、動量與動能的區(qū)別與聯(lián)系。丿； E；-【例題】對于任何一個質(zhì)量不變的物體，以下說法中正確的選項是A 物體的動量發(fā)生變化，其速率一定變化 B .物體的動量發(fā)生變化，其速率不一定變化 C.物體的速率發(fā)牛變化，其動量一定變化D .物體的速率發(fā)牛變化，其動量不一定變化【例題】以初速度 vo= 40m/s豎直向上拋出物體，質(zhì)量為 4kg那么第2秒末的動量為 kg m/s，第5秒末動量為kg m/s，從第2秒末到第

2、5秒末動量的變化量為 kg m/s g取10m/s2【例題】甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為m 甲: m乙=1： 4,假設(shè)它們在運(yùn)動過程中的動能相等，那么它們動量大小之比p 甲:p乙是A . 1: 1 B. 1 : 2 C. 1: 4 D. 2: 1二沖量1、沖量：力與力的作用時間的乘積。2、匸Ft .單位：N s.F的方向一致。3、沖量是過程矢量，方向與作用力4沖量與功的區(qū)別?！纠}】如下圖，兩個質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的過程中，兩個物體具有的相同的物理量是A .重力的沖量B .彈力的沖量C.合力的沖量D .以上都不對如【例題】水平拉力 F1、F2

3、分別作用在水平面上的物體上一段時間后撤去，使物體都由靜止開始運(yùn)動而后又停下 物體在這兩種情況下的總位移相等，且F1> F2,那么在這樣的過程中A . F1比F2的沖量大B. F1比F2的沖量小C. F1與F2的沖量相等D . F1與F2的沖量大小無法比擬二、動量定理1、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體動量的增量。2、1= p 或 Ft=mv ' -mv.3、 矢量方程，一維情況先選定正方向，從而確定各物理量的符號；動量增量與沖量方向相同；合外力等于物 體所受沖量的變化率；適用一切物體。一概念【例題】在一直線上運(yùn)動的物體，其初動量為8kg m/s,它在第1秒內(nèi)受到的沖量為一3Ns

4、,第2秒內(nèi)受到的沖量為5N-s第2秒末的動量為A . 10kg m/s B . 11kg m/s C. 13kg m/s D . 16kg m/s【例題】質(zhì)量為 m的物體，以初速度 均沖力分別是以豎直向上方正方向V0豎直上拋，然后又回到原拋出點 假設(shè)不計空氣阻力，物體所受的總沖量和平1A . mv0,mgB . 2mv。，一 mgC. 2mvo, mgD. 2mvo, mg二一般應(yīng)用【例題】一位質(zhì)量為 m的運(yùn)發(fā)動從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng) 程中 t時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為V，在此過A .地面對他的沖量為 mv+mgAt,地面對他做的功為1 2 mv 2B. 地面對他的沖量為 mv+mg

5、At,地面對他做的功為零1 2C. 地面對他的沖量為 mv,地面對他做的功為mv2D .地面對他的沖量為 mv mgAt,地面對他做的功為零【例題】如下圖，質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為 m的拖車在平直公路上以加速度 A勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為 V。時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn)。假設(shè)汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為卩，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大?答案:M m aMgVo【例題】如下圖，質(zhì)量mu 0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L = 15m，現(xiàn)有質(zhì)量 m2= 0.2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度 vo= 2m/s從左端滑上小車， 最后在車面上某

6、處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數(shù) 尸0.5，取g = 10 m/s2，求 物塊在車面上滑行的時間t;要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v'o不超過多少。答案：1 0.24s2 5m/s動量守恒定律1、內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零，那么這個系統(tǒng)的總動量保持不變。2、條件：絕對條件：合外力為零或不受外力； 近似條件：內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力； 某一方向上動量守恒：外力在某一方向上分力的和為零。3、矢量方程，一維情況先選定正方向，從而確定各物理量的符號。以兩球發(fā)生碰撞為例討論“引入中提出的問題，進(jìn)行理論推導(dǎo)。設(shè)想水平桌面上有兩個勻速運(yùn)動的球，它們的質(zhì)量

