福建省福州市2015屆九年級(上)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、福州市20142015 學(xué)年第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 滿分：150分）1、 選擇題（共10題，每題3分，共30分；每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1、 如果一個一元二次方程的根是：x1=x2=1，那么這個方程是（ ）A. (x+1)2=0 B. (x1)2=0 C. x2=1 D. x2+1=02、 已知事件A為必然事件，則概率P(A)的值（ ）A. 等于0 B. 大于1 C. 等于1 D. 0<P(A)<13、 下列圖形中，繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后能與它本身完全重合的是（ ）A. 平行四邊形 B. 等邊三角形 C. 等腰直角三角

2、形 D. 拋物線4、 拋物線x2+4x+4的對稱軸是（ ）A. 直線x=4 B. 直線x=4 C. 直線x=2 D. 直線x=25、 如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，ACB=30o，則AOB的度數(shù)（ ）A. 45o B. 60o C. 75o D. 90o 6、 如圖，RtABC中，AB=10cm，BC=8cm，若點(diǎn)C在A上，則A的半徑是（ ）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7、 已知M(1,2)，則M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)N落在（ ）A. y=的圖像上 B. y=的圖像上 C. y=的圖像上 D. y=的圖像上8、 將拋物線y=2(x7)2+3平移，使平移后的函數(shù)圖像頂點(diǎn)落在

3、y軸上，則下列平移正確的是（ ）A. 向上平移3個單位 B. 向下平移3個單位C. 向左平移7個單位 D. 向右平移7個單位9、以正方形ABCD的對角線AC、BD所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(,0)，現(xiàn)將正方形ABCD繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45o，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. (,) B. (,) C. (1,1) D. (1,1)10、已知P(x1,1)，Q(x2,2)是一個函數(shù)圖像上的兩個點(diǎn)，其中x1<x2<0，則這個函數(shù)圖像可能是（ ）2、 填空題（共6小題，每題4分，滿分24分）11、 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A=90o，則B

4、CD的度數(shù)是_12、 如圖，在數(shù)學(xué)活動中，我們得知三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)之和是1+2+3+n（n為正整數(shù)），這 個結(jié)果可用公式n(n+1)求得，如果這個結(jié)果是21，那么這個三角點(diǎn)陣的行數(shù)n是_13、 觀察算式+，計算它得到的結(jié)果是_14、如圖，已知圓錐的母線長為6，側(cè)面展開圖（扇形）的面積是12，則這個圓錐側(cè)面展開圖中弧AC的長度是_15、 已知m+n=7，點(diǎn)A(m,n)在一個反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5，現(xiàn)將這個反 比例函數(shù)圖像繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90o，得到一個新的反比例函數(shù)圖像，則這個新的反比例函數(shù)的解析式是_16、 小明對自己上學(xué)路線的長度進(jìn)行了20次測量，得到20個數(shù)據(jù)x1

5、,x2,x20，已知 x1+x2+x20=2014，當(dāng)代數(shù)式(xx1)2+(xx2)2+(xx20)2取得最小值時，x的值為_三、解答題（共10小題，滿分96分)17、 （7分）已知一個反比例函數(shù)圖像過點(diǎn)(2,7)，求這個反比例函數(shù)的解析式。18、 （7分）解方程：x2+2x=019、 （8分）已知關(guān)于x的方程x2+4xm=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。20、 （8分）小紅和小白想利用所學(xué)的概率知識設(shè)計一個摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝入完 全相同的4個小球，把它們分別編號為：2、3、4、5,。兩人先后從袋中隨機(jī)摸出一個球，若摸出的兩個小球上的數(shù)字和是奇數(shù)則小紅勝，否則小白勝。下面

6、的樹狀圖列出了所有可能的結(jié)果：請判斷這個游戲是否公平？并用概率知識說明理由。21、 （9分）如圖，ABC中，AB=AC，ABC=45o，ADBC，O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)，求證：AC是O的切線。22、 （9分）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為64元，已知兩次降價的百分率相同，求每次減價的百分率。23、 （10分）我們知道，把直線y=x向左平移1個單位可得到一次函數(shù)y=x+1的圖像，把直線y=kx(k0)向左平移1個單位可得到一次函數(shù)y=k(x+1)的圖像，把拋物線y=ax2(a0)向左平移1個單位，可得到二次函數(shù)y=a(x+1)2的圖像。類似的：我們將函數(shù)y=x向左平移1個單位，在平面

7、直角坐標(biāo)系中畫出了新函數(shù)的部分圖像，請回答下列問題：（1） 平移后的函數(shù)解析式是_；（2） 借助下列表格，用你認(rèn)為最簡單的方法補(bǔ)畫平移后的函數(shù)圖像：（3） 當(dāng)x_時，y隨x的增大而增大； 當(dāng)x_時，y隨x的增大而減小24、（12分）如圖，RtABC中，C=90o，O為AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓，交BC邊于點(diǎn)D，與AC邊相切于點(diǎn)E。（1） 求證：BE平分ABC；（2） 若CD:BD=1:2，AC=3，求CD的長。25、 （12分）已知矩形ABCD中，AD=2AB，AB=6，E為AD中點(diǎn)，M為CD上一點(diǎn)，PEEM交CB于點(diǎn)P，EN平分PEM交BC于點(diǎn)N。（1） 若PEN為等腰三角形，請直接寫出DEM所有可能的值；（2） 判斷BP2、PN2、NC2三者的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3） 過點(diǎn)P作PGEN于點(diǎn)G，K為EM中點(diǎn)，連接DK、KG，求DK+KG+PG的最小值。26、 （14分）如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c，經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為(2,0)，將拋物線C1向右平移m(m>0)個單位得到拋物線C2，C2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），