第5章時間列分析ppt課件

1、第5章 時間序列分析第一節(jié)第一節(jié) 時間序列的對時間序列的對比分析比分析 第二節(jié)第二節(jié) 長期趨勢分析長期趨勢分析第三節(jié)第三節(jié) 季節(jié)變動分析季節(jié)變動分析第四節(jié)第四節(jié) 循環(huán)波動分析循環(huán)波動分析學習目標 1. 掌握時間序列對比分析的方法掌握時間序列對比分析的方法 2. 掌握長期趨勢分析的方法及應用掌握長期趨勢分析的方法及應用 3. 掌握季節(jié)變動分析的原理與方法掌握季節(jié)變動分析的原理與方法 4. 掌握循環(huán)波動的分析方法掌握循環(huán)波動的分析方法第一節(jié) 時間序列的對比分析一一. 時間序列及其分類時間序列及其分類二二. 時間序列的水平分析時間序列的水平分析三三. 時間序列的速度分析時間序列的速度分析時間序列及其

2、分類時間序列(概念要點) 1. 同一現(xiàn)象在不同時間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列 2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時間和現(xiàn)象在不同時間上的觀察值兩部分組成 3. 排列的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式時間序列（一個例子）表表 1 國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列年年 份份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬人萬人)人口自然增長率人口自然增長率()居民消費水平居民消費水平(元元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.

3、479552.8114333115823117171118517119850121121122389123626124810 14.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094時間序列的分類時間序列時間序列平均數(shù)序列平均數(shù)序列絕對數(shù)序列絕對數(shù)序列相對數(shù)序列相對數(shù)序列時期序列時期序列時點序列時點序列時間序列的分類1.絕對數(shù)時間序列一系列絕對數(shù)按時間順序排列而成時間序列中最基本的表現(xiàn)形式反映現(xiàn)象在不同時間上所達到的絕對水平分為時期序列和時點序列時期序列：現(xiàn)象在一段時期內(nèi)總量的排序時點序列：現(xiàn)象

4、在某一瞬間時點上總量的排序2.相對數(shù)時間序列一系列相對數(shù)按時間順序排列而成3.平均數(shù)時間序列一系列平均數(shù)按時間順序排列而成時間序列的水平分析發(fā)展水平與平均發(fā)展水平（概念要點）1.發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時間上的觀察值說明現(xiàn)象在某一時間上所達到的水平表示為y1 ，y2， ，yn 或 y0 ，y1 ，y2 ， ，yn 平均發(fā)展水平現(xiàn)象在不同時間上取值的平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)說明現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達到的一般水平不同類型的時間序列有不同的計算方法絕對數(shù)序列的序時平均數(shù)（計算方法）計算公式：絕對數(shù)序列的序時平均數(shù)（計算方法）絕對數(shù)序列的序時平均數(shù)（計算方法）絕對數(shù)序列的序時平均數(shù)（計算方法）當間隔相等(t1

5、= t2= = tn-1)時，有絕對數(shù)序列的序時平均數(shù)（實例）表表11- 2 某種股票某種股票1999年各統(tǒng)計時點的收盤價年各統(tǒng)計時點的收盤價統(tǒng)計時點統(tǒng)計時點1月月1日日3月月1日日7月月1日日10月月1日日12月月31日日收盤價收盤價(元元)15.214.217.616.315.8絕對數(shù)序列的序時平均數(shù)（實例） 相對數(shù)序列的序時平均數(shù)（計算方法） 相對數(shù)序列的序時平均數(shù)（計算方法與實例）表表3 我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構成數(shù)據(jù)我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及其構成數(shù)據(jù)年年 份份19941995199619971998 國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元) 其中其中 第三產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)(億元億元) 比重比重(%)

6、46759.414930.031.958478.117947.230.767884.620427.530.174772.424033.332.179552.826104.332.8 相對數(shù)序列的序時平均數(shù)（計算結(jié)果）增長量（概念要點）1.報告期水平與基期水平之差，說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)增長的絕對數(shù)量2.有逐期增長量與累積增長量之分逐期增長量報告期水平與前一期水平之差計算形式為：i=yi-yi-1 (i =1,2,n)累積增長量報告期水平與某一固定時期水平之差 計算形式為：i=yi-y0 (i=1,2,n)3.各逐期增長量之和等于最末期的累積增長量 平均增長量（概念要點）1. 觀察期內(nèi)各逐期增長量的