7、分別是mi和m2,速度分別是vi和V2,而且vi >V2。那么它們的總動量動量的矢量和P = pi+p2= miVi+m2V2。經(jīng)過一定時間 mi追上m2，并與之發(fā)生碰撞，設(shè)碰后二者的速 度分別為v' i和v' 2,此時它們的動量的矢量和，即總動量p'= p '什p ' 2= miv' i+m2v' 2。4、p=p'厶P=0;匕即對兩局部物體組成的系統(tǒng)，在相互作用前后各局部的動量變化等值反 向。一 成立條件i、合外力為零或不受外力【例題】兩個物體在光滑水平面上相向運(yùn)動，在正碰以后都停下來，那么這兩個物體在碰撞以前A .質(zhì)量一

8、定相等B .速度大小一定相等C.動量大小一定相等D .動能一定相等【例題】質(zhì)量為 m= iOOkg的小船靜止在水面上，船上左、右兩端各站著質(zhì)量分別為m甲=40kg , m乙=60kg的游泳者，當(dāng)他們在同一水平線上， 甲朝左，乙朝右，同時以相對河岸3m/s的速率躍入水中時，小船運(yùn)動方向為 ,運(yùn)動速率為m/s。，小鐵塊相對木板向左滑動由于小鐵塊和木板間有回A問:答案：1VMv0M mMv 02 g(M m)(3)Q2Mmv 02(M m)【例題】如下圖，在光滑的水平而上有一質(zhì)量為M的長條木板，以速度 vo向右作勻速直線運(yùn)動，將質(zhì)量為m的小鐵塊輕輕放在小板上的 A點這時小鐵塊相對地面速度為零摩擦，最

9、后它們之間相對靜止，它們之間的動摩擦因數(shù)為1小鐵塊跟木板相對靜止時，它們的共同速度多大？2它們相對靜止時，小鐵塊與 A點距離多遠(yuǎn)？3在全過程中有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能？2、內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力【例題】相向運(yùn)動的 A、B兩輛小車相撞后，一同沿 A原來的方向前進(jìn)，這是由于A . A車的質(zhì)量一定大于 B車的質(zhì)量 B . A車的速度一定大于 B車的速度C. A車的動量一定大于 B車的動量 D. A車的動能一定大于 B車的動能量m的子彈以速度v從下面擊中木球而穿出,【例題】如下圖，在支架的圓孔上放一質(zhì)量為M的木球，一質(zhì)量為,使木球向上運(yùn)動到 h高處，求子彈穿過木球后上升的高度.答案:mvM . 2gh 2c 2

10、2m g【例題】質(zhì)量為 m= 3kg的物體在離地面高度為h= 20m處，_正以水平速度 v = 20m/s運(yùn)動時，突然炸裂成兩塊，其中一塊質(zhì)壁為 mi = 1kg.仍沿原運(yùn)動方向以 vi = 40m/s的速度飛行，炸裂后的另一塊的速度大小為 m/s.兩塊落到水平地面上的距離為 m 小計空氣阻力，g取10m/s2.答案：10, 603、系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒?！纠}】光滑平面上原靜止的小車M，其AB曲面光滑，BC平面長L粗糙，當(dāng)小球 m從A端釋放運(yùn)動到B點時速度為v，那么此時車速為;設(shè) BC面與m球間動摩擦因數(shù)為1,且m運(yùn)動到C處恰好與車相對靜止，那么此時共同速度為

11、。答案：V/3或2V/3m,原來靜止在光滑的水平面上【例題】如下圖，小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質(zhì)量為今有一個可以看作質(zhì)點的小球，質(zhì)量也為m,以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達(dá)小車的最高點后，又從另個曲面滑下關(guān)于這個過程，以下說法正確的選項是A. 小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置B. 小球在滑上曲面的過程中，對小車壓力的沖量大小是C. 小球和小車作用前后，小車和小球的速度可能沒有變化D.車上曲面的豎直高度不會大于【例題】如下圖，木塊A的右側(cè)為光滑曲面，且下端極薄，其質(zhì)量為2.0kg，靜止于光滑水平面上， 一質(zhì)量為2.0kg的小球B以2.0m/s的速度從右向左運(yùn)動沖上

12、A的曲面，與球沿A曲面上升的最大高度設(shè) B球不能飛出去是(1) BA發(fā)生相互作用.A .C.(2) BA .(3) B0.40mB. 0.20m0.10mD. 0.05m球沿A曲面上升到最大高度處時的速度是0B. 1.0m/s球與A曲面相互作用結(jié)束后，B. 1.0m/sA .答案：(1) C (2) B ( 3) AC. 0.71m/sB球的速度是C. 0.71m/s0.50m/s0.50m/s二碰撞問題1、完全彈性碰撞沒有動能損失模型：質(zhì)量為工，的小球以的速度沿水平面與靜止的質(zhì)量為 二：的小球發(fā)生完全彈性碰撞，求碰撞完成后兩個小球的速度各是多少？討論：【例題】在光滑的水平面上有兩個質(zhì)量均為m

