嘉定區(qū)高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷文

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx學(xué)年嘉定區(qū)高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理）考生注意：1答題前，務(wù)必在答題紙上將學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息填寫(xiě)清楚，并貼好條形碼2解答試卷必須在答題紙規(guī)定的相應(yīng)位置書(shū)寫(xiě)，超出答題紙規(guī)定位置或?qū)懺谠嚲砩系拇鸢敢宦蔁o(wú)效3本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1若，且，則_2在等差數(shù)列中，則的前項(xiàng)和_3函數(shù)（）的反函數(shù)_4方程的解_5在直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若，則_6已知集合，則集合且_7若某校老、中、青教師的人數(shù)

2、分別為、，現(xiàn)要用分層抽樣的方法抽取容量為的樣本參加普通話測(cè)試，則應(yīng)抽取的中年教師的人數(shù)為_(kāi)否結(jié)束開(kāi)始輸出是（1）8若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)9書(shū)架上有本不同的數(shù)學(xué)書(shū)，本不同的語(yǔ)文書(shū)，本不同的英語(yǔ)書(shū)，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，則左邊本都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率為_(kāi)（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）10如圖所示的算法框圖，若輸出的值是，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫(xiě)的條件是_11已知三個(gè)球的半徑，滿足，則它們的體積，滿足的等量關(guān)系是_abcdoyx12已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓（）被圍于由條直線，所圍成的矩形內(nèi)，任取橢圓上一點(diǎn)，若（、），則、滿足的一個(gè)等式是_14將正奇數(shù)

3、排成下圖所示的三角形數(shù)表：，其中第行第個(gè)數(shù)記為（、），例如，若，則_二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且僅有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分15若集合，則“”是“”的（ ）a充分非必要條件 b必要非充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件16若，且，則（ ）a bc doxyabbaoxybaoxyoaby17設(shè)，則函數(shù)的圖像大致形狀是（ ）x a b c d18若直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）a b c d需根據(jù)，的取值來(lái)確定三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必

4、須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟19（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分如圖，在直三棱柱中，（1）求三棱柱的表面積；（2）求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）abca1b1c120（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知函數(shù)（1）求方程的解集；（2）如果的三邊，滿足，且邊所對(duì)的角為，求角的取值范圍及此時(shí)函數(shù)的值域21（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知雙曲線的方程為，點(diǎn)和點(diǎn)（其中和均為正數(shù)）是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)滿足（其中）（1）用的解析式

5、表示；（2）求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分定義，的“倒平均數(shù)”為（）已知數(shù)列前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為，記（）（1）比較與的大??；（2）設(shè)函數(shù)，對(duì)（1）中的數(shù)列，是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由（3）設(shè)數(shù)列滿足，（且），（且），且是周期為的周期數(shù)列，設(shè)為前項(xiàng)的“倒平均數(shù)”，求23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（

6、3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍20xx學(xué)年嘉定區(qū)高三年級(jí)第一次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理）參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一填空題1；2；3（）；4；5；6；7；8；9；10，或，或等；11；12；13；14二選擇題15a；16c；17b；18cabca1b1c1三解答題19（1）在中，因?yàn)?，所以?分）（1分）所以（3分）（2）連結(jié)，因?yàn)?，所以就是異面直線與所成的角（或其補(bǔ)角）（1分）在中，（1分）由余弦定理，（3分）所以（1分）即異面直線與所成角的大小為（1分）20（1）解法一：由，得，（1分）由，得，（）（2分）由，得，（）（2分）所以方程的解集為（1分）解法二：，（2分）由，得，（1分），（2

7、分）所以方程的解集為（1分）（2）由余弦定理，（2分）所以，（1分）由題意，所以（1分），（2分）所以此時(shí)函數(shù)的值域?yàn)椋?分）21（1）由已知，（，），設(shè)由，得，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，（3分）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，化簡(jiǎn)得，（3分）（2）解法一：設(shè)，則，所以（1分）又，所以，（3分）記，則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（2分）所以，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值所以面積的取值范圍是（2分）解法二：因?yàn)椋?，），所以，?分）記，則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)（2分）所以，當(dāng)時(shí)，取最小值，當(dāng)時(shí)，取最大值所以面積的取值范圍是（2分）22（1）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，由題意得，所以，（1分）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，而也滿足此式所以（）（1分）所以，（1分），因此（1分）（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立，（2分）由（1）知數(shù)列是遞增數(shù)列，所以只要，即，（2分）解得或（1分）所以存在最大的實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立（1分）（3）由，得，（1分） 若，則，因?yàn)橹芷跒椋?，所以，所以，（舍），故此時(shí)，為，符合題意（1分） 若，則，因?yàn)橹芷跒椋?，所以，即或，解得或，均不合題意（1分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則對(duì)，有（1分）即 所以 因此（2分）23（1），（1分）因?yàn)?，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，故，解得（3分）（2）由已知可得，（1