一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題歸類

1、一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題歸類一、數(shù)字問題要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)的百位數(shù)字為 a，十位數(shù)字是 b，個位 數(shù)字為 c（其中 a、b、c 均為整數(shù)，且 1a，90b，90c）9則這個三位數(shù)表 示為： 100a+10b+c1若三個連續(xù)的偶數(shù)和為 18，求這三個數(shù)2一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍，如果把十位與個位上的 數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36，求原來的兩位數(shù)3有一個三位數(shù)，個位數(shù)字為百位數(shù)字的 2 倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大 1，若將此數(shù)個位與百位順序?qū)φ{(diào)（個位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2 倍少49，求原數(shù)二、日歷問題日歷中的規(guī)律：橫行相鄰兩數(shù)相差 ，豎行相鄰兩數(shù)相

2、差 1如果今天是星期三，那么一年（ 365 天）以后的今天是星期2在日歷表中，用一個正方形任意圈出 2×2個數(shù)，則它們的和一定能被 整除 A3B4C5D63如果某一年的 5月份中，有 5 個星期五，且它們的日期之和為 80，那么 這個月的 4 號是星期幾？三、等積變形問題常用等量關(guān)系為： 形狀面積變了，周長沒變； 原料體積成品體積1用直徑為 4cm 的圓鋼，鍛造一個重 0.62kg的零件毛坯，如果這種鋼每 立方厘米重 7.8g，應(yīng)截圓鋼多長？2用直徑為 90mm 的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個由底面積為 125125mm2 內(nèi)高為 81mm 的長方體鐵盒倒水時，玻璃杯中的水的高度下

3、降多少 mm？（結(jié)果保留整數(shù)314.）四、和、差、倍、分問題倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語 “是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之 幾，增長率 來”體現(xiàn)多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語 “多、少、和、差、不足、剩余 來”體現(xiàn)（1）勞力調(diào)配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化 .1某廠一車間有 64人，二車間有 56 人現(xiàn)因工作需要，要求第一車間人 數(shù)是第二車間人數(shù)的一半問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？2甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào) 100 人到甲車間，那么甲 車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的 6 倍；如果從甲車間調(diào) 100 人到乙車間，這時 兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù) 3某車間有 16 名工

4、人，每人每 天可加工甲種零件 5 個或乙種零件 4 個在這 16 名工人中，一部分人加工甲種 零件，其余的加工乙種零件 ?已知每加工一個甲種零件可獲利 16 元，每加工 一個乙種零件可獲利 24元若此車間一共獲利 1440 元， ?這一天有幾個工人加 工甲種零件？（ 2）配套問題：1某車間有 28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓 12 個 或螺母 18 個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺 母）？2機械廠加工車間有 85名工人，平均每人每天加工大齒輪 16 個或小齒輪 10個，已知 2 個大齒輪與 3 個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名

5、工人加工 大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？（3）分配問題：常用等量關(guān)系：各部分之和總量1學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住 8人，還少 12 個床位，如果每室住 9 人，則空出兩個房間求房間的個數(shù)和學(xué)生的人數(shù)2三個正整數(shù)的比為 1： 2： 4，它們的和是 84，那么這三個數(shù)中最大的數(shù) 是幾？（ 4）年齡問題：1甲比乙大 15歲，5 年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多 少歲？2小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大 25歲，8 年后小華爸爸的年齡是小華的 3 倍多 5 歲，求小華現(xiàn)在的年齡（ 5）分段計價問題1某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時 0.40 元，若每月用電量超過 a 千

6、瓦時，則超過部分按基本電價的 70%收費（1）某戶八月份用電 84 千瓦時，共交電費 30.72 元，求 a（2）若該用戶九月份的平均電費為 0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？ ? 應(yīng)交電費是多少元？五、工程問題工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量 =工作效率 ×工作時間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位11一件工程，甲獨做需 15 天完成，乙獨做需 12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合 作 3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全 部工程？2在西部大開發(fā)中，基礎(chǔ)建設(shè)優(yōu)先發(fā)展，甲、乙兩隊共同承包了一段長 6500米的高速公路工程，兩隊分別從兩端施

