隧道工程計算題

1、計算題【圍巖等級確定】參見書本P.96-99例題：某公路隧道初步設計資料如下（1）巖石飽和抗壓極限強度為62MPa（2）巖石彈性波速度為4.2km/s（3）巖體彈性波速度為2.4km/s（4）巖體所處地應力場中與工程主軸垂直的最大主應力max=9.5Mpa（5）巖體中主要結構面傾角20°，巖體處于潮濕狀態(tài)求該圍巖類別為？(來源：隧道工程課件例題)解：1.巖體的完整性系數(shù)Kv Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33 巖體為破碎。 2.巖體的基本質量指標BQ （1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7 Rc=62>59.7 取Rc=59.7 （2）

2、0.04Rc+0.4=2.79 Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33 （3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.63.巖體的基本質量分級 由BQ=351.6可初步確定巖體基本質量分級為III級4.基本質量指標的修正 （1）地下水影響修正系數(shù)K1 巖體處于潮濕狀態(tài)，BQ=351.6，因此取K1=0.1 （2）主要軟弱面結構面產狀修正系數(shù)K2因為主要軟弱結構面傾角為20，故取K2=0.3（3）初始應力狀態(tài)影響修正系數(shù)K3Rc/max=62/9.5=6.53巖體應力情況為高應力區(qū)由BQ=351.6查得高應力初始狀態(tài)修正系數(shù)K3=0.5（4）

3、基本質量指標的修正值BQBQ=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.65.巖體的最終定級 因為修正后的基本質量指標BQ=261.6，所以該巖體的級別確定為IV級?！緡鷰r壓力計算】參見書本P.103-109某隧道內空凈寬6.4m，凈高8m，級圍巖。已知：圍巖容重20KN/m3，圍巖似摩擦角530，摩擦角300，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。（ 來源：網絡）解： 坍塌高度：h=x=垂直均布壓力： Kn/m2荷載等效高度：淺埋隧道分界深度：1、 當埋深H=15m時，屬于深埋。垂直均布壓力：=20x4.104=82.1 Kn/m2 ；水平均

4、布壓力：e=（0.150.3）q =（0.150.3）x82.1=(12.324.6) Kn/m22、當埋深H=3m時，H ，屬于淺埋。垂直均布壓力：q= = 20x3= 60 Kn/m2， 側向壓力：e= 20x(3+1/2x8)=6.86Kn/m2； 3、 埋深H=7m時，<H <,屬于淺埋。=1.327，=0.577=3.537=0.141= 127.54 Kn/m2= 20x7x0.141=19.74 Kn/m2=20x4.104x0.141=11.68 Kn/m2e=（+）/2=(19.74+11.68) /2=15.71 Kn/m24某道路隧道，級圍巖，開挖尺寸：高7.

5、6米，寬9.9米，礦山法施工，為22KN/m3, 埋深10米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.6/9.9 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設隧道為深埋隧道，則垂直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x 2 s -1 因Bt = 9.9m 故 i=0.1 = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(9.9 - 5) = 1.49將s = 3, =22 KN/m3， 1.49 代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q 59 KN /m2（2分）等效荷載高度：hq = q/ =

6、59/22=2.68m深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=5.366.70m（2分）因隧道埋深為10米，大于Hp，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q 59 KN/m2（1分）因圍巖為級，則水平均布圍巖壓力e為：e (01/6) q =09.8 KN/m25某道路隧道，級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，為21KN/m3, 埋深15米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。答：坑道高度與跨度之比為：Ht/Bt = 7.7/10.0 = 0.77 < 1.7且為礦山法施工，先假設隧道為深埋隧道，則垂

7、直圍巖壓力值可按如下公式計算：q = 0.45 x 2 s -1 （2分）因Bt = 10.0m 故 i=0.1 = 1+ i (Bt - 5) =1+0.1(10.0 - 5) = 1.50（2分）將s = 4, =21 KN/m3， 1.50 代入上邊的垂直圍巖壓力值計算公式，可得：q 113.4 KN /m2（2分）等效荷載高度：hq = q/ =113.4/21=5.40m（1分）深、淺埋隧道的分界深度：Hp = (22.5) hq=10.813.50m（2分）因隧道埋深為15米，大于Hp，故本隧道為深埋隧道，垂直圍巖壓力即為以上計算值。q 113.4 KN/m2（1分）因圍巖為級，則

