線(xiàn)段的中點(diǎn)專(zhuān)題

1、；線(xiàn)段的中點(diǎn)練習(xí)課與線(xiàn)段有關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)清單：1、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的定義：（1）線(xiàn)段：繃緊的琴弦，人行橫道線(xiàn)都可以近似的看做線(xiàn)段。線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。（2）射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)。（3）直線(xiàn)：將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。2、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的區(qū)別與聯(lián)系：（1）線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)；（2）將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)；（3）將線(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。3、點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示。一條直線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表

2、示。一條射線(xiàn)可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）。一條線(xiàn)段可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示。4、一條直線(xiàn)上有n個(gè)點(diǎn)，則在這條直線(xiàn)上一共有條線(xiàn)段，一共有2n條射線(xiàn)。平面內(nèi)的n條直線(xiàn)相交，最多也只有個(gè)交點(diǎn)。5、線(xiàn)段的性質(zhì)：（1）線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。6、線(xiàn)段的中點(diǎn):一個(gè)點(diǎn)把一條線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段，這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。本節(jié)目標(biāo)：1、 學(xué)會(huì)線(xiàn)段

3、中點(diǎn)的幾何語(yǔ)言；2、 學(xué)會(huì)用線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何語(yǔ)言解答簡(jiǎn)單的有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何問(wèn)題。本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：1、 學(xué)會(huì)線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何語(yǔ)言；2、 學(xué)會(huì)用線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何語(yǔ)言解答簡(jiǎn)單的有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何問(wèn)題。難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何語(yǔ)言解答簡(jiǎn)單的有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何問(wèn)題。一、什么是幾何語(yǔ)言？幾何語(yǔ)言有三類(lèi)：“文字語(yǔ)言”、“圖形語(yǔ)言”、“符號(hào)語(yǔ)言”，幾何中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)有三種語(yǔ)言，以線(xiàn)段的中點(diǎn)為例：“一個(gè)點(diǎn)把一條線(xiàn)段分成相等的兩條線(xiàn)段，這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。”是這一知識(shí)點(diǎn)中的文字語(yǔ)言。 C 對(duì)應(yīng)的圖形語(yǔ)言是：右圖 A B符號(hào)語(yǔ)言就是：點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn) AC=BC=AB 二、用線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何語(yǔ)

4、言解答簡(jiǎn)單的有關(guān)線(xiàn)段中點(diǎn)的幾何問(wèn)題 （一）解答題：在解答幾何題目的時(shí)候，都是用“圖形”來(lái)分析題目，“符號(hào)語(yǔ)言”來(lái)書(shū)寫(xiě)解答過(guò)程，“文字語(yǔ)言”來(lái)解釋原因。 典例分析：如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，若BC=3，BD=5，且D是AC的中點(diǎn)，求AC的長(zhǎng) 針對(duì)練習(xí)：如圖，已知線(xiàn)段AB=6cm，延長(zhǎng)線(xiàn)段AB到點(diǎn)C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)（1） 求AC的長(zhǎng)；（2） 求BD的長(zhǎng)。 （二）證明題關(guān)于證明題，證明方法都是從“求證”問(wèn)題入手，通過(guò)分析，尋求“證據(jù)”回到“已知”條件。具體到關(guān)于線(xiàn)段的中點(diǎn)的證明題，的證明方法是通過(guò)線(xiàn)段的加或減，或者等量代換得到。典例分析：已知，線(xiàn)段AC及點(diǎn)B，點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段CB的中點(diǎn)（1）如圖，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC上任意一點(diǎn)，求證:DE=AB（2）當(dāng)點(diǎn)B在線(xiàn)段AB或者線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其它條件不變，此時(shí)上述結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)選擇一種情況畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由。針對(duì)練習(xí)：1、 如圖，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)