Eviews中VAR模型的作、脈沖響應(yīng)分析和方差分解的實現(xiàn)

1、eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程第11章 var模型和vec模型 重點內(nèi)容： 向量自回歸理論 var模型的建立 johansen協(xié)整檢驗 vec模型的建立eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型1.1.向量自回歸理論向量自回歸理論向量自回歸模型可以用來預(yù)測相關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟(jì)時間序列系統(tǒng)，并分析隨機(jī)擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，進(jìn)一步解釋經(jīng)濟(jì)沖擊對經(jīng)濟(jì)變量所產(chǎn)生的影響。滯后階數(shù)為p的var模型表達(dá)式為yt=a1 yt-1 +a2 yt-2 + ap yt-p+b xt + t 其中，yt為k維內(nèi)生變量向量；xt為d維外生變量向量；t是k維誤差向量a1，a2，ap，b是待估系數(shù)矩陣。eviews

2、統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型1.1.向量自回歸理論向量自回歸理論滯后階數(shù)為p的var模型表達(dá)式還可以表述為即上式稱為非限制性向量自回歸（unrestricted var）模型，是滯后算子l的k k 的參數(shù)矩陣。當(dāng)行列式deta(l)的根都在單位圓外時，不含外生變量的非限制性向量自回歸模型才滿足平穩(wěn)性條件。 eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型2.2.結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)varvar模型（模型（svarsvar）結(jié)構(gòu)var是指在模型中加入了內(nèi)生變量的當(dāng)期值，即解釋變量中含有當(dāng)期變量，這是與var模型的不同之處。下面以兩變量svar模型為例進(jìn)行說明。xt=b10 + b12

3、zt +11xt-1 +12 zt-1 + xt zt=b20 + b21xt +21xt-1 +22 zt-1 + zt 這是滯后階數(shù)p=1的svar模型。其中，xt和zt均是平穩(wěn)隨機(jī)過程；隨機(jī)誤差項xt和zt是白噪聲序列，并且它們之間不相關(guān)。系數(shù)b12表示變量的zt的變化對變量xt的影響；21表示xt-1的變化對zt的滯后影響。該模型同樣可以用如下向量形式表達(dá)，即b0 yt= 0 + 1 yt-1 + t eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型3. var3. var模型的建立模型的建立選擇“quick”|“estimate var”選項，將會彈出下圖所示的對話框。該對話

4、框包括三個選項卡，分別是“basics”、“cointegration”和“vec restrictions”，后兩個選項卡在vec模型操作中使用。系統(tǒng)默認(rèn)是“basics”選項卡。 eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型3. var3. var模型的建立模型的建立l在“var type”中有兩個選項：“unrestricted var”建立的是無約束的向量自回歸模型，即 var模型的簡化式；“vector error correction”建立的是誤差修正模型。l“estimation sample”的編輯框中輸入的是樣本區(qū)間，當(dāng)工作文件建立好后，系統(tǒng)會自動給出樣本區(qū)間。l

5、“endogenous variables”中輸入的是內(nèi)生變量。l“exogenous variables”中輸入的是外生變量，系統(tǒng)默認(rèn)情況下將常數(shù)項c作為外生變量。l“l(fā)ag intervals for endogenous”中指定滯后區(qū)間 eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型4. var4. var模型的檢驗?zāi)Ｐ偷臋z驗var模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗?zāi)Ｐ偷臏蠼Y(jié)構(gòu)檢驗 （1）ar根的圖與表如果var模型所有根模的倒數(shù)都小于1，即都在單位圓內(nèi)，則該模型是穩(wěn)定的；如果var模型所有根模的倒數(shù)都大于1，即都在單位圓外，則該模型是不穩(wěn)定的。如果被估計的var模型不穩(wěn)定，則得到的結(jié)果有些

6、是無效的。在var對象的工具欄中選擇“view”|“l(fā)ag structure”|“ar roots table/ ar roots graph”選項，得到ar根的表和圖。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型4. var4. var模型的檢驗?zāi)Ｐ偷臋z驗-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5inverse roots of ar characteristic polynomialvar模型中ar根的圖 var模型的滯后結(jié)模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗構(gòu)檢驗 （1）ar根的圖與表eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模

