高中數(shù)學新人教A版必修5學案 1.1.2 余弦定理1_第1頁
高中數(shù)學新人教A版必修5學案 1.1.2 余弦定理1_第2頁
高中數(shù)學新人教A版必修5學案 1.1.2 余弦定理1_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、起1.1.2 余弦定理(1)【學習目標】1. 掌握余弦定理的兩種表示形式；2. 證明余弦定理的向量方法；3. 運用余弦定理解決兩類基本的解三角形問題【重點難點】1重點:余弦定理的證明及其應(yīng)用.2難點:理解余弦定理的作用及其適用范圍.【學習過程】一、自主學習：問題:在三角形中,已知兩角及一邊,或已知兩邊和其中一邊的對角,可以利用正弦定理求其他的邊和角.那么,已知兩邊及其夾角,怎么求出此角的對邊呢?已知三條邊,又怎么求出它的三個角呢?余弦定理：=_求角公式：_= _=_ _二、合作探究歸納展示探究新知問題：在中，、的長分別為、. ，同理可得： ， 新知：余弦定理：三角形中任何一邊的 等于其他兩邊的

2、 的和減去這兩邊與它們的夾角的 的積的兩倍思考：這個式子中有幾個量？從方程的角度看已知其中三個量，可以求出第四個量，能否由三邊求出一角？從余弦定理，又可得到以下推論：， ， 三、討論交流點撥提升（1）若c=，則 ，這時由此可知余弦定理是勾股定理的推廣，勾股定理是余弦定理的特例（2）余弦定理及其推論的基本作用為：已知三角形的任意兩邊及它們的夾角就可以求出第三邊；已知三角形的三條邊就可以求出其它角例1. 在abc中，已知，求和變式：在abc中，若ab，ac5，且cosc，則bc_例2. 在abc中，已知三邊長，求三角形的最大內(nèi)角變式：在abc中，若，求角a四、學能展示課堂闖關(guān) 知識拓展在abc中，

3、若，則角是直角；若，則角是鈍角；若，則角是銳角1. 已知a，c2，b150°，則邊b的長為（ ）. a. b. c. d. 2. 已知三角形的三邊長分別為3、5、7，則最大角為（ ）.a b c d3. 已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，則x的取值范圍是（ ）.a bx5c 2x dx54. 在abc中，|3，|2，與的夾角為60°，則|_5. 在abc中，已知三邊a、b、c滿足，則c等于 五、學后反思1. 余弦定理是任何三角形中邊角之間存在的共同規(guī)律，勾股定理是余弦定理的特例；2. 余弦定理的應(yīng)用范圍： 已知三邊，求三角； 已知兩邊及它們的夾角，求第三邊【課后作業(yè)】1. 在abc中

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論