7、平均數(shù)2. 描述現(xiàn)象在觀察期內(nèi)平均增長的數(shù)量3. 計算公式為時間序列的速度分析發(fā)展速度（要點）1.報告期水平與基期水平之比2.說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對的發(fā)展變化程度3.有環(huán)比發(fā)展速度與定期發(fā)展速度之分環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度（要點）1. 環(huán)比發(fā)展速度報告期水平與前一期水平之比環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度（關系）1.觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度 增長速度（要點）1. 增長量與基期水平之比2. 又稱增長率3. 說明現(xiàn)象的相對增長程度4. 有環(huán)比增長速度與定期增長速度之分5. 計算公式為環(huán)比增長速度與定基增長速度（要點）1. 環(huán)比增長速度基報告期水平與前一時期水平之比發(fā)展速度

8、與增長速度的計算（實例）表表 4 第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計算表第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值速度計算表年年 份份19941995199619971998國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元) 14930.017947.220427.524033.326104. 3發(fā)展速度發(fā)展速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 100120.2120.2113.8136.8117.7161.0108.6174.8增長速度增長速度(%) 環(huán)比環(huán)比定基定基 20.220.213.836.817.761.08.674.8平均發(fā)展速度（要點）1.觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)2.說明現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度3.通常采用幾何

9、法(水平法)計算4.計算公式為平均發(fā)展速度與平均增長速度（算例）1.從最初水平y(tǒng)0出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n期后將達到最末期水平y(tǒng)n2.按平均發(fā)展速度推算的最后一期的數(shù)值與最后一期的實際觀察值一致3.只與序列的最初觀察值y0和最末觀察值yn有關4.如果關心現(xiàn)象在最后一期應達到的水平，采用水平法計算平均發(fā)展速度比較合適平均發(fā)展速度（幾何法的特點）年度化增長率（要點）1.增長率以年來表示時，稱為年度化增長率或年率2.可將月度增長率或季度增長率轉(zhuǎn)換為年度增長率3.計算公式為年度化增長率（實例） 【例【例7】已知某地區(qū)的如下數(shù)據(jù)，計算年度化增化增長率1)1999年1月份的社會商品零售總額為2

10、5億元， 2000年1月份在零售總額為30億元 2)1998年3月份財政收入總額為240億元，2000年6月份的財政收入總額為為300億元 3)2000年1季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，2季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元4)1997年1季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，2季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元 年度化增長率（計算結(jié)果）解：解：1)由于是月份數(shù)據(jù)，所以 m=12；從1999年一月到2000年一月所跨的月份總數(shù)為12，所以 n=12 年度化增長率（計算結(jié)果）解：解：2) m =12，n = 27 年度化增長率為年度化增長率（計算結(jié)果）解：解：3) 由于是季度數(shù)據(jù)，所以 m =

11、 4，從一季度到二季度所跨的時期總數(shù)為1，所以 n=1 年度化增長率為 年度化增長率（計算結(jié)果）解：解：4) m=4，從1997年四季度到2000年四季度所跨的季度總數(shù)為12，所以 n=12 年度化增長率為速度的分析與應用（需要注意的問題）1.當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算速度2.例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計算速度，要么不符合數(shù)學公理，要么無法解釋其實際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析3.在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對水平的結(jié)合分析速度的分析與應用（一個例子）表表 5 甲、乙兩個企業(yè)的有關資料甲、乙

12、兩個企業(yè)的有關資料年年 份份甲甲 企企 業(yè)業(yè)乙乙 企企 業(yè)業(yè)利潤額利潤額(萬元萬元)增長率增長率(%)利潤額利潤額(萬元萬元)增長率增長率(%)1996500601997600208440速度的分析與應用（增長1%絕對值）1.速度每增長一個百分點而增加的絕對量2.用于彌補速度分析中的局限性3.計算公式為第二節(jié) 長期趨勢分析1時間序列的構成要素與時間序列的構成要素與模型模型2線性趨勢線性趨勢3非線性趨勢非線性趨勢4趨勢線的選擇趨勢線的選擇時間序列的構成要素與模型（構成要素與測定方法）線性趨勢線性趨勢時間序列的構成要素時間序列的構成要素 循環(huán)波動循環(huán)波動季節(jié)季節(jié)變動變動長期趨勢長期趨勢不規(guī)則波動不