7、型3. var3. var模型的建立模型的建立var模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗?zāi)Ｐ偷臏蠼Y(jié)構(gòu)檢驗 （2）granger因果檢驗granger因果檢驗的原假設(shè)是 h0：變量x不能granger引起變量y備擇假設(shè)是h1：變量x能granger引起變量y在eviews軟件操作中，選擇var對象工具欄中的“view”|“l(fā)ag structure”|“granger causality/block exogeneity tests”選項，可得到檢驗結(jié)果 。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型3. var3. var模型的建立模型的建立var模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗?zāi)Ｐ偷臏蠼Y(jié)構(gòu)檢驗 （2）gra

8、nger因果檢驗右圖的檢驗結(jié)果為：在5%的顯著性水平下，變量log(ex)能granger引起變量log(ms)，即拒絕原假設(shè)；但變量log(ms)不能granger引起變量log(ex)，即接受原假設(shè)。 eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（var）模型3. var3. var模型的建立模型的建立var模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗?zāi)Ｐ偷臏蠼Y(jié)構(gòu)檢驗 （3）滯后排除檢驗滯后排除檢驗（lag exclusion tests）是對var模型中的每一階數(shù)的滯后進(jìn)行排除檢驗。如右圖所示。第一列是滯后階數(shù)，第二列和第三列是方程的2統(tǒng)計量，最后一列是聯(lián)合的2統(tǒng)計量。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程一、向量自回歸（

9、var）模型3. var3. var模型的建立模型的建立var模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗?zāi)Ｐ偷臏蠼Y(jié)構(gòu)檢驗 （4）滯后階數(shù)標(biāo)準(zhǔn) 選擇var對象工具欄中的“view”|“l(fā)ag structure”|“l(fā)ag length criteria”選項，在彈出的對話框中輸入最大滯后階數(shù)，然后單擊“ok”按鈕即可得到檢驗結(jié)果。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)（irf，impulse response function）分析方法可以用來描述一個內(nèi)生變量對由誤差項所帶來的沖擊的反應(yīng)，即在隨機(jī)誤差項上施加一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后，對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所產(chǎn)生的影響程度。在eviews軟件操作

10、中，選擇var對象工具欄中的“view”|“impulse response”選項，或者直接點擊var對象工具欄中的“impulse”功能鍵即可得到脈沖響應(yīng)函數(shù)的設(shè)定對話框。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、脈沖響應(yīng)函數(shù)在脈沖響應(yīng)函數(shù)的設(shè)定對話框中有兩個選項卡：一個是“display”，一個是“impulse definition”。系統(tǒng)默認(rèn)下打開的是“display”選項卡。其中，“display format”包含三種顯示形式，“table”表格形式，“multiple graphs”多個圖形式，“combined graphs”組合圖形式。系統(tǒng)默認(rèn)下是“multiple graphs”選項

11、。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程二、脈沖響應(yīng)函數(shù)“display information”中輸入沖擊變量（impulses）和脈沖響應(yīng)變量（responses）。這里可以輸入內(nèi)生變量的名稱，也可以輸入變量的序號。 在“periods”中輸入顯示的最長時期?！癮ccumlated responses”為累積響應(yīng)。對于穩(wěn)定的var模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨于0，累積響應(yīng)趨于非0常數(shù)。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程三、方差分解基本思想：方差分解的基本思想是，把系統(tǒng)中的全部內(nèi)生變量（k個）的波動按其成因分解為與各個方程新息相關(guān)聯(lián)的k個組成部分，從而得到新息對模型內(nèi)生變量的相對重要程度。在eviews軟件操作中

12、，選擇var對象工具欄中的“view”|“variance decomposition”選項，彈出對話框。其部分內(nèi)容設(shè)定與脈沖響應(yīng)函數(shù)相同。當(dāng)改變var模型中的變量順序時，基于cholesky因子的方差分解會有改變。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、johansen協(xié)整檢驗1 1、johansenjohansen協(xié)整理論協(xié)整理論在var(p)模型中，設(shè)變量y1t， y2t，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即yti(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=a1 yt-1 +a2 yt-2 + ap yt-p+b xt + t 變量y1t， y2t，ykt的一階單整過程i(1)經(jīng)過差分

13、后變?yōu)榱汶A單整過程i(0) eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、johansen協(xié)整檢驗1 1、johansenjohansen協(xié)整理論協(xié)整理論設(shè)變量y1t， y2t，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即yti(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=a1 yt-1 +a2 yt-2 + ap yt-p+b xt + t 變量y1t， y2t，ykt的一階單整過程i(1)經(jīng)過差分后變?yōu)榱汶A單整過程i(0) eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、johansen協(xié)整檢驗1 1、johansenjohansen協(xié)整理論協(xié)整理論其中，yt和yt-j（j=1，2，p）都是由i(0)變量構(gòu)成的向量，如

