線段的中點專題

1、；線段的中點練習課與線段有關(guān)的所有知識點清單：1、線段、射線、直線的定義：（1）線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。（2）射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。（3）直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。2、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：（1）線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點；（2）將線段向一個方向無限延長就形成了射線；（3）將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。3、點、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個點可以用一個大寫字母表示。一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表

2、示。一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。4、一條直線上有n個點，則在這條直線上一共有條線段，一共有2n條射線。平面內(nèi)的n條直線相交，最多也只有個交點。5、線段的性質(zhì)：（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短（兩點之間，線段最短）。（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。6、線段的中點:一個點把一條線段分成相等的兩條線段，這個點就叫做這條線段的中點。本節(jié)目標：1、 學會線段

3、中點的幾何語言；2、 學會用線段中點的幾何語言解答簡單的有關(guān)線段中點的幾何問題。本節(jié)重點、難點： 重點：1、 學會線段中點的幾何語言；2、 學會用線段中點的幾何語言解答簡單的有關(guān)線段中點的幾何問題。難點：學會用線段中點的幾何語言解答簡單的有關(guān)線段中點的幾何問題。一、什么是幾何語言？幾何語言有三類：“文字語言”、“圖形語言”、“符號語言”，幾何中的每個知識點都對應(yīng)有三種語言，以線段的中點為例：“一個點把一條線段分成相等的兩條線段，這個點就叫做這條線段的中點。”是這一知識點中的文字語言。 C 對應(yīng)的圖形語言是：右圖 A B符號語言就是：點C是線段AB的中點 AC=BC=AB 二、用線段中點的幾何語

4、言解答簡單的有關(guān)線段中點的幾何問題 （一）解答題：在解答幾何題目的時候，都是用“圖形”來分析題目，“符號語言”來書寫解答過程，“文字語言”來解釋原因。 典例分析：如圖，C、D是線段AB上的兩點，若BC=3，BD=5，且D是AC的中點，求AC的長 針對練習：如圖，已知線段AB=6cm，延長線段AB到點C，使BC=2AB，點D是AC的中點（1） 求AC的長；（2） 求BD的長。 （二）證明題關(guān)于證明題，證明方法都是從“求證”問題入手，通過分析，尋求“證據(jù)”回到“已知”條件。具體到關(guān)于線段的中點的證明題，的證明方法是通過線段的加或減，或者等量代換得到。典例分析：已知，線段AC及點B，點D是線段AB的中點，點E是線段CB的中點（1）如圖，點B是線段AC上任意一點，求證:DE=AB（2）當點B在線段AB或者線段BA的延長線上，其它條件不變，此時上述結(jié)論是否依然成立？請選擇一種情況畫出圖形，并說明理由。針對練習：1、 如圖，點B是線段AC的中點，點