黑龍江省哈爾濱市第三中學(xué)2016屆高三第一次高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題

1、2016年哈爾濱市第三中學(xué)第一次高考模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（文史類(lèi)）考試說(shuō)明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě), 字體工整, 字跡清楚； （3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效； （4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

2、只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異,擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進(jìn)行調(diào)查,則這種抽樣方法是A抽簽法 B隨機(jī)數(shù)法C系統(tǒng)抽樣法 D分層抽樣法 2. 已知，集合，集合，若， 則 A1 B2 C4 D83. 若，若，則 A B C D. 4. 設(shè)滿(mǎn)足約束條件：；則的最大值為 A. B3 C4 D. 5 已知數(shù)列是等比數(shù)列，是1和3的等差中項(xiàng)，則= A B C D6. 一個(gè)錐體的正視圖和左視圖如下圖，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是正視圖左視圖 A B C D.7. 如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心

3、對(duì)稱(chēng)，那么的最小值為 A B C D 8. 過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|4，則滿(mǎn)足條件的直線l有 A 4條 B 3條 C2條 D無(wú)數(shù)條 9. 已知（）是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，若， ，則 A， B， C， D，10. 已知函數(shù)，則不等式的解集為A. B. C. D. 11. 直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線的斜率 ，滿(mǎn)足，則的橫截距 A. 為定值 B. 為定值 C. 為定值 D. 不是定值 12. 正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是的點(diǎn)形成一 條封閉的曲線，這條曲線的長(zhǎng)度是 A B C D. 2016年哈爾濱市第三中學(xué)第一次高考模擬考

4、試數(shù)學(xué)試卷（文史類(lèi)）第卷 （非選擇題, 共90分）2、 填空題（共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）13. 如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子,有380粒落 到陰影部分,據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為 14. 若是的充分不必要條件,則是的 條件.15. 下列命題 已知表示兩條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面，并且，則“”是“/”的必要不充分條件； 不存在，使不等式成立； “若，則”的逆命題為真命題； ，函數(shù)都不是偶函數(shù). 正確的命題序號(hào)是 16. 在中，角，所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，為邊的中點(diǎn)， 且，又已知， 則角 三、解答題（共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明

5、過(guò)程或演算步驟）17. （本小題滿(mǎn)分12分） 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且, .() 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;() 設(shè)數(shù)列，求的前n項(xiàng)和. 18. （本小題滿(mǎn)分12分） 哈三中某興趣小組為了調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與物理成績(jī)有關(guān)系，在高二年級(jí)隨 機(jī)調(diào) 查了50名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績(jī)較好的25人中有18人物理成績(jī)好， 另外7人物理成績(jī)一般；在數(shù)學(xué)成績(jī)一般的25人中有6人物理成績(jī)好，另外19人物理成 績(jī)一般. () 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想,指出是否有99.9% 把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系.數(shù)學(xué)成績(jī)好數(shù)學(xué)成績(jī)一般總計(jì)物理成績(jī)好物理成績(jī)一般總計(jì)() 現(xiàn)將4名

6、數(shù)學(xué)成績(jī)好且物理成績(jī)也好的學(xué)生分別編號(hào)為1,2,3,4,將4名數(shù)學(xué)成績(jī)好但物理成績(jī)一般的學(xué)生也分別編號(hào)1,2,3,4,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的2名學(xué)生編號(hào)之和不大于5的概率. 附： 0.0500.0100.0013.8416.63510.82819 （本小題滿(mǎn)分12分）邊長(zhǎng)為4的菱形中，滿(mǎn)足，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊CD和CB的中點(diǎn)， AC交BD于點(diǎn)H ，AC交EF于點(diǎn)O，沿EF將翻折到的位置,使平面,連接PA，PB，PD，得到如圖所示的五棱錐.() 求證：；() 求點(diǎn)D到平面PBF的距離 20. （本小題滿(mǎn)分12分） 已知橢圓的焦距為4，設(shè)右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)

7、，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且. () 若離心率=，求橢圓的方程； () 求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若對(duì)任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖, 是上的兩點(diǎn)，為外一點(diǎn)，連結(jié)分別交于點(diǎn)，且，連結(jié)并延長(zhǎng)至，使.() 求證：;.OABDCPE() 若，且，求.23.（本小題滿(mǎn)分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo) （與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極 軸）中， 圓

8、C的方程為 () 求圓C的直角坐標(biāo)方程； () 設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|PB|24.（本小題滿(mǎn)分10分） 關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為 (為整數(shù)) . （）求整數(shù)的值; （）已知,若, 求的最大值.一模文科數(shù)學(xué)答案選擇題DABBD CCBCC AD填空題13. 14 . 必要不充分 15. 16. 三解答題17.（1）解:由已知有, .4分則 .6分 （2）, .10分則 .12分18.（1）數(shù)學(xué)成績(jī)好數(shù)學(xué)成績(jī)一般總計(jì)物理成績(jī)好18624物理成績(jī)一般71926總計(jì)252550 .2分 .5分 有%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系. 6分 （2） .1

9、2分19.(1) 因?yàn)槠矫?平面則,又 .6分（2） 12分20.（1） .3分 （2）設(shè) .,則, .6分設(shè)方程為,和橢圓方程聯(lián)立消元整理得 10分 所以長(zhǎng)軸長(zhǎng)范圍是 12分 21. (1)解: , .1分令,則,則當(dāng)時(shí), 則單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí), 則單調(diào)遞增. 4分所以有,所以 .6分(2) 當(dāng)時(shí),令,則,則單調(diào)遞增, 7分當(dāng)即時(shí), ,成立; .9分當(dāng)時(shí),存在,使,則減,則當(dāng)時(shí), ,不合題意. 11分綜上 .12分22. .OOAABBDDCCPPEE（1）連結(jié)，因?yàn)? 又因?yàn)?所以 , 所以.········

10、83;········3分由已知, ,所以, 且,所以, 所以.················5分(2) 因?yàn)? 所以, 則,所以又因?yàn)? , 所以,················8分所以. 所以 .················10分23. (1)求圓