高考數(shù)學復習 【第二章】課時限時檢測6

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時限時檢測(六)函數(shù)的奇偶性與周期性(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難奇(偶)性的判定18周期性及應用711奇(偶)性的應用29,10綜合應用3,45,126一、選擇題(每小題5分，共30分)1(20xx·廣東高考)定義域為r的四個函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個數(shù)是()a4b3c2d1【解析】法一這四個函數(shù)的定義域都是r.因為(x)3x3，2sin(x)2sin x，故yx3和y2sin x都是奇函數(shù)因為(x)21x21，所以yx21是偶函數(shù)因為2x2x,2x2x，所以y2x既不

2、是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故奇函數(shù)的個數(shù)是2，選c.法二四個函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的為yx3和y2sin x，故奇函數(shù)的個數(shù)是2，選c.【答案】c2函數(shù)f(x)x3sin x1(xr)，若f(a)2，則f(a)的值為()a3 b0c1 d2【解析】f(a)a3sin a12a3sin a1f(a)a3sin a1110.【答案】b3(20xx·日照第一中學月考)已知函數(shù)f(x)的定義域為(32a，a1)，且f(x1)為偶函數(shù)，則實數(shù)a的值可以是()a. b2 c4 d6【解析】因為函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)，所以f(x1)f(x1)，即函數(shù)f(x)關(guān)于x1對稱，所以區(qū)間(3

3、2a，a1)關(guān)于x1對稱，所以1，即a2，所以選b.【答案】b4(20xx·濟南模擬)設f(x)是(，)上的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x，則f(7.5)等于()a0.5 b0.5 c1.5 d1.5【解析】f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)2f(x2)f(x)f(x)4是f(x)的一個周期故f(7.5)f(80.5)f(0.5)f(0.5)0.5.【答案】b5(20xx·蘭州模擬)已知f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，f(x)lg x，設af，bf，cf，則()acab babccbac dcba【解析】affflg ，bffflg ，cf

4、flg，bac.【答案】a6(20xx·湖北高考)x為實數(shù)，x表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)xx在r上為()a奇函數(shù) b偶函數(shù)c增函數(shù) d周期函數(shù)【解析】函數(shù)的圖象(圖象略)在兩個整數(shù)之間都是斜率為1的線段(不含終點)，故選d.【答案】d二、填空題(每小題5分，共15分)7(20xx·青島期中)已知函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，當x1,0時，f(x)x，則f(2 013)f(2 014)_.【解析】由函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，則知f(x)的周期為4，且f(1)f(1)1，f(2)f(0)0，

5、所以f(2 013)f(2 014)f(1)f(2)101.【答案】18(20xx·衡水模擬)已知函數(shù)f(x)在其定義域上為奇函數(shù)，則a_.【解析】由f(x)f(x)得，即，a，a±1.【答案】±19(20xx·青島模擬)已知函數(shù)f(x)是(，)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，當x1,0時，f(x)x，則f(2 013)f(2 014)_.【解析】f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，f(x)f(2x)，f(x)f(2x)又f(x)為r上的奇函數(shù)f(2x)f(x)f(x4)f(x2)f(x)，f(x)是以4為周期的周期函數(shù)，又f(2 013)f(

6、1)，f(2 014)f(2)f(0)，故f(2 013)f(2 014)f(0)f(1)0(1)1.【答案】1三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)(20xx·臨沂模擬)已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期4，且x(0,2)時，f(x).(1)求f(x)在2,2上的解析式；(2)若|f(x)|對xr恒成立，求實數(shù)的取值范圍【解】(1)當x(2,0)時，x(0,2)，f(x)，又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，f(x).當x0時，由f(0)f(0)可知，f(0)0.又f(x4)f(x)，f(2)f(24)f(2)即f(2)f(2)，f(2)0，f(2)0.

7、綜上，f(x)(2)|f(x)|等價于|f(x)|min.f(x)的最小正周期為4，只需求x2,2時的|f(x)|min.由(1)可知，x2,2時，|f(x)|min0，此時x0或x±2.0.11(12分)已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求實數(shù)m的值；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，a2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍【解】(1)設x0，則x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，于是x0時，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上單調(diào)遞增，結(jié)合f(x)的圖象知1a21，所以1a3，故實數(shù)a的取值范圍是(1,312(13分)(20xx·棗莊模擬)已知函數(shù)f(x)x2(x0)(1)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；(2)若f(1)2，試判斷f(x)在2，上的單調(diào)性【解】(1)當a0時，f(x)x2，由f(x)f(x)可知，函數(shù)是偶函數(shù)當a0時，f(x)x2(x0)f(a)a21，f(a)a21，f(a)f(a)，又a0，f(a)f(a)函數(shù)f(x)