8、水平均布圍巖壓力e為：e (1/61/3) q =18.937.8 KN/m2（2分）4某道路隧道，級圍巖，開挖尺寸：高7.6米，寬9.9米，礦山法施工，為22KN/m3, 埋深10米。（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。5. 某道路隧道，級圍巖，開挖尺寸：高7.7米，寬10.0米，礦山法施工，為21KN/m3, 埋深15米。（12分）（1）判斷該隧道屬深埋還是淺埋；（2）求作用在支護結構上的豎向和水平圍巖壓力。計算題1、某隧道位于半徑R=800m的圓曲線上，通過三級圍巖地段，設計為直墻式襯砌，曲線加寬40cm，中線偏移值d=12.5cm，外軌超高值E

9、=9.5cm，隧道竣工后，測得DK23+15、DK23+20、DK23+25各起拱線處內外側寬值如表1所示，試按隧限2A計算各點侵限情況。表1樁號外側寬/m內側寬/mDK23+152.532.77DK23+202.542.76DK23+252.5452.751.解： ，曲線加寬則：內側加寬=32.5cm，外側加寬=7.5cm。由“隧限2A”的圖3-4-2（教材）所示：隧道起拱線處曲線半徑為2.44m。則對該隧道，不侵限的條件為：外側：2.44+7.5/100=2.515m；內側：2.44+32.5/100=2.765m因此：DK23+15、DK23+20、DK23+25外側都不侵限；DK23+

10、15內側不侵限，DK23+20、DK23+25內側侵限。2、某單線鐵路隧道位于圓曲線半徑R=1000m，緩和曲線長Lc=100m的曲線上，曲線全長L=309.44m，隧道進口樁號DK27+844，出口DK28+344，ZH點樁號DK27+958，設計最高行車速度為120km/h。試計算隧道加寬值W，中線偏移值d，并繪圖說明隧道斷面的變化位置、線路中線和隧道中線的關系。2.解：外軌超高值為： 內側加寬值為：外側加寬值為：總加寬值為：中線偏移值為：則分段里程：與斷面：ZH點DK27+948993 與 斷面： DK27+993出口DK28+344示意圖如下：1. 某公路隧道進口30米處圍巖是IV級，

11、容重25kN/m3，開挖斷面寬度12米，凈高為8m，隧道上覆巖體厚度8米，試計算并判斷該處隧道屬深埋還是淺埋？解：Kpa>8m屬于淺埋隧道。2. 級圍巖中的一直墻型隧道，埋深26m，圍巖容重22KN/m3，計算內摩擦角320，隧道寬6m，高8m，試確定隧道圍巖壓力。解：Kpa<26m屬于深埋隧道。 Kpa=6.5 Kpa3. 某隧道埋深為30m，圍巖為級，凈寬為12m，凈高為10m，圍巖天然容重20KN/m3，試計算該隧道圍巖壓力。解：Kpa屬于深埋隧道。 Kpa=73.44122.4 Kpa4. 沙性土質隧道，埋深h=40m，圍巖容重20KN/m3，內摩擦角280，隧道寬6m，高

12、8m，試確定圍巖壓力。解：此時令側壓力系數(shù)，上覆土體產生圍巖壓力，則隧道頂部垂直壓力： =812KPa 水平壓力：=294KPa=351 KPa5. 某隧道內空凈寬6.4m，凈高8m，級圍巖。已知：圍巖容重20KN/m3，圍巖似摩擦角530，摩擦角300，試求埋深為3m、7m、15m處的圍巖壓力。 解：求自然拱高度；判斷深淺埋分界；分別按淺或深埋隧道求圍巖壓力。 結果(小數(shù)點后四舍五入)： KPa埋深3m時，屬于淺埋。 q=60KPa， e=15.67KPa； 埋深7m時，屬于淺埋。=3.5378=0.1414=143.67 KPa=19.8KPa=42.42 KPa埋深15m時，屬于深埋。=

