最新人教A版高中數(shù)學(xué)必修5課時(shí)作業(yè)3

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)(三)1在abc中，sin2asin2bsinbsincsin2c，則a等于()a30°b60°c120° d150°答案c解析由正弦定理，得a2b2bcc2，由余弦定理，得cosa.a120°.2若a，b，c是abc的三邊，且>1，則abc一定是()a直角三角形 b等邊三角形c銳角三角形 d鈍角三角形答案d解析>1，即a2b2<c2，a2b2c2<0，于是cosc<0.c為鈍角，即得abc為鈍角三角形3邊長5、7、8的三角形的最大角與最小角的和是()a90° b120&

2、#176;c135° d150°答案b解析設(shè)中間的角大小為b，由余弦定理，求得cosb.而0<b<，b.最大角與最小角的和是120°.4abc的內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c.若c，b，b120°，則a等于()a. b2c. d.答案d5在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c.若a2b2bc，sinc2sinb，則a()a30° b60°c120° d150°答案a解析由sinc2sinb，可得c2b，由余弦定理，得cosa，于是a30°，故選a.6在abc中，已知abc357

3、，則這個(gè)三角形最大角的外角是()a30° b60°c90° d120°答案b解析abc357，可令a3x，b5x，c7x(x>0)，顯然c邊最大cosc.c120°，其外角為60°.7在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c.若(a2c2b2)tanbac，則角b的值為()a. b.c.或 d.或答案d解析本題考查邊角關(guān)系中余弦定理的應(yīng)用解斜三角形問題的關(guān)鍵是充分挖掘題中邊角特征，選擇合理的定理求解因此(a2c2b2)tanbac，所以由余弦定理cosb，得sinb，選d.8在abc中，已知acosabcosbccosc，

4、則abc是()a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等邊三角形答案b解析由acosabcosbccosc，得a·b·c·，化簡得a42a2b2b4c4，即(a2b2)2c4.a2b2c2或a2b2c2(舍去)故abc是直角三角形9若將直角三角形的三邊增加同樣的長度，則新三角形的形狀是()a銳角三角形 b直角三角形c鈍角三角形 d由增加的長度確定答案a10在abc中，已知a2，b4，c60°，則a_.答案30°11(2012·湖北)設(shè)abc的內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c.若(abc)(abc)ab，則角c_.答案解析由

5、(abc)(abc)ab，整理可得，a2b2c2ab，cosc，c.12已知abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c，b且ab1，bc4，則邊bc上的中線ad的長為_答案解析在abd中，b，bd2，ab1，則ad2ab2bd22ab·bdcos3.所以ad.13在abc中，三個(gè)角a，b，c的對(duì)邊邊長分別為a3，b4，c6，則bccosacacosbabcosc的值為_答案解析由余弦定理可得bccosacacosbabcosc.14在abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對(duì)邊，已知b2ac，且a2c2acbc，求a的大小及的值解析b2ac，又a2c2acbc，b2c2a2bc.在abc中，由余弦定

6、理，得cosa，a60°.在abc中，由正弦定理，得sinb.b2ac，a60°，sin60°.故a60°，的值為.15已知銳角三角形abc中，邊a、b是方程x22x20的兩根，角a、b滿足2sin(ab)0，求角c的度數(shù)，邊c的長度及abc的面積解析由2sin(ab)0，得sin(ab).abc為銳角三角形，ab120°，c60°.a、b是方程x22x20的兩個(gè)根，ab2，ab2.c2a2b22abcosc(ab)23ab1266.c，sabcabsinc·2·.重點(diǎn)班·選作題16設(shè)abc三邊長分別為1

7、5,19,23，現(xiàn)將三邊長各減去x后，得一鈍角三角形，則x的范圍為_答案(3,11)解析由兩邊之和大于第三邊，得15x19x>23x，x<11.又因得到的三角形為鈍角三角形，(15x)2(19x)2<(23x)2.即x222x57<0，(x3)(x19)<0,3<x<19.由、可得3<x<11.17在abc中，已知c42(a2b2)c2a4a2b2b40，求角c.解析c42(a2b2)c2a4a2b2b40，c2(a2b2)2a2b20，c2(a2b2)±ab.cosc±，c120°或c60°.1已知

8、abc的三個(gè)內(nèi)角為a、b、c，所對(duì)的三邊分別為a、b、c，若三角形abc的面積為sa2(bc)2，則tan等于_答案解析本題考查余弦定理和解三角形等由sbcsina，又sa2b2c22bc，由余弦定理知a2b2c22bc·cosabcsina2bccosa2bcsina4(1cosa)2sincos4×2sin2tan.2在abc中，a、b、c滿足ac2b，且最大角與最小角的對(duì)邊之比為(1)2，求a、b、c的度數(shù)解析b60°.不妨設(shè)最大角為a，則最小角為c.由b2a2c22accosb，得()2()212··cosb.將及cosb代入，得.，sinc.c<b，c45°，a75°.3在abc中，a、b、c分別為角a、b、c的對(duì)邊，設(shè)f(x)a2x2(a2b2)x4c2.(1)若f(1)0且bc，求角c的大小；(2)若f(2)0，求角c的取值范圍解析(1)f(1)0，a2(a2b2)4c20.b24c2，b2c.sinb2sinc.又bc，sin(c)2sinc.sinc·coscosc&