13、規(guī)則波動非線性趨勢非線性趨勢時間序列的構成要素與模型（要點）1. 構成因素長期趨勢 (secular trend )季節(jié)變動 (seasonal fluctuation )循環(huán)波動 (cyclical movement )不規(guī)則波動 (irregular variations )2. 模型 乘法模型：yi = ti si ci ii 加法模型：yi = ti + si + ci + ii 長期趨勢（概念要點）1.現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)2.由影響時間序列的基本因素作用形成3.時間序列的主要構成要素4.有線性趨勢和非線性趨勢線性趨勢線性趨勢1.現(xiàn)象隨時間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或

14、下降的線性變化規(guī)律2.測定方法有移動平均法移動中位數(shù)法線性模型法移動平均法(moving average method)1.測定長期趨勢的一種較簡單的常用方法通過擴大原時間序列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，計算出一系列移動平均數(shù)由移動平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢2.移動步長為k(1kn)的移動平均序列為移動平均法(實例)表表6 19811998年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年年 份份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛)年份年份產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛)19811982198319841985198619871988198917.5619.632

15、3.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00移動平均法(趨勢圖)05010015020019811985198919931997產(chǎn)量五項移動平均趨勢值五項移動中位數(shù)汽車產(chǎn)量（萬輛） 圖圖11-1 11-1 汽車產(chǎn)量移動平均趨勢圖汽車產(chǎn)量移動平均趨勢圖（年份）移動平均法(應注意的問題)1. 移動平均后的趨勢值應放在各移動項的中間位置對于偶數(shù)項移動平均需要進行“中心化”2. 移動間隔的長度應長短適中如

16、果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應以周期長度作為移動間隔的長度若時間序列是季度資料，應采用4項移動平均若為月份資料，應采用12項移動平均線性模型法（概念要點與基本形式）1.現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢變化時，可用線性模型表示2.線性模型的形式為線性模型法（a 和 b 的最小二乘估計）1.趨勢方程中的兩個未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法(least-square method）求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢直線，也可用于配合趨勢曲線2.根據(jù)趨勢線計算出各個時期的趨勢值線性模型法（a和b的最小二乘估計）線性模型法(實例及計算過程)表表 8

17、 汽車產(chǎn)量直線趨勢計算表汽車產(chǎn)量直線趨勢計算表年份年份時間標號時間標號 t產(chǎn)量產(chǎn)量(萬輛萬輛) yitytt2趨勢值趨勢值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.

18、76525.15514.00785.621280.041688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計合計1711453.5818411.9621091453.58線性模型法（計算結(jié)果）線性模型法(趨勢圖)05010015020019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值

19、圖圖11-2 11-2 汽車產(chǎn)量直線趨勢汽車產(chǎn)量直線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）非線性趨勢1. 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)2. 一般形式為 二次曲線(second degree curve) 二次曲線(second degree curve) 1.根據(jù)最小二乘法得到求解 a、b、c 的標準方程為二次曲線(實例) 表表 9 19781992年針織內(nèi)衣零售量年針織內(nèi)衣零售量年年 份份零售量零售量(億件億件)年年 份份零售量零售量(億件億件)197819791980198119821983198419857.09.19.710.811.712.113.114.31986198719881989199

20、01991199214.414.815.012.311.29.48.9二次曲線(計算過程) 表表 10 針織內(nèi)衣零售量二次曲線計算表針織內(nèi)衣零售量二次曲線計算表年份年份時間標號時間標號t零售量零售量(億件億件) yttytt 2t 2y tt4趨勢值趨勢值197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992-7-6-5-4-3-2-1012345677.09.19.710.811.712.113.114.314.414.815.012.311.29.48.9-49.0-54.6-48.5-43.2-35.1-24.2-13.1

