《一次函數(shù)圖像與性質(zhì)》說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿尊敬的各位評委、老師 :大家好！我是來自 mou 學(xué)校的 moumoumou。今天我說課的內(nèi)容是人教版八年級上冊第一章中的一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) ，我將從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)流程四個(gè)方面說明我對這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)安排。一、教材分析一次函數(shù)是學(xué)生在中學(xué)階段接觸到的最簡單、最基本的函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容安排在正比例函數(shù)圖像與性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念之后， 是一次函數(shù)的第二課時(shí)， 它與正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系， 是本章的重點(diǎn)內(nèi)容， 主要研究一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)， 它既是正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的拓展， 又是繼續(xù)學(xué)習(xí) “用函數(shù)觀點(diǎn)看方程 (組)和不等

2、式”的基礎(chǔ)。而且探究一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的方法也為今后學(xué)習(xí)其他的函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。 根據(jù)上面的教材分析我將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為以下幾點(diǎn)：知識目標(biāo)：（1）知道一次函數(shù)的圖像是一條直線（2）會(huì)選取兩個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)畫一次函數(shù)的圖像（3）能結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)能力目標(biāo)：（1）通過畫函數(shù)的圖像，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力（2）通過結(jié)合函數(shù)圖像揭示性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力。（3）培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想與方法解決數(shù)學(xué)問題（4）通過具體的一次函數(shù)圖像抽象得到一般形式的一次函數(shù)圖像特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)， 讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問題的過程，體會(huì)從特殊到一般的研究問題的方法。根據(jù)上面的

3、目標(biāo)，結(jié)合本班學(xué)生的具體情況我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為通過畫函數(shù)圖像探究得出一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)， 難點(diǎn)定為如何引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合法探究得出一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)以及一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像之間的關(guān)系。二、教法分析為了突出教學(xué)重點(diǎn)，也為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，我采用“自主探究式”的教學(xué)方法利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)， 發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并進(jìn)一步歸納總結(jié)， 為了突破難點(diǎn)，我采取“啟發(fā)式教學(xué)”利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，把抽象的知識直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前， 逐步將學(xué)生的感性認(rèn)識引領(lǐng)到理性的思考， 這樣的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。三、學(xué)法分析一堂好的數(shù)學(xué)課，除了要傳授知識給學(xué)生，更重要的

4、是要教會(huì)學(xué)生如何學(xué)，因此這節(jié)課我將用指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用自主探究、 互助合作的學(xué)習(xí)方法探究得出一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。根據(jù)以上的分析我將本節(jié)課的教學(xué)流程設(shè)計(jì)為七個(gè)環(huán)節(jié)。下面我就從這七個(gè)學(xué)習(xí)必備歡迎下載環(huán)節(jié)具體說一說這節(jié)課的設(shè)想。第一環(huán)節(jié)：知識回顧問題： 1.什么叫正比例函數(shù)？一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？2.怎樣畫函數(shù)的圖像？3.正比例函數(shù)的圖像是什么形狀？有哪些性質(zhì)？設(shè)計(jì)意圖： 因?yàn)檫@節(jié)課將探究一次函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)， 設(shè)置這三個(gè)問題既是為本節(jié)課的自主探究作知識上的準(zhǔn)備， 也是為引入新課作鋪墊。 此環(huán)節(jié)安排用時(shí) 2 分鐘。第二環(huán)節(jié)：問題導(dǎo)入問題：既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，而它又是特殊的一次

5、函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖像是什么形狀呢？它有哪些性質(zhì)？一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像又有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)問題的設(shè)置點(diǎn)明了這節(jié)課將要探究的內(nèi)容，激起了學(xué)生的好奇心 ,引入新課，這個(gè)環(huán)節(jié)只需 1 分鐘。第三環(huán)節(jié)：合作探究探究 1：在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像（每小組只做一題）（ 1） y=-6xy=-6x+5(2) y=x+2y=xy=x-2（ 3） y=0.5x-1y=0.5x(4)y=-2xy=-2x+11.畫函數(shù)圖像： 在這個(gè)環(huán)節(jié)出示四組題，分小組按題號選做，同桌合作在事先準(zhǔn)備好的坐標(biāo)紙上畫圖像， 然后全班學(xué)生一起交流所畫圖像的形狀， 最后師生歸納出一次函數(shù) y=kx+b

