廣西桂林市、崇左市、防城港市高三第二次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)理試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5桂林市 崇左市 防城港市20xx-20xx學(xué)年下學(xué)期高三年級第二次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試卷（理科）第卷注意事項：第卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件a、b互斥，那么球的表面積公式p（a+b）=p（a）+p（b）如果事件a、b相互獨(dú)立，那么其中r表示球的半徑球的體積公式如果事件a在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗中事件a恰好發(fā)生k次的概率其中r表示球的半徑一、選擇題。（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）（1）已知全集，集合

2、， ，則集合u（）等于a. 1,2,5b. 3,4c. 3,4,5d. 1,2（2）復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位，則z等于a. b. c. d. （3）已知，則函數(shù)的反函數(shù)為a. b. c. d. （4）已知橢圓，其左頂點為a，上頂點為b，右準(zhǔn)線為l，則直線ab與直線l的交點的縱坐標(biāo)為a. b. c. d. （5）已知an為等差數(shù)列，其前n項和為sn，若a3=6，s3=12，則s12等于a. 288b. 90c. 156d. 126（6）條件p：，條件q：，若p是q的充分而不必要條件，則a的取值范圍是a. b. c. d. （7）已知圓經(jīng)過雙曲線（a，b>0）的左頂點和右焦點，則雙曲線的離心率為

3、a. b. 2c. d. （8）在長方體abcda1b1c1d1中，ab=bc=2，aa1=1，則bc1與平面bdd1b1所成角的正弦值為a. b. c. d. （9）的展開式中一次項x的系數(shù)為，則x5的系數(shù)為a. 40b. 41c. 39d. 38（10）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則等于a. b. c. d. 1（11）已知向量a，b是互相垂直的單位向量，且|c|=5，則對任意的實數(shù)t1，t2，取最小值時，的值為a. 5b. 7c. 12d. 13（12）已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于x的方程有4個根，則k的取值范圍為a. 或b. c. 或d. 第卷第卷共10小題，共9

4、0分。二、填空題。（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）（13）已知，cos，則=_。（14）設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值是_。（15）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，現(xiàn)要求甲安排在另外兩位前面且丙不安排在周五，則不同的安排方法共有_種。（16）已知底面為正三角形，側(cè)棱長都相等的三棱錐sabc各頂點都在半球面上，其中a、b、c三頂點在底面圓周上，若三棱錐sabc的體積為，則該半球的體積為_。三、解答題。（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）（17）（本小題滿分10分）在abc中，角a、b

5、、c所對邊分別是a、b、c，且。（）求的值；（）若，求abc的面積。（18）（本小題滿分12分）已知公比為q的等比數(shù)列an的前6項和為s6=21，且成等差數(shù)列。（）求an；（）設(shè)bn是首項為2，公差為的等差數(shù)列，其前n項和為tn，求不等式的解集。（19）（本小題滿分12分）甲、乙兩名同學(xué)參加一項射擊游戲，兩人約定，其中任何一人每射擊一次，擊中目標(biāo)得2分，未擊中目標(biāo)得0分。若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為和p，且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為，假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響。（）若乙射擊兩次，求其得分為2的概率；（）記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。（20）

6、（本小題滿分12分）如圖，已知長方體abcda1b1c1d1的底面abcd是邊長為4的正方形，高aa1=4，p為cc1的中點。（）求證：bda1p；（）求二面角cpdb的大小。（21）（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點f與橢圓的一個焦點重合，直線l過點a（4,0）且與拋物線交于p、q兩點。（）求p的值；（）若，試求動點r的軌跡方程。（22）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)。（）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（）求證：對于任意的，且n>1時，都有恒成立。【試題答案】題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案bad

7、bcdaacabb（13）（14）7（15）14（16）（17）解：（）2分4分（）由余弦定理得：，6分又b+c=4，所以，即，由，得 8分所以10分（18）解：（）、成等差數(shù)列，即，q=22分則3分解得4分5分（）由（）得，7分8分10分解得即不等式的解集為12分（19）解：（）設(shè)“甲射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件a，“乙射擊一次，擊中目標(biāo)”為事件b，“甲射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，“乙射擊一次，未擊中目標(biāo)”為事件，2分 則，3分依題意得，解得5分所以乙射擊兩次得分為2的概率是6分（）的取值分別為0,2,47分8分9分的分布列為024p 10分12分（20）解：（）連結(jié)a1c1，ac，abcd

8、a1b1c1d1是長方體，a1a面abcd1分又bd面abcd，bda1a，又abcd是正方形2分bdac，aca1a=abd面a1ac，即bd面a1acc14分又a1p面a1acc1，bda1p6分（）如圖，以d為原點建立空間直角坐標(biāo)系，由題意得，于是，8分設(shè)面bdp，不妨設(shè)，由得10分設(shè)面cdp，取，若n1與n2的夾角為，則11分據(jù)分析，二面角cpdb是銳角，二面角cpdb的大小為12分（21）解：（）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得，1分所以其焦點坐標(biāo)為（±1，0），3分又拋物線c的焦點與橢圓的一個焦點重合，所以，得p=25分（）設(shè)，由得，7分所以8分而，可得9分又fr的中點坐標(biāo)為m當(dāng)x1x2時，利用有，整理得10分 當(dāng)x1=x2時，