13、的小球A和B，B球靜止，A球以速度v和B球發(fā)生碰撞，碰后兩球交換速度那么 A、B球動量的改變量 Ap、Ajs和A、B系統(tǒng)的總動量的改變 4卩為 。A . pA = mv, ApB= mv, Ap= 2mvB. ApA, pB = mv, Ap= 0C. Ap = 0, Ap= mv, Ap= mvD. ApA = mv, ApB= mv, Ap= 0【例題】質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動并以速 度vo與之發(fā)生正碰碰撞時間極短碰后 A離開桌面，其落地點離出發(fā)點的水平距離為 L。碰后B反向運(yùn)動。求B 后退的距離。 B與桌面的動摩擦因數(shù)為 w重力

14、加速度為go2、完全非彈性碰撞動能損失最大模型：質(zhì)量分別為:的兩個小球以各自的速度、莎相向運(yùn)動，發(fā)生碰撞后粘在一起，求共同運(yùn)動的速度和損失的動能？討論：二一二二：；!_；I-【例題】相向運(yùn)動的 A、B兩輛小車相撞后，一同沿 A原來的方向前進(jìn)，這是由于.A . A車的質(zhì)量一定大于 B車的質(zhì)量B . A車的速度一定大于 B車的速度C. A車的動量一定大于 B車的動量D . A車的動能一定大于 B車的動能量【例題】如下圖，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距 s= 2.88m,質(zhì)量為2m,大小可忽略的 物塊C置于A板的左端。C與A之間的動摩擦因數(shù)為 w= 0.22, A、B與

15、水平面之間的動摩擦因數(shù)為w = 0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力.開始時，三個物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給C2 一施加一個水平向右、大小為 一mg的恒力F,假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在一起，要使C最終不脫5離木板，沒塊木板的長度至少為多少？答案：I 0.3 m【例題】如下圖，光滑水平面軌道上有三個木塊，A、B、C,質(zhì)量分別為 mA= me = 2m, mB = m, A , B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與滑塊不栓接)。開始時A、B以共同速度vo運(yùn)動，C靜止。某時刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度

16、。答案：VB9vo。3、4、一般碰撞碰撞過程的條件：后面小球的速度大于前面的小球；碰后后面的小球速度小于前面的小球；碰撞前的總動能大于等于碰撞后的總動能?！纠}】大小相同質(zhì)量不等的A、B兩球，在光滑水平面上作直線運(yùn)動，發(fā)生正碰撞后分開。碰撞前A的動量pA = 20kg m/s, B 的動量 pB= 30kg m/s，碰撞后 A 的動量 pA= 4kg m/s，那么：(1) 碰撞后B的動量Pb =kg m/s。(2) 碰撞過程中 A受到的沖量= N s。(3) 假設(shè)碰撞時間為0.01s，那么B受到的平均沖力大小為 N。答案：(1) 6; ( 2) 24 ; (3) 2400【例題】質(zhì)量為 M的物

17、塊以速度 V運(yùn)動，與質(zhì)量為 m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等，兩者質(zhì) 量之比M/m可能為()A . 2B. 3 C. 4 D . 5答案：AB【例題】半徑相等的兩個小球甲和乙，在光滑水干面上沿同一直線相向運(yùn)動假設(shè)甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量，碰撞 前兩球的動能相等，那么碰撞后兩球的運(yùn)動狀態(tài)可能是()A .甲球的速度為零而乙球的速度不為零B .乙球的速度為零而甲球的速度不為零C.兩球的速度均不為零D 兩球的速度方向均與原方向相反，兩球的動能仍相等【例題】如下圖，A、B兩小球在光滑水平面上分別以動量p1= 4kg m/s和p2= 6kg m/s (向右為參考正方向)做勻速直線運(yùn)動，那么在