7、工相向前進，甲隊平均每天可完成 480 米，乙隊平均每天比甲隊多完成 220 米，乙隊比甲隊晚一天開工，乙隊開工 幾天后兩隊完成全部任務(wù)？六、市場經(jīng)濟問題（ 1）商品利潤商品售價商品成本價（ 2）商品利潤率商品利潤×100%商品成本價（ 3）商品銷售額商品銷售價 ×商品銷售量（ 4）商品的銷售利潤（銷售價成本價） ×銷售量（ 5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原標價的 80%出售1一件衣服標價是 200 元，現(xiàn)打 7 折銷售問：買這件衣服需要多少錢？ 若已知這件衣服的成本（進價）是 115 元，那么商家賣出這件衣賺了多少錢？

8、 利潤是多少？2某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以 135 元售出，若按成本計 算，其中一件贏利 25%，另一件虧損 25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？七、行程問題行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動 時出發(fā)的時間和地點要掌握行程中的基本關(guān)系：路程速度 ×時間（ 1）相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：甲走的路程+乙走的路程=全路程（ 2）追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：同時不同地：甲的時間 =乙的時間甲走的路程 -乙走的路程 =原來甲、乙相距 的路程同地不同時；甲的時間 =乙的時間 -時間差，甲的路程 =乙的路程（3）環(huán)形跑道上

9、的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的 路程和 =一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差 =一圈的路 程（ 4）航行問題：順水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度解行程問題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體（或同一物體的不同走法）的時間 關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解并且還常常借助畫草 圖來分析，理解行程問題 1甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車從甲站開 出，每小時行 90公里，一列快車從乙站開出，每小時行 140 公里（ 1）慢車先開出 1 小時，快車再開兩車相向而行問快車開出多少小時 后兩車相遇？（ 2）兩車

10、同時開出，相背而行多少小時后兩車相距 600 公里？（ 3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相 距 600 公里？（ 4 ）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快 車追上慢車？（ 5）慢車開出 1 小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少 小時追上慢車？ 2一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是 3 千米每小時，順 水航行需要 2 小時，逆水航行需要 3 小時，求兩碼頭的之間的距離？3 A、B兩地相距 150千米一輛汽車以每小時 50千米的速度從 A 地出 發(fā)，另一輛汽車以每小時 40 千米的速度從 B地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而 行，問經(jīng)過幾小

11、時，兩車相距 30 千米？ 4甲、乙兩人練習(xí) 100米賽跑，甲每 秒跑 7 米，乙每秒跑 6.5米，如果甲讓乙先跑 1 秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上 乙？5一架飛機飛行在兩個城市之間，順風(fēng)要 2小時 45 分，逆風(fēng)要 3小時， 已知風(fēng)速是 20 千米小時，則兩城市間的距離為多少？6一列火車以每分鐘 1千米的速度通過一座長 400 米的橋，用了半分鐘， 則火車本身的長度為多少米？7火車用 26 秒的時間通過一個長 256米的隧道（即從車頭進入入口到車 尾離開出口），這列火車又以 16 秒的時間通過了長 96 米的隧道，求列車的長 度八、銀行儲蓄問題顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息

12、，本金和利息 合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率利息的 20%付利息稅利息=本金×利率×期數(shù)本息和 =本金 +利息利息稅 =利息×稅率（ 20%）注：利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率 ×12 日利率 ×365本息和本金 本金 × × _（ 1×）_ ×本金（不考慮利息稅）；本息和本金 本金 ×××（1）（考慮利息稅） 1張先生于 1998年 7 月 8 日買入 1998年中國工商銀行發(fā)行的 5 年期國庫券 20000元，若在 20XX年 7 月 8 日可獲得利息數(shù)為 2790 元，則這種國庫券的年利率是多少？2小明的爸爸前年存了年利率為 2.25的二年期定期儲蓄，今年到期后， 扣除利息稅，所得利息正好為小明買以一只價值 576元的 CD機，問小明爸爸前 年存了多少錢？3教育儲蓄年利率為 1.98，免征利息稅，某企業(yè)發(fā)行的債券月利率為 2.15 ，但要征收 20的利息稅，為獲取更大回報，投資者應(yīng)懸著哪一種儲蓄 呢？某人存入 28000 元，一年到期后可以多收益多少元？4肖青的媽媽前年買了某公司的二年期債券 4500 元，今年到期，扣除利 息稅后，共得本利和約 4700 元，問這種