6、的圖像是一條直線。設(shè)計(jì)意圖：這樣的設(shè)計(jì)既讓學(xué)生經(jīng)歷了 “猜想畫圖觀察歸納” 的探究過程，還經(jīng)歷了由“特殊一般” 的認(rèn)知過程，并在動(dòng)手畫圖的過程中從 “形”的角度感知一次函數(shù)的圖像特征。接著為了突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)， 我將利用多媒體課件展示剛才的一組函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察并比較這組函數(shù)的解析式以及列表中的數(shù)據(jù)。2.觀察、比較：議一議：正比例函數(shù)y=-6x 與一次函數(shù) y=-6x+5 圖象有什么異同點(diǎn) .觀察、比較：兩個(gè)函數(shù)的解析式與圖像，結(jié)合列表中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖像之間有什么關(guān)系？這個(gè)環(huán)節(jié)根據(jù)以往的教學(xué)情況，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖像都是直線而且圖像是互相平行的，兩個(gè)圖像與 x、 y 軸的交點(diǎn)不同這些

7、異同點(diǎn)，但很難說明為什么兩個(gè)圖像是平行的理由。 因此我又設(shè)計(jì)了觀察、 比較這個(gè)環(huán)節(jié)， 采用小組討論的形式讓學(xué)生嘗試探究一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的關(guān)系， 這樣的引導(dǎo)將激起學(xué)生的探究思考，根據(jù)提示學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)解析式的相同點(diǎn)是比例系數(shù) k 相同，不同點(diǎn)在于一次函數(shù)的解析式比正比例函數(shù)多加了個(gè)常數(shù) 5，從而體現(xiàn)在列表中就是取相同自變量時(shí)兩個(gè)函數(shù)值就相差5，對應(yīng)在圖像中就是一次函數(shù)的位置要向上平移 5 個(gè)單位。設(shè)計(jì)意圖：激起學(xué)生探究思考，引導(dǎo)學(xué)生如何探究，指點(diǎn)迷津，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”的角度分析問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將對兩個(gè)函數(shù)圖像的感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知。3.小結(jié)、歸納設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)培養(yǎng)學(xué)

8、生歸納概括的能力， 促進(jìn)學(xué)生掌握新知， 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)必備歡迎下載通過探究學(xué)習(xí)學(xué)生們知道了一次函數(shù)的圖像是與正比例函數(shù)的圖像平行的直線，因此引導(dǎo)學(xué)生解決下面的兩個(gè)問題。思考：1. 函數(shù) y=kx+b 的圖像是什么形狀 ?它與 y=kx 有什么關(guān)系 ?2. 怎樣簡單地畫一次函數(shù)的圖像？在探究 1 中學(xué)生都經(jīng)歷了畫函數(shù)的圖像， 交流了各組的函數(shù)圖像特征， 聯(lián)想由特殊到一般， 相信學(xué)生能歸納得出兩者之間的關(guān)系。 對于怎樣簡便畫一次函數(shù)圖像，由前面的探究學(xué)生們有的會(huì)說用兩點(diǎn)法， 也可能有的會(huì)說用畫正比例函數(shù)再平移的方法， 對此老師對同學(xué)們的發(fā)言表示肯定， 但從簡便的角度一般選用兩點(diǎn)法。設(shè)計(jì)意