21、014.429.645.049.256.056.462.349362516941014916253649343.0327.6242.5172.8105.348.413.1014.459.2135.0196.8280.0338.4436.12401129662525681161011681256625129624016.58.410.011.312.313.213.714.014.013.813.312.611.610.38.8合計合計0173.845.22802712.69352173.8二次曲線（計算結(jié)果）二次曲線(趨勢圖)0481216197819801982198419861988199

22、01992零售量趨勢值零售量（億件）圖圖3 3 針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢針織內(nèi)衣零售量二次曲線趨勢（年份）1.用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象2.一般形式為指數(shù)曲線(exponential curve) 指數(shù)曲線(a、b 的求解方法) 1. 采取“線性化”手段將其化為對數(shù)直線形式2. 根據(jù)最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的標準方程為指數(shù)曲線(實例及計算結(jié)果) 指數(shù)曲線(趨勢圖)05010015020025019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢值圖圖11-4 11-4 汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢汽車產(chǎn)量指數(shù)曲線趨勢（年份）汽車產(chǎn)量（萬輛）指數(shù)曲線與直線的比較1.在一般指數(shù)曲線

23、的基礎上增加一個常數(shù)k2.一般形式為修正指數(shù)曲線(modified exponential curve) 修正指數(shù)曲線(求解k、a、b 的三和法) 修正指數(shù)曲線(求解k、a、b 的三和法) 修正指數(shù)曲線(實例) 表表 12 19781995年小麥單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)年小麥單位面積產(chǎn)量數(shù)據(jù)年年 份份單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量(公斤公斤/公頃公頃)年年 份份單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量(公斤公斤/公頃公頃)197819791980198119821983198419851986184521451890211524452805297029403045198719881989199019911992199319

24、941995298529703045319531053331351934263542修正指數(shù)曲線（計算結(jié)果）修正指數(shù)曲線（計算結(jié)果）修正指數(shù)曲線(趨勢圖)0100020003000400019781982198619901994單位面積產(chǎn)量趨勢值k 圖圖5 5 小麥單位面積產(chǎn)量修正指數(shù)曲線趨勢小麥單位面積產(chǎn)量修正指數(shù)曲線趨勢（年份）產(chǎn)單位面積量（公斤/公頃）k=3659.1491.以英國統(tǒng)計學家和數(shù)學家 bgompertz 而命名2.一般形式為龔鉑茨曲線(gompertz curve) 1.將其改寫為對數(shù)形式gompertz曲線(求解k、a、b 的三和法) gompertz曲線(實例) gom

25、pertz曲線（計算結(jié)果）gompertz曲線（計算結(jié)果）gompertz曲線(趨勢圖) 0100020003000400019781982198619901994單位面積產(chǎn)量趨勢值kk=3566.04 圖圖6 6 小麥單位面積產(chǎn)量小麥單位面積產(chǎn)量gompertz曲線趨勢曲線趨勢（年份）（公斤/公頃）羅吉斯蒂曲線(logistic curve) logistic 曲線(求解k、a、b 的三和法) 趨勢線的選擇1.觀察散點圖2.根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標準選擇趨勢線一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線對數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線對數(shù)一

26、次差的環(huán)比值大體相同，配合 gompertz 曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合logistic曲線3. 比較估計標準誤差第三節(jié) 季節(jié)變動分析一一. 季節(jié)變動及其測定目季節(jié)變動及其測定目的的2 季節(jié)變動的分析方法與季節(jié)變動的分析方法與原理原理3 季節(jié)變動的調(diào)整季節(jié)變動的調(diào)整季節(jié)變動及其測定目的季節(jié)變動的分析原理季節(jié)變動的分析原理季節(jié)變動的分析原理按月(季)平均法(原理和步驟) 按月(季)平均法(實例) 表表 15 19781983年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年年 份份銷售額銷售額(億元億元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度19781979198

27、019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3按月(季)平均法(計算表) 表表 16 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計算表農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計算表年年 份份銷售額銷售額(億元億元)一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度全年合計全年合計19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3293.7324.0346.0347.5388.5423.3合計合計456.5644.3582.4439.82123.0同季平均同季平均76.08107.3897.0773.3088