14、果 yt-1是i(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，ykt-1之間具有協(xié)整關(guān)系，則yt是平穩(wěn)的。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、johansen協(xié)整檢驗1 1、johansenjohansen協(xié)整理論協(xié)整理論根據(jù)協(xié)整方程中是否包含截距項和趨勢項，將其分為五類：第一類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程沒有截距項；第二類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程有截距項；第三類，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程只有截距項；第四類，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程有確定的線性趨勢；第五類，序列yt有二次趨勢，協(xié)整方程只有線性趨勢。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、johansen協(xié)整檢驗2 2、johan

15、senjohansen協(xié)整檢驗協(xié)整檢驗（1）特征根跡（trace）檢驗 （2）最大特征值檢驗eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、johansen協(xié)整檢驗2 2、johansenjohansen協(xié)整檢驗協(xié)整檢驗（1）特征根跡（trace）檢驗 原假設(shè)為 hr0：r0，r+1=0備擇假設(shè)為 h r1：r+10， r=1，2，k-1檢驗統(tǒng)計量為 其中， r是特征根跡統(tǒng)計量。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、johansen協(xié)整檢驗2 2、johansenjohansen協(xié)整檢驗協(xié)整檢驗（1）特征根跡（trace）檢驗 當(dāng) 0 臨界值時，接受h10，至少有一個協(xié)整向量；當(dāng) 1 臨界值時，拒絕h10，至少有兩

16、個協(xié)整向量；當(dāng) r0， 檢驗統(tǒng)計量為 r = - nln(1-r+1) 其中， r是最大特征根統(tǒng)計量。當(dāng) 0 臨界值時，拒絕h00，至少有一個協(xié)整向量；當(dāng) 1 臨界值時，拒絕h10，至少有兩個協(xié)整向量；當(dāng) r 臨界值時，接受hr0，只有r個協(xié)整向量。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、 johansen協(xié)整檢驗eviewseviews操作操作在eviews軟件操作中，選擇var01對象工具欄中的“view”|“cointegration test”選項，打開下圖所示的協(xié)整檢驗設(shè)定對話框。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程四、 johansen協(xié)整檢驗eviewseviews操作操作在“determini

17、stic trend assumption of test”中確定協(xié)整方程的類型 。在“exog variables”中輸入外生變量xt。如果沒有外生變量，此編輯框可為空。 在“l(fā)ag intervals”中設(shè)定滯后區(qū)間，這里的數(shù)字要起止點成對輸入，如“1 2”。最右側(cè)的數(shù)值為var模型滯后階數(shù)p-1，即協(xié)整檢驗的滯后階數(shù)等于var模型滯后階數(shù)減去1 。在“critical values”中可設(shè)定檢驗的顯著性水平。系統(tǒng)默認(rèn)下是0.05。用戶可以根據(jù)實際檢驗需要設(shè)定為0.01或0.10。 eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程五、 向量誤差修正（vec）模型1 1、vecvec模型理論模型理論根據(jù)協(xié)整方程

18、可得到如下表達(dá)式這樣得到的每一個方程都是誤差修正模型， ecmt-1= yt-1是誤差修正項，可以反應(yīng)變量之間的長期均衡關(guān)系。 eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程五、 向量誤差修正（vec）模型1 1、vecvec模型理論模型理論系數(shù)向量 可以反映變量間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整力度。誤差修正模型等式右側(cè)的變量差分項的系數(shù)反映了各變量的短期波動對被解釋變量的短期變化的影響。在回歸模型中，統(tǒng)計量不顯著的滯后差分項可以直接剔除。 eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程五、 向量誤差修正（vec）模型2 2、vecvec模型估計模型估計由于vec模型是含有協(xié)整約束變量構(gòu)建的模型，所以在估計vec模型前需進(jìn)行johansen協(xié)整檢驗，并要確定協(xié)整關(guān)系的數(shù)量。如果變量間沒有協(xié)整關(guān)系，則不能構(gòu)建vec模型。eviews統(tǒng)計分析基礎(chǔ)教程五、 向量誤差修正（vec