13、82.1KPa，e=(12.324.6)KPa6.一直墻型隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深40m，圍巖巖石容重23KN/m3，內摩擦角360，巖石抗壓強度Rb =8Mpa，隧道寬6m，高8m，使用泰沙基理論和普氏理論確定圍巖壓力。解：（1）泰沙基理論計算：確定自然平衡拱的半跨： 確定自然平衡拱的寬度：隧道的垂直壓力為： KPa水平側壓力為：=82.2 KPa（2）普氏理論計算：確定自然平衡拱的跨度：平衡拱高度為：隧道的垂直壓力為：Kpa水平壓力 =52.94 Kpa =100.8 Kpa7. 一直墻形隧道建于軟弱破碎巖體中，埋深50m，圍巖容重24KN/m3，360，巖體抗壓強度Rb=12Mpa，

14、隧道寬6m，高8m，試確定圍巖壓力。解：巖石堅固性系數(shù)=12/10=1.2，壓力拱高h為=5.9m隧道頂部垂直壓力=24×5.9=141.6 Kpa=36.76 Kpa=86.6 Kpa5. 一對稱等厚平拱，襯砌厚度為50 cm，已知內力如下圖示，墻底抗力系數(shù)Kd=350 MPa/m,請求出墻底中心水平位移、垂直位移以及墻底截面轉角(注：圖中1、2、3為截面編號)。 5.解：求墻底中心水平位移：在軸力N作用下： 墻底中心應力由溫氏假定：則：墻底中心水平位移墻底中心垂直位移在彎矩M作用下：墻底邊緣應力由溫氏假定：邊緣垂直于墻底面的位移墻底截面轉角 4. 已知作用在襯砌基底面上的軸力N=

15、870KN，彎矩M=43.5KN.m,墻底厚度h=0.6m，圍巖抗力系數(shù)為150MPa/m。試求墻底中心的下沉量及墻底發(fā)生的轉角。4.解：運用溫氏假定解之。 ， , 墻底中心下沉量=9.67+4.83=14.5mm墻底轉角1某隧道在開挖過程中用多點位移計對拱頂圍巖內部位移進行了量測，不同時刻各點的位移值不同，結果繪于右圖。試據(jù)此圖判斷拱頂圍巖的松動范圍；如用錨桿加固，其長度如何確定？1.解：由圖可見，在距巖面3m處，位移隨時間變化不大，圍巖的松動范圍應該在該處附近。如用錨桿加固，錨桿長度應該超過圍巖松動范圍，錨桿長度應采用3.54m為宜。2某隧道在鋼支撐架設時，在同一架鋼支撐上安裝了三支液壓測

16、力計（圖a），測得各測力計的壓力時間關系曲線，如圖b。試據(jù)此分析該斷面的壓力特征，并說明加強初期支護時應采取的措施。圖a 圖b2.解：該段地層斷面I和斷面III明顯壓力不對稱，存在偏壓現(xiàn)象；應在隧道斷面III所在側加強支護，以防止偏壓造成的隧道受力不均，使隧道穩(wěn)定性變差。3. 已知一座深埋圓形隧道，開挖直徑10m，拱頂以上巖層覆蓋厚度495m，圍巖容重20KN/m3，彈性模量E=104MPa，粘結力C=1.5MPa，圍巖內摩擦角300，側壓力系數(shù)=1，泊松比=0.2。試問： 開挖后不支護狀態(tài)下，圍巖是否出現(xiàn)塑性區(qū)？ 如果出現(xiàn)，問塑性區(qū)半徑是多少？ 假定支護阻力Pi=8.5MPa，問洞室周邊位移是多少？3.解：，計算出； 由，求得 ，洞周出現(xiàn)塑性區(qū)。 由，或(教材5-4-13式)，得由， 或（教材5-4-16式）得4. 某公路隧道，對量測數(shù)據(jù)進行回歸分析后，知位移時態(tài)曲線方程為。已知隧道極限相對位移值為144mm，開挖6天后洞周實測相對位移值為64mm。試從