數(shù)學廣角設計

1、人教版四年級下冊數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計【教學內容】教科書103-106頁內容及相關練習?！窘滩姆治觥俊半u兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。解決這類問題的方法包括：列表法、假設法、方程法等。教材把這一問題安排在四年級，學生還沒有學過方程，因此這里主要引導學生通過猜測、列表、假設等方法來解決問題，培養(yǎng)學生猜測、有序思考及邏輯推理的能力,體會假設法的一般性。在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法?！緦W情分析】“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學趣題，容易激發(fā)學生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W生比較容易接受的，也就是通過有序猜測和計算得出結論，“假

2、設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維?！窘虒W建議】1、教學中要注意滲透化繁為簡的思想。2、引導學生探索解決問題的策略和方法。3、介紹有關雞兔同籠問題的“趣解”，既激發(fā)學習的興趣，又可以拓寬學生的思路?！窘虒W目標】1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，了解列表法、假設法等解決問題的方法，在解決問題的過程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。3、了解 “雞兔同籠”問題解決的多種有趣方法，體驗問題解決方法多樣化?！窘虒W重點】經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設

3、法解決“雞兔同籠”問題?！窘虒W難點】理解掌握假設法，能運用假設法解決數(shù)學問題。【教學過程】一、情境導入。課件出示103頁情境圖。師：讀情境圖，你能讀懂情境圖中古代的“雞兔同籠”的問題嗎？生：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何。這是出自大約1500年，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載的一道數(shù)學題。師：你明白上面的問題說的是什么意思？生：他的意思是說，籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)。有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各多少只？師：你是怎樣理解“雞兔同籠”的？生：就是雞和兔在同一個籠子里。師：今天我們就學習雞兔同籠的問題。二、新知探究。（一）感受化繁為簡的必要性。課件出示10

4、4頁例1師：從閱讀中你獲得了哪些數(shù)學信息？生：生和自己說，在和同桌說自己獲得的信息，并由獲得的信息中想到的隱含信息。師：通過信息，誰來猜一猜籠子里有幾只雞和兔？有的學生開始無規(guī)律的尋找答案，還有的冥思苦想.這道題中的數(shù)有點大，現(xiàn)在老師把這個數(shù)換小一點，找到解決策略后，我們再來解決這道題，這種方法叫化繁為簡。 師：看來我們解決問題時，要有方法有規(guī)律可依據(jù)，這樣有理有據(jù)的分析便于解決問題。（二）自主嘗試解決問題。方法一：列表法師：我們一起來看看在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？ 找到題中信息：雞和兔共8只。雞和兔共有26條腿。 雞有2條腿。 兔有4條腿。

5、在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜測的結果對不對？應該兩個條件都符合，是吧.師：出示表格。生：可以單獨完成，也可以同桌或是小組間合作完成。雞         兔         腳的只數(shù)         師：通過列表，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣才能快速的找到答案？這種列表法

6、可以幫助我們解決問題，可是遇到大數(shù)時，會很不方便，那有沒有更簡單的方法來解決這個問題呢？方法二：假設法師：如果假設籠子中全部是雞，會出現(xiàn)什么結果？和你獲得的信息比較，發(fā)生了哪些變化？生：如果籠子里都是雞，則腳有8×2=16（只），這樣腳比原來少了26-16=10（只）.師：為什么會出現(xiàn)在的這種結果呢？生：生匯報把兔看成了雞，每只兔少看了4-2=2（只）腳，也就是說兔有10÷2=5（只）這樣既就有8-5=3（只）.師：想一想，你能把上面的想法寫成算式嗎？生：兔的只數(shù)是（26-8×2）÷（4-2）=5（只），雞的只數(shù)8-5=3（只）.師：如果假設都是兔呢？，

7、你會解答嗎？生：小組或個人解答。全班交流生匯報解決過程。生：假設全是兔，則腳數(shù)有8×4=32（只），這樣比實際多了32-26=6（只），因為把一只雞看成了一只兔，就要多出4-2=2（只）腳，所以雞一共有6÷2=3（只），這樣兔就有8-3=5（只）師：你能把上面的想法寫出算式嗎？生：雞的只數(shù)是：（8×4-26）÷（4-2）=3（只），兔的只數(shù)就有8-3=5（只）師：這種解決問題的方法叫假設法，比較一下剛才我們學的列表法，哪種方法更簡潔。現(xiàn)在我們回過頭來，解決1500年的那道雞兔同籠的問題，看誰能用最快的速度解答出來，你打算用什么方法來解決？生交流匯報結果。

8、集體訂正。3、列方程法這種方法，簡潔的講解，只為中等偏上思維好的學生拓展解題方法，而其他學生聽聽即可，只要知道有這種解決策略就好，為今后學習列方程解決問題做好鋪墊。（三）交流體會，掌握問題解決策略。師生共同交流，小結所得。三、練習強化，深化認識。課件演示習題針對性練習，完成做一做第一題。獨立完成，再集體交流訂正。四、閱讀資料，豐富認識。同學們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的嗎？閱讀105頁的資料。古人真是很聰明??！今人更了不起，又發(fā)現(xiàn)了很多關于“雞兔同籠”問題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。1、假設所有的雞和兔子都訓練有素，然后你拿著一個口哨，吹一下，所有動物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。五、談話式小結。同學們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？提示學生做題時要根據(jù)題目選擇合適的方法來解決問題。【板書設計】 雞兔同籠 列表法雞876543210兔012345678腳的只數(shù)1618202224262