18、 A球追上B球并與之碰撞的過程中，兩小球的動量變化量Ap1和Ap2可能分別為()A . 2 kg m/s, 3 kg m/sC. 1 kg m/s, 1 kg m/sB . 8 kg m/s, 8 kg m/sD . 2 kg m/s, 2 kg m/s5、類碰撞問題【例題】設(shè)質(zhì)量為 m的子彈以初速度Vo射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為 do求木塊對子彈的平均阻力 的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。M-krn的子彈擊中未穿出，那么A、 B兩木塊的落地時間tA、tB的比擬，正確的選項是A . tA = tB 答案：BB.tA >tBC. tAV

19、 tBD.無法判斷【例題】如下圖，質(zhì)量相同的兩木塊從同一高度同時開始自由下落，至某一位置時A被水平飛來m假設(shè)物體A被水平速度為Vo的子彈射中,【例題】如下圖，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體 A , B，放在光滑的水平面上,3/4，子彈質(zhì)量是物體且后者嵌在物體 A的中心，物體A的質(zhì)量是物體 B質(zhì)量的B的1/4，彈簧被壓縮到最短時，求物體 A、B的速度。答案：v '= Vo/8【例題】兩質(zhì)量分別為 Mi和M2的劈A和B,高度相同，放在光滑水平面上， A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲 面下端與水平面相切， 如下圖，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為 ho物塊從靜止滑下, 然后雙滑上劈

20、 B。求物塊在B上能夠到達(dá)的最大高度。答案：h'M1M2,h(M1m)( M 2 m)三反沖問題能量增加模型：質(zhì)量分別為的兩個滑塊中間用一根繩子和一根壓縮的彈簧連接，彈簧存儲的彈性勢能為，某時刻燒斷繩子，求兩個滑塊的燒斷瞬間的速度？【例題】一個靜止的質(zhì)量為 m的不穩(wěn)定原子核，當(dāng)它完成一次 a衰變.以速度v發(fā)射出一個質(zhì)量為 ma的a粒子后, 其剩余局部的速度等于。mvmmC.vm - mmvm -m答案：D【例題】在水平軌道上放置一門質(zhì)量為M的炮車，發(fā)射質(zhì)量為 m的炮彈，炮下與軌道間摩擦不計，當(dāng)炮身與水平方向成B角發(fā)射炮彈時，炮彈相對地面出射的速度為 Vo,那么此時炮身后退的速度 v=.

21、答案:mvocos【例題】一只爆竹豎直升空后，在高為h處到達(dá)最高點。發(fā)生爆炸，分為質(zhì)量不同的兩塊，兩塊質(zhì)量之比為2： 1,其中小的一塊獲得水平速度 vi，那么兩塊爆竹落地后相距3|五D. 7v.r答案：C【例題】假設(shè)一個小型宇宙飛船沿人造地球衛(wèi)星的軌道在高空中繞地球做勻速圓周運(yùn)動，如果飛船沿其速度相反的方向拋出一個質(zhì)量不可忽略的物體A，那么以下說法正確的選項是A . A與飛船都可能沿原軌道運(yùn)動B . A與飛船都不可能沿原軌道運(yùn)動C. A運(yùn)動的軌道半徑可能減小，而飛船的運(yùn)行半徑一定增加D . A可能沿地球半徑方向豎直下落，而飛船運(yùn)行的軌道半徑將增大 答案：CD【例題】如下圖，水平地面上 0點的正

22、上方豎直自由下落一個物體m,中途炸成a, b兩塊，它們同時落到地面,分別落在A點和B點，且0A> 0B，假設(shè)爆炸時間極短，空氣阻力不計，那么A .落地時a的速率大于b的速率B .落地時在數(shù)值上 a的動量大于b的動量C.爆炸時a的動量增加量數(shù)值大于 b的增加量數(shù)值D .爆炸過程中a增加的動能大于b增加的動能答案：AB四、綜合應(yīng)用【例題】氣球下拖著 10m的細(xì)繩，繩下端吊著一個質(zhì)量為60kg的人而靜止在空中，設(shè)氣球質(zhì)量為 200kg，那么當(dāng)人沿著繩上爬至氣球時，氣球產(chǎn)生的位移大小是 m。答案：30/13m【例題】水平軌道 AB，在B點處與半徑R = 300m的光滑弧形軌道 BC相切，一個質(zhì)量 M 為0. 99kg的木塊靜止在B處，現(xiàn)有一顆質(zhì)量 m為10g的子彈500m/s水平速度從左邊射入 木塊且未穿出，如下圖木塊與該