9、圖：由于學(xué)生親歷了畫圖、觀察、比較的探究過程，由特殊推廣到一般，學(xué)生就能歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像關(guān)系， 以及簡便的畫法， 這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生對事物的認(rèn)知過程，并培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。這個(gè)環(huán)節(jié)安排用時(shí)5 分鐘。第四環(huán)節(jié)：新知運(yùn)用例 1：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y = 2x1 與y = 0.5x1 的圖象。課本在這里安排這樣一道例題的意圖，我認(rèn)為除了要鞏固一次函數(shù)的圖像畫法，更重要的是要讓學(xué)生知道怎樣合理地選取自變量的取值描點(diǎn)。我采取的方法是：學(xué)生先獨(dú)立畫圖，小組交流各自畫法，然后集體匯報(bào)交流結(jié)果，這里我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生還可以選與x 軸和 y 軸的交點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)來描點(diǎn)畫圖， 并且還要考慮計(jì)

10、算的簡便性原則。 最后師生共同歸納一次函數(shù)圖像的畫法及注意問題。然后多媒體展示此題完整的解答過程。設(shè)計(jì)意圖：鞏固兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像， 并拓展學(xué)生思維， 讓學(xué)生掌握選擇合適的兩點(diǎn)畫 y=kx+b 的圖像，并養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣。思考：觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像，類比正比例函數(shù)y=kx(k 0,k 為常數(shù) )的增減性，探究一次函數(shù)y=kx+b (k 0,k、 b 為常數(shù) )的增減性 .方法 1：引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面觀察，首先從“形”上看兩個(gè)圖像從左向右有什么變化趨勢；再從數(shù)的角度分析自變量由小到到大時(shí)函數(shù)值有什么變化，類比正比例函數(shù)的增減性歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)。方法2：按 k 0 和 k0 兩種情形，設(shè)

11、x1x2 在圖像上比較 y=kx+b 分別取這兩個(gè)值時(shí)的函數(shù)值的大小。設(shè)計(jì)意圖：方法1 通過學(xué)生經(jīng)歷“畫圖類比歸納”的教學(xué)活動(dòng)，再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，這種方法學(xué)生容易理解也可以自己歸納的出；方法 2 從不等式的角度， 采用分類方法結(jié)合圖形探究性質(zhì)， 這種方法對于拓展學(xué)生的思維深度有幫助， 也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用， 因此可以向?qū)W生介紹。 這個(gè)環(huán)節(jié)用時(shí) 10 分鐘。第五環(huán)節(jié)：當(dāng)堂檢測一、填空(1)下列函數(shù)中， y 的值隨 x 值的增大而增大的函數(shù)是 _.A.y=2xB.y= 2x+1C.y=x-2D.y=x-2(2)直線 y=3x-2 可由直線 y=3x 向 _平移 _ 單位得到 .(3

12、)對于函數(shù) y=5x+6,y 的值隨 x 的值減小而 _(4)直線 y=x+2 可由直線 y=x-1 向 _ 平移 _單位得到 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載(5)函數(shù)y=2x - 4 與 y 軸的 交點(diǎn) 為 _， 與 x 軸 交于_.二、請你設(shè)計(jì)一個(gè)一次函數(shù) y=kx+b 要求滿足下面的條件：函數(shù) y 的值會(huì)隨 x 的增大而減小函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是 6.設(shè)計(jì)意圖：這組習(xí)題都是圍繞鞏固落實(shí)本節(jié)課的知識要點(diǎn)而出的， 第一大題比較基礎(chǔ)，采取學(xué)生獨(dú)立完成，第二大題是一道開放性的題目，難度有點(diǎn)大，采取小組合作完成， 這樣的設(shè)計(jì)既落實(shí)了基礎(chǔ)， 又實(shí)現(xiàn)了知識向能力的轉(zhuǎn)化， 同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力。第六環(huán)節(jié)：課堂總結(jié)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲 （可以從學(xué)習(xí)的知識要點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想、探究問題的方法等方面歸納）教學(xué)活動(dòng)：先由學(xué)生自由發(fā)表看法，然后老師進(jìn)行點(diǎn)評歸納。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從整體上對這節(jié)課的知識進(jìn)行回顧， 強(qiáng)化對知識的理解和記憶，形成完整的知識體系， 還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力， 進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 安排用時(shí) 3 分鐘。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1.閱讀作業(yè)：復(fù)習(xí)看書，整理筆記。2.鞏固作