福建省福州市第三中學高三模擬最后一次數(shù)學文試題及答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5福州三中20xx屆高考校模擬試卷數(shù)學（文）試題本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項： （1）答卷前，考生務必用 0.5mm 黑色簽字筆將自己的班級、姓名、座號填寫在試卷和答卷的密封線外. （2）請考生認真審題，將試題的答案正確書寫在答卷上的指定位置，并認真檢查以防止漏答、錯答. （3）考試中不得使用計算器. 一、選擇題： （本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）. 1. 若復數(shù)z= 2i ( i為虛數(shù)單位)，則 = ( ) a. 4 + 2i b. 20 +10i c. 4 -2i d. 2.

2、若集合 ，則 n m ( ) a. (11 , b. c.1，1 d.3. 已知命題， 命題”若“|”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 ( ) a. (1，4 1 b. (0，1 c. 1，1 d. (4，+) 4. 已知 m、n 是兩條不重合的直線， 、 、 是三個互不重合的平面，則下列命題中 正確的是 ( ) a. 若 m/ ,n / ，則 m/ n b. 若 , ，則 / c. 若m，n ，則 m/ n d. 若 m/ , m/ ，則 / 5. “ a = 1 ”是“直線： y + =kx+a 與圓c： 相交”的 ( ) a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c. 充要條件 d. 既

3、不充分也不必要條件 6. 函數(shù) 的大致圖象是 ( ) 7.某幾何體的三視圖如圖所示(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓),則該幾何體的表面積為( ) a. 20 + 2 b. 20 + 3 c. 24 +3 d. 24 + 3 8. 已知雙曲線c 的一個焦點與拋物線的焦點相同，且雙 曲線c 過點p（ 2，0），則雙曲線c的漸近線方程是 ( ) a. b. c. d. 9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是，則循環(huán)體的判斷 框內(nèi)處應填 ( ) a11？ b12？ c13？ d14？ 10. 已知 x，y 滿足約束條件使 取得最小值 的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為 ( ) a. 3 b. 3 c. 1

4、d.1 11. 三個實數(shù)a、 b、 c成等比數(shù)列,且a +b + c =6,則b的取值范圍是( ) a. 6，2 b. 6，0) ( 0，2 c. 2，0) ( 0，6 d. ( 0，2 12. 已知函數(shù)，若 存在唯一的零點 x 0，且x 0 > x ，則a的取值范圍是 ( ):.a. （1，+） b.（0，1） c. （1，0） d. （，1）二、填空題： （本大題共4小題，每小題4分，共 16分，把答案填在相應橫線上）. 13. 過橢圓 的左焦點f1 作x軸的垂線交橢圓于點p，f2 為右焦點.若f1pf2=60°，則橢圓的離心率為_*_. 14. 調(diào)查某公司的四名推銷員，其

5、工作年限與年推銷金額如下表 由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程為 . 若該公司第五名推銷員的工作年限為 8年，則估計他(她)的年推銷金額為_*_ 萬元. 15. 在 abc 中，角 a ，b ，c的對邊分別為 a ，b ，c， sin a， sin b， sinc 依次成等比數(shù)列， c = 2a且 ，則 abc的面積是 16. 若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)t，對于任意的正整數(shù)n，都有an+t= an 成立，則稱數(shù)列為周期為t的周期數(shù)列.已知數(shù)列滿足：a1 > = m (m>a )， 現(xiàn)給出以下三個命題： 若 m= ，則a5 =2 ；若 a3 = 3 ，則m可以取3 個不同的值； 若 m = ，則

6、數(shù)列 是周期為5的周期數(shù)列. 其中正確命題的序號是 . 三、解答題： （本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.:.17.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最小正周期為 ， 圖象過點p (0,1) (i)求函數(shù)的解析式； (ii)設(shè)函數(shù) ， 將函數(shù) 圖象上所有的點向右平行移動個單位長度后，所得的圖象在區(qū)間 內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的最大值. 18.（本小題滿分12分） 福州市為即將舉辦的全國青運會， 面向全市征召義務宣傳 志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡 分組：第 1組20,25 )，第 2 組 25,30)，第 3 組 30,35)， 第4 組 3

7、5,40) ，第5 組 40,45 ，得到的概率分布直方圖 如圖所示. (i)分別求第 3， 4，5組的頻率； (ii)若從第 3，4，5 組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場的宣傳活動，應從第3，4，5 組各抽取多少名志 愿者？ (iii)在(ii)的條件下， 組委會決定在這6 名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4 組至少有一名志愿者被抽中的概率. 19.（本小題滿分12分） 如圖，已知幾何體的底面abcd 為正方形，ac bd = n ， pd 平面 abcd， pd=ad=2ec，ec/pd. (i)求異面直線bd 與ae所成角： (ii)求證：be/平面pad； (iii)判斷平面pad與平面pae 是否垂直？若垂直，請加 以證明；若不垂直，請說明理由. 20.（本小題滿分12分） 已知向量，且. (i)求點 q( x,y )的軌跡c 的方程； (ii)設(shè)曲線 c與直線 y=kx+m相交于不同的兩點m、n，又點a(0，-1)，當|am|=|an| 時，求實數(shù)m的取值范圍.: 21.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 滿足 為常數(shù)）， a1 ，a2+ 6, a3成等差數(shù)列. (i)求 p的值及數(shù)列的通項公式； (ii)設(shè)數(shù)列 滿足 ，證明：22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) (i)證明：當 a < 0時，無論b為何值，函數(shù)g（x）