海南省高三高考預(yù)測(cè)金卷數(shù)學(xué)理試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx海南省高考預(yù)測(cè)金卷 理 科 數(shù) 學(xué)一、選擇題：本大題共12小題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 。1設(shè)全集，且，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（ ）a3b4c7d82已知i是虛數(shù)單位，r，且是純虛數(shù)，則等于( )a1 b-1 ci d-i3已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）a b c d 4如圖，一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的等腰三角形，俯視圖是一個(gè)圓及其圓心，當(dāng)這個(gè)幾何體的體積最大時(shí)圓的半徑是 （ ）a b c d5如圖所示的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量s和t的值依次是( )11側(cè)視圖11正視圖俯視圖a250

2、0,2500 b2550,2550 c2500,2550 d2550,25006若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列。已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則（ ）a10 b20 c30 d407設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)椋购瘮?shù)的圖象過(guò)區(qū)域的的取值范圍是（ ）abcd8.9的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在方向上的投影為 （ ）a b c d）10已知曲線與函數(shù)及函數(shù)的圖像分別交于，則的值為a16 b8 c4 d211數(shù)列滿足，記數(shù)列前n項(xiàng)的和為sn，若對(duì)任意的 恒成立，則正整數(shù)的最小值為 （ ） a10 b9 c8 d712設(shè)函數(shù),若,則點(diǎn)所形成的區(qū)域的面積為 ( )a. b. c. d. 二

3、、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13 、已知集, ,則集合所表示圖形的面積是 14 “無(wú)字證明”(proofs without words)，就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn)請(qǐng)利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫(xiě)出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式： 15.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)f的直線l交拋物線于a,b,兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于點(diǎn)c若，則直線ab的斜率為_(kāi)16設(shè)，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的，都有滿足方程，這時(shí)，的取值的集合為 。三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，在中，角、所對(duì)的邊分別是、 （

4、）若、依次成等差數(shù)列，且公差為2求的值； （）若，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值 18（本小題滿分12分）為增強(qiáng)市民的節(jié)能環(huán)保意識(shí)，某市面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者，從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽樣100名志原者的年齡情況如下表所示（）頻率分布表中的、位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在 30，35）歲的人數(shù)；分組（單位：歲）頻數(shù)頻率20，2550.0525，300.2030，353535，40300.3040，45100.10合計(jì)1001.00（）在抽出的100名志原者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加中心廣場(chǎng)的宣傳

5、活動(dòng)，從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為x，求x的分布列及數(shù)學(xué) 期望19已知梯形中， ，、分別是、上的點(diǎn)，是的中點(diǎn).沿將梯形翻折，使平面平面 (如圖) . () 當(dāng)時(shí)，求證： ；() 若以、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；()當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的余弦值.20已知直線相交于a、b兩點(diǎn).（1） 若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段ab的長(zhǎng)；（2） （2）若向量互相垂直（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值.21已知. （1）若 ，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍； （2）當(dāng)，時(shí)，證明函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)； （3

6、）的圖象與軸交于, ()兩點(diǎn)，中點(diǎn)為， 求證：請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑。22 如圖，已知是o的切線，為切點(diǎn)，是o的割線，與o交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)（）證明四點(diǎn)共圓；（）求的大小23在極坐標(biāo)系中，從極點(diǎn)o作直線與另一直線相交于點(diǎn)m，在om上取一點(diǎn)p，使（1）求點(diǎn)p的軌跡方程；（2）設(shè)r為上任意一點(diǎn)，試求rp的最小值24 已知|x-4|+|3-x|<a（1）若不等式的解集為空集，求a的范圍（2）若不等式有解，求a的范圍數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案1-6 daac

7、db 7-12 cbacad13 14. 15 16 17 解（）、成等差，且公差為2，、. 又， ， 恒等變形得 ，解得或.又，. （）在中， ，. 的周長(zhǎng) ，又，, 當(dāng)即時(shí)，取得最大值：18解：（i）0.2×100=20，處是20，處是0.35，由頻率分步直方圖中，30，35）的人數(shù)是0.35×500=175在頻率分步直方圖知，在25，30）這段數(shù)據(jù)上對(duì)應(yīng)的頻率是0.2，組距是5，小正方形的高是，在頻率分步直方圖中補(bǔ)出高是0.04的一個(gè)小正方形（ii）用分層抽樣方法抽20人，則年齡低于30歲的有5人，年齡不低于30歲的有15人，故x的可能取值是0，1，2，p（x=0）=

8、，p（x=1）=，p（x=2）=x的分布列是x的期望值是ex=h19解:（）作于，連，由平面平面知 平面而平面，故又四邊形為正方形 又，故平面而平面 . （） ，面面 面又由（）平面 所以 h_emfdbacg 即時(shí)有最大值為 （）設(shè)平面的法向量為 ,， 則 即取 則 面的一個(gè)法向量為 則<> 由于所求二面角的平面角為鈍角所以，此二面角的余弦值為. 20（1），聯(lián)立則， （2）設(shè)，由，由此得故長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值為21. 解：（1）依題意：f(x)lnxx2bxf(x)在(0，)上遞增，對(duì)x(0，)恒成立，1分即對(duì)x(0，)恒成立，只需 2分x0，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”，b的取值范圍為 4分（2）當(dāng)a-1，b1時(shí)，f(x)lnx+x2x，其定義域是(0，)， 函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)7分（3）由已知得，兩式相減，得 9分由及2x0x1x2，得令，(t)在(0，1)上遞減，(t)(1)0x1